Tesis para optar al grado de Magíster en Finanzas / Utilizando valores de cierres semanales, correspondientes al período comprendido entre el 28 de Agosto de 2000 al 14 de Agosto de 2006, se analiza la eficiencia de modelos multivariables dinámicos, optimizados por algoritmos genéticos y filtro de kalman, para predecir el signo de las variaciones semanales en la cotización bursátil de GE, GM, IBM, UTX, VZ, DJI e IPC. Los resultados fueron comparados con los de un modelo AR(1) y de un modelo multivariable ARIMAX(2,2,2). Los mejores modelos producidos por el algoritmo genético arrojaron un porcentaje de predicción de signo (PPS), para un conjunto extramuestral de 52 datos semanales, de un 77%, 71%, 81%, 75%, 75%, 81% y 77%, para las acciones GE, GM, IBM, UTX, VZ, DJI e IPC, respectivamente. La capacidad predictiva resultó significativa en cada una de las acciones, de acuerdo al test de acierto direccional de Pesaran & Timmerman (1992). Al analizar el PPS de los modelos de filtro de kalman, se encontró que estos fueron menores, resultando significativos en el caso de GE, GM, IBM, UTX y DJI. Por otro lado, el PPS de los modelos AR(1), se encontró que estos fueron no significativos para todas las acciones en estudio. Los modelos multivariables ARIMAX(2,2,2) registraron un PPS más alto que, los de filtro de kalman para el caso de UTX e IPC, siendo el primero no significativo. Además, los modelos construidos por el algoritmo genético generaron en promedio el mayor retorno acumulado corregido por riesgo, medido por los índices de Sharpe y Treynor, a excepción de GM e IPC, donde la rentabilidad más alta fue registrada por el modelo de filtro de kalman. Los resultados se confirman en las series generadas a través de un proceso bootstrap. De esta manera, se presenta evidencia de que, para el caso norteamericano, los modelos de algoritmos genéticos pueden predecir el cambio direccional del precio, junto con generar mayores retornos que un modelo ingenuo y una estrategia buy & hold. Lo anterior apoya las conclusiones del estudio de Leung, Daouk y Chen (2000), según el cual la predicción de la dirección del movimiento puede arrojar mayores ganancias de capital que la proyección del valor de cierre.

Las metodologías para la determinación e identificación de fallas en procesos industriales viene siendo desarrollada e investigada desde hace 30 años, en los cuales se han elaborado una gran variedad de metodologías de detección y de aplicaciones a sistemas reales. Debido al aumento de la complejidad y cantidad de los procesos que necesitan ser controlados, surgen teorías para la detección e identificación de fallas como solución a problemas de repercusión no solo económica, sino también ecológica, productiva y de seguridad. En la presente tesis se ha desarrollado un método de detección e identificación basado en una innovación proveniente del filtro de Kalman, la cual provee condiciones suficientes y necesarias para la detección de fallas aditivas bajo influencia de ruido gaussiano blanco. Esta metodología de detección se aplica a un motor de corriente contínua de excitación independiente, cuya función de transferencia tipo SISO ha sido obtenida experimentalmente. Posteriormente un análisis estadístico de la innovación obtenida del filtro de Kalman, ha permitido diagnosticar la presencia e instante de la falla aditiva generada en el sensor del sistema. Lo anterior ha generado un sistema capaz de detectar fallas aditivas idealizadas como modelos tipo escalones y rampas en un sistema lineal e invariante en el tiempo. El sistema desarrollado, permite la correcta detección e identificación de las fallas aditivas presentes en el sensor del modelo del motor de corriente continua, basándose en el análisis estadístico del parámetro innovación proveniente del Filtro de Kalman. / Tesis

Este seminario tiene como objetivo resaltar la relevancia que tiene la modelación de la Curva de Rendimientos o Yield Curve, dada su extensa aplicación en los mercados financieros, especialmente en la valoración de activos. Para ello, se muestra y describe, bajo el contexto del Mercado de Renta Fija en Chile, el modelo dinámico descrito por Cox-Ingersoll y Ross en el que se utilizan estimaciones por modelos estado-espacio y Filtro de Kalman. Se resalta dicho modelo dada las ventajas que presenta frente a otros modelos descritos con respecto a la inclusión de no negatividad de la tasa y en el supuesto que la volatilidad no es constante, consiguiendo así una modelación más realista. De esta manera se pretende que dicho marco teórico sea fuente para próximas aplicaciones.

En este trabajo se presenta y evalúa un modelo de volatilidad estocástica, basado en el modelo determinístico Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH), para describir la relación entre los retornos de un proceso financiero y la volatilidad de éstos. Este modelo, a diferencia de la estructura GARCH, considera que las observaciones de los retornos pueden explicarse a través de un proceso de innovación, cuya distribución a priori se asume idéntica a la que especifica el modelo GARCH para dichos retornos. La estructura propuesta recibe el nombre de unobserved GARCH (uGARCH), ya que considera que un proceso de innovación no observado --en lugar de una secuencia determinística-- es el que dirige la evolución de la volatilidad. La estructura propuesta uGARCH, entre otros modelos convencionales de volatilidad, ha sido utilizada para resolver el problema de estimación de estado, en conjunto con esquemas basados tanto en filtro de partículas (PF), como en el filtro extendido de Kalman (EKF). Además, con dichos filtros se identificaron adaptativamente los parámetros del modelo usando el concepto de evolución artificial de parámetros. El PF utilizado corresponde al muestreo de importancia con remuestro (SIR), mientras que la estructura basada en EKF considera un banco de filtros. Ambas estructuras estiman conjuntamente los estados y parámetros del sistema. Las técnicas presentadas han sido evaluadas cuantitativamente --mediante la introducción de índices de desempeño-- en simulación y con datos reales. En este último caso se consideró la volatilidad del índice NASDAQ Composite, la cual se estimó durante el período Julio 21, 2008 hasta Julio 17, 2009, y se predijo al día Diciembre 15, 2008 considerando horizontes de predicción entre 1 y 45 días. Tanto en simulación como en la aplicación mencionada, los resultados reportados por el conjunto uGARCH-PF son auspiciosos en el sentido de que mediante su implementación (i) el filtrado es altamente exacto y preciso según los índices propuestos, y (ii) las predicciones del intervalo de confianza son consistentes con el valor real (o mejor aproximación) del proceso.

No autorizado por el autor para ser publicada a texto completo / La localización de fuentes en ecuaciones de difusión-transporte es tanto un tema de estudio teórico como práctico ya que estas ecuaciones pueden modelar concentración de contaminantes peligrosos para la salud y la localización de las fuentes es importante para saber en qué parte de una cuidad se producen una cantidad no recomendada. El primer resultado logrado es la localización de fuentes de monóxido de carbono en Santiago y el cálculo de la sensibilidad de las concentraciones con respecto a las emisiones por medio de un método adjunto. Esta senibilidad es comparada con la obtenida en [Sai08], que fue calculada por un método directo, y se obtubo una buena correlación entre ellas, dando así una correctitud para ambos métodos (directo y adjunto).

Las metodologías para la determinación e identificación de fallas en procesos industriales viene siendo desarrollada e investigada desde hace 30 años, en los cuales se han elaborado una gran variedad de metodologías de detección y de aplicaciones a sistemas reales. Debido al aumento de la complejidad y cantidad de los procesos que necesitan ser controlados, surgen teorías para la detección e identificación de fallas como solución a problemas de repercusión no solo económica, sino también ecológica, productiva y de seguridad. En la presente tesis se ha desarrollado un método de detección e identificación basado en una innovación proveniente del filtro de Kalman, la cual provee condiciones suficientes y necesarias para la detección de fallas aditivas bajo influencia de ruido gaussiano blanco. Esta metodología de detección se aplica a un motor de corriente contínua de excitación independiente, cuya función de transferencia tipo SISO ha sido obtenida experimentalmente. Posteriormente un análisis estadístico de la innovación obtenida del filtro de Kalman, ha permitido diagnosticar la presencia e instante de la falla aditiva generada en el sensor del sistema. Lo anterior ha generado un sistema capaz de detectar fallas aditivas idealizadas como modelos tipo escalones y rampas en un sistema lineal e invariante en el tiempo. El sistema desarrollado, permite la correcta detección e identificación de las fallas aditivas presentes en el sensor del modelo del motor de corriente continua, basándose en el análisis estadístico del parámetro innovación proveniente del Filtro de Kalman.