Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-06-13T13:25:26Z No. of bitstreams: 1 DissertacaoFabiola.pdf: 2078253 bytes, checksum: a1c0b05c8836dc74b1d4bfe2c7c95532 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-27T12:40:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissertacaoFabiola.pdf: 2078253 bytes, checksum: a1c0b05c8836dc74b1d4bfe2c7c95532 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-27T12:40:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissertacaoFabiola.pdf: 2078253 bytes, checksum: a1c0b05c8836dc74b1d4bfe2c7c95532 (MD5) / Este trabalho propõe o cálculo de área de figuras poligonais, cujos vértices possuam coordenadas inteiras, através da aplicação da fórmula de Pick, cuja validade foi demonstrada pelo matemático austríaco Georg Alexander Pick. No primeiro capítulo serão abordados os conceitos básicos de geometria, teoremas e observações necessárias para se compreender e obter os resultados que serão abordados neste trabalho. No segundo capítulo, será apresentado o teorema de Pick, sua demonstração e um pouco da história desse matemático. Nos capítulos seguintes, serão apresentadas algumas aplicações do teorema e sugestões de como o professor pode trabalhar o referido tópico com os alunos, incluindo exercícios e algumas generalizações da fórmula.

Orientador: Armando Caputi / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2013

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-02-23T20:06:20Z No. of bitstreams: 1 rodrigopereirapinheiro.pdf: 19219092 bytes, checksum: 981c7f639918c247012b7020c94952e0 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-03-03T13:24:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 rodrigopereirapinheiro.pdf: 19219092 bytes, checksum: 981c7f639918c247012b7020c94952e0 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-03T13:24:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 rodrigopereirapinheiro.pdf: 19219092 bytes, checksum: 981c7f639918c247012b7020c94952e0 (MD5) Previous issue date: 2014-02-27 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Na matemática, quando se consegue associar o concreto com o abstrato, colhem-se muitos frutos. Dada as dificuldades encontradas para ensinar Geometria Plana no Ensino Básico, o presente estudo tem como objetivo aplicar o Geoplano na tentativa de melhorar a aprendizagem dos alunos bem como aumentar o interesse dos mesmos no assunto. O empenho em estudar melhor este material surgiu através de um minicurso realizado na cidade de Juiz de Fora no início de 2013, no qual percebi nesse material uma grande oportunidade de trabalhar os diversos conceitos de geometria bem como resolver problemas de baixa e grande complexidade. Nesse material, nós encontraremos a fórmula de Pick, que é uma alternativa para o cálculo de áreas de diversos polígonos simples. Foram feitas aplicações nos 7º, 8º e 9º anos do Ensino Fundamental na Escola Estadual Francisco Manuel em Descoberto, Minas Gerais, onde um dos pontos mais marcantes foi a interatividade dos alunos com o material. / In mathematics, when you can associate the concrete with the abstract, men gather many fruits. Given the difficulties encountered in teaching plane geometry in formal education, this study aims to apply the Geoplano in an attempt to improve student learning and increase interest in the same subject. The commitment to better study this material came through a short course held in the city of Juiz de Fora in early 2013, in which I realized that material a great opportunity to work the various concepts of geometry and how to solve problems of low and high complexity. In this material, we find the formula for Pick, which is an alternative to the calculation of various areas of simple polygons. Applications were made on the 7th, 8th and 9th years of elementary school in the State School Discovered in Manuel Francisco, Minas Gerais, where one of the most striking points was the interaction of students with the material.

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2017-03-20T12:17:35Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Wesley da Silva Carvalho - 2016.pdf: 2739140 bytes, checksum: 009cb3705c3ac6a28927493419d88e0c (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-03-20T14:06:03Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Wesley da Silva Carvalho - 2016.pdf: 2739140 bytes, checksum: 009cb3705c3ac6a28927493419d88e0c (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-20T14:06:03Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Wesley da Silva Carvalho - 2016.pdf: 2739140 bytes, checksum: 009cb3705c3ac6a28927493419d88e0c (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-12-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this dissertation, we first state Euler's polyhedral formula for a set of points with Euler characteristic 2. We address the two known ways to prove Euler's Theorem: beginning with the classical proof by using Euclidian Geometry and afterwards we take the advantage of Spherical Geometry to give another proof. Furthermore, we address a version of Euler's formula for planar polyhedron, as well as, Pick's formula and the equivalence between Euler and Pick's formula. In the end, we provide application of Euler and Pick's formula, via two pedagogy tools Geoplano and GeoGebra, by giving examples to teach in classroom. / Esta dissertação trata inicialmente da Fórmula de Euler e de sua validade para os conjuntos de pontos com característica de Euler igual a 2. São feitas duas demonstrações da Fórmula de Euler, uma utilizando conceitos de Geometria Euclidiana e uma outra via Geometria Esférica, além da apresentação de uma versão para poliedros planos da Fórmula de Euler. Posteriormente, é apresentada a Fórmula de Pick para o cálculo de áreas de polígonos simples reticulados e sua relação de equivalência com a Fórmula de Pick para poliedros planos. Finalmente mostramos duas possibilidades de trabalho com a Fórmula de Pick, no Geoplano e no software GeoGebra.