Os modelos de riscos proporcionais são muito utilizados na análise do tempo de sobrevivência, porém, assumem implicitamente que, observado um conjunto de variáveis explicativas, a população em estudo seja homogênea e que os indivíduos permaneçam sob risco durante todo o período de observação ou até que apresentem o evento de interesse. Tais suposições não são adequadas quando os indivíduos da população em estudo possuem diferentes pré-disposições ao surgimento de uma doença ou quando estão sujeitos à cura após o período de tratamento. Esta dissertação discute o modelo de sobrevivência com fração de cura quando o evento de interesse é caracterizado por fatores latentes competitivos, enquanto a heterogeneidade não observada entre os riscos dos pacientes é modelada através de um fator aleatório denominado termo de fragilidade. / Proportional hazards models are widely used in the analysis of survival time, however, it is implictly assumed that given a set of explanatory variables, the population under study is homogeneous and individuals remain at risk throughout the observation period time or until they have the event of interest. However, such assumptions are not reasonable when individuals from the population under study have dierent pre-dispositions to the emergence of a disease or are subject to the cure after treatment. This work discusses the cure fraction model when the event of interest is characterized by latent competitive factors, with patient risk modeled by a random factor called frailty.

Os modelos de riscos proporcionais são muito utilizados na análise do tempo de sobrevivência, porém, assumem implicitamente que, observado um conjunto de variáveis explicativas, a população em estudo seja homogênea e que os indivíduos permaneçam sob risco durante todo o período de observação ou até que apresentem o evento de interesse. Tais suposições não são adequadas quando os indivíduos da população em estudo possuem diferentes pré-disposições ao surgimento de uma doença ou quando estão sujeitos à cura após o período de tratamento. Esta dissertação discute o modelo de sobrevivência com fração de cura quando o evento de interesse é caracterizado por fatores latentes competitivos, enquanto a heterogeneidade não observada entre os riscos dos pacientes é modelada através de um fator aleatório denominado termo de fragilidade. / Proportional hazards models are widely used in the analysis of survival time, however, it is implictly assumed that given a set of explanatory variables, the population under study is homogeneous and individuals remain at risk throughout the observation period time or until they have the event of interest. However, such assumptions are not reasonable when individuals from the population under study have dierent pre-dispositions to the emergence of a disease or are subject to the cure after treatment. This work discusses the cure fraction model when the event of interest is characterized by latent competitive factors, with patient risk modeled by a random factor called frailty.

As pesquisas científicas na área da Psiquiatria freqüentemente avaliam características subjetivas de indivíduos como, por exemplo, depressão, ansiedade e fobias. Os dados são coletados através de questionários, cujos itens tentam identificar a presença ou ausência de certos sintomas associados à morbidade psiquiátrica de interesse. Alguns desses itens, entretanto, podem provocar constrangimento em parte dos indivíduos respondedores por abordarem características ou comportamentos socialmente questionáveis ou, até, ilegais. Um modelo da teoria de resposta ao item é proposto neste trabalho visando diferenciar a relação entre a probabilidade de presença do sintoma e a gravidade da morbidade de indivíduos constrangidos e não constrangidos. Itens que necessitam dessa diferenciação são chamados \\textbf{itens com comportamento diferencial}. Adicionalmente, o modelo permite assumir que indivíduos constrangidos em responder um item possam vir a mentir em suas respostas, no sentido de omitir a presença de um sintoma. Aplicações do modelo proposto a dados simulados para questionários com 20 itens mostraram que as estimativas dos parâmetros são próximas aos seus verdadeiros valores. A qualidade das estimativas piora com a diminuição da amostra de indivíduos, com o aumento do número de itens com comportamento diferencial e, principalmente, com o aumento do número de itens com comportamento diferencial suscetíveis à mentira. A aplicação do modelo a um conjunto de dados reais, coletados para avaliar depressão em adolescentes, ilustra a diferença do padrão de resposta do item ``crises de choro\" entre homens e mulheres. / Psychiatric scientific research often evaluate subjective characteristics of the individual such as depression, anxiety and phobias. Data are collected through questionnaires with items that try to identify the presence or absence of certain symptoms associated with the psychiatric disease. Some of these items though could make some people embarrassed since they are related to questionable or even illegal social behaviors. The item response theory model proposed within this work envisions to differentiate the relationship between the probability of the symptom presence and the gravity of the disease of embarrassed and non-embarrassed individuals. Items that need this differentiation are called differential item functioning (dif). Additionally, the model has the assumption that individuals embarrassed with one particular item could lie across other answers to omit a possible condition. Applications of the proposed model to simulated data for a 20-item questionnaire have showed that parameter estimates of the proposed model are close to their real values. The estimate accuracy gets worse as the number of individuals decreases, the number of dif increases, and especially as the number of dif susceptible to lying increases. The application of the model to a group of real data, collected to evaluate teenager depression, shows the difference in the probability of \"crying crisis\" presence between men and women.

As pesquisas científicas na área da Psiquiatria freqüentemente avaliam características subjetivas de indivíduos como, por exemplo, depressão, ansiedade e fobias. Os dados são coletados através de questionários, cujos itens tentam identificar a presença ou ausência de certos sintomas associados à morbidade psiquiátrica de interesse. Alguns desses itens, entretanto, podem provocar constrangimento em parte dos indivíduos respondedores por abordarem características ou comportamentos socialmente questionáveis ou, até, ilegais. Um modelo da teoria de resposta ao item é proposto neste trabalho visando diferenciar a relação entre a probabilidade de presença do sintoma e a gravidade da morbidade de indivíduos constrangidos e não constrangidos. Itens que necessitam dessa diferenciação são chamados \\textbf{itens com comportamento diferencial}. Adicionalmente, o modelo permite assumir que indivíduos constrangidos em responder um item possam vir a mentir em suas respostas, no sentido de omitir a presença de um sintoma. Aplicações do modelo proposto a dados simulados para questionários com 20 itens mostraram que as estimativas dos parâmetros são próximas aos seus verdadeiros valores. A qualidade das estimativas piora com a diminuição da amostra de indivíduos, com o aumento do número de itens com comportamento diferencial e, principalmente, com o aumento do número de itens com comportamento diferencial suscetíveis à mentira. A aplicação do modelo a um conjunto de dados reais, coletados para avaliar depressão em adolescentes, ilustra a diferença do padrão de resposta do item ``crises de choro\" entre homens e mulheres. / Psychiatric scientific research often evaluate subjective characteristics of the individual such as depression, anxiety and phobias. Data are collected through questionnaires with items that try to identify the presence or absence of certain symptoms associated with the psychiatric disease. Some of these items though could make some people embarrassed since they are related to questionable or even illegal social behaviors. The item response theory model proposed within this work envisions to differentiate the relationship between the probability of the symptom presence and the gravity of the disease of embarrassed and non-embarrassed individuals. Items that need this differentiation are called differential item functioning (dif). Additionally, the model has the assumption that individuals embarrassed with one particular item could lie across other answers to omit a possible condition. Applications of the proposed model to simulated data for a 20-item questionnaire have showed that parameter estimates of the proposed model are close to their real values. The estimate accuracy gets worse as the number of individuals decreases, the number of dif increases, and especially as the number of dif susceptible to lying increases. The application of the model to a group of real data, collected to evaluate teenager depression, shows the difference in the probability of \"crying crisis\" presence between men and women.

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