Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / O objetivo deste trabalho à aplicar o modelo de bumblebee, um modelo de quebra de simetria espontÃnea de Lorentz gerada por um quadri-vetor de valor esperado de vÃcuo nÃo-nulo, a um espaÃo de vÃcuo. Apresentamos resultados para quebra de simetria de Lorentz radial/temporal em um espaÃo de Schwarzschild. AlÃm disso, à verificada uma incompatibilidade entre a hipÃtese de o universo ser homogÃneo quando nÃo hà presenÃa de matÃria massiva ordinÃria e a imposiÃÃo de um campo de bumblebee paralelamente transportado na direÃÃo radial. / The objective of this work is apply bumblebee model, a spontaneously Lorentz symmetry breaking model due to a non-vanishing vacuum expectation value vector field, to a vacuum space. Results are presented for a radial/temporal Lorentz symmetry breaking in a Schwarzschild space. Also, it is verified an incompatibility between the hypothese of the universe to be homogenous in the absence of massive ordinary matter and the imposition of a parallelly transported bumblebee field in radial direction.

FARIAS, R. R. de. Campo de Bumblebee em um espaço de Schwarzschild. 2017. 50 f. Dissertação (Mestrado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-04-18T17:43:12Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_rrdfarias.pdf: 1718443 bytes, checksum: 9a06da2d884c3d3904afd2c830e42bce (MD5) / Approved for entry into archive by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-04-18T17:44:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_dis_rrdfarias.pdf: 1718443 bytes, checksum: 9a06da2d884c3d3904afd2c830e42bce (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-18T17:44:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_dis_rrdfarias.pdf: 1718443 bytes, checksum: 9a06da2d884c3d3904afd2c830e42bce (MD5) Previous issue date: 2017 / The objective of this work is apply bumblebee model, a spontaneously Lorentz symmetry breaking model due to a non-vanishing vacuum expectation value vector field, to a vacuum space. Results are presented for a radial/temporal Lorentz symmetry breaking in a Schwarzschild space. Also, it is verified an incompatibility between the hypothese of the universe to be homogenous in the absence of massive ordinary matter and the imposition of a parallelly transported bumblebee field in radial direction. / O objetivo deste trabalho é aplicar o modelo de bumblebee, um modelo de quebra de simetria espontânea de Lorentz gerada por um quadri-vetor de valor esperado de vácuo não-nulo, a um espaço de vácuo. Apresentamos resultados para quebra de simetria de Lorentz radial/temporal em um espaço de Schwarzschild. Além disso, é verificada uma incompatibilidade entre a hipótese de o universo ser homogêneo quando não há presença de matéria massiva ordinária e a imposição de um campo de bumblebee paralelamente transportado na direção radial.

Made available in DSpace on 2016-08-18T18:19:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Alyson.pdf: 708260 bytes, checksum: 854f88bf5062df1a06c5ed3e0b27423b (MD5) Previous issue date: 2012-11-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This monograph presents the study of vortices BPS in a model obtained by dimensional reduction of the (1+3)−D Maxwell-Carroll-Field-Jackiw-Higgs s electrodynamics to (1+2)−D. The Maxwell-Carroll-Field-Jackiw-Higgs model is defined by the following Lagrangian density L1+3 = −14FμνFμν −14 ϵμνκλ (kAF )μ AνFκλ + |Dμϕ|2 − V (|ϕ|), the first two terms constitute the CPT-odd electrodynamics of the standard model extension (SME). The term ϵμνκλ (kAF )μ AνFκλ is called the Carroll-Field-Jackiw s term. The dimensional reduction of this model is given by the following Lagrangian density L1+2 = − 14FμνFμν +s4 ϵμνκAμFνκ +12∂μψ∂μψ −12ϵμνκ (kAF )μ ψ∂νAκ−12 ϵμκν (kAF )μ Aκ∂νψ + |Dμϕ|2 − e2ψ2 |ϕ|2 − V (|ϕ|2 , ψ), it is observed that if (kAF )μ = 0 we obtain the Maxwell-Chern-Simons-Higgs (MCSH) model. This way, our planar model is a MCSH model modified by an interaction between the gauge field Aμ and the neutral scalar field ψ whose coupling constant is (kAF )μ, the Lorentz-violating vector field background. The existence of stable BPS v´ortices implies in a null (kAF )0 component. The study shows that the influence of the Lorentz violation is clearly manifested when the vortex s winding number is greater than 1. / Esta dissertação apresenta o estudo de vórtices BPS num modelo obtido pela redução dimensional da eletrodinâmica de Maxwell-Carroll-Field-Jackiw-Higgs de (1+3)-dimensões para (1+2)-D. A densidade lagrangiana do modelo de Maxwell-Carroll-Field-Jackiw-Higgs é definido por L1+3 = −14 FμνFμν − 14 ϵμνκλ (kAF )μ AνFκλ + |Dμϕ|2 − V (|ϕ|), os dois primeiros termos constituem a eletrodin amica CPT- ímpar do modelo padrão estendido (SME). O termo ϵμνκλ (kAF )μ AνFκλ é o chamado termo de Carroll-Field-Jackiw. A redução dimensional deste modelo é dado pela seguinte densidade lagrangiana L1+2 = − 14 FμνFμν + s4 ϵμνκAμFνκ + 12 ∂μψ∂μψ −12 ϵμνκ (kAF )μ ψ∂νAκ − 12 ϵμκν (kAF)μ Aκ∂νψ + |Dμϕ|2 − e2ψ2 |ϕ|2 − V (|ϕ|2 , ψ), observamos que se (kAF)μ = 0 se obtém o modelo de Maxwell-Chern-Simons-Higgs (MCSH). Desse modo o modelo planar representa um modelo de MCSH modificado por uma interação entre o campo de gauge Aμ e o campo neutro ψ cuja constante de acoplamento é (kAF )μ, o campo de fundo vetorial portador dos efeitos da violação de Lorentz. Impondo que a componente (kAF)0 seja nula é possível estabelecer soluções estáveis tipo vórtices BPS. O estudo mostra que a influência da violação de Lorentz é manifesta claramente quando o winding number do vórtice é maior que 1.

Made available in DSpace on 2016-08-18T18:19:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Madson Rubem Oliveira Silva.pdf: 613668 bytes, checksum: d43028a364635c42a0fb7bf3474aba16 (MD5) Previous issue date: 2010-04-30 / Maxwell s electrodynamics is a field theory which contains in its structure three fundamental physical symmetries: The Lorentz symmetry, the CPT-symmetry and the local gauge symmetry. The Lorentz covariance and the CPT-symmetry are fundamental in the construction of any field theory describing elementary (or not elementary) particles. Both together with the local gauge symmetry are the cornerstones in the construction of the Standard Model and of others modern field theories. However, it is cogitate that as much the Lorentz covariance as the CPT-symmetry can be spontaneously broken at Planck energy scale (or in the very early Universe when energies are close to the Planck scale) due to quantum gravity effects. The possible residual effects of such spontaneous symmetry breaking are studied within the structure of the Standard Model Extension (SME). The U(1)-local gauge symmetry sector of the SME describes the effects produced in Maxwell s electrodynamics due to the Lorentz-covariance violation and the spontaneous symmetry breaking of the CPT-invariance. Here, we study the finite temperature properties of the CPT-even electrodynamics of SME, represented by the term (kF )ανρφFανFρφ. First, we construct a well-defined and gauge invariant partition function in the functional integration formalism for an arbitrary tensor (kF ). Then, we specialize for the leading-order-nonbirefringent coefficients of the tensor (kF ) and we study in separate the parityeven and the parity-odd sectors. Consequently, for both sectors, the partition function is exactly caculated by showing that it is a power of Maxwell s partition function. Such power is an explicit function of the respective parameters ruling the Lorentz-covariance violation. This way, Planck s radiation law retains its frequency dependence and the Stefan-Boltzmann law is maintained, except for a change in Stefan-Boltzmann s constant that is multiplied by a global factor containing all the LIV contributions. Nevertheless, in general, it is observed that the LIV coefficients induce an anisotropy in the angular distribution of the black body energy density. / A eletrodinâmica de Maxwell é uma teoria de campo que contém em sua estrutura três tipos de simetrias fundamentais na física: A simetria de Lorentz, a simetria CPT e a simetria de calibre local. A covariância de Lorentz e a simetria CPT são fundamentais na construção de qualquer teoria de campo que descreva partículas elementares e não elementares. Ambas simetrias juntamente com a simetria de calibre local são os pilares na construção do Modelo Padrão e de outras modernas teorias de campo. No entanto, cogita-se que ambas, a covariância de Lorentz e a simetria CPT, poderiam sofrer uma quebra espontânea de simetria na escala de energia de Planck (ou no Universo primordial quando as energias eram da ordem de magnitude) devido aos efeitos produzidos pelo gravidade quântica. Os possíveis efeitos residuais dessa quebra espontânea, tanto da covariância de Lorentz como da simetria CPT, são estudados dentro da estrutura do Modelo Padrão Estendido (MPE). Assim, o setor de simetria de calibre local U(1) do MPE descreve os efeitos sofridos pela eletrodinâmica de Maxwell devido à violação da covariância de Lorentz e da quebra espontânea da invariância CPT. O intuito da Dissertação é estudarmos as propriedades à temperatura finita da eletrodinãmica CPT-par do MPE representada pelo termo (kF )ανρφFανFρφ. O primeiro passo é construir uma função de partição, bem definida e invariante de gauge, para uma configuração arbitrária do tensor (kF )ανρφ. Como estamos interessados em conhecer efeitos não perturbativos ou exatos da quebra espontânea da simetria de Lorentz, concentramos nossa atenção nas componentes do tensor (kF ) cujas contribuições, em primeira ordem não nula, para as relações de dispersão da eletrodinâmica de Maxwell ainda as mantém não birrefringentes. Para uma maior clareza ou um melhor entendimento, estudamos separadamente esses coeficientes não birrefringentes pertencentes aos setores de paridadepar e de paridade-ímpar do tensor (kF ) . Consequentemente, para ambos os setores, mostramos que a função de partição é calculada exatamente e resulta ser uma potência da função de partição de Maxwell. Tal potência é uma função explícita somente dos respectivos parâmetros que controlam a violação da simetria de Lorentz (VSL). Esse resultado demonstra que as propriedades termodinâmicas, do setor não birrefringente da eletrodinâmica CPT-par do MPE, como densidade de energia, pressão, entropia, etc, sejam as mesmas da eletrodinâmica de Maxwell multiplicadas por uma função que depende somente nos respectivos coeficientes não birrefringentes. Desse modo, a lei de radiação de Planck mantém a mesma dependência funcional na freqüência e a lei de Stefan-Boltzmann conservasse proporcional a T4. Entretanto, a constante de Stefan-Boltzmann usual sofre uma mudança, pois resulta multiplicada justamente por um fator global que contém as contribuições da VSL. No entanto, observa-se que, em geral, os coeficientes do VSL induzem uma anisotropia na distribuição angular da densidade de energia emitida pelo corpo negro.

Made available in DSpace on 2016-08-18T18:19:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kleber Anderson Teixeira da Silva.pdf: 275462 bytes, checksum: c0169a00ab68933c0fcb824d912b65e8 (MD5) Previous issue date: 2011-04-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The Bose-Einstein condensate (BEC), also known as the fifth state of the matter, was predicted theoretically by Albert Einstein in 1925 and verified experimentally 70 years later in 1995. This dissertation addresses the effects of spontaneous broken of the CPT-symmetry and of the invariance Lorentz (also called simply the violation of Lorentz symmetry) in the Bose-Einstein condensation of an ideal bosonic gas in the limits nonrelativistic and will ultrarelativ´ıstico. The work is based on a model of fields theory described by a massive complex scalar field in the framework of spontaneous breaking of the CPT-symmetry and of the Lorentz invariance. First we study the CBE in the nonrelativistic limit starting from the non relativistic version of our model. Thus, the existence of the CBE imposes strong restrictions on some parameters governing the breach of Lorentz invariance (VIL). We observed that only the critical temperature is modified by the VIL. Also, we use experimental data to obtain limits upper for the coefficients that control the VIL. Because of our model describe consistently the CBE in the non relativistic limit We can use it to study the CBE ultrarelativıstica of an ideal bosonic gas loaded. Thus, we show that the construction of a partition function well defined to describe the relativistic ideal gas, imposes strong restrictions on two parameters that control the VIL. The analysis of the CBE in the ultrarelativistico limit shows that both the critical temperature as the chemical potential are affected by the spontaneous breaking of the invariance of Lorentz. / A condensação de Bose-Einstein (CBE), também conhecida como o quinto estado da matéria, foi prevista teoricamente por Albert Einstein em 1925 e verificado experimentalmente 70 anos depois, em 1995. Esta dissertação aborda os efeitos da quebra espontânea da simetria-CPT e da invariância de Lorentz (também chamada simplesmente de violação da simetria de Lorentz) na condensação de Bose-Einstein de um gás ideal bosônico nos limites não relativístico e ultrarelativístico. O trabalho é baseado em um modelo de teoria de campos descrito por um campo escalar complexo massivo no marco da quebra espontânea da simetria-CPT e da invariância de Lorentz. Primeiro estudamos a CBE no limite não relativístico partindo da versão não relativística do nosso modelo. Desse modo, a existência da CBE impõe restrições severas sobre alguns parâmetros que regem a violação da invariância de Lorentz (VIL). Observamos que somente a temperatura crítica é modificada pela VIL. Também, usamos dados experimentais para obter limites superiores para os coeficientes que controlam a VIL. Pelo fato do nosso modelo descrever de modo consistente a CBE no limite não relativíıstico podemos usá-lo para estudar a CBE ultrarelativística de um gás ideal bosônico carregado. Assim, mostramos que a construção de uma função de partição bem definida, para descrever o gás ideal relativístico, impõe restrições severas sobre dois parâmetros que controlam a VIL. A análise da CBE no limite ultrarelativístico mostra que tanto a temperatura crítica como o potencial químico são afetados pela quebra espontânea da invariância de Lorentz.

Made available in DSpace on 2016-08-18T18:19:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Josberg Silva Rodrigues.pdf: 647762 bytes, checksum: 76e44a5c4743594c8862ff4d8b22704c (MD5) Previous issue date: 2009-04-30 / FUNDAÇÃO DE AMPARO À PESQUISA E AO DESENVOLVIMENTO CIENTIFICO E TECNOLÓGICO DO MARANHÃO / In this work we study the effects of the spontaneous breaking of Lorentz symmetry on black body radiation phenomenon in the context of the Maxwell-Caroll-Field-Jackiw (MCFJ) model. The MCFJ model is the electromagnetic CPT-odd sector of the standard model extension and, it presents for a purely space-like background a positive-definite hamiltonian. Firstly, we study the Maxwell electrodynamics by analyzing its hamiltonian structure following the Dirac s procedure for constrained systems. Then, we calculate the partition function via the path integrals formalism and consequently we obtain its thermodynamic properties such as: energy density, radiation pressure and the entropy. Afterwards, we apply the same procedure to find the partition function of the MCFJ model and we observe how the spectrum of black body changes due to the breaking of the CPT and Lorentz symmetries. We show that if the cosmic microwave background (CMB) radiation is described by this model, it shows an angular anisotropy in the energy density distribution. We also give, at leading order in the Lorentz violating parameter, the contributions of the Lorentz breaking for the Planck s radiation and the Stefan-Boltzmann laws. The Lorentz-violating (LV) corrections for the Planck s law is non-linear in the frequency and for the Stefan-Boltzmann law is quadratic in the temperature. Using our results, we set upper limits for the LV parameter by analyzing the Stefan-Boltmann law and the CMB anisotropy but it is shown that they are much less stringents that those obtained by birefringence or polarization analysis of light. / Esta dissertação aborda os efeitos da quebra espontânea da simetria de Lorentz sob a radiação do corpo negro no contexto da eletrodinâmica de Maxwell-Carroll-Field-Jackiw (MCFJ). O modelo MCFJ advém do setor CPT-ìmpar do modelo padrão estendido e apresenta uma hamiltoniana positiva-definida somente para um campo de fundo puramente tipo-espaço. O estudo começa pela eletrodinâmica de Maxwell realizando uma análise de sua estrutura hamiltoniana através do procedimento de Dirac para sistemas vinculados. Após essa análise, calcula-se a função de partição via o formalismo de integração funcional e obtendo consequentemente suas propriedades termodinâmicas relevantes como: densidade de energia, pressão de radiação e a entropia do sistema. Na segunda parte, seguindo um procedimento similar encontramos a função de partição do modelo MCFJ. Observa-se que o espectro de energia do corpo negro sofre alteração devido à quebra da invariância de Lorentz e da simetria CPT. Mostramos que se a radiação cósmica de fundo (RCF) for descrita por esse modelo desponta uma anisotropia na distribuição de densidade de energia. Também, mostramos que a lei de radiação de Planck e a lei de Stefan Boltzmann são afetadas pela introdução do campo externo responsável pela quebra de Lorentz. Tais modificações no caso da lei de Planck são não-lineares na frequência e na lei de Stefan-Boltzmann são quadráticas na temperatura. Usando esses resultados e os dados experimentais da constante de Stefan-Boltzmann e os dados referentes a anisotropia da radiação cósmica de fundo, estipulamos limites superiores para a magnitude do parâmetro da VL. Contudo, os limites obtidos são menos restritivos que os obtidos pela análise do fenômeno da birrefrigência.