Los métodos basados en subespacios son una herramienta muy utilizada en aplicaciones de visión por computador. Aquí se presentan y validan algunos algoritmos que hemos propuesto en este campo de investigación. El primer algoritmo está relacionado con una extensión del método de vectores comunes discriminantes con kernel, que hemos llamado el método de vectores comunes discriminantes extendidos con kernel (RKDCV, Rough Discriminative Common Vector with Kernels). RKDCV reinterpreta el espacio nulo de la matriz de dispersión intra-clase del conjunto de entrenamiento para obtener las características discriminantes. Este método también se puede ver como una versión no lineal de los vectores comunes discriminantes extendidos. Dentro de los métodos basados en subespacios existen diferentes tipos de entrenamiento. Uno de los más populares, pero no por ello uno de los más eficientes, es el aprendizaje por lotes. En este tipo de aprendizaje, todas las muestras del conjunto de entrenamiento tienen que estar disponibles desde el inicio. De este modo, cuando nuevas muestras se ponen a disposición del algoritmo, el sistema tiene que ser reentrenado de nuevo desde cero. Una alternativa a este tipo de entrenamiento es el aprendizaje incremental. En los últimos años, y debido a la necesidad de poder actualizar los sistemas de clasificación, muchos de los métodos basados en subespacios, que utilizan el aprendizaje por lotes, han sido modificados para un aprendizaje incremental. Aquí se proponen diferentes algoritmos incrementales del método de vectores comunes discriminantes. El método DCV ha sido propuesto originalmente de dos formas diferentes, pero equivalentes. En este documento se formula un algoritmo incremental para cada uno de ellos. Además, se muestra una versión incremental propia para calcular los vectores comunes discriminantes. El primer algoritmo se basa en la eigendescomposición y lo hemos abreviado con las siglas IDCV-EVD del inglés Incremental Discriminative Common Vectors by Eigendecomposition. El segundo algoritmo emplea subespacios diferencia y la ortogonalización de Gram-Schmidt incremental (IDCV-GSO). El tercer algoritmo esta basado en subespacios diferencia y ortogonalización (IDCV-O). Cuando la dimensión del espacio de las muestras es menor o igual a la diferencia entre el tamaño del conjunto de entrenamiento y el número de clases, la dimensión del subespacio discriminante en el método DCV es pequeña. Esto ocasiona que los vectores comunes discriminantes no sean representativos. En este caso, nosotros utilizamos el método de vectores comunes discriminantes extendidos (RDCV, Rough Discriminative Common Vector). RDCV relaja las bases del método DCV a partir de ampliar el subespacio discriminante. Aquí se presenta una versión incremental del método RDCV que permite actualizar la base de conocimiento desde un modelo precalculado. Los algoritmos propuestos se validan empíricamente para diferentes casos de estudio, a partir de clasificar bases de datos que presentan características complejas. / Subspace-based methods are a widely used tool in computer vision applications. This document introduces and validates several algorithms that we have proposed in this field of research. The first algorithm is an extension of the discriminative common vector method with kernels, called the Rough Discriminative Common Vector Method with Kernels (RKDCV). RKDCV reinterprets the null space of the within-class scatter matrix of the training set for calculating the discriminative features. This method can also be understood as a nonlinear version of the rough discriminative common vectors. Among the subspace-based methods, there are different types of training. One of the most popular, although not the most efficient one, is the batch learning. In this type of learning all the samples of the training set must be available at the start of training. If new training samples are available a posterior, the system must be retrained from scratch. An alternative to this type of training is the incremental learning. In the last years, due to the need of updating the classification systems, most of the subspace-based methodologies that were using batch learning, have been modified for an incremental learning. Here we propose different incremental algorithms for discriminative common vector method. The DCV method was originally proposed of two different but equivalent ways. In this document an incremental algorithm for each of them is formulated. In addition, we show our own incremental version for calculating the discriminative common vectors. When the dimension of the sample space is smaller than or equal to the difference between the training set size and the number of classes, the dimension of the discriminant subspace for the DCV method is small. This produces discriminative common vectors that are not representative. In this case, we use the rough discriminative common vector method (RDCV). RDCV relaxes the bases of DCV method, expanding the size of the discriminant subspace. We present an incremental version of the RDCV method, which allows updating the knowledge base from a precalculated model. The proposed algorithms in this document are validated empirically for different case studies, by classifying databases that present complex characteristics.

Aquesta tesi doctoral tracta sobre alguns aspectes de la generació de llum comprimida en cavitats no lineals tipus Kerr. La llum comprimida és un dels tipus de "llum quàntica", un tipus de llum que posseeix propietats relatives a les fluctuacions en els valors esperats dels seus observables de les què no es pot donar compte si no és mitjançant l'ús de la teoria quàntica de la radiació. L'estat buit del camp electromagnètic posseeix fluctuacions d'acord amb el principi d'incertitud d'Heisenberg. En aquest context, denominem llum comprimida a un tipus de radiació que presenta en algun dels seus observables fluctuacions menors que les corresponents a l'estat buit. Aquest tipus especial de radiació ha assolit força importància per diverses raons. D'una banda, permet anar més enllà dels límits de la precisió que la mecànica quàntica imposa per a les mesures realitzades emprant estats coherents - semblants als camps produïts pels làsers -. A més a més, cal afegir que una nova àrea d'aplicació ha fet créixer l'interès per la llum comprimida: el camp de la informació quàntica; coincidència d'interessos ja que compressió de la llum i entrellaçat quàntic (entanglement) són dues cares de la mateixa moneda i l'entanglement és l'element fonamental responsable dels avantatges de la informació quàntica respecte de la informació clàssica. Donat que l'estudi d'aquest tipus de llum implica l'anàlisi quàntica cal remarcar que en aquest treball únicament descriurem quànticament la radiació electromagnètica, però obviarem la quantització de la matèria i de les interaccions a les quals puguera donar lloc. Així doncs, si partim d'aquesta descripció, l'obtenció d'aquesta llum comprimida exigeix que estiga generada per processos òptics no lineals, és a dir, processos l'Hamiltonià dels quals siga no lineal en els operadors creació i destrucció quàntics. La dinàmica seguida en la interacció entre el medi no lineal i el camp electromagnètic aporta graus alts de compressió per alguns valors dels paràmetres del sistema i dels camps injectats, els punts que anomenem crítics i que corresponen als valors per als quals l'evolució del sistema presenta una bifurcació o bé perquè entra en un règim de biestabilitat o bé perquè s'engega un altre mode del camp electromagnètic. Pel que fa a les interaccions no lineals, també poden ser de diversos tipus, però les de tipus ⁽²⁾ i les del tipus χ⁽³⁾ són les més emprades, ja que les interaccions ressonants són freqüentment acompanyades de processos d'emissió espontània que devaluen la compressió. En aquesta tesi s'estudien les propietats per a produir llum comprimida de les cavitats no lineals del tipus ⁽³⁾ també conegudes com cavitats Kerr. Pel que fa a la redacció d'aquesta tesi, es pot agrupar en dos grans blocs. Per una part, hem dut a terme una contribució en el domini de les eines matemàtiques que són necessàries per estudiar aquestos processos. La nostra contribució, relativa a l'ús de les distribucions de quasiprobablitat, apareix dins d'aquesta exposició. A la segona part de la tesi s'aborden la resta d'aportacions: generació de llum amb polarització comprimida en una cavitat Kerr vectorial, obtenció de compressió no crítica per trencament espontani de la simetria de rotació i també per trencament espontani de la simetria de polarització. Aquestes dues últimes contribucions constitueixen exemples particulars d'un mecanisme de generació de llum comprimida que ha estat proposat originalment pel nostre grup d'investigació i tot fa pensar que aquesta tècnica farà possible obtenir nivells de compressió encara millors que els detectats fins aquest moment. El treball es tanca amb una recapitulació crítica dels resultats obtinguts així com de les perspectives de futur que s'obren amb la seua cloenda. / This thesis treats on some aspects of the generation of squeezed light in Kerr-type non-linear optical cavities. This special type of radiation, squeezed light, has attained quite a lot importance for several reasons. On one hand, from the viewpoint of metrology, it allows going further in the precision of measurements; on the other hand, it is connected with continuous variable quantum information. As the study of squeezed light involves a quantum analysis, it is necessary to remark that in this work we shall only describe quantum mechanically the electromagnetic field, ignoring the quantization of matter, a usual procedure in this type of studies. We describe carefully several types of Kerr systems all of them involving two signal modes, which can correspond to different polarizations or to different spatial modes. Regarding the writing of the thesis, its chapters can be grouped into two blocks. In the first part we present in some detail the mathematical tools that are necessary to study these processes. There is one original contribution in this part, relative to the use of quasiprobablity distributions. In the second part we address our original contributions relative to (i) the generation of amplitude and polarization squeezing in a vectorial Kerr cavity model, and (ii) to the generation of non-critical squeezing through spontaneous symmetry breaking (of the rotational symmetry around the system axis in one case, and of the light polarization symmetry in the other case). These two last contributions constitute particular examples of a mechanism of generation of squeezed light that has been proposed originally by our group of research. Our results suggest that the spontaneous breaking of symmetries could lead to levels of squeezing larger than those reached at present. The work ends with a critical summary of the obtained results, as well as of the prospects of future.

Esta investigación pretende ser una respuesta a los llamamientos de organismosinternacionales, muy en particular de Naciones Unidas a través de la Década de laEducación para un Futuro Sostenible (2005-2014), a los educadores de cualquier área ynivel, incluyendo a los responsables de la educación "no reglada", para que la educaciónpreste una especial atención a la preparación de los ciudadanos para hacer frente a lasituación de emergencia planetaria.En particular nos hemos centrado en estudiar el papel de la prensa en la preparación deuna ciudadanía responsable frente a la crisis planetaria, ya que su fácil difusión ymanejo la convierten en instrumento formativo potencialmente privilegiado. Para ellohemos fundamentado las propuestas y procedido a la puesta a prueba de tres hipótesisbásicas:· "La atención que la enseñanza y la propia investigación en el campo de laeducación científica están prestando al uso de la prensa como instrumentoformativo de educación ciudadana es escasa".· "Por otra parte, no existe, en general, un propósito explícito en los responsablesde la prensa diaria para poner de relieve una visión global de los problemas delplaneta".· "Sin embargo, la limitada atención que la prensa presta a la problemática globalde la situación del mundo no imposibilita su utilización como instrumentovalioso de formación ciudadana para la sostenibilidad, cuando se diseña unaestrategia adecuada para ello".Los resultados obtenidos, mediante una pluralidad de diseños experimentales, encondiciones debidamente controladas, apoyan nuestras hipótesis, mostrando que:· Hoy en día la prensa diaria está siendo infrautilizada en la enseñanza de lasciencias como recurso para concienciar sobre la situación del mundo.Coherentemente con ello, la investigación Didáctica presta escasa atención, engeneral, a la prensa como instrumento educativo.· No existe un propósito explícito en los responsables de la prensa diaria paraponer de relieve una visión global de los problemas del mundo, por lo queactualmente la prensa no está jugando, por sí sola, un papel educativo adecuado.· Sin embargo, estas carencias no imposibilitan su utilización como instrumentovalioso de formación ciudadana para la sostenibilidad, cuando se diseña unaestrategia adecuada para ello. Así se pueden encontrar trabajos recientes queabordan con cierta profundidad los distintos problemas y desafíos que afectan alplaneta y, lo que aún es más importante, es posible encontrar artículos oinformes que muestren la vinculación entre los distintos problemas, sus causas ylas posibles soluciones, de forma que se pueda recurrir a ellos como material autilizar por los estudiantes.· Es posible diseñar y poner en práctica un programa de actividades, apoyándoseen el manejo de la prensa, para favorecer la reflexión de los estudiantes y suparticipación en la (re)construcción de una visión global de la situación deemergencia planetaria, de manera que adquieran, de forma más durable ysignificativa, una percepción adecuada de la problemática abordada, así comoactitudes y comportamientos favorables para hacerle frente.· Una vez que el profesorado se familiariza con el uso de la prensa como recursoeducativo, este medio pasa a ser considerado como un instrumento útil deformación ciudadana para la sostenibilidad, lo que permite favorecer laimplicación del profesorado a la hora de incorporar la problemática de lasituación del mundo en su enseñanza.Las conclusiones de la investigación se acompañan de perspectivas de continuación,estudiando los tratamientos dados por la prensa a acontecimientos concretos, evaluandolos resultados de su utilización en el aula, analizando nuevas aportaciones, incorporandoequipos docentes en las tareas, etc. Nos mueve a ello el convencimiento de que laprensa puede jugar un papel, como hemos pretendido mostrar, realmente útil para que laeducación científica contribuya a que los estudiantes y nosotros mismos -docentes einvestigadores- comprendamos la gravedad de la situación y actuemos para construir unmundo sostenible. / This research seeks to respond to the calls from international organisms, and inparticular from the United Nations through its Decade of Education for a SustainableFuture (2005-2014), to educators of all fields and levels, including those in charge of"non regulated" education, for education to pay special attention to preparing citizens toconfront the situation of planetary emergency.More specifically, we have focused on studying the role of the press in preparingresponsible citizens in light of the planetary crisis, as a potentially privileged instrumentbearing in mind how easily information is disseminated and managed. In order toachieve this, we will proceed to test three basic hypotheses:· "Education and research in the field of scientific education is paying littleattention to the use of the media as a means of citizen education".· "Generally speaking, those in charge of the daily press have no express intentionto highlight a global view of the problems of the planet."· "However, the minimal attention the media pays to global problem of thesituation of the world does not make it impossible to use the press as a valuableinstrument for educating citizens in sustainability, when a strategy is designed tothis end".The results obtained through multiple experimental designs in properly controlledconditions support our hypotheses, revealing that:· Nowadays, the daily press is being underused in science education as a resourceto make people aware of the situation of the world. In line with this, teachingresearch pays little attention in general to the press as a means of education.· Those in charge of the daily press have no express intention of highlighting aglobal view of the problems in the world, which means the press is currently notplaying, by itself, an appropriate role in citizen education.· However, these shortfalls do not make it impossible to use the press as avaluable means of educating citizens in sustainability, when an appropriatestrategy is designed to this end.