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In this thesis high-statistics π⁻π⁻ and π⁺π⁺ femtoscopy data are presented for Au+Au collisions at √sNN =2.4 GeV, measured with the High Acceptance Di-Electron Spectrometer HADES located at the heavy-ion synchrotron SIS18 at GSI.Due to space-momentum correlations the technique of intensity interferometry allows only to measure regions of homogeneity where pairs of particles with certain momentum origin. The determination of the space-time extent of the corresponding emission sources is then only possible via a comparison to models.The purpose of this thesis is to provide a multi-differential data set as input for such models and calculations, to draw conclusions from the total spatial and temporal extension of the pion emitting source. More than two billion events of the 45 % most central collisions are analysed. A complex data-driven pair cut is established to account for the close-track deficits in the non-trivial hexagonal geometry of the HADES setup. The correlation function is studied in the longitudinally co-moving system using the Bertsch-Pratt parametrisation. The region of homogeneity, parametrised as three-dimensional Gaussian distribution, is studied in dependence on pair transverse momentum, rapidity, azimuthal emission angle with respect to the event plane, collision centrality, and beam energy. For all centralities and transverse momenta, a geometrical distribution of ellipsoidal shape is found in the plane perpendicular to the beam direction with the larger extension perpendicular to the reaction plane. For large transverse momenta, the corresponding eccentricity approaches the initial eccentricity. The eccentricity is smallest for most central collisions, where the shape is almost circular.Furthermore, a tilt of the source w.r.t. the beam axis is found.The magnitude of the tilt angle of the emission ellipsoid in the reaction plane decreases with increasing centrality and increasing transverse momentum. All source radii increase with centrality, largely exhibiting a linear rise with the cubic root of the number of participants. A substantial charge-sign difference of the source radii is found, appearing most pronounced at low transverse momentum, which is addressed to the central Coulomb potential generated by the electrical charge of the participating nucleons in the collision. The extracted source parameters agree well with a smooth extrapolation of the center-of-mass energy dependence established at higher energies, extending the corresponding excitation functions down towards a very low energy. / In dieser Arbeit werden femtoskopische π⁻π⁻- und π⁺π⁺-Daten mit hoher Statistik präsentiert, welche in Kollisionen von Au+Au bei einer Schwerpunktsenergie von √sNN =2.4 GeV pro Nukleonpaar mithilfe von HADES (Zwei-Elektronen Spektrometer mit hoher Akzeptanz) am Schwerionen-Synchrotron an der GSI gemessen wurden. Aufgrund von Orts-Impuls-Korrelationen können mittels der Methode der Intensitäts-Interferometry nur Homogenitätsbereiche gemessen werden, aus welchen Teilchenpaare mit bestimmten Impuls entspringen. Die Bestimmung der raum-zeitlichen Ausdehnung der entsprechenden Emissionsquelle ist dann nur über die Hinzunahme von Modellvergleichen möglich. Die Absicht dieser Arbeit ist es, einen multi-differenziellen Daten-Satz zur Verfügung zustellen, welcher als Eingabe für solche Modelle und Rechnungen genutzt werden kann, um dann Rückschlüsse auf die absolute räumliche und zeitliche Ausdehnung der Pionen-emittierenden Quelle ziehen zu können. Mehr als zwei Milliarden Ereignisse der 45 % zentralsten Kollisionen werden analysiert. Eine komplexe Daten-basierende Paarselektion wird eingeführt, um die Verluste nah beieinander verlaufender Teilchenspuren innerhalb des nicht-trivialen hexa-geometrischen HADES-Aufbaus zu berücksichtigen. Die Korrelationsfunktion wird im longitudinal mitbewegten Inertialsystem in Bertsch-Pratt-Parametrisierung untersucht. Der als dreidimensionales Ellipsoid parametrisierte Homogenitätsbereich wird in Abhängigkeit von Transversalimpuls, azimuthalem Emissionswinkel relativ zur Reaktionsebene und Rapidität des Paares sowie Zentralität der Kollision und der Strahlenergie untersucht. In allen Zentralitäts- und Transversalimpulsbereichen wird eine geometrische Verteilung mit elliptischer Form innerhalb der auf die Strahlachse bezogenen transversalen Ebene beobachtet, wobei die größte Ausdehnung senkrecht zur Reaktionsebene zeigt. Für große Transversalimpulse stimmt die zugehörige Exzentrizität mit derjenigen der initialen Nukleonenverteilung überein. Die Exzentrizität ist am kleinsten für die zentralsten Kollisionen, bei denen eine fast kreisrunde Form beobachtet wird. Des Weiteren ist eine Neigung der Emissionsquelle relativ zur Strahlachse feststellbar. Der Wert des Neigungswinkels des Ellipsoids innerhalb der Reaktionsebene verringert sich mit zunehmend zentraleren Kollisionen und steigendem Transversalimpuls. Alle Quellradien werden größer mit zunehmender Zentralität und zeigen einen nahezu linearen Anstieg mit der Kubikwurzel der Anzahl der Partizipanten. Ein beträchtlicher Unterschied der Quellradien bezogen auf das Ladungsvorzeichen der Pionen wird beobachtet, welcher am prägnantesten bei kleinen Transversalim\-pulsen auftritt. Dieser wird dem zentralem Coulomb-Potential zugeschrieben, welches durch die elektrische Ladung der an der Kollision teilnehmenden Nukleonen generiert wird. Die extrahierten Quellparameter stimmen gut mit glatten Extrapolationen der Schwerpunktsenergie-Abhängigkeit überein, welche bei höheren Strahlenergien fixiert wurden, und erweitern diese hinab bis zu sehr kleinen Energien.

The aims of this thesis project have been to determine the feasibility of hyperon reconstruction utilizing a newly developed and implemented vertex fitter based on the Lagrange multiplier method. This was achieved through simulation and subsequent analysis of the reaction specified below, detailing the production of Λ-hyperon and K+ -meson pairs from proton-proton collisions. 𝑝(4.5𝐺𝑒𝑉)𝑝 → ΛΛ𝐾+𝐾+ This reaction channel provides a more complicated topology than previous benchmark studies of the fitter performance and is of interest as it enables studies of the strong ΛΛ interaction via the femtoscopy method. For this reason, measurements of this reaction channel were among the physics goals of the HADES beam time taking place in February 2022. As such, this study has provided insight into the feasibility of performing a femtoscopy analysis on this data by reconstructing the Λ-pair using the fitter. The obtained results provide the Λ-pair reconstruction efficiency and purities based on the lower limit of expected events collected during this beamtime. As for the fitter performance, it was found from the reconstructed kinematics of the Λ-pair that the fitter can effectively remove background over most of the kinematic region. However, for low relative momentum, combinatorial background becomes especially prominent. As this region is of interest in a femtoscopy study, it has been identified as especially challenging for the developed analysis procedure.

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