Face à la complexité croissante des trajectoires et des conditions opérationnelles des forages pétroliers et géothermiques, le phénomène de fatigue est devenu la cause principale de rupture des garnitures de forage. La fatigue des tiges est essentiellement liée à leur flexion cyclique due à leur rotation dans une section courbe du puits. L'objectif de ce travail est d'élaborer une méthodologie ainsi que les modèles numériques nécessaires pour évaluer la fatigue des tiges au cours du forage de puits à trajectoire complexe. Pour ce faire, nous proposons d'abord de choisir parmi les approches existantes de prévision de la durée de vie en fatigue d'une structure celles qui nous ont semblé les plus pertinentes pour le problème de fatigue des systèmes de forage. Puis, ces approches (qui comprennent les théories de la fatigue et de la rupture ainsi que des lois empiriques), et des logiciels de calcul de structures sont ensuite intégrés dans des algorithmes de calcul incrémental de la fatigue d'un système en fonction de l'évolution de l'opération du forage. Du fait que les contraintes dans les tiges restent souvent dans le domaine élastique, deux modèles de fatigue des tiges sont développés : un premier est basé sur le calcul du cumul de fatigue et un second sur le calcul de la propagation de fissure par fatigue. Ces deux modèles peuvent être utilisés dans la phase de conception de la trajectoire du puits et de la garniture pour le forer, de même qu'en opération pour prédire les risques de rupture par fatigue du train de tiges. Ceci permet à l'opérateur de planifier la gestion des tiges et leurs inspections en fonction de l'historique de leur utilisation. / Facing the growing complexity of trajectories and operating conditions of oil and geothermal drillings, the fatigue phenomenon has become the main cause of drill-string failure. The fatigue of drill-pipes is essentially due to their cyclic bending caused by their rotation in a curved section of the well. The objective of this work is to develop a methodology and the necessary numerical models to assess the fatigue of drill-pipes during drilling operations of complex trajectory wells. For this purpose, we propose firstly to choose among the available approaches for structure fatigue life prediction those that seem most relevant to drill-string fatigue problem. Then, these approaches (which include the fatigue and fracture theories as well as empirical laws), and structural calculation software are then integrated into incremental computation algorithms of drill-pipe fatigue in function of drilling operation evolution. Since the stresses in drill-pipes remain often within the elastic domain, two fatigue models for drill-pipes are developed: the first one is based on the cumulative fatigue calculation and the second one on the fatigue crack growth calculation. These models can be used in the well and drill-string design, or in real time during drilling to predict the fatigue failure in the drill-string. This allows the drill operator to plan the management of drill-pipes and their inspections depending on their usage history.