Cette thèse est dédiée à la simulation numérique des systèmes mécaniques impliquant l'interaction entre une structure mince déformable et un fluide incompressible interne ou qui l'entoure.Dans la première partie, nous introduisons deux nouvelles classes de schémas de couplage explicites en utilisant des maillages compatibles. Les méthodes proposées combinent une certaine consistance Robin dans le système avec (i) un schéma à pas fractionnaire pour le fluide ou (ii) une discrétisation temporelle d'ordre deux pour le fluide et le solide. Les propriétés de stabilité des méthodes sont analysées dans un cadre linéaire représentatif. Cette partie inclut aussi une étude numérique exhaustive dans laquelle plusieurs schémas de couplage (dont certains proposés ici) sont comparés et validés avec des résultats expérimentaux. Dans la seconde partie, nous considérons des maillages non compatibles. La discrétisation spatiale est basée, dans ce cas là, sur des variantes de la méthode de Nitsche avec éléments coupés. Nous présentons deux nouveaux types de schémas de découplage qui exploitent la susmentionée condition de Robin en utilisant des maillages incompatibles. Le caractère semi-implicite ou explicite du couplage en temps dépend de l'ordre dans lequel les discrétisations spatiales et temporelles sont effectuées. Dans le cas d'un couplage avec des structures immergées, la vitesse et la pression discrètes permettent des discontinuités faibles et fortes à travers l'interface, respectivement. Des estimations de stabilité et d'erreur sont fournies dans un cadre linéaire. Une série de tests numériques illustre la performance des différentes méthodes proposées. / This thesis is devoted to the numerical approximation of mechanical systems involving the interaction of a deformable thin-walled structure with an internal or surrounding incompressible fluid flow. In the first part, we introduce two new classes of explicit coupling schemes using fitted meshes. The methods proposed combine a certain Robin-consistency in the system with (i) a projection-based time-marching in the fluid or (ii) second-order time-stepping in both the fluid and the solid. The stability properties of the methods are analyzed within representative linear settings. This part includes also a comprehensive numerical study in which state-of-the-art coupling schemes (including some of the methods proposed herein) are compared and validated against the results of an experimental benchmark. In the second part, we consider unfitted mesh formulations. The spatial discretization in this case is based on variants of Nitsche’s method with cut elements. We present two new classes of splitting schemes which exploit the aforementioned interface Robin-consistency in the unfitted framework. The semi-implicit or explicit nature of the splitting in time is dictated by the order in which the spatial and time discretizations are performed. In the case of the coupling with immersed structures, weak and strong discontinuities across the interface are allowed for the velocity and pressure, respectively. Stability and error estimates are provided within a linear setting. A series of numerical tests illustrates the performance of the different methods proposed.

Tato disertační práce se zabývá experimentálním a výpočtovým výzkumem přídavných účinků od proudu kapaliny na obtékaný hydraulický profil. Dynamická odezva profilu byla analyzována pro dva typy buzení: buzení odtržením mezní vrstvy a Kármánových vírů a dále buzení pomocí externího budiče připojeného k lopatce. Experimentální měření dynamické odezvy profilu na oba typy buzení bylo provedeno pro lopatku umístěnou v kavitujícím a nekavitujícím proudění. Získané výsledky byly použity pro verifikaci přídavných účinků stanovených s využitím numerického modelování.

Diplomová práce vznikla ve spolupráci s průmyslovým partnerem, který vyrábí elektrické komponenty pro automobilový průmysl. Tato firma se potýká s problémy často se porušujících jader v některých jejich formách na vstřikování plastů, vyrábějících převážně housingy pro konektory. Firma disponuje licencemi na komerční software pro simulaci injekčního vstřikování Moldflow a Moldex3D a také pro simulaci metodou konečných prvků Ansys. Nejprve jsou shrnuty teoretické poznatky ohledně injekčního vstřikování a jeho simulace, řešení problémů interakce těles s tekutinou a únavy materiálu. Poté je popsán proces stanovení únavové životnosti jádra formy s využitím výše zmíněného softwaru. Proces je vysvětlen na příkladu konkrétní formy ve výrobě této firmy. Je zvolen takový přístup vyhodnocení únavy, který nejvíce odpovídá současné životnosti jader, a ten je pak použit pro analýzu vlivu změny geometrie jádra a parametrů vstřikování. Změny ostatních parametrů, které simulace neumožňuje zahrnout, jsou rovněž navrhnuty a pokud možno odůvodněny jinými způsoby. Jedno z doporučení je přidání zaoblení na obě jádra, což by mohlo prodloužit životnost toho problematičtějšího z nich z 30 dnů na více než 320 dnů. Toto by mohlo znamenat úspory až 10 600 EUR ročně. Další doporučení je změnit způsob obrábění jader a také přidat jejich tepelné zpracování.

The aim of this diploma thesis is to assess the applicability of pulse wave propagation monitoring in the cardiovascular system in the field of prediction and early diagnosis of abdominal aortic aneurysm (AAA). The very first part is focused on description of heart and blood vessels with its pathological changes in presence of aneurysm. For this reason, current methods of monitoring and surgical treating of AAA were mentioned. Due to their difficult clinical use widely in the population, new methods based on pulse wave monitoring were presented. Using an analytical approach we estimated the difference in the arrival of the pulse wave at measurable locations between healthy and pathological aorta in the order of miliseconds. By experimental monitoring using photoplethysmographic sensors, we observed significant changes of pulse wave velocity with respect to the mechanical properties of the artery wall (mainly associated with age), which we tried to implement by hyperelastic material models used in computational simulations of pulse wave proagation on simplified geometries by fluid structure interaction method. These analyzes should verify applicability of FSI simulations in further development of diagnostic methods of AAA.

The presented thesis is involved in the biomechanics of phonation. The aim of the thesis is to set a fluid-structure interaction between the vocal folds and air flow when the pressure from lungs reaches the physiological values. In the expected outcome the self-oscillating vocal folds should be observable with characteristics shape-shift from convergent to divergent. In theory part of the thesis is described Anatomy of the vocal tract, physiology of the human phonation, research of computational simulations, experiments and visualisation methods are described in the theory part of the thesis. In the second part, setup of computational simulation with the finite element method is presented. Besides of the fluid-structure interaction the acoustical model is set. Achieved results are presented and compared to the results in literature. Displacements are evaluated from the structural model and pressures, velocities and flow velocities are evaluated from fluid model, so as acoustics results.

This thesis aims to verify the function of the cochlea as a spectrum analyzer based on computational modeling of macro-mechanics of the cochlea using FEM. I aim to identify the spectrum of the basilar membrane, which is dependent on the variability of geometry, material characteristics and the presence of liquid environments. Interactions between liquid and solid phases is described by fluid-structure interaction in the system ANSYS. The model is linear and does not pursue an active policy of metabolic processes. Further the work focuses on the decomposition of the sound and check of two best known hypotheses about the transmission frequency of the sound to the brain.

The aim of this diploma thesis is to determine and compare modal properties of four swirl turbine wheels, each with a different geometry. Natural frequencies and mode shapes were obtained based on computer modelling using Ansys software and they were compared with experimental modal analysis' results. The computer modelling and the experimental modal analysis were carried out for different boundary conditions and in different environments. The beginning of the thesis is dedicated to a brief overview of literature with similar issues. Then a brief introduction of a dynamics theory is mentioned in which equations of motion for a damped and an undamped single degree of freedom system are derived. The creation of a geometry model which is obtained by a reverse engineering is shown in the second part of the thesis. The geometry model was subsequently used for the computer based modelling of the modal parameters. In the third part an experimental equipment, setting, measurement and processing of data are described. The conclusion of the thesis is dedicated to the comparison of the results obtained by the experimental modal analysis and the computing modelling is presented. Moreover, influence of boundary conditions and influence of the environment on the natural frequencies are evaluated.

Cette thèse fait partie du projet beyond the sea® qui a pour but de développer la traction par cerf-volant à boudins gonflés (kite) comme système de propulsion auxiliaire des navires. Comme le kite est une structure souple, il est nécessaire de mettre en place une boucle d’interaction fluide-structure pour calculer la géométrie du kite en vol et ses performances aérodynamiques. Un modèle de Ligne Portante 3D Non-Linéaire a été développé pour pouvoir gérer ces ailes non planes, avec des angles de dièdre et de flèche qui varient le long de l’envergure, et également pour pouvoir prendre en compte la non-linéarité du coefficient de portance de la section aérodynamique. Le modèle a été vérifié par des simulations RANSE sur différentes géométries et donne des résultats satisfaisants pour des angles d’incidence et de dérapage variant jusqu’à 15°, avec des différences relatives de quelques pour cent pour l’estimation de la portance globale de l’aile. Les résultats locaux sont aussi correctement estimés, le modèle est capable d’estimer la position du minimum et du maximum de chargement local, selon l’envergure de l’aile, et cela même pour une aile en dérapage. En parallèle, un modèle structure a été développé. L’idée principale du modèle Kite as a Beam est de réduire le kite à un ensemble d’éléments poutre, chacun équivalent à une partie du kite composé d’une section du boudin d’attaque, de deux lattes gonflées et de la canopée correspondante. Le modèle Kite as a Beam a été comparé à un modèle éléments finis complet du kite sur des cas de déplacements élémentaires. Les résultats montrent certaines différences de comportement entre les deux modèles, avec notamment une surestimation de la raideur en torsion pour le modèle Kite as a Beam. Finalement, le modèle Kite as a Beam a été couplé avec la Ligne Portante 3D Non-Linéaire, puis comparé au modèle éléments finis, couplé également avec la Ligne Portante. La réduction du temps de calcul est réellement importante mais les résultats de la comparaison montrent la nécessité de calibrer le modèle Kite as a Beam pour pouvoir retrouver correctement les résultats du modèle éléments finis. / The present thesis is part of the beyond the sea® project which aims to develop tethered kite systems as auxiliary devices for ship propulsion. As a kite is a flexible structure, fluid-structure interaction has to be taken into account to calculate the flying shape and aerodynamic performances of the wing. A 3D Non-Linear Lifting Line model has been developed to deal with non-straight kite wings, with dihedral and sweep angles variable along the span and take into account the non-linearity of the section lift coefficient. The model has been checked with 3D RANSE simulations over various geometries and produces satisfactory results for range of incidence and sideslip up to 15°, with typical relative differences of few percent for the overall lift. The local results are also correctly estimated, the model is able to predict the position of the minimum and maximum loading along the span, even for a wing in sideslip. Simultaneously, a structure model has been developed. The core idea of the Kite as a Beam model is to approximate a Leading Edge Inflatable kite by an assembly of beam elements, equivalent each to a part of the kite composed of a portion of the inflatable leading edge, two inflatable battens and the corresponding canopy. The Kite as a Beam model has been compared to a complete kite Finite Element model over elementary comparison cases. The results show the behaviour differences of the two models, for example the torsion stiffness is globally overestimated by the Kite as a Beam model. Eventually, the Kite as a Beam model coupled with the 3D Non-Linear Lifting Line model is compared to the complete finite element model coupled with the 3D Non-Linear Lifting Line model. The gain in computation time is really significant but the results show the necessity of model calibration if the Kite as a Beam model should be used to predict the results of the complete finite element model.

Le transport de micro-organismes et de fluides biologiques au moyen de cils et flagelles est un phénomène universel que l’on retrouve chez presque tous les êtres vivants. Le but de cette thèse est la modélisation, l’analyse mathématique et la simulation numérique de problèmes d’interaction fluide-structure qui font intervenir des structures actives, capables de se déformer d’elles-mêmes grâce à des contraintes internes, et un fluide à faible nombre de Reynolds, modélisé par les équations de Stokes. Le Chapitre 2 traite de la modélisation de ces structures actives en considérant la loi de Saint Venant-Kirchhoff dans les équations de l’élasticité et en ajoutant un terme d’activité au second tenseur de contraintes de Piola-Kirchhoff. Les équations fluide et structures sont couplées à l’interface fluide-structure et l’étude mathématique d’un problème linéarisé et discrétisé en temps est ensuite réalisée. Une reformulation sous forme d’un problème point-selle est proposée et utilisée pour la simulation numérique du problème. Le Chapitre 3 s’intéresse à l’analyse du problème d’interaction fluide-structure quasi-statique avec une structure active, pour lequel nous montrons l’existence et l’unicité, pour des données petites, d’une solution forte localement en temps. Le Chapitre 4 présente une nouvelle méthode de type domaine fictif (la méthode de prolongement régulier ) pour la résolution numérique de problèmes de transmission. La méthode est d’abord développée pour un problème de transmission de Laplace, puis étendue aux problèmes de transmission de Stokes et d’interaction fluide-structure. / The transport of microorganisms and biological fluids by means of cilia and flagella is an universal phenomenon found in almost all living beings. The aim of this thesis is to model, analyze and simulate mathematical fluid-structure interaction problems involving active structures, capable of deforming themselves through internal stresses, and a low Reynolds number fluid, modeled by Stokes equations. In Chapter 2, these active structures are modeled as elastic materials satisfying Saint Venant-Kirchhoff law for elasticity whose activity comes from the addition of an activity term to the second Piola-Kirchhoff stress tensor. Elasticity and Stokes equations are coupled on the fluid-structure interface and the mathematical study of the linearized problem discretized in time is realized. Then, the problem is formulated as a saddle-point problem which isused for numerical simulations. Chapter 3 focuses on the analysis of a quasi-static fluid-structure with an active structure, for which we show existence and uniqueness, for small data, of a strong solution locally in time. Chapter 4 presents a new fictitious domain method (the smooth extension method) for the numerical resolution of transmission problems. The method is first developed for a Laplace transmission problem and further extended to Stokes transmission and fluid-structure interaction problems.

Ces travaux visent à améliorer la biofidélité des modèles virtuels de l’être Humain. Les statistiques montrent que la tête humaine est fréquemment sujette à des traumatismes cérébraux, des lésions et autres blessures. Une attention particulière sera donc donnée à la modélisation de la tête. Afin de mieux prédire les mécanismes lésionnels de la tête, la biofidélite des modèles doit être améliorée, pour cela les effets du fluide situé à l’intérieur de la tête doivent être pris en compte. Cependant, la modélisation des interactions entre un fluide corporel visqueux et un matériau mou comme le cerveau reste un verrou scientifique. Il est proposé d’étudier en détail la modélisation des interactions fluide-structure entre un fluide et un corps mou. Premièrement, une étude bibliographique détaillée sur les méthodes numériques de modélisation des interactions fluides-structure a permis d’évaluer chacune d’elles et de juger de celle qui est la mieux adaptée pour la résolution de la problématique. Deuxièmement, lors de travaux de thèse précédents, une expérience a été réalisée montrant l’influence du liquide cérébrospinal sur la cinématique du cerveau lors d’un chargement dynamique. Cette expérience est utilisée dans un premier temps pour caractériser numériquement le gel silicone Sylgard 527 utilisé comme substitut de cerveau. Dans un second temps des méthodes de couplage partitionné disponible dans le code commercial LS-Dyna ICFD sont utilisées pour modéliser l’expérience. Bien que les modèles de gel précédemment caractérisés ont été utilisés, la version avec fluide n’a pas pu être modélisée avec succès. Troisièmement, un code de couplage partitionné est donc développé. Il consiste en un middleware écrit en C++ couplant deux codes éprouvés, OpenFOAM et LS-Dyna pour la modélisation du fluide et du solide respectivement. De plus, parce que très peu d’essais expérimentaux utilisables pour la validation de code d’interaction fluide-structure sont disponibles dans la littérature, une expérience permettant cela a été réalisée dans une soufflerie. La comparaison des prédictions numériques avec les résultats expérimentaux est prometteuse et donne des résultats globaux satisfaisants. Les points qui ne peuvent pas être validés nécessitent de plus amples investigations et permettront d’améliorer les techniques de modélisations et le développement du code. / The purpose of this work is to improve the biofidelity of the human body models. The work is focused on the human head as it is one of the most injured part. In order to improve the traumatic brain injury onset and mechanism, the biofidelity of the head models has to be increased, thus, the fluids embedded inside the head has to be taken into account. Nevertheless, the modelling of the interactions occurring between the viscous corporal fluids and the soft matter as the brain remains a challenge. This study intends to investigate the fluid-structure interactions between a soft structure and a fluid. Firstly, in order to found the most relevant methods to solve the problem, a deep literature survey has pointed-out all the numerical methods available nowadays. Secondly, in a previous PhD work an experimental test has been carried-out to demonstrate the influence of the cerebrospinal fluid on the brain kinematics under dynamical load case. On one hand, the Silicon Sylgard 527 gel used as brain substitut has been characterized . Subsequently the partitioned coupling methods available in LS-Dyna ICFD have been assessed to model the experiment. Although, the previous characterized gel model has been used, the experiment has been unsuccessfully completed. Accordingly, it has been decided to develop an in-house coupling code. Thirdly, a partitioned coupling code has been developed. It is a middleware in C++ between two well establishing solvers OpenFOAM and LS-Dyna respectively for the fluid and the solid. Because there is very few experimental tests for the coupling code validation, it has been carried-out in this work a fluid-structure interaction experiment involving a soft plate in a wind channel. This appealing experiment allows the scientific community to validate easily their coupling algorithms. Subsequently, the developed coupling code is used to model the wind channel. The results depict a good overall agreement between the experiment and the simulation. Nonetheless, in order to get validated results further investigation are required mainly about the flow modelling.