In recent years, financial trading has become more available. This has led to more market participants and more trades taking place each day. The increased activity also implies an increasing number of abusive trades. To detect the abusive trades, market surveillance systems are developed and used. In this thesis, two different methods were tested to detect these abusive trades on high-dimensional data. One was based on empirical quantiles, and the other was based on an unsupervised machine learning technique called isolation forest. The empirical quantile method uses empirical quantiles on dimensionally reduced data to determine if a datapoint is an outlier or not. Principal Component Analysis (PCA) is used to reduce the dimensionality of the data and handle the correlation between features.Isolation forest is a machine learning method that detects outliers by sorting each datapoint in a tree structure. If a datapoint is close to the root, it is more likely to be an outlier. Isolation forest have been proven to detect outliers in high-dimensional datasets successfully, but have not been tested before for market surveillance. The performance of both the quantile method and isolation forest was tested by using recall and run-time.  The conclusion was that the empirical quantile method did not detect outliers accurately when all dimensions of the data were used. The method most likely suffered from the curse of dimensionality and could not handle high dimensional data. However, the performance increased when the dimensionality was reduced. Isolation forest performed better than the empirical quantile method and detected 99% of all outliers by classifying 226 datapoints as outliers out of a dataset with 184 true outliers and 1882 datapoints. / Under de senaste åren har finansiell handel blivit mer tillgänglig för allmänheten. Detta har lett till fler deltagare på marknaderna och att fler affärer sker varje dag. Den ökade aktiviteten innebär också att de missbruk som förekommer ökar. För att upptäcka otillåtna affärer utvecklas och används marknadsövervakningssystem. I den här avhandlingen testades två olika metoder för att upptäcka dessa missbruk utifrån högdimensionell data. Den ena baserades på empiriska kvantiler och den andra baserades på en oövervakad maskininlärningsteknik som kallas isolationsskog. Den empiriska kvantilmetoden använder empiriska kvantiler på dimensionellt reducerad data för att avgöra om en datapunkt är ett extremvärde eller inte. För att reducera dimensionen av datan, och för att hantera korrelationen mellan variabler, används huvudkomponent analys (HKA).Isolationsskog är en maskininlärnings metod som upptäcker extremvärden genom att sortera varje datapunkt i en trädstruktur. Om en datapunkt är nära roten är det mer sannolikt att det är en extremvärde. Isolationsskog har visat sig framgångsrikt upptäcka extremvärden i högdimensionella datauppsättningar, men har inte testats för marknadsövervakning tidigare. För att mäta prestanda för båda metoderna användes recall och körtid. Slutsatsen är att den empiriska kvantilmetoden inte hittade extremvärden när alla dimensioner av datan användes. Metoden led med största sannolikhet av dimensionalitetens förbannelse och kunde inte hantera högdimensionell data, men när dimensionaliteten reducerades ökade prestandan. Isolationsskog presterade bättre än den empiriska kvantilmetoden och lyckades detektera 99% av alla extremvärden genom att klassificera 226 datapunkter som extremvärden ur ett dataset med 184 verkliga extremvärden och 1882 datapunkter.