No / In this paper we discuss a novel method of mathematically modelling facial action units for accurate representation of human facial expressions in 3- dimensions. Our method utilizes the approach of Facial Action Coding System (FACS). It is based on a boundary-value approach, which utilizes a solution to a fourth order elliptic Partial Differential Equation (PDE) subject to a suitable set of boundary conditions. Here the PDE surface generation method for human facial expressions is utilized in order to generate a wide variety of facial expressions in an efficient and realistic way. For this purpose, we identify a set of boundary curves corresponding to the key features of the face which in turn define a given facial expression in 3-dimensions. The action units (AUs) relating to the FACS are then efficiently represented in terms of Fourier coefficients relating to the boundary curves which enables us to store both the face and the facial expressions in an efficient way.

Ce travail de thèse, inclus dans un projet structurant plus vaste, projet SIMOVI (SImulation des MOuvements du VIsage), s’attache à étudier spécifiquement la mimique faciale en corrélant les déplacements visibles du revêtement cutané et les mouvements musculaires internes à travers le développement de plusieurs méthodologies. L’ensemble de la mimique faciale ne pouvant être étudié, étant donné la multitude d’expressions, les mouvements pertinents à étudier dans nos travaux ont été identifiés. Ces mouvements ont été caractérisés chez 23 sujets jeunes dans une analyse descriptive qualitative et clinique, basée sur une méthodologie s’appuyant sur l’analyse d’enregistrements vidéoscopiques, et le développement d’un codage issu du FACS (Facial Action Coding System). Une cohorte de référence a ainsi été constituée. Après avoir validé notre méthodologie pour la caractérisation externe de la mimique, l’analyse des muscles peauciers par l’IRM a été réalisée sur 10 hémifaces parmi les sujets sains issus de la cohorte. Cette caractérisation a fait appel, à partir d’une anatomie in vivo, à une modélisation de certains muscles peauciers (zygomaticus major en particulier) afin d’extraire des paramètres morphologiques, de réaliser une analyse plus fine de la morphologie musculaire en 3 dimensions, et d’apporter une meilleure compréhension du comportement cinématique du muscle dans différentes positions. Par son intégration dans un questionnement plus vaste :- comment caractériser objectivement la mimique faciale ? - quels sont les indicateurs qualitatifs et quantitatifs de la mimique que nous pouvons recueillir, et comment réaliser ce recueil ? - comment utiliser les développements technologiques dans les applications cliniques ? Ce travail constitue une étape préliminaire à d’autres travaux. Il pourra fournir des données de référence à des fins de modélisation, de simulation de la mimique faciale, ou de développements d’outil de mesures pour le suivi et l’évaluation des déficits de la mimique faciale. / The aim of this research is to study facials mimics movements and to correlate externat soft tissue (i.e., cutaneous) movement during facial mimics with internal (i.e., facial mimic muscle) movement. The entire facial mimicry couldn't be studied, that's why relevant movements had been selected. Those movements were characterised by a clinically qualitative analysis in 23 young healthy volunteers. The analysis was performed with video recordings including scaling derived from the FACS (Facial Action Coding System). After the validation of external characterisation by this method, internal characterisation of the mimic facial muscle was carried out in 10 volunteers. A modelization of selected facial mimic muscle as Zygomaticus Major was achieved. With this work, morphological parameters could be extracted, 3D morphometric data were analysed to provide a better understanding of cinematic behaviour of muscle in different positions.This research is included in the Simovi Project, which aims to determine to what extent a facial mimic can be evaluated objectively, to select the qualitative and quantitative indicators for evaluation of mimic facial disorders, and to transfer our technological developments in clinical field. This research is a first step and provides data for simulation or developments of measurement tools in evaluation and follow-up of mimic facial disorders.