Les modèles de régressions à inflation de zéros constituent un outil très puissant pour l’analyse de données de comptage avec excès de zéros, émanant de divers domaines tels que l’épidémiologie, l’économie de la santé ou encore l’écologie. Cependant, l’étude théorique dans ces modèles attire encore peu d’attention. Ce manuscrit s’intéresse au problème de l’inférence dans des modèles de comptage à inflation de zéro.Dans un premier temps, nous revenons sur la question de l’estimateur du maximum de vraisemblance dans le modèle binomial à inflation de zéro. D’abord nous montrons l’existence de l’estimateur du maximum de vraisemblance des paramètres dans ce modèle. Ensuite, nous démontrons la consistance de cet estimateur, et nous établissons sa normalité asymptotique. Puis, une étude de simulation exhaustive sur des tailles finies d’échantillons est menée pour évaluer la cohérence de nos résultats. Et pour finir, une application sur des données réelles d’économie de la santé a été conduite.Dans un deuxième temps, nous proposons un nouveau modèle statistique d’analyse de la consommation de soins médicaux. Ce modèle permet, entre autres, d’identifier les causes du non-recours aux soins médicaux. Nous avons étudié rigoureusement les propriétés mathématiques du modèle. Ensuite nous avons mené une étude numérique approfondie à l’aide de simulations informatiques et enfin, nous l’avons appliqué à l’analyse d’une base de données recensant la consommation de soins de plusieurs milliers de patients aux USA.Un dernier aspect de ces travaux de thèse a été de s’intéresser au problème de l’inférence dans le modèle binomial à inflation de zéro dans un contexte de données manquantes sur les covariables. Dans ce cas nous proposons la méthode de pondération par l’inverse des probabilités de sélection pour estimer les paramètres du modèle. Ensuite, nous établissons la consistance et la normalité asymptotique de l’estimateur proposé. Enfin, une étude de simulation sur plusieurs échantillons de tailles finies est conduite pour évaluer le comportement de l’estimateur. / The zero-inflated regression models are a very powerful tool for the analysis of counting data with excess zeros from various areas such as epidemiology, health economics or ecology. However, the theoretical study in these models attracts little attention. This manuscript is interested in the problem of inference in zero-inflated count models.At first, we return to the question of the maximum likelihood estimator in the zero-inflated binomial model. First we show the existence of the maximum likelihood estimator of the parameters in this model. Then, we demonstrate the consistency of this estimator, and let us establish its asymptotic normality. Then, a comprehensive simulation study finite sample sizes are conducted to evaluate the consistency of our results. Finally, an application on real health economics data has been conduct.In a second time, we propose a new statistical analysis model of the consumption of medical care. This model allows, among other things, to identify the causes of the non-use of medical care. We have studied rigorously the mathematical properties of the model. Then, we carried out an exhaustive numerical study using computer simulations and finally applied to the analysis of a database on health care several thousand patients in the USA.A final aspect of this work was to focus on the problem of inference in the zero inflation binomial model in the context of missing covariate data. In this case we propose the weighting method by the inverse of the selection probabilities to estimate the parameters of the model. Then, we establish the consistency and asymptotic normality of the estimator offers. Finally, a simulation study on several samples of finite sizes is conducted to evaluate the behavior of the estimator.

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Objectif : Des recherches antérieures ont identifié une mauvaise utilisation des soins prénataux chez les migrants sans assurance maladie au Canada. Cependant, les facteurs qui influencent cette utilisation restent largement inexplorés. L'objectif de cette étude était de quantifier l'utilisation des soins prénataux dans ce groupe et d'identifier les barrières et les facteurs facilitant l'utilisation des soins prénataux. Méthodes : Une étude transversale sur les migrants sans assurance maladie à Montréal, Canada, a été menée entre janvier 2016 et août 2017. Les participants ont été recrutés dans une clinique bénévole locale et dans la communauté en utilisant un échantillonnage à partir de lieux et en boule de neige. Les mesures des résultats comprenaient l'utilisation des soins prénataux, l'initiation des soins prénataux et l'adéquation des soins prénataux. L'analyse de régression a identifié les barrières et les facteurs facilitant l'utilisation des soins prénataux. Résultats : 125 grossesses antérieures au Canada ont été recensées parmi 101 femmes. 65.0% des grossesses impliquaient une utilisation des soins prénataux et 44.6% impliquaient un début tôt des soins. Parmi les 62 grossesses menées à terme, 29.5% ont reçu des soins prénataux adéquats. Les femmes ≥35 ans (OR 0.13, IC à 95%: 0.03-0.54, p = 0.01), entre 18 et 24 ans (OR 0.30, IC à 95%: 0.09-0.99, p=0.049), et celles qui ne savaient pas où consulter (OR 0.25, IC à 95%: 0.06-0.99, p=0.049) avaient significativement moins de chances (p <0.05) d’utiliser les soins prénataux. Les femmes âgées de 30 à 34 ans (OR 0.27, IC à 95%: 0.10-0.72, p=0.01) avaient significativement moins de chances (p <0.05) de commencer tôt les soins prénataux. En revanche, les femmes mariées ou en union de fait (OR 3.16, IC à 95%: 1.04-9.62, p=0.04) avaient significativement plus de chances (p <0.05) de commencer tôt les soins prénataux. Conclusion : Notre étude a révélé que l'utilisation des soins prénataux chez les migrants sans assurance était très faible. Les facteurs influençant l'utilisation des soins prénatals étaient variés et liés à la démographie, au réseau social et à la migration. Les politiques futures devraient viser à améliorer l'accès aux soins prénatals au sein de cette population vulnérable. / Objective: Previous research has identified poor prenatal care use among uninsured migrants in Canada, however, the factors influencing this usage remain largely unexplored. The study objective was to quantify the use of prenatal care among this group and to identify the barriers and facilitating factors to prenatal care use. Methods: A cross-sectional survey of uninsured migrants in Montreal, Canada was carried out between January 2016 and August 2017. Participants were recruited from a local volunteer clinic and from the community using venue-based and snowball sampling. Outcome measures included prenatal care use, prenatal care initiation, and prenatal care adequacy. Regression analysis identified barriers and facilitating factors to prenatal care use. Results: 125 previous pregnancies in Canada were identified among 101 women. 65.0% of pregnancies involved prenatal care use and 44.6% involved an early initiation of care. Among the 62 pregnancies carried to term, 29.5% received adequate prenatal care. Women ≥35 years of age (OR 0.13, 95% CI: 0.03-0.54, p=0.01), between the ages of 18-24 (OR 0.30, 95% CI: 0.09-0.99, p=0.049), and those who did not know where to consult (OR 0.25, 95% CI: 0.06-0.99, p=0.049) were significantly less likely (p<0.05) to use prenatal care. Women aged 30-34 (OR 0.27, 95% CI: 0.10-0.72, p=0.01) were significantly less likely (p<0.05) to initiate prenatal care early. In contrast, women who were married or in common-law relationships (OR 3.16, 95% CI: 1.04-9.62, p=0.04) were significantly more likely (p<0.05) to initiate prenatal care early. Conclusion: Our study found that prenatal care use among uninsured migrants was very poor. Factors influencing prenatal care use were varied and related to demographics, social network, and migration. Future policy should aim to improve access to prenatal care among this vulnerable population.