A formulação convencional do Método dos Elementos Finitos (MEF) baseada em aproximação do campo de deslocamentos apresenta limitações conhecidas como, por exemplo, em problemas que envolvam regiões com singularidade e problemas de elasticidade quase incompressível. Quando a utilização do MEF convencional inclui a análise de propagação de fissuras ou de dano evolutivo, faz-se recurso a mudança contínua da rede de elementos finitos, tornando as simulações onerosas em termos computacionais. Assim, justifica-se a procura por metodologias que combinem boa capacidade de aproximação com baixo custo computacional. Neste trabalho as formulações estudadas são dos tipos híbrido-mista e puramente mista, ambas combinadas com técnicas de enriquecimento das soluções proporcionadas pelo Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG). A metodologia numérica resultante é aplicada às análises de sólidos em regime de ruptura modelados pela Mecânica do Dano. Vale ressaltar que a aproximação do campo de tensões, dada por estas formulações não convencionais, pode permitir melhor estimativa da danificação da estrutura, frente ao MEF convencional. Isto se dá porque os critérios de danificação empregados são quase sempre baseados na estimativa do campo de tensões atuantes. Nas análises numéricas, aplica-se uma estratégia incremental-iterativa convencional e propõe-se uma estratégia simplificada não iterativa, que permite uma estimativa do dano utilizando-se os resultados de uma análise linear. O trabalho é finalizado com a comparação entre resultados de simulações desenvolvidas mediante as estratégias simplificada e não linear completa, comprovando-se que o modelo simplificado pode ser empregado nas situações de dano localizado em pequenas regiões do domínio. / The conventional Finite Element Method (FEM) based on displacement field approximation presents limitations e. g. problems involving regions with singularity and problems of quasi-incompressible elasticity. When the conventional FEM utilization includes the crack growth analysis or damage evolution is made resort of the continuous change of finite element mesh, rendering costly simulations in computational terms. Thus, it is justified the search of methodologies which combine good approximation capacity with low computational cost. In this research the studied formulations are of hybrid-mixed and purely mixed types, both combined with enrichment techniques of solutions offered by the Generalized Finite Element Method (GFEM). The numerical resultant methodology is applied to solid analyses in rupture regime modeled using Damage Mechanics. It is noteworthy that the approximation of stress field, given with these nonconventional formulations, may allow better damage estimative of structure, compared to conventional FEM. This is because the employed damage criteria are almost always based on active stress field estimative. In the numerical analyses it is applied a conventional incremental-iterative strategy and it is proposed a non-iterative simplified strategy which allows damage estimative using the results of a linear analysis. The research is finalized with the comparison between results of developed simulations through the simplified and nonlinear strategies, proving that the simplified model may be employed in situations where the damage is located in small regions in domain.

A estampagem incremental é um processo de deformação incremental de chapa que pode ser classificado em três modos distintos: estampagem incremental sem matriz, estampagem incremental com matriz parcial e estampagem com matriz total. A deformação ocorre devido ao contato entre a ferramenta e a chapa, localmente e progressivamente, ao longo de uma trajetória pré-definida. A chapa permanece presa a suportes que fixam as suas extremidades de maneira a impedir os deslocamentos provocados pela passagem da ferramenta. A primeira parte deste trabalho compreende estudos em elementos finitos, usando o software LS-Dyna, sobre a trajetória das deformações na estampagem incremental para a fabricação de flanges em chapas previamente furadas de liga de alumínio AA1050. Foram realizados testes de contato e de linha que permitiram definir parâmetros da simulação. Os resultados para as deformações foram confrontados com os resultados obtidos experimentalmente por outros autores e permitiram verificar o comportamento das deformações nos flanges. As deformações crescem montonicamente até os valores máximos. Este resultado confirma a teoria de que na estampagem incremental de chapas a fratura ocorre sem o prévio aparecimento da estricção. A segunda parte deste trabalho trata do desenvolvimento de um suporte modular aplicável a estampagem incremental, tanto na sua variante sem matriz quanto com matriz, com o intuito de aumentar a flexibilidade do processo com relação à geometria da peça a ser deformada. Foi empregada a técnica de análise de valor objetivando alcançar a melhor funcionalidade do sistema. Como resultado foi obtido um suporte modular que atende os requisitos de rigidez, flexibilidade, modularidade, agilidade na troca da chapa a ser deformada e simplicidade construtiva. / The sheet incremental forming can be classified into three basic configurations, depending on the number of contact points between the sheet, tool and die (when present). Single incremental forming (absence of specific dies) and two point incremental forming (presence of a partial or full die) can be distinguished. The process makes use of a simple, low-cost, hemispherical tipped tool to precisely and progressively shape a blank into a metal sheet along a predefined tool path. The sheet is fixed onto the rig to prevent lateral displacements caused by tool movement. The first part of this work includes studies about finite elements, using the LS-Dyna software, applied to deformation path in hole-flanging produced by incremental sheet forming. The investigation was carried out using aluminum alloy AA1050. Contact and line numerical results support simulation parameters choices. The results from the strains were compared with empirical ones obtained by other authors. The results showed the deformation mechanics behavior of the hole-flanging. The strain paths of hole-flanging produced by incremental sheet forming grew linearly and monotonically from the origin to the maximum achievable strains. This result confirms the absence of local necking along plane strain directions. The second part of this work deals with the development of a modular rig that can be applied to dieless, partial or total die single point incremental forming in order to increase the flexibility of the process concerning the geometry of the part to be deformed. The result was a modular rig with constructive simplicity and requirements of stiffness, flexibility and modularity when exchanging sheets.

O problema da interação dinâmica entre ponte rodoviária e veículo pesado tem sido, há pouco mais de uma década, tema de muitos estudos. O objetivo é considerar as ações dinâmicas de forma mais realista e definir novos critérios de projeto. Este trabalho contribui com um estudo teórico, por elementos finitos, sobre as respostas dinâmicas de pontes considerando a interação com as respostas do veículo. A interação entre ambos é tratada por meio do acoplamento das suas matrizes, e as respostas no tempo do sistema ponte/veículo acoplado são calculadas pelo método de Newmark. A estrutura é representada por elementos de placa de 9 nós e o veículo por modelo tridimensional com 7 e 11 graus de liberdade para veículos com 2 e 3 eixos, respectivamente. Os modelos são elaborados com dimensões e características de estruturas reais. A travessia do veículo é representada pela mudança de posição dos pneus de nó em nó do modelo da estrutura. Para cada posição do veículo são obtidas as matrizes de massa, amortecimento e rigidez do sistema acoplado, desde a entrada do 1° eixo até a saída do último. As respostas são calculadas para diversas condições de operação simuladas pela combinação de diferentes peso e velocidade do veículo com diferentes rugosidades da pista. Os resultados numéricos se mostraram coerentes com os resultados de análises dinâmicas realizadas experimentalmente, obtidos na literatura, e possibilitaram visualizar alguns dos problemas observados em pontes reais. / Since the past decade, the problem of interaction between vehicle and structure responses has been object of many studies. The objectives are to consider the dynamic loads in a more realistic way and to define new design criteria aiming safety and economy. In this thesis, a theoretical investigation on the dynamic response of highway bridge submitted to heavy vehicle, using the finite elements method, is presented. This analysis considers the interaction between vehicle response and structure response through the coupling matrices of both. The detailed models are idealized with magnitude and characteristics of real structures. The bridge is idealized with plate elements of 9 nodes, and the vehicle, with a three-dimensional model. The traffic is considered by changing tires\' position node by node on bridge model, hence the mass, stiffness and damping matrices are updated in agreement with the position of the vehicle. It allows the evaluation of the behavior of the structure from the first axle entrance to last axle exit. The applied forces to the structure are related, besides to the dynamic characteristics of the vehicle, to its speed and the surface irregularities. The time-dependent responses are calculated by Newmark\'s method. The numeric results have allowed the visualization some of the observed problems in real bridges.

Esta pesquisa apresenta uma metodologia, baseada em duas técnicas não invasivas para identificação e diagnóstico de pontos quentes em transformadores de potência durante plena operação ou em fase de projeto. A primeira técnica é baseada na medição de radiação infravermelha, emitida pelo equipamento em funcionamento e registrada por meio de análise termográfica. A segunda técnica é possível a partir do conhecimento prévio das características construtivas do transformador, fazendo uso do Método dos Elementos Finitos (MEF). A segunda técnica pode ser validada a partir das medições realizadas utilizando a primeira técnica. A formação de gases no interior dos transformadores de potência, devido à elevação da temperatura do óleo isolante em função dos pontos quentes, é discutida em detalhes com base nas normas técnicas estabelecidas pelo IEEE e IEC. As técnicas e procedimentos abordados ao longo dessa pesquisa foram obtidos a partir de um transformador com potência nominal de 120 MVA e relação de tensão 13,8/230 kV, projetado para integrar uma fazenda eólica ao Sistema Interligado Nacional (SIN). / This research presents a methodology based on two noninvasive techniques for identification and diagnostic of hot spots in power transformers during operation or project development. The first is based on measurements of infrared radiation from the equipment during operation and recording by thermography. The second technique is possible from the previous knowing of the constructive characteristics of the power transformer, by using the Finite Element Method (FEM). The second technique can be validated from measurements obtained using the first technique. The gas formation into the power transformers, because of the high temperatures in the insulating oil due to the hot spots, is discussed in details based on normative recommendations well established by the IEEE and IEC. All techniques and procedures to be approached in this research were obtained using a 120-MVA power transformer with voltage relationship of 13.8/230 kV that was projected to interconnect a wind farm to the Interconnected Brazilian System (Sistema Interligado Nacional - SIN).

Neste trabalho apresenta-se um elemento finito de casca plano que é obtido pela composição de um elemento de placa com um de membrana. O elemento de placa usado, o DKT (Discrete Kirchhoff Theory), pertence à classe dos elementos triangulares com nove graus de liberdade (uma translação e duas rotações por nó), e é obtido pela imposição da hipótese de Kirchhoff nos seus pontos nodais. Para o elemento de membrana, usou-se o elemento CST (Constant Strain Triangle), com seis graus de liberdade (duas translações por nó). O elemento finito resultante DCT, possui dezoito graus de liberdade (três translações e três rotações, sendo uma das rotações fictícia- no plano do elemento). Simples exemplos de placa e chapa no espaço foram analisados para se testar o elemento, e finalmente uma casca cilíndrica uniformemente carregada foi analisada e o resultado obtido comparado com o fornecido por outros autores. Neste estudo, o elemento DKT mostrou-se eficiente na análise de cascas. / This work presents a flat shell finite element composed of plates in bending and in tension finite elements. The bending element used, the DKT (Discrete Kirchhoff Theory) belongs to the class of triangular elements with nine degrees of freedom (the transverse displacement and its derivatives at each node) and it is obtained from the theory of plates with shear force influence with Kirchhoff hypothesis imposed in the nodes of the element. The tension finite element is the well known CST (Constant Strain Triangle) with six degrees of freedom (the displacement u and v at each node). The resulting finite element, called DCT, has 18 degrees of freedom, including an extra and fictitious rotation in the normal direction to the surface of elements. Single plates in bending and in tension described in a tridimensional system of coordinates were analyzed to test the adopted finite elements and finally cylindrical shell uniformly loaded were analyzed and the results compared with those of authors. In the work the DKT element shown to be a reliable finite element to be used in shell analysis.

Este trabalho consiste na análise do comportamento do método WAMG (Wavelet-Based Algebraic Multigrid), método numérico de resolução de sistemas de equações lineares desenvolvido no LMAG-Laboratório de Eletromagnetismo Aplicado, com relação a diversos suavizadores. O fato dos vetores que compõem os operadores matriciais Pronlongamento e Restrição do método WAMG serem ortonormais viabiliza uma série de análises teóricas e de dados experimentais, permitindo visualizar características não permitidas nos outros métodos Multigrid (MG), englobando o Multigrid Geométrico (GMG) e o Multigrid Algébrico (AMG). O método WAMG V-Cycle com Filtro Haar é testado em uma variedade de sistemas de equações lineares variando o suavizador, o coeficiente de relaxação nos suavizadores Damped Jacobi e Sobre Relaxação Sucessiva (SOR), e a configuração de pré e pós-suavização. Entre os suavizadores testados, estão os métodos iterativos estacionários Damped Jacobi, SOR, Esparsa Aproximada a Inversa tipo Diagonal (SPAI-0) e métodos propostos com a característica de suavização para-otimizada. A título de comparação, métodos iterativos não estacionários são testados também como suavizadores como Gradientes Conjugados, Gradientes Bi-Conjugados e ICCG. Os resultados dos testes são apresentados e comentados. / This work is comprised of WAMG (Wavelet-Based Algebraic Multigrid) method behavioral analysis based on variety of smoothers, numerical method based on linear equation systems resolution developed at LMAG (Applied Electromagnetism Laboratory). Based on the fact that the vectors represented by WAMG Prolongation and Restriction matrix operators are orthonormals allows the use of a variety of theoretical and practical analysis, and therefore gain visibility of characteristics not feasible through others Multigrid (MG) methods, such as Geometric Multigrid (GMG) and Algebraic Multigrid (AMG). WAMG V-Cycle method with Haar Filter is tested under a variety of linear equation systems, by varying smoothers, relaxation coefficient at Damped Jacobi and Successive Over Relaxation (SOR) smoothers, and pre and post smoothers configurations. The tested smoothers are stationary iterative methods such as Damped Jacobi, SOR, Diagonal type-Sparse Approximate Inverse (SPAI-0) and suggested ones with optimized smoothing characteristic. For comparison purposes, the Conjugate Gradients, Bi-Conjugate Gradient and ICCG non-stationary iterative methods are also tested as smoothers. The testing results are formally presented and commented.

Neste trabalho são discutidos os aspectos referentes à análise não-linear física de painéis de contraventamento em alvenaria estrutural. O objetivo foi a obtenção de coeficientes a serem aplicados ao produto de rigidez à flexão (EI) para a consideração da não-linearidade física de forma simplificada. As estruturas foram analisadas de forma paramétrica através de um modelo de elementos finitos lineares (pórtico plano), com a utilização de duas diferentes taxas de armaduras para uma combinação de ação horizontal e vertical aplicada. A ação horizontal limitou o deslocamento do topo do painel em H/3500, nas análises lineares. A ação vertical simulou a reação de uma laje com peso próprio e sobrecargas de utilização. A alvenaria foi considerada como um meio contínuo e homogêneo (macro-modelos). Foi apresentada uma metodologia para a obtenção do coeficiente de rigidez à flexão para ser aplicado nas análises lineares e simular o efeito da não-linearidade física. Os valores do coeficiente de redução do produto de rigidez à flexão apresentaram-se muito baixos, com uma variação de 0,1 a 0,4, sugerindo a verificação do modelo matemático bem como do programa utilizado nas análises. / This study deals with aspects related to the nonlinear analysis of physical shear walls in masonry. The objective was to obtain coefficients to be applied to the product of bendind stiffness (EI) for considering physically nonlinear behavior in a simplified analysis. The structures were analyzed usig a parametric finit element model using linear elements (plane frame), with two different reinforcement ratios for one combination of horizontal and vertical actions. The horizontal action limited de top displacement of the shear wall in H/3500. The vertical loads simulated the reaction of a slab with self-weight and burdens of use. The masonry was considered as a means continuous and homogeneous (Macro-models). Was presented a methodology for obtaining the coefficient of bending stiffness to be applied in linear analysis and simulate the effect of non-linearity. The coefficient of reduction product of bending stiffness were very low, with a variation of 0.1 to 0.4, suggesting the verification of mathematical model and the program used in the analysis.

O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de um pós-processador para um software baseado no método dos elementos finitos destinado a problemas de eletromagnetismo. Três métodos de determinação de torque de origem eletromagnética são abordados e comparados do ponto de vista da precisão e implementação, quais sejam: variação da energia magnética, integração do tensor de Maxwell e princípio do trabalho virtual (derivada do jacobiano local). Dois métodos são propostos para a determinação de reatâncias de eixo direto e em quadratura de máquinas síncronas. A metodologia é aplicada na análise de um motor síncrono de relutância de 15 hp, 380v, 4 pólos, cujos resultados são apresentados no capítulo IV. / The aim of this work is to develop a post-processor for use with an electromagnetism-oriented software based upon the Finite Elements Method. Three methods for determining electromagnetic torque are presented and compared in terms of precision and implementation: (i) Variation of Magnetic Energy, (ii) Maxwell Stress Method and (iii) Virtual-work Principle (Local Jacobian Derivative). Two methods for calculating direct-axis and quadrature-axis reactances of synchronous machines are proposed. The methodology is applied in the analysis of a 15 HP, 380 v, 4-pole reluctance synchronous motor and the results are presented in Chapter IV.

Neste trabalho apresenta-se um elemento finito de casca plano que é obtido pela composição de um elemento de placa com um de membrana. O elemento de placa usado, o DKT (Discrete Kirchhoff Theory), pertence à classe dos elementos triangulares com nove graus de liberdade (uma translação e duas rotações por nó), e é obtido pela imposição da hipótese de Kirchhoff nos seus pontos nodais. Para o elemento de membrana, usou-se o elemento CST (Constant Strain Triangle), com seis graus de liberdade (duas translações por nó). O elemento finito resultante DCT, possui dezoito graus de liberdade (três translações e três rotações, sendo uma das rotações fictícia- no plano do elemento). Simples exemplos de placa e chapa no espaço foram analisados para se testar o elemento, e finalmente uma casca cilíndrica uniformemente carregada foi analisada e o resultado obtido comparado com o fornecido por outros autores. Neste estudo, o elemento DKT mostrou-se eficiente na análise de cascas. / This work presents a flat shell finite element composed of plates in bending and in tension finite elements. The bending element used, the DKT (Discrete Kirchhoff Theory) belongs to the class of triangular elements with nine degrees of freedom (the transverse displacement and its derivatives at each node) and it is obtained from the theory of plates with shear force influence with Kirchhoff hypothesis imposed in the nodes of the element. The tension finite element is the well known CST (Constant Strain Triangle) with six degrees of freedom (the displacement u and v at each node). The resulting finite element, called DCT, has 18 degrees of freedom, including an extra and fictitious rotation in the normal direction to the surface of elements. Single plates in bending and in tension described in a tridimensional system of coordinates were analyzed to test the adopted finite elements and finally cylindrical shell uniformly loaded were analyzed and the results compared with those of authors. In the work the DKT element shown to be a reliable finite element to be used in shell analysis.

A avaliação da capacidade de carga das estruturas de alvenaria submetidas a ações horizontais depende da confiabilidade dos modelos de dimensionamento utilizados. De fato, a alvenaria é um material heterogêneo com característica ortotrópicas. Além disso, por possuir juntas de argamassa que acarretam planos de fraqueza, geralmente a modelagem computacional desse tipo de estrutura apresenta grandes dificuldades. Um modelo robusto para alvenaria só pode ser desenvolvido por meio de uma descrição suficientemente precisa do comportamento mecânico individual de cada um dos seus componentes (unidades de alvenaria e a argamassa) e sobretudo nas juntas de argamassa, as quais são responsáveis pela maior parte dos fenômenos não-lineares que ocorrem na estrutura. Entretanto, diante da escassez de resultados experimentais, descrever esses comportamentos com a precisão e o rigor necessários é uma tarefa bastante difícil. Diante desta motivação, este trabalho se propôs a identificar e quantificar a influência da ligação unidade-argamassa, denominada junta, no comportamento estrutural de painéis de contraventamento de alvenaria estrutural executados com blocos de concreto. Assim, foram obtidos dados experimentais do comportamento da ligação unidade-argamassa e das partes componentes que posteriormente foram utilizados em modelagens computacionais realizadas para prever o comportamento estrutural de painéis de contraventamento submetidos a esforços horizontais no plano. Posteriormente, a partir dos resultados obtidos dos ensaios de painéis submetido a força horizontal e vertical e das modelagens numéricas propostas foi possível comparar os resultados experimentais e numéricos com os resultados obtidos pelo procedimento de dimensionamento da norma brasileira NBR 15812-1 (ABNT, 2010). Assim pode-se concluir que os valores da força horizontal máxima determinados a partir das recomendações da NBR 15812-1 (ABNT, 2010) apresentaram valores mais conservadores que os resultados experimentais e numéricos, como seria esperado. / The evaluation of load bearing capacity of masonry structures subjected to horizontal actions depends on the reliability of the dimensional models used. Masonry is indeed a heterogeneous material with orthotropic characteristics. In addition, due to its weak mortar joints, in general, the computational modeling of this type of structure presents major difficulties. A robust model for masonry structures can only be developed through a fairly accurate description of the individual mechanical behavior of each of its constituents (masonry units and mortar) and, especially, in the mortar joints, which are responsible for most nonlinear phenomena occurring in the structure. However, due to the lack of experimental data, describing these behaviors with the accuracy and rigor required is a rather difficult task. Hence, the objective of this study is to identify and quantify the influence of mortar-unit bond, also called joint, on the structural behavior of concrete block masonry shear walls. Accordingly, the experimental data of the behavior of the mortar-unit bond and the constituents, which were further used in the numerical modeling developed to predict the structural behavior of shear wall subjected to horizontal forces in the plane, were obtained. Subsequently, from the results obtained in the assays of shear walls subjected to a horizontal and vertical force and the numerical modeling proposed it was possible to compare the experimental and numerical results with those obtained by mean of the Brazilian Code NBR 15812-1 (ABNT, 2010). Therefore, it can be concluded that the values of maximum horizontal force determined according to the recommendations of Brazilian Code design criterion are more conservative values than the experimental and numerical values, as expected.