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Limite de altas temperaturas em presença de campos externos estáticos / High temperature limit in static background fieldsSiqueira, João Bosco de 07 May 2013 (has links)
Investigamos certas propriedades físicas da teoria de campos a temperatura finita. Mostramos que, na presença de campos externos bosonicos, o limite de altas temperaturas das funções de Green pode ser obtido supondo que todas as componentes dos momentos externos sao nulas, para todas as funções de Green 1PI em ordem de um laco e em ordem de dois laços para a auto-energia. No contexto do método do campo de fundo, este resultado implica que a lagrangiana efetiva estática de um campo externo bosonico pode ser obtida calculando a pressão na presença de um campo externo independente do espaço-tempo, no limite de altas temperaturas. Aplicamos este resultado para obter a lagrangiana efetiva estática de um campo de Maxwell interagindo com um plasma da QED em ordem de dois laços. Obtivemos também a lagrangiana efetiva estática de um campo gravitacional interagindo com um campo escalar real livre, e com um plasma da QED em ordem de dois laços. / We have investigated some physical proprieties of nite temperature field theory. We have shown that, in the presence of an external bosonic field, the high temperature limit of the static Green\'s functions can be obtained assuming that all components of the external momenta are zero. This was shown to be the case for all 1PI Green\'s functions, at one-loop order, as well as for the self-energy, at two-loop order. In the context of the background field method, this result implies that the static efective Lagrangian of an external field can be obtained computing the pressure in the presence of an external field which is independent of the space-time, in the high temperature limit. We have applied this result in order to obtain the efective Lagrangian of an external Maxwell field interacting with a QED plasma at two-loop order. We have also obtained the efective Lagrangian of the gravitational field interacting with a free neutral scalar field, as well as with a QED plasma at two-loop order.
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Limite de altas temperaturas em presença de campos externos estáticos / High temperature limit in static background fieldsJoão Bosco de Siqueira 07 May 2013 (has links)
Investigamos certas propriedades físicas da teoria de campos a temperatura finita. Mostramos que, na presença de campos externos bosonicos, o limite de altas temperaturas das funções de Green pode ser obtido supondo que todas as componentes dos momentos externos sao nulas, para todas as funções de Green 1PI em ordem de um laco e em ordem de dois laços para a auto-energia. No contexto do método do campo de fundo, este resultado implica que a lagrangiana efetiva estática de um campo externo bosonico pode ser obtida calculando a pressão na presença de um campo externo independente do espaço-tempo, no limite de altas temperaturas. Aplicamos este resultado para obter a lagrangiana efetiva estática de um campo de Maxwell interagindo com um plasma da QED em ordem de dois laços. Obtivemos também a lagrangiana efetiva estática de um campo gravitacional interagindo com um campo escalar real livre, e com um plasma da QED em ordem de dois laços. / We have investigated some physical proprieties of nite temperature field theory. We have shown that, in the presence of an external bosonic field, the high temperature limit of the static Green\'s functions can be obtained assuming that all components of the external momenta are zero. This was shown to be the case for all 1PI Green\'s functions, at one-loop order, as well as for the self-energy, at two-loop order. In the context of the background field method, this result implies that the static efective Lagrangian of an external field can be obtained computing the pressure in the presence of an external field which is independent of the space-time, in the high temperature limit. We have applied this result in order to obtain the efective Lagrangian of an external Maxwell field interacting with a QED plasma at two-loop order. We have also obtained the efective Lagrangian of the gravitational field interacting with a free neutral scalar field, as well as with a QED plasma at two-loop order.
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Violação da invariância de Lorentz no regime de temperatura finita / Lorentz invariance violation in the finite temperature regimeLeite, Júlio Rafael da Silva 27 July 2012 (has links)
In this master s thesis, we have studied the possibility of Lorentz invariance violation by considering some terms of the standard-model extesion (SME), specifically, those terms which refer to the quantum electrodynamics extension. We have performed quantum corrections in the fermionic sector of the usual quantum electrodynamics with added terms which violate the Lorentz and CPT symmetries in two different configurations. Firstly, adding operators governed by the coefficient gκλμ and, in a later time, adding operators governed by the coefficient bμ. In the theory with the coefficient gκλμ, we have performed quantum corrections in order to induce, in the bosonic sector of the theory, the conventional Chern-Simons and the higher-derivative terms, and analyze the behavior of both terms in the finite temperature regime, by using the method of derivative expansion and the Matsubara formalism. On the other hand, in the model with the coefficient bμ, we have performed quantum corrections in order to induce, in the bosonic sector, the higher-derivative Chern-Simons term, by using the method of derivative expansion and, subsequently, analyze the behavior of this term in the finite temperatura regime, where we have used the Matsubara formalism again. Thus, for the first case, we have observed that the conventional Chern-Simons term is nonzero only at finite temperature, whereas the higher-derivative term is finite at zero temperature, however, this term goes to zero when the temperature increases infinitely. In the second part of our study, we have shown that the higher-derivative Chern-Simons term is induced at zero temperature, nevertheless, this term goes to zero when the temperature increases too much. / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Nesta dissertação, estudamos a possibilidade de violação da invariância de Lorentz levando em conta alguns termos do modelo padrão estendido, mais especificamente, da parte deste modelo que trata da eletrodinâmica quântica estendida. Realizamos correções quânticas no setor fermiônico da eletrodinâmica quântica usual adicionada de termos que violam as simetrias de Lorentz e CPT em duas configurações diferentes. Primeiramente, adicionando operadores governados pelo coeficiente gκλμ e, em um momento posterior, adicionando operadores governados pelo coeficiente bμ. Para a teoria com o coeficiente gκλμ, realizamos correções quânticas com a intenção de induzir, no setor bosônico da teoria, os termos de Chern-Simons convencional e o de derivada superior, e analisar o comportamento de ambos os termos no regime de temperatura finita, fazendo o uso do método da expansão derivativa e do formalismo de Matsubara. Já para o modelo com o coeficiente bμ, realizamos correções quânticas a fim de induzir, no setor bosônico, o termo de Chern-Simons de derivada superior, usando o método da expansão derivativa e, posteriormente, analisar o comportamento deste termo no regime de temperatura finita, ao utilizarmos novamente o formalismo de Matsubara. Assim, para o primeiro caso, notamos que o termo de Chern-Simons convencional é diferente de zero apenas à temperatura finita, enquanto que, o termo de derivada superior é finito em temperatura zero, porém, tal termo vai a zero quando a temperatura cresce infinitamente. Na segunda parte do nosso estudo, mostramos que o termo de Chern-Simons de derivada superior é induzido no regime de temperatura zero, contudo, tal termo vai a zero quando a temperatura cresce muito.
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Alguns resultados exatos a Temperatura Finita da Eletrodinâmica CPT-par do Modelo Padrão Estendido / Some exact results of the Finite Temperature Electrodynamics CPT-pair of the Standard Model ExtendedSilva, Madson Rubem Oliveira 30 April 2010 (has links)
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Previous issue date: 2010-04-30 / Maxwell s electrodynamics is a field theory which contains in its structure three fundamental
physical symmetries: The Lorentz symmetry, the CPT-symmetry and the local gauge symmetry. The
Lorentz covariance and the CPT-symmetry are fundamental in the construction of any field theory
describing elementary (or not elementary) particles. Both together with the local gauge symmetry are
the cornerstones in the construction of the Standard Model and of others modern field theories. However,
it is cogitate that as much the Lorentz covariance as the CPT-symmetry can be spontaneously
broken at Planck energy scale (or in the very early Universe when energies are close to the Planck
scale) due to quantum gravity effects. The possible residual effects of such spontaneous symmetry
breaking are studied within the structure of the Standard Model Extension (SME). The U(1)-local
gauge symmetry sector of the SME describes the effects produced in Maxwell s electrodynamics due
to the Lorentz-covariance violation and the spontaneous symmetry breaking of the CPT-invariance.
Here, we study the finite temperature properties of the CPT-even electrodynamics of SME, represented
by the term (kF )ανρφFανFρφ. First, we construct a well-defined and gauge invariant partition
function in the functional integration formalism for an arbitrary tensor (kF ). Then, we specialize for
the leading-order-nonbirefringent coefficients of the tensor (kF ) and we study in separate the parityeven
and the parity-odd sectors. Consequently, for both sectors, the partition function is exactly
caculated by showing that it is a power of Maxwell s partition function. Such power is an explicit
function of the respective parameters ruling the Lorentz-covariance violation. This way, Planck s radiation
law retains its frequency dependence and the Stefan-Boltzmann law is maintained, except for
a change in Stefan-Boltzmann s constant that is multiplied by a global factor containing all the LIV
contributions. Nevertheless, in general, it is observed that the LIV coefficients induce an anisotropy
in the angular distribution of the black body energy density. / A eletrodinâmica de Maxwell é uma teoria de campo que contém em sua estrutura três tipos de
simetrias fundamentais na física: A simetria de Lorentz, a simetria CPT e a simetria de calibre local. A
covariância de Lorentz e a simetria CPT são fundamentais na construção de qualquer teoria de campo
que descreva partículas elementares e não elementares. Ambas simetrias juntamente com a simetria de
calibre local são os pilares na construção do Modelo Padrão e de outras modernas teorias de campo. No
entanto, cogita-se que ambas, a covariância de Lorentz e a simetria CPT, poderiam sofrer uma quebra
espontânea de simetria na escala de energia de Planck (ou no Universo primordial quando as energias
eram da ordem de magnitude) devido aos efeitos produzidos pelo gravidade quântica. Os possíveis
efeitos residuais dessa quebra espontânea, tanto da covariância de Lorentz como da simetria CPT,
são estudados dentro da estrutura do Modelo Padrão Estendido (MPE). Assim, o setor de simetria
de calibre local U(1) do MPE descreve os efeitos sofridos pela eletrodinâmica de Maxwell devido à
violação da covariância de Lorentz e da quebra espontânea da invariância CPT.
O intuito da Dissertação é estudarmos as propriedades à temperatura finita da eletrodinãmica
CPT-par do MPE representada pelo termo (kF )ανρφFανFρφ. O primeiro passo é construir uma
função de partição, bem definida e invariante de gauge, para uma configuração arbitrária do tensor
(kF )ανρφ. Como estamos interessados em conhecer efeitos não perturbativos ou exatos da quebra
espontânea da simetria de Lorentz, concentramos nossa atenção nas componentes do tensor (kF )
cujas contribuições, em primeira ordem não nula, para as relações de dispersão da eletrodinâmica de
Maxwell ainda as mantém não birrefringentes. Para uma maior clareza ou um melhor entendimento,
estudamos separadamente esses coeficientes não birrefringentes pertencentes aos setores de paridadepar
e de paridade-ímpar do tensor (kF ) . Consequentemente, para ambos os setores, mostramos que
a função de partição é calculada exatamente e resulta ser uma potência da função de partição de
Maxwell. Tal potência é uma função explícita somente dos respectivos parâmetros que controlam a
violação da simetria de Lorentz (VSL). Esse resultado demonstra que as propriedades termodinâmicas,
do setor não birrefringente da eletrodinâmica CPT-par do MPE, como densidade de energia, pressão,
entropia, etc, sejam as mesmas da eletrodinâmica de Maxwell multiplicadas por uma função que
depende somente nos respectivos coeficientes não birrefringentes. Desse modo, a lei de radiação de
Planck mantém a mesma dependência funcional na freqüência e a lei de Stefan-Boltzmann conservasse
proporcional a T4. Entretanto, a constante de Stefan-Boltzmann usual sofre uma mudança, pois
resulta multiplicada justamente por um fator global que contém as contribuições da VSL. No entanto,
observa-se que, em geral, os coeficientes do VSL induzem uma anisotropia na distribuição angular da
densidade de energia emitida pelo corpo negro.
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Efeitos da quebra espontânea da simetria-CPT e da invariância de Lorentz no fenômeno da condensação de Bose-Einstein / Effects of spontaneous symmetry breaking-CPT and Lorentz invariance of the phenomenon the Bose-EinsteinSilva, Kleber Anderson Teixeira da 29 April 2011 (has links)
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Previous issue date: 2011-04-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The Bose-Einstein condensate (BEC), also known as the fifth state of the matter, was predicted
theoretically by Albert Einstein in 1925 and verified experimentally 70 years later in 1995. This
dissertation addresses the effects of spontaneous broken of the CPT-symmetry and of the invariance
Lorentz (also called simply the violation of Lorentz symmetry) in the Bose-Einstein condensation
of an ideal bosonic gas in the limits nonrelativistic and will ultrarelativ´ıstico. The work is based
on a model of fields theory described by a massive complex scalar field in the framework of spontaneous
breaking of the CPT-symmetry and of the Lorentz invariance. First we study the CBE
in the nonrelativistic limit starting from the non relativistic version of our model. Thus, the existence
of the CBE imposes strong restrictions on some parameters governing the breach of Lorentz
invariance (VIL). We observed that only the critical temperature is modified by the VIL. Also,
we use experimental data to obtain limits upper for the coefficients that control the VIL. Because
of our model describe consistently the CBE in the non relativistic limit We can use it to study
the CBE ultrarelativıstica of an ideal bosonic gas loaded. Thus, we show that the construction of
a partition function well defined to describe the relativistic ideal gas, imposes strong restrictions
on two parameters that control the VIL. The analysis of the CBE in the ultrarelativistico limit
shows that both the critical temperature as the chemical potential are affected by the spontaneous
breaking of the invariance of Lorentz. / A condensação de Bose-Einstein (CBE), também conhecida como o quinto estado da matéria, foi
prevista teoricamente por Albert Einstein em 1925 e verificado experimentalmente 70 anos depois,
em 1995. Esta dissertação aborda os efeitos da quebra espontânea da simetria-CPT e da invariância
de Lorentz (também chamada simplesmente de violação da simetria de Lorentz) na condensação de
Bose-Einstein de um gás ideal bosônico nos limites não relativístico e ultrarelativístico. O trabalho
é baseado em um modelo de teoria de campos descrito por um campo escalar complexo massivo
no marco da quebra espontânea da simetria-CPT e da invariância de Lorentz. Primeiro estudamos
a CBE no limite não relativístico partindo da versão não relativística do nosso modelo. Desse
modo, a existência da CBE impõe restrições severas sobre alguns parâmetros que regem a violação
da invariância de Lorentz (VIL). Observamos que somente a temperatura crítica é modificada
pela VIL. Também, usamos dados experimentais para obter limites superiores para os coeficientes
que controlam a VIL. Pelo fato do nosso modelo descrever de modo consistente a CBE no limite
não relativíıstico podemos usá-lo para estudar a CBE ultrarelativística de um gás ideal bosônico
carregado. Assim, mostramos que a construção de uma função de partição bem definida, para
descrever o gás ideal relativístico, impõe restrições severas sobre dois parâmetros que controlam a
VIL. A análise da CBE no limite ultrarelativístico mostra que tanto a temperatura crítica como o
potencial químico são afetados pela quebra espontânea da invariância de Lorentz.
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