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Sobre a fibra especial e o teorema de Risler-Teissier para filtrações / On fiber cone and Risler-Teissier theorem to fibrationLima, Pedro Henrique Apoliano Albuquerque 26 February 2013 (has links)
Seja (R;m) um anel Noetheriano local e R \'CONTÉM\' \'iota IND. 1\' \'CONTÉM\' \'iota IND. 2\' \'CONTÉM ... uma filtração de ideais de R. Podemos então construir a álgebra graduada F(\'\\Im) := \'SOMA DIRETA IND. n > OU = 0 POT. \'iota IND. n / \'m \'iota IND. n\', chamada de fibra especial. Esta tese objetiva a pesquisa deste anel. Investigamos sobre a sua propriedade de ser Gorenstein e a sua regularidade de Castelnuovo-Mumford. Outro objetivo, é generalizarmos o teorema de Risler-Teissier (sobre multiplicidades mistas) para o caso de filtrações de Hilbert / Let (R;m) be a Noetherian local ring and R \'CONTAINS\' \'iota IND. 1\' \'CONTAINS\' \'iota IND. 2\' \'CONTAINS\' ... a filtration of ideals in R. We may then construct the graded algebra F(\\Im) := \'DIRECT SUM\' IND. n > OR = \'0 POT. \'iota\' IND. n / \'m \'iota IND. n\' , which is called fiber cone. This thesis has the goal to research about this graded ring. We investigate its Gorenstein property and its Castelnuovo-Mumford regularity. Another aim is to generalize the Risler-Teissiers theorem (about mixed multiplicities) for the case of Hilbert filtration
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Sobre a fibra especial e o teorema de Risler-Teissier para filtrações / On fiber cone and Risler-Teissier theorem to fibrationPedro Henrique Apoliano Albuquerque Lima 26 February 2013 (has links)
Seja (R;m) um anel Noetheriano local e R \'CONTÉM\' \'iota IND. 1\' \'CONTÉM\' \'iota IND. 2\' \'CONTÉM ... uma filtração de ideais de R. Podemos então construir a álgebra graduada F(\'\\Im) := \'SOMA DIRETA IND. n > OU = 0 POT. \'iota IND. n / \'m \'iota IND. n\', chamada de fibra especial. Esta tese objetiva a pesquisa deste anel. Investigamos sobre a sua propriedade de ser Gorenstein e a sua regularidade de Castelnuovo-Mumford. Outro objetivo, é generalizarmos o teorema de Risler-Teissier (sobre multiplicidades mistas) para o caso de filtrações de Hilbert / Let (R;m) be a Noetherian local ring and R \'CONTAINS\' \'iota IND. 1\' \'CONTAINS\' \'iota IND. 2\' \'CONTAINS\' ... a filtration of ideals in R. We may then construct the graded algebra F(\\Im) := \'DIRECT SUM\' IND. n > OR = \'0 POT. \'iota\' IND. n / \'m \'iota IND. n\' , which is called fiber cone. This thesis has the goal to research about this graded ring. We investigate its Gorenstein property and its Castelnuovo-Mumford regularity. Another aim is to generalize the Risler-Teissiers theorem (about mixed multiplicities) for the case of Hilbert filtration
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Sobre a Fibra Especial de IdeaisSilva, Tarciana Maria Santos da 12 April 2010 (has links)
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Previous issue date: 2010-04-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this dissertation, we study Cohen-Macaulay and Gorenstein properties of the
fiber cone of an ideal I of d-dimensional Cohen-Macaulay local ring (R,m).We also
obtain a formula to express the multiplicity of the fiber cone of a m-primary ideal I
in terms of mixed multiplicity ed−1(m|I) and superficial elements. As a consequence,
we have that the Cohen-Macaulay properties of the fiber cone of I, with minimal
mixed multiplicity and almost minimal, is characterized by the reduction number
of I. / Neste trabalho estudamos a Cohen-Macaulicidade e a Gorensteincidade da fibra
especial de um ideal em um anel local (R,m) de Cohen-Macaulay com dimensão
d. Também obtemos uma fórmula para a multiplicidade da fibra especial de um
ideal m-primário I em termos da multiplicidade mista ed−1(m|I) e elementos superficiais.
Como consequência dessa fómula, temos que a Cohen-Macaulicidade da
fibra especial de I, quando I tem multiplicidade mista minimal e quase minimal, é
caracterizada em termos do número de redução de I.
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