SILVA, Jorge Roberto Pereira da. Invasões múltiplas em meios porosos desordenados. 2013. 73 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by francisco lima (admir@ufc.br) on 2014-03-20T13:24:31Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_jrpdasilva.pdf: 6783022 bytes, checksum: 56a0994d2bd89d4081cf4955dce1d3dc (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2014-05-16T21:51:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_jrpdasilva.pdf: 6783022 bytes, checksum: 56a0994d2bd89d4081cf4955dce1d3dc (MD5) / Made available in DSpace on 2014-05-16T21:51:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_jrpdasilva.pdf: 6783022 bytes, checksum: 56a0994d2bd89d4081cf4955dce1d3dc (MD5) Previous issue date: 2013 / In this dissertation, we investigate by means of numerical simulations geometrical and transport properties related with the invasion phenomena through disordered porous media in a very slow invasion regime, using two and three dimensions porous medias. Here, the porous media is modeling by means of a random structure, where each pore is represented by a random number comes from a uniform distribution. We assume that the invasion process occurs in the limit of very low viscous force, which means that the invasion process is controlled by capillary force. In this limit the invasion percolation model without trap is suitable. The new aspect incorporated here, consists basically of a multiple invasion process, where after the first invasion takes place only part of the structure of the porous, that was invaded previous, can be invaded again. We study, how the multiple invasion changes the fractal dimension of the invaded cluster. Estimated values for the fractal dimension of the invaded region reveal that the critical exponents vary as a function of the generation number G, i.e., where the number of times the invasion takes place. On base in numerical datas, we show the averaged mass M of the invaded region decreases with a power law as a function of G, M ∼ G{−β} , where the exponents β ≈ 0.59 (2D) and β ≈ 0.73 (3D). We also investigated, how the fractal dimension changes as a function of G, find that the fractal dimension of the invaded cluster changes from df = 1.89 ± 0.02 to ds = 1.22 ± 0.02 and df = 2.52 ± 0.02 to ds = 1.46 ± 0.02 for (2D) and (3D), respectively. These results confirm that the multiple invasion process follows a continuous transition from one universality class (nontrapping invasion percolation) to another (optimal path), furthermore these change are continuos for both dimensionality. Another aspect investigated, was the avalanche distribution in the invasion process. We analyzed how the distribution of avalanche changes as function of G, more precisely, how the multiple invasion process changes the exponent τ of the power law distribution. Regardless the values, we find that the behaviour of the exponents τ looks like the same for both dimensions studied. The exponents τ , initially change in a very slow way until reach a region, of certain value of G which depend on the dimension, they start to decrease in a deep way until reach the saturation value. The saturation value is close, for (2D), to one-dimension cas / Nesta dissertação, investigamos por meio de simulação computacional propriedades geométricas e de transportes relacionadas ao fenômeno de invasão em meios porosos desordenados no regime de invasão muito lento em sistemas bidimensionais e tridimensionais. O meio poroso considerado aqui é representado por meio de uma estrutura desordenada onde a cada poro que compõe este meio se associa um número aleatório obtido a partir de uma distribuição uniforme. Considerando o regime lento de invasão, onde as forças capilares dominam o escoamento em relação as forças viscosas, utilizando para a dinâmica de invasão o modelo de percolação invasiva sem aprisionamento. Introduzimos um variante no modelo de percolação invasiva, assumindo o aspecto de múltiplas invasões, onde a cada nova invasão apenas parte do substrato utilizado na invasão anterior pode ser invadido novamente. Em uma primeira parte, estudamos como o processo de múltipla invasão altera as características do agregado invadido. Valores estimados para a dimensão fractal da região invadida revelam que os expoentes críticos variam em função do número de geração G, isto é, o número de vezes que o processo de invasão foi repetido. Com base em dados numéricos, mostramos que a massa média do agregado invadido decresce na forma de uma lei de potência como função de G, M ~ G^{-β}, com o expoente β = 0.59 (2D) e 0.73 (3D). Investigamos como a dimensão fractal do agregado invadido varia em função dos repetitivos processo de invasão, mostrando que as mesmas variam de df = 1.89 ± 0.02 até ds = 1.22 ± 0.02 para o caso (2D) e df = 2.52 ± 0.02 até ds = 1.46 ± 0.02 para o caso (3D). Os resultados confirmam que o processo de múltiplas invasões segue uma transição continua entre as classes de universalidade do modelo de percolação invasiva sem aprisionamento e ótimo caminho, sendo este comportamento observado em duas e três dimensões. Um outro aspecto investigado nessa dissertação, foi o fenômeno de avalanche que ocorre durante o processo de invasão. Investigamos como a distribuição de tamanhos de avalanche, que se comporta na forma de uma lei de potência P(S, L) ~ S^{-τ} , altera-se em função das múltiplas invasões. Mais precisamente, calculamos como o expoente que governa o comportamento das avalanches se altera em função do número de geração G. Verificamos que este comportamento do expoente em função de G é semelhante para duas e três dimensões, apresentando uma região de mudança suave seguida por uma mudança mais acentuada até atingir um limite de saturação, onde o sistema se comporta de maneira parecida com o caso unidimensional.

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2018-06-28T19:00:46Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 10050278 bytes, checksum: f16f8905329a257c35c61734cf0305d8 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-28T19:00:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 10050278 bytes, checksum: f16f8905329a257c35c61734cf0305d8 (MD5) Previous issue date: 2018-04-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A dinâmica de interfaces é um exemplo importante de fenômeno longe do equilíbrio termodinâmico. Essa área tem chamado muita a atenção da comunidade científica recentemente pela verificação de que a classe de universalidade de Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) se subdivide de acordo com a geometria da superfície. Nessa subdivisão, as interfaces curvas e planas possuem o mesmo conjunto de expoentes de escala, mas distribuições de altura (HD − Height Distribution) e covariâncias (espaciais e temporais) diferentes. Simulações recentes mostraram que essa mesma subdivisão é observada em sistemas planos com substratos que crescem lateralmente, demonstrando que a curvatura em si não deve ter um papel essencial. O algoritmo utilizado nessas simulações permite estudar diferentes aspectos dessa subdivisão. Nesta tese, nos concentramos em três assuntos principais. Primeiro, generalizamos o algoritmo para investigar o crescimento em domínios que crescem ou diminuem com diferentes leis de potência no tempo, seguindo L(t) = L 0 + ωt γ , onde L é o tamanho do sistema, ω e γ são parâmetros que determinam a taxa de variação do tamanho do substrato. Mostramos que sistemas com tamanhos iniciais grandes (L 0 >> 1), possuem um transiente com estatística da subclasse plana, independentemente do substrato estar expandindo ou contraindo, o que explica observações experimentais recentes com interfaces contraindo no tempo. Nos sistemas com substratos crescentes, mostramos que a competição entre o comprimento de correlação e o tamanho do sistema é essencial. Caso o sistema cresça mais devagar que o comprimento de correlação, a superfície se torna correlacionada, resultando em HD’s Gaussianas e uma rugosidade que escala com o tamanho do sistema. No caso em que o comprimento de correlação e o tamanho do sistema crescem com mesmo expoente (quando γ = 1/z), obtemos uma família de distribuições que interpola a Gaussiana com a distribuição de interfaces curvas a medida que ω varia. Curiosamente, a HD passa pela distribuição do ensemble Gaussiano simplético (GSE) no meio dessa interpolação. Mostramos também que sistemas que crescem com expoentes maiores que o comprimento de correlação possuem a mesma HD que interfaces circulares (γ = 1). Porém, as covariâncias variam com a velocidade, só possuindo a mesma forma que as covariâncias do caso curvo quando γ = 1. Outro assunto que abordamos nesta tese foi o efeito da dinâmica do substrato em outras classes de universalidade além da KPZ. Verificamos que uma subdivisão análoga também é obtida nas classes VLDS, EW e MH, onde as distribuições de alturas e as covariâncias são universais dentro cada subclasse, mas diferentes de uma para a outra. Para finalizar, verificamos se outras grandezas universais da dinâmica de interfaces também variavam de acordo com a subclasse. Estudando a distribuição de rugosidade quadrática e a de extremos locais, verificamos que essas distribuições são as mesmas em ambas as subclasses. / The interface dynamics is an important example of a critical system far from equilibrium. This field has attracted much attention of the scientific community due to the verification that the Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) universality class splits according to the geometry of a given interface. In this splitting, curved and flat interfaces have the same set of critical exponents, but different height distributions (HD’s) and covariances (spatial en temporal). Recent simulations have shown that this subdivision is also observed in flat systems with lateral enlarging substrates, demonstrating that the curvature itself should not play an essential role in this splitting. The algorithm used in these simulations allow us to study different aspects of the subdivision. In this thesis, we concentrate mainly on three subjects. Firstly, we generalize the algorithm to investigate the growth in domains that grow or shrink with different power laws, following L(t) = L 0 + ωt γ , where L is the system size, ω and γ are the parameters that determine the variation rate of the substrate size. We show that systems with large initial size (L 0 >> 1) have a transient with statistics of the flat subclass, independently of the enlargement or shrinkage of the substrate, explaining the recent experimental observation of interfaces shrinking in time. Consequently, since the decreasing systems need a large initial size to be studied in a reasonable time window, they necessarily show the transient in the flat subclass statistics. In the systems with enlarging substrates, we show that the competition between the correlation length and the system size is essential. If the system enlarges slower than the correlation length, the surface becomes correlated, resulting in Gaussian HD’s and a roughness that scale with the system size. If the correlation length and the system size grows with the same exponent (γ = 1/z), we obtain a family of distributions interpolating between the Gaussian and the distribution of curved interfaces as ω increases. Curiously, the distribution passes through the Gaussian symplectic ensemble distribution in the middle of this interpolation. We also show that systems that enlarge with larger exponents than the correlation length have the same height distribution as the circular (γ = 1) interfaces. However, the covariances depend on the speed of enlargement, only having the same form of the curved geometry when γ = 1. Another subject that we have studied in this thesis was the effect of the substrate dynamics in other universality classes, besides the KPZ one. We have obtained an analogous splitting in the VLDS, EW e MH classes, where the height distribution and the covariances are universal in each subclass, but different from one another. To finish, we have analyzed if other universal quantities in the interface dynamics also are affected by the subdivision. Studying the squared local roughness distribution and the local extremes distribution, we have verified that these distributions are the same in both subclasses.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2018-09-13T17:11:28Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2362432 bytes, checksum: b178db47eb7f33a8f9592f074db75e42 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-13T17:11:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2362432 bytes, checksum: b178db47eb7f33a8f9592f074db75e42 (MD5) Previous issue date: 2018-02-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A sociedade moderna é altamente dependente de estruturas funcionais em rede, como redes de comunicação ou de transporte. Assim, o estudo de ataques em redes e o entendi- mento de sua robustez/fragilidade são fundamentais na procura de redes mais eficientes. Muitos estudos envolvendo ataques em redes subestimam a importância de processos di- nâmicos evoluindo nessas redes atacadas para prevenir danos futuros. A maioria dos estudos em redes atacadas foca na caracterização da estrutura das componentes não da- nificadas da rede. No entanto, muito menos atenção tem sido dedicada para analisar a influência desses ataques na propagação de epidemias ou informação. Nesse traba- lho, investigamos a propagação de epidemias nos modelos suscetível-infectado-suscetível e suscetível-infectado-recuperado em redes após os ataques com diferentes estratégias, enfa- tizando o estudo dos limiares epidêmicos dos modelos. Nós estudamos duas intensidades de ataques: um brando no qual a componente gigante da rede possui tamanho comparável a rede original e outro mais destrutivo mas ainda apresentando uma componente gigante grande. Ataques aleatórios, que não modificam a distribuição de grau de redes sem es- cala, não alteram o comportamento do limiar epidêmico em relação às redes intactas e continua indo para zero com o aumento do tamanho da rede. Investigamos outras duas estratégias de ataque de contatos: uma em que um primeiro vizinho de um vértice esco- lhido ao acaso é removido com probabilidade 1 e outra em que se remove o vizinho com uma probabilidade que protege os vértices de graus mais elevados de serem removidos. Observamos que a dependência do limiar epidêmico com o tamanho da rede se altera dra- maticamente, saturando em um valor constante no limite de redes grandes, ou diminuindo mais lentamente do que uma lei de potência ou até mesmo aumentando com o tamanho da rede em alguns casos, a depender da estratégia e da intensidade do ataque. Também concluímos que ambos ataques são mais efetivos quando aumentada a heterogeneidade da rede. Mostramos que mesmo os ataques de contato abaixo do limiar de percolação, que não fragmentam a rede, são capazes de tornar a rede inoperante para a propagação da epidemia no modelo SIS. Além disso, comparamos os resultados das simulações com a teoria de campo médio heterogêneo, conhecida como HMF (do inglês heterogeneous mean field), que leva em conta apenas o grau do vértice, e a teoria de campo médio que leva em conta toda a estrutura da rede por meio da matriz de adjacência, conhecida como QMF (do inglês quenched mean field) e observamos que a primeira captura as mudanças no limiar epidêmico com maior precisão do que a segunda. / The modern society is highly dependent of functioning networked structures such as com- munication and transportation networks. Thus, the study of attacks in networks and the understanding of their robustnesses/fragilities are imperative for the search of more efficient networks. Many studies involving network attacks underestimate the importance of dynamic processes evolving on these attacked networks to prevent further damage. Most of the studies on network attack is held on the characterization of the structure of the undamaged components of the networks. However, much less attention has been devoted to the influence of these attacks on the epidemic and information spreading. In this work, we investigate the epidemic spreading of susceptible-infected-susceptible and susceptible-infected-recovered models on networks after the attack according diffe- rent strategies aiming at the study of the epidemic thresholds. We investigate two attack intensities: a mild one with a giant component with size comparable to the original and other more destructive but still presenting a large giant component. Random attacks, which don’t alter the degree distribution on scale free networks, don’t change the epide- mic threshold behavior in relation to the undamaged network that goes to zero as the network size increases. We investigate other two acquaitance attack strategies: one where a nearest neighbor of a randomly chosen vertex is deleted with probability 1 and other that remove the neighbor with a probability that protect the vertices of higher degree from being deleted. We observe that the threshold scaling changes dramatically, reaching a constant value for the limit of large networks, or decreasing slower than a power law, or even increasing with the size of the network, depending on the model and intensity of the attacks. We also conclude that both attacks are more effective as the heterogeneity of the networks increases. We show that even acquaitance attacks below the percolation threshold, which are not sufficient to fragment the network, are able to make the network ineffective for the epidemic spreading in the SIS model. Furthermore, we compare the results from the simulations with the heterogeneous mean field (HMF) theory, which con- siders that the vertex degree is the only relevant quantity and the quenched mean field (QMF) theory, which include the whole structure of network through the adjacency ma- trix. We observed that the HMF theory captures the changes in the epidemic threshold more accurately than the QMF theory.

Submitted by Rosivalda Pereira (mrs.pereira@ufma.br) on 2017-06-07T18:20:05Z No. of bitstreams: 1 PauloPinheiro.pdf: 740954 bytes, checksum: 7a586404eb9969daad1f2c29dbbf0b42 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-07T18:20:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PauloPinheiro.pdf: 740954 bytes, checksum: 7a586404eb9969daad1f2c29dbbf0b42 (MD5) Previous issue date: 2009-07-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa e ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico do Maranhão (FAPEMA) / The possibility of spontaneous breaking of Lorentz symmetry in the context of string theory appeared in 1990´s as an element capable to direct new ways for developing physics at Planck scale. Possible breaking of Lorentz invariance is seen as a characteristic of the physics beyond the usual Model Standard, that forbids such breaking in its structure. The observation of Lorentz breaking (LV) at lower energies can be seen as an evidence of occurrence of Lorentz spontaneous breaking at Planck scale, with important consequence for the development of the quantum gravitation theory. This work aims at studying the LV effects in a regime of low energies, more necessarily in the context of the Maxwell electrodynamics, in the presence of the CPT-even term (W∝υρφF∝υFρφ) of the standard model extension. In the first part of the work, we deal with the electrodynamics stemming from the parity-odd sector of the tensor W∝υρφ, where the electric and magnetic sectors are connected by the breaking parameter (violating vector k). The method of Green is then used to yield the classic solutions for this electrodynamics. It is observed that Lorentz-violating coefficients contribute in first order for the electric and magnetic sectors. An experiment of feasible accomplishment in laboratory is considered for stipulating an upper bound for the background magnitude (k < 10−16). In the sequel we deal with the electrodynamics stemming from the parity-even sector of the tensor W∝υρφ. The solutions for the electric and magnetic sector are attained similarly by the Green method. With such solutions, we are able to impose an upper bound on the parameters: (eκe−)ib < 2.9 × 10−20. Finally, we evaluate the gauge propagator of this theory, both for the parity-even and the parity-odd sectors. We then use it to analyze the stability, causality and unitary of this model. Keywords: Maxwell electrodynamics, Lorentz symmetry, Classical solutions, / A possibilidade de violação espontanea da simetria de Lorentz no contexto da teoria das cordas surgiu nos anos 90 como um elemento capaz de direcionar novos caminhos para a fısica na escala de Planck. Possíveis violações da invariância de Lorentz são vistas como uma caracterıstica da fısica além do Modelo Padrão usual, que proíbe tal violação em sua estrutura. A observação da violação de Lorentz (VL) em mais baixas energias pode ser vista como uma evidência da ocorrência do mecanismo de quebra espontanea na escala de Planck, com importantes consequências para o desenvolvimento da teoria da gravitação quantica. Este trabalho propõe-se a estudar efeitos da VL em um regime de baixas energias, mais precisamente no contexto da eletrodinâmica de Maxwell modificada pelo termo CPT-par (W∝υρφF∝υFρφ) do Modelo Padrão Estendido. Na primeira parte do trabalho, tratamos a eletrodinamica resultante do setor de paridade ímpar do tensor W∝υρφ, em que os setores elétrico e magnético são acoplados pelo parâmetro de quebra (vetor violador k). Usa-se então o método de Green para obter as soluções clássicas desta eletrodinâmica. Observa-se que os coeficientes violadores de Lorentz contribuem em primeira ordem para os setores elétrico e magnético. Propõe-se um experimento de factível realização em laboratório, para estipular um limite superior para a magnitude do ”background”(k < 10−16). Tratamos em seguida a eletrodinâmica advinda do setor de paridade par. As soluções para o setor elétrico e magnético são obtidas similarmente pelo método de Green. Com tais soluções, conseguimos impor um limite superior sobre os parâmetros: (eκe−)ib < 2.9 × 10−20. Por fim, calculamos o propagador desta teoria, tanto para o setor paridade-par quanto para o setor paridade ímpar, e usamo-lo para obter informações sobre a causalidade, estabilidade e unitariedade do modelo.