Ces dernières années, l'intérêt scientifique porté aux différents aspects des systèmes autonomes est en pleine croissance. Des voitures autonomes jusqu'à l'Internet des objets, il est clair que la capacité de systèmes à prendre des décision de manière autonome devient cruciale. De plus, ces systèmes opéreront avec des ressources limitées. Dans cette thèse, ces systèmes sont étudiés sous l'aspect de la théorie de l'information, dans l'espoir qu'une compréhension fondamentale de leurs limites et de leurs utilisations pourrait aider leur conception par les futures ingénieurs.Dans ce travail, divers problèmes de décision binaire distribuée et collaborative sont considérés. Deux participants doivent "déclarer" la mesure de probabilité de deux variables aléatoires, distribuées conjointement par un processus sans mémoire et désignées par $vct{X}^n=(X_1,dots,X_n)$ et $vct{Y}^n=(Y_1,dots,Y_n)$. Cette décision et prise entre deux mesures de probabilité possibles sur un alphabet fini, désignés $P_{XY}$ et $P_{bar{X}bar{Y}}$. Les prélèvements marginaux des variables aléatoires, $vct{X}^n$ et $vct{Y}^n$ sont supposés à être disponibles aux différents sites .Il est permis aux participants d'échanger des quantités limitées d'information sur un canal parfait avec un contraint de débit maximal. Durant cette thèse, la nature de cette communication varie. La communication unidirectionnelle est considérée d'abord, suivie par la considération de communication bidirectionnelle, qui permet des échanges interactifs entre les participants. / In recents years, interest has been growing in research of different autonomous systems. From the self-dring car to the Internet of Things (IoT), it is clear that the ability of automated systems to make autonomous decisions in a timely manner is crucial in the 21st century. These systems will often operate under stricts constains over their resources. In this thesis, an information-theoric approach is taken to this problem, in hope that a fundamental understanding of the limitations and perspectives of such systems can help future engineers in designing them.Throughout this thesis, collaborative distributed binary decision problems are considered. Two statisticians are required to declare the correct probability measure of two jointly distributed memoryless process, denoted by $vct{X}^n=(X_1,dots,X_n)$ and $vct{Y}^n=(Y_1,dots,Y_n)$, out of two possible probability measures on finite alphabets, namely $P_{XY}$ and $P_{bar{X}bar{Y}}$. The marginal samples given by $vct{X}^n$ and $vct{Y}^n$ are assumed to be available at different locations.The statisticians are allowed to exchange limited amounts of data over a perfect channel with a maximum-rate constraint. Throughout the thesis, the nature of communication varies. First, only unidirectional communication is allowed. Using its own observations, the receiver of this communication is required to first identify the legitimacy of its sender by declaring the joint distribution of the process, and then depending on such authentication it generates an adequate reconstruction of the observations satisfying an average per-letter distortion. Bidirectional communication is subsequently considered, in a scenario that allows interactive communication between the participants.

Le codage réseau est apparu comme une technique alternative au routage au niveau de la couche réseau permettant d'améliorer le débit et d'optimiser l'utilisation de la capacité du réseau. Récemment, le codage réseau a été appliqué au niveau de la couche physique des réseaux sans-fil pour profiter de la superposition naturelle des signaux effectuée par le lien radio. Le codage réseau peut être vue comme un traitement interne du réseau pour lequel différentes techniques de relayage peuvent être utilisées. Cette thèse étudie un ensemble de traitements ayant des compromis variés en terme de performance et complexité. Nous considérons le canal bidirectionnel à relais, un modèle de canal de communication typique dans les réseaux coopératifs, où deux terminaux s'échangent mutuellement des messages par l'intermédiaire d'un relais. La communication se déroule en deux phases, une phase à accès multiple et une phase de broadcast. Pour ce scénario, nous analysons, dans une première partie, une stratégie de "decode-and-forward". Nous considérons, pour cette étude, des alphabets de taille finie et nous calculons les probabilités moyennes d'erreur de bout-en-bout en se basant sur la métrique d'exposant d'erreur du codage aléatoire. Puis, nous dérivons les régions des débits atteignables par rapport à une probabilité d'erreur maximale tolérable au niveau de chaque nœud. Dans une deuxième partie de la thèse, nous proposons deux schémas de codage réseau pratiques, avec complexité réduite, qui se basent sur la stratégie de relayage "compress-and-forward" (CF). Le premier schéma utilise un codage en réseau de points imbriqués (nested lattices). Le deuxième schéma est une version améliorée qui permet d'atteindre des débits de données supérieurs pour l'utilisateur qui a les meilleures conditions canal. Nous construisons les régions des débits atteignables par les deux schémas proposés tout en optimisant la répartition du temps alloué à chacune des deux phases de transmission. Après l'étude du régime asymptotique, nous analysons le schéma de codage CF avec des réseaux de points de dimension finie. Nous nous concentrons sur le problème de la transmission analogique où la distorsion est optimisée. Enfin, nous étudions l'application d'un schéma de codage, basé sur la stratégie CF avec des réseaux de points imbriqués, pour le canal bidirectionnel à canaux parallèles. Ainsi, nous présentons deux régions de débits atteignables selon la technique de traitement, conjoint ou séparé, des sous-canaux par le relais. / Network coding has emerged as an alternative technique to routing that enhances the throughput at the network layer. Recently, network coding has been applied at the physical layer to take advantage of the natural signal superposition that occurs in the radio link. In this context, the physical-layer network coding can be seen as an in-network processing strategy for which multiple forwarding schemes can be proposed. This thesis investigates a set of processing schemes tailored to the network coding at the physical layer with various compromises between performance and complexity. We consider a two-way relay channel, a typical communication system in cooperative networks, where two terminals communicate with each other via a relay node. This communication occurs during two transmission phases, namely a multiple-access phase and a broadcast phase. For TWRC scenario, we first analyze a decode-and-forward strategy with finite size alphabets. We calculate the end-to-end average error probabilities based on random coding error exponents. Then, we derive the achievable rate regions with respect to a maximal probability of error allowed at each terminal. Next, we propose two low-complexity and practical schemes based on compress-and-forward relaying strategy. The first scheme employs nested lattice coding. The second is an improved version which enables higher data rates for the user experiencing the best channel conditions. We present an information-theoretic framework to reconstruct the achievable rate regions of both schemes by considering optimal time division between both transmission phases. After the asymptotic regime analysis, we study single-layer lattice coding scheme with finite dimension lattices. We focus on the analog transmission problem where the distortion is optimized. Finally, we investigate single-layer lattice coding scheme for parallel Gaussian two-way relay channel. We present two achievable rate regions based on whether the relay processes all the sub-channels jointly or separately.

Le codage réseau est apparu comme une technique alternative au routage au niveau de la couche réseau permettant d'améliorer le débit et d'optimiser l'utilisation de la capacité du réseau. Récemment, le codage réseau a été appliqué au niveau de la couche physique des réseaux sans-fil pour profiter de la superposition naturelle des signaux effectuée par le lien radio. Le codage réseau peut être vue comme un traitement interne du réseau pour lequel différentes techniques de relayage peuvent être utilisées. Cette thèse étudie un ensemble de traitements ayant des compromis variés en terme de performance et complexité. Nous considérons le canal bidirectionnel à relais, un modèle de canal de communication typique dans les réseaux coopératifs, où deux terminaux s'échangent mutuellement des messages par l'intermédiaire d'un relais. La communication se déroule en deux phases, une phase à accès multiple et une phase de broadcast. Pour ce scénario, nous analysons, dans une première partie, une stratégie de "decode-and-forward". Nous considérons, pour cette étude, des alphabets de taille finie et nous calculons les probabilités moyennes d'erreur de bout-en-bout en se basant sur la métrique d'exposant d'erreur du codage aléatoire. Puis, nous dérivons les régions des débits atteignables par rapport à une probabilité d'erreur maximale tolérable au niveau de chaque nœud. Dans une deuxième partie de la thèse, nous proposons deux schémas de codage réseau pratiques, avec complexité réduite, qui se basent sur la stratégie de relayage "compress-and-forward" (CF). Le premier schéma utilise un codage en réseau de points imbriqués (nested lattices). Le deuxième schéma est une version améliorée qui permet d'atteindre des débits de données supérieurs pour l'utilisateur qui a les meilleures conditions canal. Nous construisons les régions des débits atteignables par les deux schémas proposés tout en optimisant la répartition du temps alloué à chacune des deux phases de transmission. Après l'étude du régime asymptotique, nous analysons le schéma de codage CF avec des réseaux de points de dimension finie. Nous nous concentrons sur le problème de la transmission analogique où la distorsion est optimisée. Enfin, nous étudions l'application d'un schéma de codage, basé sur la stratégie CF avec des réseaux de points imbriqués, pour le canal bidirectionnel à canaux parallèles. Ainsi, nous présentons deux régions de débits atteignables selon la technique de traitement, conjoint ou séparé, des sous-canaux par le relais.