O problema de n?corpos é um dos problemas mais importantes em Sistemas Dinâmicos. Nós estudamos o modelo do problema dos três corpos restrito introduzido por Sitnikov. Nesse modelo os corpos primários tem a mesma massa e o terceiro corpo é de massa muito pequena com respeito aos corpos primários. Usando os métodos de Alekseev, nós mostramos a existência de uma ?ferradura de Smale?como um subsistema da dinâmica do terceiro corpo e concluímos ricas conseqüências probabilísticas. Nós também estudamos o problema pelo método de Melnikov / The n?body problem is one of the most important problems in dynamical systems. We study the model introduced by Sitnikov of restricted three body problem. In this model the primaries are of equal mass and the third body is very small with respect to the primaries. Using methods of Alekseev, we show the existence of ?Smale horseshoe?as a subsystem of the dynamic of the third body and conclude rich probabilistic consequences. We also study the same problem by Melnikov?s method

O problema de n?corpos é um dos problemas mais importantes em Sistemas Dinâmicos. Nós estudamos o modelo do problema dos três corpos restrito introduzido por Sitnikov. Nesse modelo os corpos primários tem a mesma massa e o terceiro corpo é de massa muito pequena com respeito aos corpos primários. Usando os métodos de Alekseev, nós mostramos a existência de uma ?ferradura de Smale?como um subsistema da dinâmica do terceiro corpo e concluímos ricas conseqüências probabilísticas. Nós também estudamos o problema pelo método de Melnikov / The n?body problem is one of the most important problems in dynamical systems. We study the model introduced by Sitnikov of restricted three body problem. In this model the primaries are of equal mass and the third body is very small with respect to the primaries. Using methods of Alekseev, we show the existence of ?Smale horseshoe?as a subsystem of the dynamic of the third body and conclude rich probabilistic consequences. We also study the same problem by Melnikov?s method

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-03-03Bitstream added on 2014-06-13T20:27:28Z : No. of bitstreams: 1 bronzi_ma_me_sjrp.pdf: 904425 bytes, checksum: 2344eb35a112034c2f1741b2e229f1ec (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Estudamos intersecções homoclínicas de variedades estável e instável de pontos peródicos. Toda intersecção homoclínica produz um comportamento curioso na dinâmiôa. Nosso modelo de tal fenômeno é a famosa ferradura de Smale, a qual é um conjunto hiperbólico para um difeomorfismo. Além disso, estudamos dinâmica não hiperbólica cuja perda de hiperbolicidade é divido à tangências homoclínicas. Elas tem um papel central na teoria de sistemas dinâmicos. O desdobramento de uma tangência homoclínica produz dinâmicas muito interessantes. Neste trabalho estudamos a criação de cascatas de bifurcações de duplicação de período e um esquema de renormalização para uma tangência homoclínica. / We study homoclinic intersection of stable and unstable manifolds of periodic points. Every homoclinic intersection produce a intricate behavior of the dynamics. Our model of such phenomena is the so called Smalesþs horseshoe, which is a hyperbolic set for a di eomorphism. We also study non hyperbolic dynamics whose lack of hyperbolicity is due to homoclinic tangencies. They play a central role in the theory of dynamical systems. The unfolding of a homoclinic tangency produce many interesting dynamics. In this work we study creation of cascade of period doubling bifurcations and a renormalization scheme for a homoclinic tangency.