Les systèmes de surveillance modernes doivent coordonner leurs stratégies d’observation pour améliorer l’information obtenue lors de leurs futures mesures afin d’estimer avec précision les états des objets d’intérêt (emplacement, vitesse, apparence, etc.). Par conséquent, la gestion adaptative des capteurs consiste à déterminer les stratégies de mesure des capteurs exploitant les informations a priori afin de déterminer les actions de détection actuelles. L’une des applications la plus connue de la gestion des capteurs est le suivi multi-objet, qui fait référence au problème de l’estimation conjointe du nombre d’objets et de leurs états ou trajectoires à partir de mesures bruyantes. Cette thèse porte sur les stratégies de gestion des capteurs en temps réel afin de résoudre le problème du suivi multi-objet dans le cadre de l’approche RFS labélisée. La première contribution est la formulation théorique rigoureuse du filtre mono-capteur LPHD avec son implémentation Gaussienne. La seconde contribution est l’extension du filtre LPHD pour le cas multi-capteurs. La troisième contribution est le développement de la méthode de gestion de capteurs basée sur la minimisation du risque Bayes et formulée dans les cadres POMDP et LRFS. En outre, des analyses et des simulations des approches de gestion de capteurs existantes pour le suivi multi-objets sont fournies / Modern surveillance systems must coordinate their observation strategies to enhance the information obtained by their future measurements in order to accurately estimate the states of objects of interest (location, velocity, appearance, etc). Therefore, adaptive sensor management consists of determining sensor measurement strategies that exploit a priori information in order to determine current sensing actions. One of the most challenging applications of sensor management is the multi-object tracking, which refers to the problem of jointly estimating the number of objects and their states or trajectories from noisy sensor measurements. This thesis focuses on real-time sensor management strategies formulated in the POMDP framework to address the multi-object tracking problem within the LRFS approach. The first key contribution is the rigorous theoretical formulation of the mono-sensor LPHD filter with its Gaussian-mixture implementation. The second contribution is the extension of the mono-sensor LPHD filter for superpositional sensors, resulting in the theoretical formulation of the multi-sensor LPHD filter. The third contribution is the development of the Expected Risk Reduction (ERR) sensor management method based on the minimization of the Bayes risk and formulated in the POMDP and LRFS framework. Additionally, analyses and simulations of the existing sensor management approaches for multi-object tracking, such as Task-based, Information-theoretic, and Risk-based sensor management, are provided.

La poursuite multi-cibles a pour objet le suivi d’un ensemble de cibles mobiles à partir de données obtenues séquentiellement. Ce problème est particulièrement complexe du fait du nombre inconnu et variable de cibles, de la présence de bruit de mesure, de fausses alarmes, d’incertitude de détection et d’incertitude dans l’association de données. Les filtres PHD (Probability Hypothesis Density) constituent une nouvelle gamme de filtres adaptés à cette problématique. Ces techniques se distinguent des méthodes classiques (MHT, JPDAF, particulaire) par la modélisation de l’ensemble des cibles comme un ensemble fini aléatoire et par l’utilisation des moments de sa densité de probabilité. Dans la première partie, on s’intéresse principalement à la problématique de l’application des filtres PHD pour le filtrage multi-cibles maritime et aérien dans des scénarios réalistes et à l’étude des propriétés numériques de ces algorithmes. Dans la seconde partie, nous nous intéressons à l’étude théorique des processus de branchement liés aux équations du filtrage multi-cibles avec l’analyse des propriétés de stabilité et le comportement en temps long des semi-groupes d’intensités de branchements spatiaux. Ensuite, nous analysons les propriétés de stabilité exponentielle d’une classe d’équations à valeurs mesures que l’on rencontre dans le filtrage non-linéaire multi-cibles. Cette analyse s’applique notamment aux méthodes de type Monte Carlo séquentielles et aux algorithmes particulaires dans le cadre des filtres de Bernoulli et des filtres PHD. / The problem of multiple-object tracking consists in the recursive estimation ofthe state of several targets by using the information coming from an observation process. The objective of this thesis is to study the spatial branching processes andthe measure-valued systems arising in multi-object tracking. We focus on a class of filters called Probability Hypothesis Density (PHD) filters by first analyzing theirperformance on simulated scenarii and then by studying their properties of stabilityand convergence. The thesis is organized in two parts: the first part overviewsthe techniques proposed in the literature and introduces the Probability Hypothesis Density filter as a tractable approximation to the full multi-target Bayes filterbased on the Random Finite Sets formulation. A series of contributions concerning the numerical implementation of PHD filters are proposed as well as the analysis of their performance on realistic scenarios.The second part focuses on the theoretical aspects of the PHD recursion in the context of spatial branching processes. We establish the expression of the conditional distribution of a latent Poisson point process given an observation process and propose an alternative derivation of the PHD filter based on this result. Stability properties, long time behavior as well as the uniform convergence of a general class of stochastic filtering algorithms are discussed. Schemes to approximate the measure valued equations arising in nonlinear multi-target filtering are proposed and studied.