Face à la complexité croissante des trajectoires et des conditions opérationnelles des forages pétroliers et géothermiques, le phénomène de fatigue est devenu la cause principale de rupture des garnitures de forage. La fatigue des tiges est essentiellement liée à leur flexion cyclique due à leur rotation dans une section courbe du puits. L'objectif de ce travail est d'élaborer une méthodologie ainsi que les modèles numériques nécessaires pour évaluer la fatigue des tiges au cours du forage de puits à trajectoire complexe. Pour ce faire, nous proposons d'abord de choisir parmi les approches existantes de prévision de la durée de vie en fatigue d'une structure celles qui nous ont semblé les plus pertinentes pour le problème de fatigue des systèmes de forage. Puis, ces approches (qui comprennent les théories de la fatigue et de la rupture ainsi que des lois empiriques), et des logiciels de calcul de structures sont ensuite intégrés dans des algorithmes de calcul incrémental de la fatigue d'un système en fonction de l'évolution de l'opération du forage. Du fait que les contraintes dans les tiges restent souvent dans le domaine élastique, deux modèles de fatigue des tiges sont développés : un premier est basé sur le calcul du cumul de fatigue et un second sur le calcul de la propagation de fissure par fatigue. Ces deux modèles peuvent être utilisés dans la phase de conception de la trajectoire du puits et de la garniture pour le forer, de même qu'en opération pour prédire les risques de rupture par fatigue du train de tiges. Ceci permet à l'opérateur de planifier la gestion des tiges et leurs inspections en fonction de l'historique de leur utilisation. / Facing the growing complexity of trajectories and operating conditions of oil and geothermal drillings, the fatigue phenomenon has become the main cause of drill-string failure. The fatigue of drill-pipes is essentially due to their cyclic bending caused by their rotation in a curved section of the well. The objective of this work is to develop a methodology and the necessary numerical models to assess the fatigue of drill-pipes during drilling operations of complex trajectory wells. For this purpose, we propose firstly to choose among the available approaches for structure fatigue life prediction those that seem most relevant to drill-string fatigue problem. Then, these approaches (which include the fatigue and fracture theories as well as empirical laws), and structural calculation software are then integrated into incremental computation algorithms of drill-pipe fatigue in function of drilling operation evolution. Since the stresses in drill-pipes remain often within the elastic domain, two fatigue models for drill-pipes are developed: the first one is based on the cumulative fatigue calculation and the second one on the fatigue crack growth calculation. These models can be used in the well and drill-string design, or in real time during drilling to predict the fatigue failure in the drill-string. This allows the drill operator to plan the management of drill-pipes and their inspections depending on their usage history.

Cette thèse s’inscrit dans le domaine de la modélisation des circuits analogiques et mixtes.Le travail part d’une problématique industrielle concernant les circuits électroniques utilisés dansles systèmes de forage pétrolier pour des besoins d’instrumentation et mesures. Ce travail de recherche concerne les circuits du front-end analogique que nous trouvons dans cette application industrielle. Nous examinons et nous essayons de trouver des modèles pour décrire l’effet des hautes températures sur les circuits électroniques dans un forage pétrolier. Ces circuits font partie des circuits industriels conventionnels. Ils ont généralement une température maximale de fonctionnement qui ne dépasse pas 125°C. Même si la température modifie le comportement de ces circuits, il existe des techniques d’adaptation qui permettent de compenser l’effet de la température sur ces circuits. Cependant, pour bien réussir la phase de la conception, il faut d’abord bien caractériser le comportement des différents circuits industriels utilisés en haute température. Il faut également trouver des modèles exacts qui décrivent le comportement de ces circuits en haute température. Or nous savons que la majorité des circuits industriels analogiques et mixtes sont décrits par des modèles de type SPICE. Par un choix de l’entreprise Schlumberger, notre partenaire industriel qui a financé ce travail, nous nous sommes intéressés dans notre étude à un composantspécifique présent dans la majorité des circuits analogiques et mixtes d’instrumentation :l’amplificateur opérationnel (l’AOP).Le travail commence par une étude des spécifications du circuit ainsi que le modèle SPICE.Une étude de la structure de ce modèle et sa simulation ont montré la non-précision du modèle audelàde 125°C. L’étude de validité du modèle a concerné le paramètre de la tension de décalage etle paramètre taux de rejection du mode commun. Nous avons interprété la différence des résultatsentre les mesures et la simulation de la tension de décalage. Nous avons constaté la limitation quereprésente l’approche structurelle par modélisation SPICE. Pour cette raison, nous avonssélectionné l’approche de modélisation comportementale pour les différents avantages qu’elleprésente. Ces avantages répondent à nos besoins et conviennent les mesures qui ont été effectuées.Nous avons sélectionné le langage VHDL-AMS et l’environnement Cadence ADVanceMS. Pourdéveloppé les modèles, nous avons alors énuméré les différents paramètres de performance d’unAOP. Nous avons validé la représentation de chaque paramètre par un circuit de test approprié.Dans un deuxième temps, nous avons approximé la variation de ces paramètres en température pardes équations polynomiales et exponentielles pour développer le modèle précis en HT. Le modèlea été validé par un circuit de test similaire au circuit expérimental. De bons résultats ont ététrouvés. L’erreur moyenne entre simulation VHDL-AMS et mesures n’a pas dépassé 3,11%. Dansle denier chapitre, nous avons simulé des circuits d’une chaine d’instrumentation. Nous avonssimulé l’effet de la température sur un capteur piézo-résistif (pont de Wheatstone). Trois architectures d’un amplificateur d’instrumentation ont été également modélisées e en se basant surle modèle VHD-AMS de l’AOP. / This work is dealing with the modelling of analogue and mixed signal circuits. Moreprecisely, we focus on modelling the circuits of an analogue front-end which is used in down-holedrilling industry for instrumentation and measurement purposes. This research had as a goal tomodel the temperature increasing effect in the behaviour of each circuit of the considered frontend.The studied circuits belong to the family of “conventional” circuits. Most of these circuitsoperate in a temperature which does not exceed 125°C. Even if the behaviour of the circuit changesdue to an increasing of the temperature, there are some well-know techniques that enable thecompensation of such effects. However, in order to obtain a precise simulation in the design phase,it is very important to have accurate models that describe the temperature increasing effect. Asmost of the commercial circuits models are written in SPICE, it is necessary first to review theaccuracy of SPICE models in high temperature (HT). This work focus on a specific circuit: theoperational amplifier (opamp). This device is present in many instrumentation circuits. Obtainingan accurate op-amp model in HT will help us develop accurate models of these circuits byconsidering their architectural description which is based on the opamp model.The work starts with the study of the structure of the SPICE model of the considered opamp.This study enables us to confirm the non-validity of the SPICE model in HT. The validity studyconsists in comparing the SPCE simulation results of two parameters (the voltage offset and thecommon mode rejection ratio) to measurement results. Moreover, we present an interpretation tothe difference that was observed in this comparison. After comparing different modellingapproaches, we select the behavioural modelling one. The VHDL-AMS was used to develop thenew precise opamp model in HT. The simulation is performance in Cadence/ADVanceMSenvironment. The representation of each opamp parameter is validated by a specific circuit. Thismodel is developed in two steps. In the first step, we develop an opamp model in which there is noconsideration of the temperature effect. In the second step, dependence of each parameter to thetemperature is described by a polynomial or exponential function. This function is the result of thefitting process of the measurement results. These equations are inserted in the VHDL-AMS model.All parameters are again validated in each temperature. The test-circuit is the same circuit used inthe experimental test of the opamp parameters. The average error between measurement andsimulation does not exceed 3.11%. In the last chapter, we simulate some circuits of the theanalogue front-end of an acquisition system. We simulate for example the effect of the temperatureeffect on the accuracy of a Wheatstone bridge. Three architecture of an instrumentation amplifierwere also modelled and simulated in different temperature of [20°C, 220°C] in the basis of thedeveloped opamp model.