Orientador: Dalton Soares Arantes / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Campinas / Made available in DSpace on 2018-07-16T23:06:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Joaquim_MarceloBasilio_M.pdf: 995844 bytes, checksum: 1a2794116ad6fa87570e06ac0035861c (MD5) Previous issue date: 1984 / Resumo: O principal objetivo deste trabalho é apresentar, analisar e implementar um algoritmo computacional para ser utilizado em otimização numérica, no domínio do tempo, de filtros transmissores e receptores para sistemas de transmissão digital. O critério de optimalidade adotado foi o do mínimo erro quadrático médio das amostras nos instantes de decisão, erro este devido ao efeito conjugado da interferência intersimbólica e do ruído. O trabalho se divide basicamente em quatro capítulos, No capítulo 1 introduzimos o problema da otimização de filtros lineares, bem como apresentamos alguns resultados analíticos, já conhecidos na literatura, para a obtenção de filtros ótimos. No capítulo 2 desenvolvemos expressões apropriadas para uma primeira etapa na implementação de algoritmos de otimização utilizando o critério do mínimo erro quadrático médio. No capítulo 3 apresentamos uma síntese dos resultados já conhecidos para a otimização (minimização ou maximização) de funções de diversas variáveis, todos baseados no método do gradiente. No capítulo 4 apresentamos um desenvolvimento sistemático para a implementação de um dos algoritmos apresentados no capítulo 3, levando em conta também os resultados do capítulo 2. Alguns exemplos práticos são apresentados visando ilustrar o metido computacional. Todas as subrotinas e programas utilizados são apresentados e explicados nos apêndices A1 e A2. Por simplicidade consideraremos apenas o caso de transmissão binária, embora o método possa ser utilizado também para a transmissão multinível. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica

Este trabalho é dedicado ao estudo do erro de estimação em filtragem linear para sistemas lineares com parâmentros sujeitos a saltos markovianos a tempo discreto. Indroduzimos o conceito de alcançabilidade média para uma classe de sistemas. Construímos um conjunto de matrizes de alcançabilidade e mostramos que o conceito usual de alcan- çabilidade definido através da positividade do gramiano é caracterizado pela definição por posto completo destas matrizes. A alcançabilidade média funciona como condição necessária e suficiente para positividade do segundo momento do estado do sistema, resultado esse que auxilia na caracterização da positividade uniforme da matriz de covariância do erro de estimação. Abordamos a estabilidade de estimadores com a interpretação de que a covariância do erro permanece limitada na presença de erro de qualquer magnitude no modelo do ruído, que é uma característica relevante para aplicações. Apresentamos uma prova de que filtros markovianos são estáveis sempre que o segundo momento condicionado é positivo. Exemplos numéricos encontram-se inclusos. / This work studies linear filtering for discrete-time systems with Markov jump parameters. We introduce a notion of average reachability for these systems and present a set of matrices playing the role of reachability matrices, in the sense that their rank is full if and only if the system is average reachable. Reachability is also a sufficient condition for the second moment of the system to be positive. Uniform positiveness of the error covariance matrix is studied for general (possibly non-markovian) linear estimators, relying on the state second moment positiveness. Satbility of linear markovian estimators is also addressed, allowing to show that markovian estimators are stable whenever the system is reachable, with the interpretation that the error covariance remains bounded in the presence of error of any magnitude in the model of the noise, which is a relevant feature for applications. Numerical examples are included.

Este trabalho é dedicado ao estudo do erro de estimação em filtragem linear para sistemas lineares com parâmentros sujeitos a saltos markovianos a tempo discreto. Indroduzimos o conceito de alcançabilidade média para uma classe de sistemas. Construímos um conjunto de matrizes de alcançabilidade e mostramos que o conceito usual de alcan- çabilidade definido através da positividade do gramiano é caracterizado pela definição por posto completo destas matrizes. A alcançabilidade média funciona como condição necessária e suficiente para positividade do segundo momento do estado do sistema, resultado esse que auxilia na caracterização da positividade uniforme da matriz de covariância do erro de estimação. Abordamos a estabilidade de estimadores com a interpretação de que a covariância do erro permanece limitada na presença de erro de qualquer magnitude no modelo do ruído, que é uma característica relevante para aplicações. Apresentamos uma prova de que filtros markovianos são estáveis sempre que o segundo momento condicionado é positivo. Exemplos numéricos encontram-se inclusos. / This work studies linear filtering for discrete-time systems with Markov jump parameters. We introduce a notion of average reachability for these systems and present a set of matrices playing the role of reachability matrices, in the sense that their rank is full if and only if the system is average reachable. Reachability is also a sufficient condition for the second moment of the system to be positive. Uniform positiveness of the error covariance matrix is studied for general (possibly non-markovian) linear estimators, relying on the state second moment positiveness. Satbility of linear markovian estimators is also addressed, allowing to show that markovian estimators are stable whenever the system is reachable, with the interpretation that the error covariance remains bounded in the presence of error of any magnitude in the model of the noise, which is a relevant feature for applications. Numerical examples are included.