Tese de mestrado integrado. Engenharia Electrotécnica e de Computadores (Major Automação). Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2010

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:51:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000347555-Texto+Completo-0.pdf: 662586 bytes, checksum: 21ed78470fd8486c9f23f30d9292ed78 (MD5) Previous issue date: 2005 / This work had as objective to investigate which are elementary functions used in the class of the courses of Business Administration and Accounting Science. Elementary functions had been considered the ones that follow: Polynomial Functions first and second degrees, Exponential Function, Logarithmic Function and Trigonometric Functions. It was analyzed of that it forms happen the contextualization and which the prerequisite mathematicians considered important for the professors. The investigative process was divides in three stages: in the first one, depositions of professors had been analyzed, in second, had been analyzed interviewed of students of these courses, that already have attended the class of Mathematics and that they had indicated which are the elementary functions for used them in you classes similar of the Mathematics and the third stage was the analysis of the official programs of class more cited, for the professors and students. Also the prerequisite ones of the mathematics contents had been analyzed which if they do necessary for the development of class similar. The gotten results confirm the content of functions as being very used in the development of these you class. Also the biggest deficiencies had been detected, on the part of the students, with relation to the prerequisite of contents of the Mathematics. / Este trabalho teve como objetivo investigar quais são as funções elementares utilizadas em disciplinas dos cursos de Administração de Empresas e Ciências Contábeis. Foram consideradas funções elementares: Funções Polinomiais do 1º e 2º graus, Função Exponencial, Função Logarítmica e Funções Trigonométricas. Analisou-se de que forma acontecem as contextualizações e quais os pré-requisitos matemáticos considerados importantes pelos professores. O processo investigativo foi divido em três etapas: na primeira, foram analisados depoimentos de professores, na segunda, foram analisadas entrevistas de alunos desses cursos, que já tinham cursado as disciplinas de Matemática, e a terceira etapa foi a análise dos programas oficiais das disciplinas mais citadas, pelos professores e alunos. Também foram analisados quais os pré-requisitos dos conteúdos de Matemática que se fazem necessários para o desenvolvimento das disciplinas afins. Os resultados obtidos confirmam que o conteúdo de funções é muito utilizado no desenvolvimento dessas disciplinas. Também foram detectadas as maiores deficiências, por parte dos alunos, em relação aos pré-requisitos de conteúdos da Matemática.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:51:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000430118-Texto+Completo-0.pdf: 4108752 bytes, checksum: 0e38be3d86d869a8562cb4668b291cad (MD5) Previous issue date: 2010 / This work investigated the possible contributions of teaching functions, based on digital material, organized in a virtual classroom in the Moodle environment. These activities were considered a complement to the face-to-face classes. In order to accomplish the activities, an experiment with volunteer students from the 8th grade of a private school in Montenegro (Rio Grande do Sul) was developed. The digital materials used to support the activities were selected from the Internet in order to provide additional material besides those that the teacher had already presented in class. To organize these material was used the Tinoco’s ideas (2001) about teaching functions. After the practical activity was realized, the data were analyzed in order to find out the activities that the students liked more and the ones that they dislike. The analysis also show that the most striking difficulty for the students was the lack of computer knowledge necessary to perform the proposed activities. We could observe too that the activities the students did not accept well was those that required reading. They liked much more activities that were similar to the one’s that they play for fun like the chat rooms, forums and games. / Este trabalho buscou investigar as possíveis contribuições do ensino de funções baseado em materiais digitais, organizados numa sala de aula virtual, no ambiente Moodle, considerando as atividades como complementares ao trabalho realizado em sala de aula presencial. Para realização das atividades ofereceu-se uma oficina para alunos voluntários das 8ª séries de uma escola particular de Montenegro, RS. Os materiais digitais utilizados como apoio as atividades dos alunos foram identificados e selecionados a partir de buscas na Internet, objetivando propiciar aos alunos um conjunto de atividades que complementassem aquelas realizadas pelo professor da turma, ao longo das aulas presenciais. Para organização destes materiais foram utilizadas como base as idéias de Tinoco (2001) sobre o ensino do conceito de função. Após a realização da oficina onde os alunos desenvolveram as atividades foi realizada a análise dos dados onde buscou-se identificar as atividades que obtiveram melhor aceitação pelos alunos e as que não foram bem sucedidas. Ao final da investigação destacaram-se como dificuldades impactantes para o resultado do trabalho a falta de conhecimento dos alunos para utilizar os recursos da sala de Informática para atividades didáticas. Observou-se que as práticas com pouca aceitação pelos alunos foram justamente as atividades que requeriam mais leitura. As práticas mais bem aceitas pelos discentes são aquelas onde eles identificaram similaridade com suas atividades de lazer, como por exemplo: sala de bate-papo, fóruns e jogos.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:51:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000410371-Texto+Completo-0.pdf: 291609 bytes, checksum: 9db05db9800f5fe52adc6510de664a34 (MD5) Previous issue date: 2009 / This research focused on the construction of the concept of function and the current prospects for learning this content. Research is done through an analysis of the historical construction of the concept, analyzing the importance of representations in this process, to then investigate current conceptions in Mathematics Education about the learning of functions. Are studied, with this proposal, concepts related to French Didactic, in particular, the Theory of the Registers of Semiotic Representation, developed by Raymond Duval, and the ideas proposed by scholars of the research group from the Psychology of Mathematics Education, related to the Representation Sense, carefully highlighted the meaning of the Symbol Sense and Graph Sense. From these analyses, emerging concepts of this research are discussed, confronting the theories of the different strands studied and the historical information raised, to propose ideas for the teaching and learning of the concept of function, based on their various forms of representation and its implications. / A presente pesquisa tem por objetivo investigar a construção do conceito de função e as perspectivas atuais para a aprendizagem desse conteúdo. A investigação é feita por meio de uma análise da construção histórica do conceito, analisando a importância das representações nesse processo, para, a seguir, serem investigadas concepções atuais em Educação Matemática que abordam a aprendizagem de funções. São estudados, nesse sentido, conceitos relacionados à Didática Francesa, em especial, a Teoria dos Registros de Representação Semiótica, desenvolvida por Raymond Duval, e as idéias propostas por estudiosos oriundos do grupo de pesquisa de Psicologia da Educação Matemática, relacionadas ao Sentido das Representações, com atenção destacada ao Sentido do Símbolo e ao Sentido do Gráfico. A partir dessas análises, são discutidas as concepções emergentes da investigação, confrontando as teorias das diferentes vertentes estudadas e as informações históricas levantadas, para, então, propor idéias para o ensino e aprendizagem do conceito de função, fundamentadas nas suas diversas formas de representação e suas implicações.

O conjunto de atividades que integram este trabalho foi construído com o propósito de promover um ensino-aprendizagem lúdico e dinâmico, a fim de estimular a memória gráfica e a inteligência visual. A seqüência didática envolve o ensino de funções e foi aplicada na 1ª série do Ensino Médio. Com o equilíbrio entre a intuição e a visualização/concretização de idéias, acompanhado de uma linguagem Matemática formal, busca-se proporcionar uma aprendizagem significativa, em detrimento à tendência à memorização dos conteúdos. Neste intuito, são utilizados recursos de Informática na construção de objetos de aprendizagem animados (Flash 8), na exploração do plano cartesiano (Winplot) e apresentações multimídia (PowerPoint). As animações são voltadas a situações-problema relacionadas ao dia-a-dia e às demais Ciências, e a resgatar os conceitos de limite e de continuidade, outrora presentes neste nível de ensino. O material foi elaborado de forma a possibilitar o seu uso no computador e na TV. Uma pesquisa com professores de Matemática da Rede Estadual do Município de Alvorada revela que tecnologias pouco têm sido utilizadas na prática docente, nestas escolas. / The set of activities which make part of this work was constructed with the objective of promoting a playful and dynamic teaching-learning in order to stimulate the graphic memory and the visual intelligence. The didactic sequence involves the teaching of functions and it was worked with first year secondary students. This work seeks to provide a meaningful learning opposed to the tendency of contents memorization using the balance of the feeling and the visualization / concretization of ideas and a formal mathematical language. For this purpose, the computing resources are used for the construction of animated learning objects (Flash 8), for the exploration of Cartesian plane (Winplot) and for the multimedia presentations (PowerPoint). The animations are directed to problem solving situations related to the everyday life and to the other Sciences and they bring back the concepts of limit and continuity, formerly presented in this level of teaching. The material was developed in a way to make possible its use in the computer and on TV. A research was carried out with Mathematics teachers from State schools in the city of Alvorada which evidences that technologies are underused in the teaching practice in these schools.

O conjunto de atividades que integram este trabalho foi construído com o propósito de promover um ensino-aprendizagem lúdico e dinâmico, a fim de estimular a memória gráfica e a inteligência visual. A seqüência didática envolve o ensino de funções e foi aplicada na 1ª série do Ensino Médio. Com o equilíbrio entre a intuição e a visualização/concretização de idéias, acompanhado de uma linguagem Matemática formal, busca-se proporcionar uma aprendizagem significativa, em detrimento à tendência à memorização dos conteúdos. Neste intuito, são utilizados recursos de Informática na construção de objetos de aprendizagem animados (Flash 8), na exploração do plano cartesiano (Winplot) e apresentações multimídia (PowerPoint). As animações são voltadas a situações-problema relacionadas ao dia-a-dia e às demais Ciências, e a resgatar os conceitos de limite e de continuidade, outrora presentes neste nível de ensino. O material foi elaborado de forma a possibilitar o seu uso no computador e na TV. Uma pesquisa com professores de Matemática da Rede Estadual do Município de Alvorada revela que tecnologias pouco têm sido utilizadas na prática docente, nestas escolas. / The set of activities which make part of this work was constructed with the objective of promoting a playful and dynamic teaching-learning in order to stimulate the graphic memory and the visual intelligence. The didactic sequence involves the teaching of functions and it was worked with first year secondary students. This work seeks to provide a meaningful learning opposed to the tendency of contents memorization using the balance of the feeling and the visualization / concretization of ideas and a formal mathematical language. For this purpose, the computing resources are used for the construction of animated learning objects (Flash 8), for the exploration of Cartesian plane (Winplot) and for the multimedia presentations (PowerPoint). The animations are directed to problem solving situations related to the everyday life and to the other Sciences and they bring back the concepts of limit and continuity, formerly presented in this level of teaching. The material was developed in a way to make possible its use in the computer and on TV. A research was carried out with Mathematics teachers from State schools in the city of Alvorada which evidences that technologies are underused in the teaching practice in these schools.

O conjunto de atividades que integram este trabalho foi construído com o propósito de promover um ensino-aprendizagem lúdico e dinâmico, a fim de estimular a memória gráfica e a inteligência visual. A seqüência didática envolve o ensino de funções e foi aplicada na 1ª série do Ensino Médio. Com o equilíbrio entre a intuição e a visualização/concretização de idéias, acompanhado de uma linguagem Matemática formal, busca-se proporcionar uma aprendizagem significativa, em detrimento à tendência à memorização dos conteúdos. Neste intuito, são utilizados recursos de Informática na construção de objetos de aprendizagem animados (Flash 8), na exploração do plano cartesiano (Winplot) e apresentações multimídia (PowerPoint). As animações são voltadas a situações-problema relacionadas ao dia-a-dia e às demais Ciências, e a resgatar os conceitos de limite e de continuidade, outrora presentes neste nível de ensino. O material foi elaborado de forma a possibilitar o seu uso no computador e na TV. Uma pesquisa com professores de Matemática da Rede Estadual do Município de Alvorada revela que tecnologias pouco têm sido utilizadas na prática docente, nestas escolas. / The set of activities which make part of this work was constructed with the objective of promoting a playful and dynamic teaching-learning in order to stimulate the graphic memory and the visual intelligence. The didactic sequence involves the teaching of functions and it was worked with first year secondary students. This work seeks to provide a meaningful learning opposed to the tendency of contents memorization using the balance of the feeling and the visualization / concretization of ideas and a formal mathematical language. For this purpose, the computing resources are used for the construction of animated learning objects (Flash 8), for the exploration of Cartesian plane (Winplot) and for the multimedia presentations (PowerPoint). The animations are directed to problem solving situations related to the everyday life and to the other Sciences and they bring back the concepts of limit and continuity, formerly presented in this level of teaching. The material was developed in a way to make possible its use in the computer and on TV. A research was carried out with Mathematics teachers from State schools in the city of Alvorada which evidences that technologies are underused in the teaching practice in these schools.

This dissertation aims to describe the narratives in Libras of the personal experience of deaf students in the mathematics classes of the 9th year of Elementary School. In order to investigate them, the proposals of Labov (1967), (1997) and Perroni (1992), who see the narrative as a method of recapitulating linguistically past experiences, were taken as theoretical basis. According to Bruner (1991), Kenski (1994) and Cunha (1997), it is proposed the didactic feasibility of narratives because they are considered verisimilantes the reality of teaching and full of meanings and reinterpretations. In order to make this research feasible, it was primarily aimed at investigating the narratives in Libras during the process of learning related function for deaf students of the 9th year of Elementary School. Specific objectives were also articulated, namely to recognize the probable learning difficulties during the affine function classes, to identify the possible aspects of the narratives that help in the understanding of these contents and to verify the potential mathematical properties of the related function content. Before the objectives, methodologically, we chose a case study, with the techniques of observation and interview for data collection based on Gil (2008) and Chizzotti (1998). For analysis and interpretation, we used the technique of the enunciation analysis that is part of the set of techniques called Content Analysis (BARDIN, 2011). From the analysis, it was noticed that, in addition to the narratives of the content of related function, the collected data addressed other contents: the narratives on the delta discriminant expression, parabolas and quadratic function. It was also found that it is an indispensable condition for the deaf student to appropriate the teaching situation so that he can use his own procedures from the representation he makes of the situation, since significant mathematical representations help in understanding and clarifying the properties and mathematical concepts. / Esta dissertação tem como objetivo descrever as narrativas em Libras da experiência pessoal dos alunos surdos nas aulas de matemática do 9º ano do Ensino Fundamental (EF). Para investigá-las tomou-se como fundamentação teórica as propostas de Labov (1967), (1997) e Perroni (1992) que veem a narrativa como método de recapitular linguisticamente experiências passadas. Propõe-se a viabilidade didática das narrativas por considerá-las verossimilhantes a realidade de ensino e repletas de significados e reinterpretações, conforme afirmam Bruner (1991), Kenski (1994) e Cunha (1997). Para viabilizar esta pesquisa, objetivou-se primariamente investigar as narrativas em Libras durante o processo de aprendizagem de função afim para alunos surdos do 9º ano do EF. Objetivos específicos também foram articulados, a saber: reconhecer as prováveis dificuldades de aprendizagem durante as aulas de função afim, identificar os possíveis aspectos das narrativas que auxiliam no entendimento desses conteúdos e verificar as potenciais propriedades matemáticas do conteúdo de função afim. Diante dos objetivos, metodologicamente, optou-se por estudo de caso, com as técnicas da observação e entrevista para a coleta de dados com base em Gil (2008) e Chizzotti (1998). Para análise e interpretação, utilizou-se a técnica da análise da enunciação que faz parte do conjunto de técnicas denominado Análise de Conteúdo (BARDIN, 2011). A partir da análise, percebeu-se que, além das narrativas do conteúdo de função afim, os dados coletados abordaram outros conteúdos: as narrativas sobre a expressão discriminante delta, parábolas e função quadrática. Verificou-se também que é uma condição indispensável para o aluno surdo, se apropriar da situação de ensino, de modo que possa utilizar seus próprios procedimentos a partir da representação que faz da situação, pois, representações matemáticas significativas auxiliam na compreensão e no esclarecimento das propriedades e conceitos matemáticos.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:51:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000413148-Texto+Completo-0.pdf: 9285685 bytes, checksum: 5fbf826255735effb9c507a8a5bb52cc (MD5) Previous issue date: 2009 / This work has investigated Mathematics learning, focusing on the concept of function, in High School first-grade groups using the spreadsheet resource. It aims at investigating contributions of the use of spreadsheets towards the construction of the concept of function. The presence of stimuli that favor a better performance in Mathematics learning with the use of spreadsheet, and the socialization of information in the laboratory environment have also been approached. To this end, several tools have been devised, such as activities developed as a script, initially worked on with the use of paper and pencil and later with the application of the spreadsheet. A review of literature of Mathematics teaching has been carried out, with special attention to the historical evolution of the function concept, informatics in education, and spreadsheet use. In an interactive dynamics, innovative didactical resources have been sought, according to a perspective of teaching and learning in a social-constructivist configuration, developing strategies that are coherent with that perspective. Grounded on contributions of Vygotsky’s theory of development, the following components have been considered: student – student, student – teacher, and student – teacher – computer, regarding the spreadsheet as both mediation and an aid tool in the construction of mathematical knowledge in a social-historicalcultural environment. In this practice, relevance has been determined by an interactive composition of teacher, students, computational environment, and sign systems, thus enabling learning, the development of competences, and social relationships. The use of spreadsheet as an aid to teach functions has proved its relevance as a viable resource that is accepted by students and strengthens group interaction. / Este trabalho investiga a aprendizagem em matemática, com foco no conceito de função, em turmas do 1º ano do Ensino Médio, utilizando-se do recurso planilha. Tem-se como objetivo investigar contribuições do uso de planilhas na construção do conceito de função. Investigam-se também a presença de estímulos que possam proporcionar melhor desempenho na aprendizagem de matemática com o uso da planilha e a socialização das informações no ambiente do laboratório. Para tanto, são criados vários instrumentos, como as atividades desenvolvidas na forma de um roteiro, inicialmente trabalhadas com lápis e papel e, posteriormente, na planilha. Realizou-se uma revisão da literatura do Ensino de Matemática e, especialmente, da evolução histórica do conceito de função, da Informática na Educação e da utilização da planilha. Em uma dinâmica interativa, buscaram-se recursos didáticos inovadores em uma visão de ensino e aprendizagem, sob uma configuração socioconstrutivista, desenvolvendo-se estratégias coerentes com essa perspectiva. Através das contribuições da teoria do desenvolvimento de Vygotsky, são trabalhados os componentes aluno-aluno, aluno-professor e aluno-professor-computador, tendo-se a planilha como instrumento de mediação e de auxílio na construção do conhecimento matemático em um meio socio-histórico-cultural. Nessa prática, a relevância é determinada por composição interativa entre professor, alunos, ambiente computacional e sistemas de signos, favorecendo a aprendizagem, o desenvolvimento de competências e as relações sociais. Constatou-se relevância no uso da planilha como instrumento de auxílio no ensino de funções, demonstrando-se ser esse um recurso viável, que apresenta aceitabilidade entre os educandos e que fortalece a interação grupal.

Neste estudo, consideramos um problema transiente de fluxo unidimensional vertical de água em meio poroso insaturado, modelado pela equação Richards não-linear. As reações constitutivas de Van Genuchten são empregadas para representar a capacidade hidráulica e a condutividade. A fórmula da solução é otimizada e avaliada usando a equação governante em um critério de autoconsciente. Os resultados são apresentados para alguns tipos de solo e seus parâmetros relacionados, que são mencionados em literatura. / In this study, we consider a transiente vertical one-dimensional flow problem of water in unsaturated porus media, modelled by the non-linear Richards equation. Constitutive relations of Van Genutchten are employed to represent the hydraulic capacity and conductivity. The solution formula is optimized and evaluated using to governing equation for a self-consistency criterion. The results are presented for some oil types and its related soil parameters, that are reported in the literature.