In the research field of spintronics, it is essential to have a deep understanding of the relaxation mechanisms of the spin degree of freedom. To this end, we study the spin relaxation in semiconductor nanostructures with spin-orbit interaction. First we analyze the spin decay and dephasing in graphene quantum dots within the framework of the Bloch-Redfield theory. We consider a gate-tunable circular graphene quantum dot where the intrinsic and Rashba spin-orbit interactions are operative. We derive an effective Hamiltonian via the Schrieffer-Wolff transformation describing the coupling of the electron spin to potential fluctuations generated by the lattice vibrations. The spin relaxation occurs with energy relaxation provided by the electron-phonon coupling and the spin-flip transition assisted by spin-orbit interactions. We predict a minimum of the spin relaxation time T1 as a function of the external magnetic field Bext caused by the Rashba spin-orbit coupling-induced anticrossing of opposite spin states. By constrast, the intrinsic spin-orbit interaction leads to monotonic behavior of T1 with Bext due to direct spin-phonon coupling. We also demonstrate that the spin decoherence time T2 = 2T1 in graphene is dominated by relaxation processes up to leading order in the spin-orbit interaction and the electron-phonon coupling mechanisms. Secondly, we develop a numerical model to account for the D´yakonov-Perel spin relaxation mechanism in multisubband quantum wires. We consider the elastic spin-conserving scattering events in the time-evolution operator and then evaluate the time-dependent expectation value of the spin operators. After averaging these results over an ensemble, we can extract the spin relaxation time as a function of Bext. We observe a non-monotonic behavior for the spin relaxation time with Bext aligned perpendicularly to the quantum wire. This effect is called ballistic spin resonance. In our model, the ballistic spin resonance occurs near the subband anticrossing induced by the subband-spin mixing spin-orbit interaction term. In systems with weak spin-orbit coupling strenghts, no spin resonance is observed when Bext is parallel to the channel. Nevertheless, we also predict the emergence of anomalous resonances plateaus in systems with strong spin-orbit couplings even when Bext is aligned with the quantum wire. Finally, we predict the emergence of a robust spin-density helical crossed pattern in two-dimensional electron gas with Rashba α and Dresselhaus β spin-orbit couplings. This pattern arises in a quantum well with two occupied subbands when the spin-orbit coupling strenghts are tuned to have equal absolute strengths but opposite signs, e.g., α1 = +β1 e α2 = −β2 for the first v = 1 and second v = 2 subbands. We named this novel pattern as crossed persistent spin helices. We analyze the spin-charge coupled diffusion equations in order to investigate the lifetime of the crossed persistent spin helices and the feasibility of probing the crossed persistent spin helix mode. We also study the inteband spin-orbit interaction effects on the crossed persistent spin helices, energy anticrossings and spin textures induced by the interband spin-orbit coupling / No campo de pesquisa denominado spintrônica é de fundamental importância o entendimento dos mecanismos de relaxação de spin. A fim de contribuir com esse objetivo, estudamos a relaxação de spin em nanoestruturas semicondutoras na presença da interação spin-órbita. Primeiramente, analisamos o decaimento e defasamento do spin eletrônico em pontos quânticos formados no grafeno usando a teoria de Bloch-Redfield. Consideramos um ponto quântico circular com as interações spin-órbita intrínseca e de Rashba. A relaxação de spin ocorre via relaxacação de energia pela interação elétron-fônon acompanhado do mecanismo de spin-flip auxiliado pela interação spin-órbita. Previmos a presença de um mínimo no tempo de relaxação de spin T1 em função do campo magnético externo Bext causado pelo acoplamento spin-órbita de Rashba que por sua vez leva a cruzamento evitado de níveis de energia com spins opostos. Em contraste, a interação spin-órbita intrínseca gera um comportamento monotônico de T1 com Bext devido ao acoplamento direto spin-fônon. Demonstramos também que o tempo de decoerência de spin T2 = 2T1 é dominado por contribuições dos mecanismos de relaxação em primeira ordem na interação spin-órbita e na interação elétron-fônon. Desenvolvemos também um modelo numérico que leva em conta o mecanismo de relaxação de spin de D´yakonov-Perel em fios quânticos com múltiplas subbandas. Consideramos espalhamentos elásticos, que conservam a orientação do spin, no operador evolução temporal. Em seguida, calculamos o valor esperado dos operadores de spin dependentes do tempo para um ensemble de elétrons. Por fim, extraímos o tempo de relaxação de spin em função do campo magnético externo Bext. Observamos um comportamento não-monotônico da relaxação de spin para um campo Bext alinhado perpendicularmente ao fio quântico. Em sistemas com acoplamento spin-órbita fracos, nenhuma ressonância de spin é encontrada quando Bext está alinhado paralelamento ao fio quântico. No entanto, previmos o aparecimento de ressonâncias de spin anômalas em sistemas com forte acoplamento spin-órbita mesmo quando Bext está alinhado ao canal balístico. Por fim, estudamos a formação de uma densidade de spin helicoidal cruzada e robusta contra espalhamento por impurezas em um gás bi-dimensional de elétrons na presença das interações spin-órbita de Rashba α and Dresselhaus β. Generalizamos o efeito previsto para um poço quântico com uma subbanda para duas subbandas ocupadas quando as interações spin-órbita assumem o mesmo valor em intensidade mas sinais opostos, e.g., α1 = +β1 e α2 = −β2 para a primeira v = 1 e segunda v = 2 subbandas. Denominamos esse novo padrão de helicóides de spin persistentes e cruzadas. Analisamos as equações de difusão com carga e spin acoplados com o intuito de investigarmos o tempo de vida das densidades de spin helicoidais cruzadas e a possibilidade de medi-las com os experimentos atuais. Estudamos também o efeito da interação spin-órbita interbanda na relaxação dos modos helicoidais de spin, espectro de energia com cruzamentos evitados e texturas de spin

Esta dissertação discute o desenvolvimento de modelos analíticos e numéricos para as características elétricas de transistores de fios quânticos. Sendo assim, realizou-se um estudo implementando uma sequência de formalismos e ferramentas computacionais para solução auto-consistente das equações de Schrödinger e Poisson para poços e fios quânticos. Com a utilização deste método numérico pode-se determinar os auto-estados os níveis de energias e as densidades eletrônicas de portadores livres, dentre outros parâmetros relevantes para dispositivos de fio quântico. Adicionalmente, realizou-se um estudo analítico das heteroestruturas semicondutoras de interesse para a área de dispositivos de dimensionalidade reduzida. Este estudo levou a obtenção de resultados referentes ao desenvolvimento de modelos teóricos para as características elétricas de dispositivos baseados no mecanismo de tunelamento ressonante. Os resultados obtidos para a característica corrente-tensão (I-V) nas heteroestruturas investigadas foram contrastados satisfatoriamente com os encontrados na literatura. Este ferramental analítico foi então aplicado para computar o coeficiente de transmissão eletrônico de um diodo de fio quântico com tunelamento ressonante. / This dissertation discusses the development of analytical and numerical models for the electrical characteristics of quantum wire transistors. A study is carried out, implementing a sequence of formalisms and computational tools for the self-consistent solution of the equations of Schrödinger and Poisson in quantum wells and quantum wires. By using this numerical formulation it is possible to determine the eigenstates, energy levels and free-carrier electronic density, among other relevant parameters for quantum wire devices. In addition, we also conducted an analytical study concerning semiconductor heetrostrucures of interest for reduced dimensionality devices applications. This study led to results regarding the development of theoretical models for the electrical characteristics of devices based on the resonant tunneling mechanism. The results obtained for the current-voltage (I-V) characteristics in the investigated heterostructures were satisfactorily compared to those available at the published literature and this analytical tool was then used to compute the electronic transmission coefficient in a resonant tunneling quantum wire diode.

Estudamos as propriedades eletrônicas de dois sistemas quase-unidimensionais distintos, resolvendo autoconsistentemente as equações de Schrödinger e Poisson.O método usado para calcular a estrutura eletrônica deste sistema e baseada na solução da equação de Schrödinger dependente do tempo usando a técnica do Split-Operator. No primeiro sistema estudamos os efeitos da corrugação periódica da interface da estrutura n-AlxGa1-xAs/GaAs na densidade eletrônica ao longo desta interface. A forma geométrica desta interface e do tipo dente de serra. Nas camadas de inversão convencionais, os elétrons estão distribuídos uniformemente ao longo da interface plana da heteroestrutura, mas devido à forma dente de serra desta estrutura, os elétrons se distribuem de maneira não uniforme ao longo da interface, produzindo um gás de elétrons quase-unidimensional. A estrutura que investigamos possui um período de 806 ANGSTROM e uma densidade residual uniforme de impurezas aceitadoras da ordem de 1015 cm-3. Calculamos a estrutura eletrônica do gás de elétrons unidimensional confinado na interface corrugada em função da voltagem aplicada ao gate, da densidade de impurezas doadoras e da temperatura. Os resultados obtidos para a densidade eletrônica mostram que, dependendo da densidade de impurezas doadoras, haverá formação de u gás de elétrons quase-unidimensional nos vértices da estrutura dente de serra. O segundo sistema que estudamos é constituído por um gás de elétrons bidimensional, formado na interface de uma camada de Al1-xGa1-xAs com uma camada de GaAs, sobre a qual, temos uma estrutura periódica de \"gates\". Aplicando-se uma voltagem negativa sobre os \"gates\" teremos a formação de fios quânticos nas regiões entre os \"gates\". Neste sistema observamos a transição de um sistema quase-bidimensional para um quase-unidimensional. Investigamos suas propriedades eletrônicas em funçãoo da temperatura, da voltagem aplicada aos \"gates\" e da densidade de impurezas doadoras. / We have studied the electronic properties of two different quasi-one-dimensional systems solving self-consistently the Schrödinger and Poisson equation. The method we use to calculate the electronic levels is based on the solution of the time-dependent Schrödinger equation using the split-operator technique. In the first system we have studied, we present a theoretical calculation of the electronic structure of v-groove quantum wires confined in modulation-doped n-AlxGa1-xAs/GaAs. The system investigated is saw tooth corrugated by bendings with period of 850 ANGSTROM. Results of the electronic structure are obtained as a function of the gate voltage and the donor impurity density. The electronic density shows the existence of a quasi one-dimensional electron gas. The second system studied here is composed by a two-dimensional electron gas confined at the interface of an Al1-xGa1-xAs/GaAs heterostructure, on top of which there is a periodic structure of gates. When a negative voltage is applied to the gates, the regions at the interface beneath them are depleted and quantum wires are formed. We have calculated the electronic structure of subband of that system. We investigated the electronic properties of the quantum wires as a function of gate voltage, from which we determine the threshold between the 2D and ID transitions, the temperature and the ionized donor density.

Estudamos as propriedades eletrônicas de dois sistemas quase-unidimensionais distintos, resolvendo autoconsistentemente as equações de Schrödinger e Poisson.O método usado para calcular a estrutura eletrônica deste sistema e baseada na solução da equação de Schrödinger dependente do tempo usando a técnica do Split-Operator. No primeiro sistema estudamos os efeitos da corrugação periódica da interface da estrutura n-AlxGa1-xAs/GaAs na densidade eletrônica ao longo desta interface. A forma geométrica desta interface e do tipo dente de serra. Nas camadas de inversão convencionais, os elétrons estão distribuídos uniformemente ao longo da interface plana da heteroestrutura, mas devido à forma dente de serra desta estrutura, os elétrons se distribuem de maneira não uniforme ao longo da interface, produzindo um gás de elétrons quase-unidimensional. A estrutura que investigamos possui um período de 806 ANGSTROM e uma densidade residual uniforme de impurezas aceitadoras da ordem de 1015 cm-3. Calculamos a estrutura eletrônica do gás de elétrons unidimensional confinado na interface corrugada em função da voltagem aplicada ao gate, da densidade de impurezas doadoras e da temperatura. Os resultados obtidos para a densidade eletrônica mostram que, dependendo da densidade de impurezas doadoras, haverá formação de u gás de elétrons quase-unidimensional nos vértices da estrutura dente de serra. O segundo sistema que estudamos é constituído por um gás de elétrons bidimensional, formado na interface de uma camada de Al1-xGa1-xAs com uma camada de GaAs, sobre a qual, temos uma estrutura periódica de \"gates\". Aplicando-se uma voltagem negativa sobre os \"gates\" teremos a formação de fios quânticos nas regiões entre os \"gates\". Neste sistema observamos a transição de um sistema quase-bidimensional para um quase-unidimensional. Investigamos suas propriedades eletrônicas em funçãoo da temperatura, da voltagem aplicada aos \"gates\" e da densidade de impurezas doadoras. / We have studied the electronic properties of two different quasi-one-dimensional systems solving self-consistently the Schrödinger and Poisson equation. The method we use to calculate the electronic levels is based on the solution of the time-dependent Schrödinger equation using the split-operator technique. In the first system we have studied, we present a theoretical calculation of the electronic structure of v-groove quantum wires confined in modulation-doped n-AlxGa1-xAs/GaAs. The system investigated is saw tooth corrugated by bendings with period of 850 ANGSTROM. Results of the electronic structure are obtained as a function of the gate voltage and the donor impurity density. The electronic density shows the existence of a quasi one-dimensional electron gas. The second system studied here is composed by a two-dimensional electron gas confined at the interface of an Al1-xGa1-xAs/GaAs heterostructure, on top of which there is a periodic structure of gates. When a negative voltage is applied to the gates, the regions at the interface beneath them are depleted and quantum wires are formed. We have calculated the electronic structure of subband of that system. We investigated the electronic properties of the quantum wires as a function of gate voltage, from which we determine the threshold between the 2D and ID transitions, the temperature and the ionized donor density.

A condutância de fios quânticos definidos em uma geometria de \"split gate\" varia em platôs quantizados de 2e2/h em relação à ocupação dos seus modos transversais [van Wees et al. Phys. Rev. Lett. 60, 848 (1988) & Wharam et al. J. Phys. C: solid state phys. 21, L209 (1988)]. Em gráficos da condutância esta ocupação é dada pelo potencial aplicado aos eletrodos que formam o fio. Em 1996 observou-se experimentalmente nestes gráficos [Thomas et al. Phys. Rev. Lett. 77, 135 (1996)] que quando apenas um modo transversal é ocupado a condutância exibe um platô anômalo adicional em 0.7X2e2/h. Desde então, a origem desta anomalia 0.7 é associada a fenômenos dependentes de spin, porém sua descrição teórica permanece como importante objeto de pesquisa. Recentemente, observou-se que na presença de altos campos magnéticos, cruzamentos de modos transversais de spins opostos também geram estruturas anômalas no gráfico da condutância [Graham etal. Phys. Rev. Lett. 91, 136404 (2003)]. Os análogos 0.7, assim chamados devido à semelhança com a anomalia 0.7, são usualmente relacionados ou como anti-crossings ou como transições de fase magnética. Motivado pela concordância quantitativa com experimentos de um trabalho anterior em magnetotransporte em 2DEGs e transições de fase de ferromagnetismo de efeito Hall quântico via teoria do funcional da densidade dependente de spin (SDFT) [Freire e Egues, Phys. Rev. Lett. 99, 026801 (2007) & Ferreira et al. Phys. Stat. Sol. (c) 3, 4364 (2006)], propomos aqui um modelo similar para estudar na magnetocondutância de fios quânticos. Utilizamos (i) a SDFT resolvendo as equações de Kohn-Sham autoconsistentemente dentro da aproximação de densidade local de spin para obter a estrutura eletrônica do fio quântico e (ii) o formalismo de Landauer-Büttiker para calcular a condutância do fio no regime de resposta linear. Em nosso modelo, a anomalia e os análogos 0.7 aparecem devido a transições ferromagnéticas que rearranjam de forma abrupta os modos transversais do fio quântico próximos ao nível de Fermi. Nossos resultados teóricos apresentam boa concordância com os dados de Graham et al. / At low temperatures the conductance of a quantum wires exhibits plateaus at integer multiples of 2e2/h due to the quantization of the transverse modes [van Wees et al. Phys. Rev. Lett. 60, 848 (1988) & Wharam et al. J. Phys. C: solid state phys. 21, L209 (1988)]. This conductance behavior is understood within an independent particles model. In 1996 Thomas et al.[Phys. Rev. Lett. 77, 135 (1996)] showed experimentally that when only one transverse mode is occupied, the conductance displays an additional plateau at 0.7 X 2e2/h the so-called 0.7 anomaly. Further experiments have shown that in the presence of high in-plane magnetic fields, similar structures also appear in the conductance near the crossings of spin-split transverse modes [Graham et al. Phys. Rev. Lett. 91, 136404 (2003)]. These so-called 0.7 analogs, due to their similarity to the 0.7 anomaly, are usually related to either anti-crossings or magnetic phase transitions. Motivated by the quantitative agreement with experiments of a previous theoretical work on magnetotransport in 2DEGs and quantum Hall ferromagnetic phase transitions via the Spin Density Functional Theory (SDFT) [Freire and Egues, Phys. Rev. Lett. 99, 026801 (2007) & Ferreira et al. Phys. Stat. Sol. (c) 3, 4364 (2006)], here we propose a similar model to investigate the magnetoconductance of interacting quantum wires. We use (i) the SDFT via the Kohn-Sham self-consistent scheme within the local spin density approximation to obtain the quantum wire electronic structure and (ii) the Landauer-Büttiker formalism to calculate the conductance of a quantum wire in the linear response regime. Our results show good agreement with the data of Graham et al.

A condutância de fios quânticos definidos em uma geometria de \"split gate\" varia em platôs quantizados de 2e2/h em relação à ocupação dos seus modos transversais [van Wees et al. Phys. Rev. Lett. 60, 848 (1988) & Wharam et al. J. Phys. C: solid state phys. 21, L209 (1988)]. Em gráficos da condutância esta ocupação é dada pelo potencial aplicado aos eletrodos que formam o fio. Em 1996 observou-se experimentalmente nestes gráficos [Thomas et al. Phys. Rev. Lett. 77, 135 (1996)] que quando apenas um modo transversal é ocupado a condutância exibe um platô anômalo adicional em 0.7X2e2/h. Desde então, a origem desta anomalia 0.7 é associada a fenômenos dependentes de spin, porém sua descrição teórica permanece como importante objeto de pesquisa. Recentemente, observou-se que na presença de altos campos magnéticos, cruzamentos de modos transversais de spins opostos também geram estruturas anômalas no gráfico da condutância [Graham etal. Phys. Rev. Lett. 91, 136404 (2003)]. Os análogos 0.7, assim chamados devido à semelhança com a anomalia 0.7, são usualmente relacionados ou como anti-crossings ou como transições de fase magnética. Motivado pela concordância quantitativa com experimentos de um trabalho anterior em magnetotransporte em 2DEGs e transições de fase de ferromagnetismo de efeito Hall quântico via teoria do funcional da densidade dependente de spin (SDFT) [Freire e Egues, Phys. Rev. Lett. 99, 026801 (2007) & Ferreira et al. Phys. Stat. Sol. (c) 3, 4364 (2006)], propomos aqui um modelo similar para estudar na magnetocondutância de fios quânticos. Utilizamos (i) a SDFT resolvendo as equações de Kohn-Sham autoconsistentemente dentro da aproximação de densidade local de spin para obter a estrutura eletrônica do fio quântico e (ii) o formalismo de Landauer-Büttiker para calcular a condutância do fio no regime de resposta linear. Em nosso modelo, a anomalia e os análogos 0.7 aparecem devido a transições ferromagnéticas que rearranjam de forma abrupta os modos transversais do fio quântico próximos ao nível de Fermi. Nossos resultados teóricos apresentam boa concordância com os dados de Graham et al. / At low temperatures the conductance of a quantum wires exhibits plateaus at integer multiples of 2e2/h due to the quantization of the transverse modes [van Wees et al. Phys. Rev. Lett. 60, 848 (1988) & Wharam et al. J. Phys. C: solid state phys. 21, L209 (1988)]. This conductance behavior is understood within an independent particles model. In 1996 Thomas et al.[Phys. Rev. Lett. 77, 135 (1996)] showed experimentally that when only one transverse mode is occupied, the conductance displays an additional plateau at 0.7 X 2e2/h the so-called 0.7 anomaly. Further experiments have shown that in the presence of high in-plane magnetic fields, similar structures also appear in the conductance near the crossings of spin-split transverse modes [Graham et al. Phys. Rev. Lett. 91, 136404 (2003)]. These so-called 0.7 analogs, due to their similarity to the 0.7 anomaly, are usually related to either anti-crossings or magnetic phase transitions. Motivated by the quantitative agreement with experiments of a previous theoretical work on magnetotransport in 2DEGs and quantum Hall ferromagnetic phase transitions via the Spin Density Functional Theory (SDFT) [Freire and Egues, Phys. Rev. Lett. 99, 026801 (2007) & Ferreira et al. Phys. Stat. Sol. (c) 3, 4364 (2006)], here we propose a similar model to investigate the magnetoconductance of interacting quantum wires. We use (i) the SDFT via the Kohn-Sham self-consistent scheme within the local spin density approximation to obtain the quantum wire electronic structure and (ii) the Landauer-Büttiker formalism to calculate the conductance of a quantum wire in the linear response regime. Our results show good agreement with the data of Graham et al.