This dissertation concerns with the formulation of an improved multi-target multi-Bernoulli (MeMBer) filter and the use of the joint multi-target (JoM) estimator in an effective and efficient manner for a specific implementation of MeMBer filters. After reviewing random finite set (RFS) formalism for multi-target tracking problems and the related Bayes estimators the major contributions of this dissertation are explained in detail. The second chapter of this dissertation is dedicated to the analysis of the relationship between the multi-Bernoulli RFS distribution and the MeMBer corrector. This analysis leads to the formulation of an unbiased MeMBer filter without making any limiting assumption. Hence, as opposed to the popular cardinality balanced multi-target multi-Bernoulli (CBMeMBer) filter, the proposed MeMBer filter can be employed under the cases when sensor detection probability is moderate to low. Furthermore, a statistical refinement process is introduced to improve the stability of the estimated cardinality of targets obtained from the proposed MeMBer filter. The results from simulations demonstrate the effectiveness of the improved MeMBer filter. In Chapters III and IV, the Bayesian optimal estimators proposed for the RFS based multi-target tracking filters are examined in detail. First, an optimal solution to the unknown constant in the definition of the JoM estimator is determined by solving a multi-objective optimization problem. Thus, the JoM estimator can be implemented for tracking of a Bernoulli target using the optimal joint target detection and tracking (JoTT) filter. The results from simulations confirm assertions about its performance obtained by theoretical analysis in the literature. Finally, in the third chapter of this dissertation, the proposed JoM estimator is reformulated for RFS multi-Bernoulli distributions. Hence, an effective and efficient implementation of the JoM estimator is proposed for the Gaussian mixture implementations of the MeMBer filters. Simulation results demonstrate the robustness of the proposed JoM estimator under low-observable conditions. / Thesis / Doctor of Philosophy (PhD)

La détection et le pistage de cibles de surface, maritimes ou terrestres, constituent l’un des champs d’application de la surveillance par radar aéroporté. Dans ce contexte spécifique, il s’agit d’estimer les trajectoires d’un ou de plusieurs objets mobiles au cours du temps à partir de mesures radar bruitées. Cependant, plusieurs contraintes s’additionnent au problème d’estimation des trajectoires :1. le nombre d’objets présents dans la région d’intérêt est inconnu et peut évoluer au cours du temps,2. les mesures fournies par le radar ne correspondent pas toutes à des objets mobiles car certaines sont dues à l’environnement ; il s’agit de fausses alarmes,3. une mesure n’est pas toujours disponible pour chaque objet à chaque instant ; il s’agit de non-détections,4. les cibles de surface peuvent être très diverses en termes de capacité de manoeuvre.Pour tenir compte des trois premières exigences, les modèles d’ensembles finis aléatoires peuvent être envisagés pour procéder aux estimations simultanées du nombre d’objets et de leur trajectoire dans un formalisme bayésien. Pour répondre à la quatrième contrainte, une classification des objets à pister peut s’avérer utile. Aussi, dans le cadre de cette thèse, nous nous intéressons à deux traitements adaptatifs qui intègrent ces deux principes.Tout d’abord, nous proposons une approche conjointe de pistage et de classification dédiée au cas d’un objet évoluant en présence de fausses alarmes. Notre contribution réside dans le développement d’un algorithme incorporant un filtre fondé sur un ensemble fini aléatoire de Bernoulli. L’algorithme résultant combine robustesse aux fausses alarmes et capacité à classer l’objet. Cette classification peut être renforcée grâce à l’estimation d’un paramètre discriminant comme la longueur, qui est déduite d’une mesure d’étalement distance.Le second traitement adaptatif présenté dans cette thèse est une technique de pistage de groupes de cibles dont les mouvements sont coordonnés. Chaque groupe est caractérisé par un paramètre commun définissant la coordination des mouvements de ses cibles. Cependant, ces dernières conservent une capacité de manoeuvre propre par rapport à la dynamique de groupe. S’appuyant sur le formalisme des ensembles finis aléatoires, la solution proposée modélise hiérarchiquement la configuration multi-groupes multi-cibles. Au niveau supérieur, la situation globale est représentée par un ensemble fini aléatoire dont les éléments correspondent aux groupes de cibles. Ils sont constitués du paramètredu groupe et d’un ensemble fini aléatoire multi-cibles. Ce dernier contient les vecteurs d’état des cibles du groupe dont le nombre peut évoluer au cours du temps. L’algorithme d’estimation développé est lui-aussi organisé de manière hiérarchique. Un filtre multi-Bernoulli labélisé (LMB) permet d’estimer le nombre de groupes, puis pour chacun d’entre eux, leur probabilité d’existence ainsi que leur paramètre commun. Pour ce faire, le filtre LMB interagit avec un banc de filtres multi-cibles qui opèrent conditionnellement à une hypothèse de groupe. Chaque filtre multi-cibles estime le nombre et les vecteurs d’état des objets du groupe. Cette approche permet de fournir à l’opérationnel des informations sur la situation tactique. / Detecting and tracking maritime or ground targets is one of the application fields for surveillance by airborne radar systems. In this specific context, the goal is to estimate the trajectories of one or more moving objects over time by using noisy radar measurements. However, several constraints have to be considered in addition to the problem of estimating trajectories:1. the number of objects inside the region of interest is unknown and may change over time,2. the measurements provided by the radar can arise from the environment and do not necessarily correspond to a mobile object; the phenomenon is called false detection,3. a measurement is not always available for each object; the phenomenon is called non-detection,4. the maneuverability depends on the surface targets.Concerning the three first points, random finite set models can be considered to simultaneously estimate the number of objects and their trajectories in a Bayesian formalism. To deal with the fourth constraint, a classification of the objects to be tracked can be useful. During this PhD thesis, we developped two adaptive approaches that take into account both principles.First of all, we propose a joint target tracking and classification method dedicated to an object with the presence of false detections. Our contribution is to incorporate a filter based on a Bernoulli random finite set. The resulting algorithm combines robustness to the false detections and the ability to classify the object. This classification can exploit the estimation of a discriminating parameter such as the target length that can be deduced from a target length extent measurement.The second adaptive approach presented in this PhD dissertation aims at tracking target groups whose movements are coordinated. Each group is characterized by a common parameter defining the coordination of the movements of its targets. However, the targets keep their own capabilities of maneuvering relatively to the group dynamics. Based on the random finite sets formalism, the proposed solution represents the multi-target multi-group configuration hierarchically. At the top level, the overall situation is modeled by a random finite set whose elements correspond to the target groups. They consist of the common parameter of the group and a multi-target random finite set. The latter contains the state vectors of the targets of the group whose number may change over time. The estimation algorithm developed is also organized hierarchically. A labeled multi-Bernoulli filter (LMB) makes it possible to estimate the number of groups, and for each of them, to obtain their probability of existence as well as their common parameter. For this purpose, the LMB filter interacts with a bank of multi-target filters working conditionally to a group hypothesis. Each multi-target filter estimates the number and state vectors of the objects in the group. This approach provides operational information on the tactical situation.

La poursuite multi-cibles a pour objet le suivi d'un ensemble de cibles mobiles à partir de données obtenues séquentiellement. Ce problème est particulièrement complexe du fait du nombre inconnu et variable de cibles, de la présence de bruit de mesure, de fausses alarmes, d'incertitude de détection et d'incertitude dans l'association de données. Les filtres PHD (Probability Hypothesis Density) constituent une nouvelle gamme de filtres adaptés à cette problématique. Ces techniques se distinguent des méthodes classiques (MHT, JPDAF, particulaire) par la modélisation de l'ensemble des cibles comme un ensemble fini aléatoire et par l'utilisation des moments de sa densité de probabilité. Dans la première partie, on s'intéresse principalement à la problématique de l'application des filtres PHD pour le filtrage multi-cibles maritime et aérien dans des scénarios réalistes et à l'étude des propriétés numériques de ces algorithmes. Dans la seconde partie, nous nous intéressons à l'étude théorique des processus de branchement liés aux équations du filtrage multi-cibles avec l'analyse des propriétés de stabilité et le comportement en temps long des semi-groupes d'intensités de branchements spatiaux. Ensuite, nous analysons les propriétés de stabilité exponentielle d'une classe d'équations à valeurs mesures que l'on rencontre dans le filtrage non-linéaire multi-cibles. Cette analyse s'applique notamment aux méthodes de type Monte Carlo séquentielles et aux algorithmes particulaires dans le cadre des filtres de Bernoulli et des filtres PHD.

La poursuite multi-cibles a pour objet le suivi d’un ensemble de cibles mobiles à partir de données obtenues séquentiellement. Ce problème est particulièrement complexe du fait du nombre inconnu et variable de cibles, de la présence de bruit de mesure, de fausses alarmes, d’incertitude de détection et d’incertitude dans l’association de données. Les filtres PHD (Probability Hypothesis Density) constituent une nouvelle gamme de filtres adaptés à cette problématique. Ces techniques se distinguent des méthodes classiques (MHT, JPDAF, particulaire) par la modélisation de l’ensemble des cibles comme un ensemble fini aléatoire et par l’utilisation des moments de sa densité de probabilité. Dans la première partie, on s’intéresse principalement à la problématique de l’application des filtres PHD pour le filtrage multi-cibles maritime et aérien dans des scénarios réalistes et à l’étude des propriétés numériques de ces algorithmes. Dans la seconde partie, nous nous intéressons à l’étude théorique des processus de branchement liés aux équations du filtrage multi-cibles avec l’analyse des propriétés de stabilité et le comportement en temps long des semi-groupes d’intensités de branchements spatiaux. Ensuite, nous analysons les propriétés de stabilité exponentielle d’une classe d’équations à valeurs mesures que l’on rencontre dans le filtrage non-linéaire multi-cibles. Cette analyse s’applique notamment aux méthodes de type Monte Carlo séquentielles et aux algorithmes particulaires dans le cadre des filtres de Bernoulli et des filtres PHD. / The problem of multiple-object tracking consists in the recursive estimation ofthe state of several targets by using the information coming from an observation process. The objective of this thesis is to study the spatial branching processes andthe measure-valued systems arising in multi-object tracking. We focus on a class of filters called Probability Hypothesis Density (PHD) filters by first analyzing theirperformance on simulated scenarii and then by studying their properties of stabilityand convergence. The thesis is organized in two parts: the first part overviewsthe techniques proposed in the literature and introduces the Probability Hypothesis Density filter as a tractable approximation to the full multi-target Bayes filterbased on the Random Finite Sets formulation. A series of contributions concerning the numerical implementation of PHD filters are proposed as well as the analysis of their performance on realistic scenarios.The second part focuses on the theoretical aspects of the PHD recursion in the context of spatial branching processes. We establish the expression of the conditional distribution of a latent Poisson point process given an observation process and propose an alternative derivation of the PHD filter based on this result. Stability properties, long time behavior as well as the uniform convergence of a general class of stochastic filtering algorithms are discussed. Schemes to approximate the measure valued equations arising in nonlinear multi-target filtering are proposed and studied.