Este trabalho apresenta a implementação computacional do elemento finito de cabo deslizando sem atrito, em ambiente MATLAB®, com a finalidade de modelar os cabos de borda não-aderentes das estruturas de membrana. Este novo elemento foi incluído no programa de análise de estruturas retesadas SATS, já previamente desenvolvido. Esta ferramenta é capaz de gerar resultados em deslocamentos, tensões e deformações em estruturas retesadas. São apresentadas as formulações utilizadas para a análise de estruturas de membrana, como a formulação do Método de Newton-Raphson para a resolução de equações não-lineares, as formulações do Elemento Finito de Treliça e do Elemento Finito de Cabo Ideal. É proposta, neste trabalho, a generalização da formulação do elemento de cabo de três nós para o super-elemento de cabo ideal de n nós. São desenvolvidas verificações da eficiência dos elementos finitos de cabo, por meio de exemplos simples de aplicação, nos quais são comparados os resultados obtidos com soluções analíticas. Por fim, é estudado o desempenho dos elementos de cabo, associados a elementos de membrana, por meio da análise da estrutura de cobertura do Memorial dos Povos de Belém do Pará. São comparados os resultados obtidos a partir da implementação das duas formulações apresentadas para os cabos, avaliando a influência da discretização e as diferenças em relação aos resultados obtidos em análises tradicionais usando elementos de treliça. Demonstra-se que a consideração do escorregamento nos cabos de borda é importante para a correta representação das tensões e deslocamentos em estruturas retesadas. / This work presents the implementation of a cable finite element, developed in MATLAB® environment, with the aim of modeling the cables at the boundary of membrane structures. It was added to a software named SATS (System for the Analysis of Taut Structures), which is able to give accurate results on displacements, stress and strains. This work also presents formulations used for the analysis of membrane structures, such as, the Newton-Raphson Method for solving non-linear equations, the Truss Finite Element and the Cable Finite Element. A generalization of the formulation from the three node cable element to an n-node cable super-element is proposed. The efficiency of the cable finite element has been verified by applying simple examples, comparing numerical results to analytical solutions. Finally, it has been studied the performance of these cable elements, along with the membrane finite elements, through the analysis of the membrane roof of the amphitheater of the Memorial dos Povos de Belém do Pará. The results from the implementation of both cable formulations and the traditional analysis using truss elements were compared. It has been shown that the consideration of the cable sliding is important for the accurate stress and displacements analysis.

Este trabalho apresenta a implementação computacional do elemento finito de cabo deslizando sem atrito, em ambiente MATLAB®, com a finalidade de modelar os cabos de borda não-aderentes das estruturas de membrana. Este novo elemento foi incluído no programa de análise de estruturas retesadas SATS, já previamente desenvolvido. Esta ferramenta é capaz de gerar resultados em deslocamentos, tensões e deformações em estruturas retesadas. São apresentadas as formulações utilizadas para a análise de estruturas de membrana, como a formulação do Método de Newton-Raphson para a resolução de equações não-lineares, as formulações do Elemento Finito de Treliça e do Elemento Finito de Cabo Ideal. É proposta, neste trabalho, a generalização da formulação do elemento de cabo de três nós para o super-elemento de cabo ideal de n nós. São desenvolvidas verificações da eficiência dos elementos finitos de cabo, por meio de exemplos simples de aplicação, nos quais são comparados os resultados obtidos com soluções analíticas. Por fim, é estudado o desempenho dos elementos de cabo, associados a elementos de membrana, por meio da análise da estrutura de cobertura do Memorial dos Povos de Belém do Pará. São comparados os resultados obtidos a partir da implementação das duas formulações apresentadas para os cabos, avaliando a influência da discretização e as diferenças em relação aos resultados obtidos em análises tradicionais usando elementos de treliça. Demonstra-se que a consideração do escorregamento nos cabos de borda é importante para a correta representação das tensões e deslocamentos em estruturas retesadas. / This work presents the implementation of a cable finite element, developed in MATLAB® environment, with the aim of modeling the cables at the boundary of membrane structures. It was added to a software named SATS (System for the Analysis of Taut Structures), which is able to give accurate results on displacements, stress and strains. This work also presents formulations used for the analysis of membrane structures, such as, the Newton-Raphson Method for solving non-linear equations, the Truss Finite Element and the Cable Finite Element. A generalization of the formulation from the three node cable element to an n-node cable super-element is proposed. The efficiency of the cable finite element has been verified by applying simple examples, comparing numerical results to analytical solutions. Finally, it has been studied the performance of these cable elements, along with the membrane finite elements, through the analysis of the membrane roof of the amphitheater of the Memorial dos Povos de Belém do Pará. The results from the implementation of both cable formulations and the traditional analysis using truss elements were compared. It has been shown that the consideration of the cable sliding is important for the accurate stress and displacements analysis.