Orientador: Abraham Hirsz Zimerman / Mestre

Orientador: José Francisco Gomes / Banca: Luiz Agostinho Ferreira / Banca: Francesco Toppan / Banca: Marco Aurélio Cattacin Kneipp / Banca: Clisthenis Ponce Constantinidis / Resumo: Nessa tese se constrói o funcional de ação dos modelos de Toda supersimétricos afins e se deduzem as transformações de supersimétria dos modelos desde o ponto de vista de fluxos de simetria Fermionicos. A integrabilidade é definida em termos de um problema de fatorização de Riemann-Hilbert estendido que unifica parâmetros de evolução Abelianos e não Abelianos. Se introduzem modelos integráveis puramente Fermionicos definidos em supercosets onde toda a parte Bosonica é completamente eliminada. Vários exemplos são considerados / Abstract: In this thesis we construct the action functional for the supersymmetric affine Toda models and deduce the supersymmetry transformations of the models from the point of view of Fermionic symmetry flows. The underlying Integrability is defined in terms of an extended Riemann-Hilbert factorization problem which unifies Abelian and non-Abelian evolution parameters. We also introduce purely Fermionic Integrable models defined on supercosets where the Bosonic part is completely eliminated. Several examples are consider / Doutor

O movimento de três partículas idênticas e sem spin em uma dimensão é o objeto de estudo neste trabalho. As equações de Faddeev que descrevem o espalhamento de uma partícula por um estado ligado de duas partículas é estudado extendendo-se analiticamente um dos momentos para todo o plano complexo (chamado de método de Brayshaw). Encontramos que quando um subsistema de duas partículas apresenta um estado ligado com energia V0, o sistema de três partículas correspondente apresentará um estado ligado com energia 4 V0. Também concluímos que se um subsistema de duas partículas apresenta uma ressonância para uma energia V0, o mesmo não ocorre no sistema de três partículas. Estes resultados resolvem uma longa controvérsia na literatura. / The one dimension motion of three identical spinless particles is studied here. The Faddeev equations describing the scattering of one particle by a two particle bound-state is studied by extending analytically one of the momenta to the whole complex plane (Brayshaw\'s method). It is found that to a bound-state of energy V0 in the two particle subsystem corresponds a bound-state of energy 4V0 in the three particle system. It is also found that if the two particle subsystem has a resonance pole at V0 it does not follows that there is .a resonance in the three particle system. These results solve a long standing controversy in the literature.

Se estudian los sistemas de dos niveles sin recurrir al espacio de Hilbert el cual es sustituido por el álgebra geométrica del espacio tridimensional (Espacio de Hilbert). En esta descripción los estados son codificados mediante elementos de un ideal izquierdo mínimo del álgebra par de G3, mientras los operadores son codificados mediante la combinación lineal de los vectores del álgebra impar de (Espacio de Hilbert). La dinámica que obedecen estos sistemas está gobernada por la ecuación de “Schrödinger real" ya que el número imaginario (i) es sustituido por el pseudoescalar de (Espacio de Hilbert). Introduciendo los idempotentes primitivos del álgebra geométrica, se generalizan las descripciones previas estando en completo acuerdo con la literatura convencional. Utilizando los axiomas del álgebra geométrica, se demuestra que las relaciones de conmutación canónica que obedecen los operadores de espín son consecuencia de la anticonmutatividad del producto geométrico. / Tesis

Nos problemas de permeação de íons em canais iônicos dependentes da voltagem, é importante saber informações sobre a condutância em várias circunstâncias. Para isso, esse trabalho se dedica a algumas formas de modelar o problema, dependendo das hipóteses impostas, como por exemplo, usando uma formulação contínua, ou a teoria da dinâmica browniana, ou ainda a teoria da dinâmica molecular. Mas um modelo contínuo nem sempre tem a precisão desejada e mesmo usando dinâmica browniana pode não ser satisfatória. Dinâmica molecular é uma aproximação melhor, mas computacionalmente cara. Assim, uma proposta é dividir o canal em partes e, dependendo da relevância de cada parte na condutância, tralando cada parte com uma das abordagens acima citadas, mesclando a eficiência computacional com a precisão dos métodos. Esse trabalho trata cada modelo, bem como uma proposta de modelo mesclado, cuidando ser capaz de simular durante tempo suficiente para se observar a abertura/fechamento do canal. / When studying voltagc dcpendent ionic channels, it is important to know its conductance. The aim of this work is to treat in detail several ways of modelling the conductance of these channels. There are at least three different ways of approaching this problem: using a continuum formulation, Brownian dynamics and molecular dynamics. The continuum formulation may not be as accurate as desired, and in some cases, even the Brownian dynamics may be unsatisfactory. The best approximation is given by the molecular dynamics but it leads to unaffordable computational cost. Our proposal is to split up the channel into three parts, in each part ane of these formulations is used depending on its importance on the canductance, combing computational cfficiencywith accuracy. This work treats each model, as well as a proposal of a mergcd model, aiming at being able to simulate for cnough time to observe the channel openingj closing.

Nos problemas de permeação de íons em canais iônicos dependentes da voltagem, é importante saber informações sobre a condutância em várias circunstâncias. Para isso, esse trabalho se dedica a algumas formas de modelar o problema, dependendo das hipóteses impostas, como por exemplo, usando uma formulação contínua, ou a teoria da dinâmica browniana, ou ainda a teoria da dinâmica molecular. Mas um modelo contínuo nem sempre tem a precisão desejada e mesmo usando dinâmica browniana pode não ser satisfatória. Dinâmica molecular é uma aproximação melhor, mas computacionalmente cara. Assim, uma proposta é dividir o canal em partes e, dependendo da relevância de cada parte na condutância, tralando cada parte com uma das abordagens acima citadas, mesclando a eficiência computacional com a precisão dos métodos. Esse trabalho trata cada modelo, bem como uma proposta de modelo mesclado, cuidando ser capaz de simular durante tempo suficiente para se observar a abertura/fechamento do canal. / When studying voltagc dcpendent ionic channels, it is important to know its conductance. The aim of this work is to treat in detail several ways of modelling the conductance of these channels. There are at least three different ways of approaching this problem: using a continuum formulation, Brownian dynamics and molecular dynamics. The continuum formulation may not be as accurate as desired, and in some cases, even the Brownian dynamics may be unsatisfactory. The best approximation is given by the molecular dynamics but it leads to unaffordable computational cost. Our proposal is to split up the channel into three parts, in each part ane of these formulations is used depending on its importance on the canductance, combing computational cfficiencywith accuracy. This work treats each model, as well as a proposal of a mergcd model, aiming at being able to simulate for cnough time to observe the channel openingj closing.

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Nos problemas de permeação de íons em canais iônicos dependentes da voltagem, é importante saber informações sobre a condutância em várias circunstâncias. Para isso, esse trabalho se dedica a algumas formas de modelar o problema, dependendo das hipóteses impostas, como por exemplo, usando uma formulação contínua, ou a teoria da dinâmica browniana, ou ainda a teoria da dinâmica molecular. Mas um modelo contínuo nem sempre tem a precisão desejada e mesmo usando dinâmica browniana pode não ser satisfatória. Dinâmica molecular é uma aproximação melhor, mas computacionalmente cara. Assim, uma proposta é dividir o canal em partes e, dependendo da relevância de cada parte na condutância, tralando cada parte com uma das abordagens acima citadas, mesclando a eficiência computacional com a precisão dos métodos. Esse trabalho trata cada modelo, bem como uma proposta de modelo mesclado, cuidando ser capaz de simular durante tempo suficiente para se observar a abertura/fechamento do canal. / When studying voltagc dcpendent ionic channels, it is important to know its conductance. The aim of this work is to treat in detail several ways of modelling the conductance of these channels. There are at least three different ways of approaching this problem: using a continuum formulation, Brownian dynamics and molecular dynamics. The continuum formulation may not be as accurate as desired, and in some cases, even the Brownian dynamics may be unsatisfactory. The best approximation is given by the molecular dynamics but it leads to unaffordable computational cost. Our proposal is to split up the channel into three parts, in each part ane of these formulations is used depending on its importance on the canductance, combing computational cfficiencywith accuracy. This work treats each model, as well as a proposal of a mergcd model, aiming at being able to simulate for cnough time to observe the channel openingj closing.

O movimento de três partículas idênticas e sem spin em uma dimensão é o objeto de estudo neste trabalho. As equações de Faddeev que descrevem o espalhamento de uma partícula por um estado ligado de duas partículas é estudado extendendo-se analiticamente um dos momentos para todo o plano complexo (chamado de método de Brayshaw). Encontramos que quando um subsistema de duas partículas apresenta um estado ligado com energia V0, o sistema de três partículas correspondente apresentará um estado ligado com energia 4 V0. Também concluímos que se um subsistema de duas partículas apresenta uma ressonância para uma energia V0, o mesmo não ocorre no sistema de três partículas. Estes resultados resolvem uma longa controvérsia na literatura. / The one dimension motion of three identical spinless particles is studied here. The Faddeev equations describing the scattering of one particle by a two particle bound-state is studied by extending analytically one of the momenta to the whole complex plane (Brayshaw\'s method). It is found that to a bound-state of energy V0 in the two particle subsystem corresponds a bound-state of energy 4V0 in the three particle system. It is also found that if the two particle subsystem has a resonance pole at V0 it does not follows that there is .a resonance in the three particle system. These results solve a long standing controversy in the literature.

Orientador: Alfredo M. Ozorio de Almeida / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-14T04:04:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Matos_MarioBasiliode_M.pdf: 2939109 bytes, checksum: f28f83d17e411a9a8d0c2cb1568fda62 (MD5) Previous issue date: 1988 / Resumo: Neste trabalho apresentado um resumo dos pontos principais da teoria de sistemas dinâmicos aplicada a mapas e da teoria de formas normais. Também desenvolve-se dois métodos iterativos poderosos para cálculo de pontos periódicos, demostrando sua convergência e discutindo as condições de aplicabilidade. É feita a generalização da forma normal de Birkhoff, para o caso fracamente dissipativo, utilizando-a para o cálculo de pontos homoclínicos de uma aplicação fracamente dissipativa com um ponto fixo hiperbólico na origem e discutindo sua convergência / Abstract: Not informed. / Mestrado / Física / Mestre em Física