La tesi tracta, des del punt de vista de l’anàlisi de dades, la possibilitat de detecció directa d’ones gravitatòries emeses per sistemes binaris d’objectes compactes de massa similar: forats negres, estels de neutrons, nanes blanques. En els capítols introductoris, a) es dóna una descripció detallada i exhaustiva de com passar dels patrons d’ona teòrics a la senyal detectada; b) s’introdueixen les eines més emprades en l’anàlisi de dades d’ones gravitatòries, amb especial menció a la discussió sobre les amplituds efectiva i característica. A més, els resultats originals de la tesi segueixen tres línies de recerca diferents: 1) S’ha predit la precisió amb la que el futur detector interferomètric espacial LISA, estimarà els paràmetres (posició, masses, velocitat de rotació, paràmetres cosmològics…) de les observacions de xocs entre dos forats negres supermassius en la fase “inspiral”. 2) S’ha desenvolupat un algorisme propi de cerca de senyals gravitatòries procedents de sistemes binaris estel•lars, basat en teories de probabilitat Bayesiana i MCMC. Aquest algorisme distingeix alhora milers de senyals superposades en una única sèrie temporal de dades, extraient paràmetres individuals de cadascuna d’elles. 3) S’ha definit de manera matemàtica rigorosa com determinar el rang de validesa (per a extracció de paràmetres i detecció) de models aproximats de patrons d’ones gravitatòries, aplicant-ho a un cas concret de models semi-analítics / La tesis trata, desde el punto de vista del análisis de datos, la posibilidad de detección directa de ondas gravitacionales emitidas por sistemas binarios de objetos compactos de masa similar: agujeros negros, estrellas de neutrones, enanas blancas. En los capítulos introductorios, a) se desarrolla una descripción detallada y exhaustiva de como pasar de los patrones de onda teóricos a la señal detectada; b) se introducen las herramientas más utilizadas en el análisis de datos de ondas gravitacionales, con especial mención a la discusión sobre las amplitudes efectiva y característica. Además, los resultados originales de la tesis siguen tres líneas de investigación diferentes: 1) Se ha predicho la precisión con la que el futuro detector interferométrico espacial LISA, estimará los parámetros (posición, masas, velocidad de rotación, parámetros cosmológicos…) de las observaciones de choques entre dos agujeros negros supermasivos en la fase “inspiral”. 2) Se ha desarrollado un algoritmo propio de búsqueda de señales gravitacionales procedentes de sistemas binarios estelares, basado en teorías de probabilidad Bayesiana y MCMC. Este algoritmo distingue a la vez miles de señales superpuestas en una única serie temporal de datos, extrayendo parámetros individuales de cada una de ellas. 3) Se ha definido de manera matemática rigurosa como determinar el rango de validez (para extracción de parámetros y detección) de modelos aproximados de patrones de ondas gravitacionales, aplicándolo a un caso concreto de modelos semi-analíticos. / In this PhD thesis one studies, from the data analysis perspective, the possibility of direct detection of gravitational waves emitted by similar mass compact binary objects: black holes, neutron stars, white dwarfs. In the introductory chapters, a) a detailed and exhaustive description about how to derive the detected strain from the theoretical emitted waveform predictions is given; b) the most used gravitational wave data analysis results are derived, being worth pointing out the discussion about effective and characteristic amplitudes. Moreover, three different research lines have been followed in the thesis: 1) It has been predicted the parameter estimation (position, masses, spin, cosmological parameters…) of supermassive black hole binary inspiral signals, observed with the future interferometric space detector, LISA. 2) A new algorithm, based on Bayesian probability and MCMC techniques, has been developed in order to search for gravitational wave signals from stellar-mass binary systems. The algorithm is able to distinguish thousands of overlapping signals from a single observed time series, allowing for individual parameter extraction. 3) It has been, mathematically and rigorously, defined how to compute the validity range (for parameter estimation and detection purposes) of approximated gravitational waveform models, applying it to the particular case of closed-form models

First of all, general principals of contemporary macroeconometric models are described in this dissertation together with a brief sketch of alternative approaches. Consequently, the macroeconomic model of a monetary policy is formulated in order to describe fundamental relationships between real and nominal economy. The model originated from a linear one by making some of the parameters endogenous. Despite this nonlinearity, I expressed my model in a state space form with time-varying coefficients, which can be solved by a standard Kalman filter. Using outcomes of this algorithm, likelihood function was then calculated and maximized in order to obtain estimates of the parameters. The theory of identifiability of a parametric structure is also described. Finally, the presented theory is applied on the formulated model of the euro area. In this model, the European Central Bank was assumed to behave according to the Taylor rule. The econometric estimation, however, showed that this common assumption in macroeconomic modeling is not adequate in this case. The results from econometric estimation and analysis of identifiability also indicated that the interest rate policy of the European Central Bank has only a very limited effect on real economic activity of the European Union. Both results are influential, as monetary policy in the last two decades has been modeled as interest rate policy with the Taylor rule in most macroeconometric models.

Aglomerados de galáxias são as maiores estruturas no Universo. Sua distribuição mapeia os halos de matéria escura formados nos potenciais profundos do campo de matéria escura. Consequentemente, a abundância de aglomerados é altamente sensível a expansão do Universo, assim como ao crescimento das perturbações de matéria escura, constituindo uma poderosa ferramenta para fins cosmológicos. Na era atual de grandes levantamentos observacionais que produzem uma quantidade gigantesca de dados, as propriedades estatísticas dos objetos observados (galáxias, aglomerados, supernovas, quasares, etc) podem ser usadas para extrair informações cosmológicas. Para isso, é necessária o estudo da formação de halos de matéria escura, da detecção dos halos e aglomerados, das ferramentas estatísticas usadas para o vínculos de parâmetros, e finalmente, dos efeitos da detecções ópticas. No contexto da formulação da predição teórica da contagem de halos, foi analisada a influência de cada parâmetro cosmológico na abundância dos halos, a importância do uso da covariância dos halos, e a eficácia da utilização dos halos para vincular cosmologia. Também foi analisado em detalhes os intervalos de redshift e o uso de conhecimento prévio dos parâmetros ({\\it priors}). A predição teórica foi testada um uma simulação de matéria escura, onde a cosmologia era conhecida e os halos de matéria escura já haviam sido detectados. Nessa análise, foi atestado que é possível obter bons vínculos cosmológicos para alguns parâmetros (Omega_m,w,sigma_8,n_s), enquanto outros parâmetros (h,Omega_b) necessitavam de conhecimento prévio de outros testes cosmológicos. Na seção dos métodos estatísticos, foram discutidos os conceitos de {\\it likelihood}, {\\it priors} e {\\it posterior distribution}. O formalismo da Matriz de Fisher, bem como sua aplicação em aglomerados de galáxias, foi apresentado e usado para a realização de predições dos vínculos em levantamentos atuais e futuros. Para a análise de dados, foram apresentados métodos de Cadeias de Markov de Monte Carlo (MCMC), que diferentemente da Matriz de Fisher não assumem Gaussianidade entre os parâmetros vinculados, porém possuem um custo computacional muito mais alto. Os efeitos observacionais também foram estudados em detalhes. Usando uma abordagem com a Matriz de Fisher, os efeitos de completeza e pureza foram extensivamente explorados. Como resultado, foi determinado em quais casos é vantajoso incluir uma modelagem adicional para que o limite mínimo de massa possa ser diminuído. Um dos principais resultados foi o fato que a inclusão dos efeitos de completeza e pureza na modelagem não degradam os vínculos de energia escura, se alguns outros efeitos já estão sendo incluídos. Também foi verificados que o uso de priors nos parâmetros não cosmológicos só afetam os vínculos de energia escura se forem melhores que 1\\%. O cluster finder(código para detecção de aglomerados) WaZp foi usado na simulação, produzindo um catálogo de aglomerados. Comparando-se esse catálogo com os halos de matéria escura da simulação, foi possível investigar e medir os efeitos observacionais. A partir dessas medidas, pôde-se incluir correções para a predição da abundância de aglomerados, que resultou em boa concordância com os aglomerados detectados. Os resultados a as ferramentas desenvolvidos ao longo desta tese podem fornecer um a estrutura para a análise de aglomerados com fins cosmológicos. Durante esse trabalho, diversos códigos foram desenvolvidos, dentre eles, estão um código eficiente para computar a predição teórica da abundância e covariância de halos de matéria escura, um código para estimar a abundância e covariância dos aglomerados de galáxias incluindo os efeitos observacionais, e um código para comparar diferentes catálogos de halos e aglomerados. Esse último foi integrado ao portal científico do Laboratório Interinstitucional de e-Astronomia (LIneA) e está sendo usado para avaliar a qualidade de catálogos de aglomerados produzidos pela colaboração do Dark Energy Survey (DES), assim como também será usado em levantamentos futuros. / Abstract Galaxy clusters are the largest bound structures of the Universe. Their distribution maps the dark matter halos formed in the deep potential wells of the dark matter field. As a result, the abundance of galaxy clusters is highly sensitive to the expansion of the universe as well as the growth of dark matter perturbations, representing a powerful tool for cosmological purposes. In the current era of large scale surveys with enormous volumes of data, the statistical quantities from the objects surveyed (galaxies, clusters, supernovae, quasars, etc) can be used to extract cosmological information. The main goal of this thesis is to explore the potential use of galaxy clusters for constraining cosmology. To that end, we study the halo formation theory, the detection of halos and clusters, the statistical tools required to quarry cosmological information from detected clusters and finally the effects of optical detection. In the composition of the theoretical prediction for the halo number counts, we analyze how each cosmological parameter of interest affects the halo abundance, the importance of the use of the halo covariance, and the effectiveness of halos on cosmological constraints. The redshift range and the use of prior knowledge of parameters are also investigated in detail. The theoretical prediction is tested on a dark matter simulation, where the cosmology is known and a dark matter halo catalog is available. In the analysis of the simulation we find that it is possible to obtain good constraints for some parameters such as (Omega_m,w,sigma_8,n_s) while other parameters (h,Omega_b) require external priors from different cosmological probes. In the statistical methods, we discuss the concept of likelihood, priors and the posterior distribution. The Fisher Matrix formalism and its application on galaxy clusters is presented, and used for making forecasts of ongoing and future surveys. For the real analysis of data we introduce Monte Carlo Markov Chain (MCMC) methods, which do not assume Gaussianity of the parameters distribution, but have a much higher computational cost relative to the Fisher Matrix. The observational effects are studied in detail. Using the Fisher Matrix approach, we carefully explore the effects of completeness and purity. We find in which cases it is worth to include extra parameters in order to lower the mass threshold. An interesting finding is the fact that including completeness and purity parameters along with cosmological parameters does not degrade dark energy constraints if other observational effects are already being considered. The use of priors on nuisance parameters does not seem to affect the dark energy constraints, unless these priors are better than 1\\%.The WaZp cluster finder was run on a cosmological simulation, producing a cluster catalog. Comparing the detected galaxy clusters to the dark matter halos, the observational effects were investigated and measured. Using these measurements, we were able to include corrections for the prediction of cluster counts, resulting in a good agreement with the detected cluster abundance. The results and tools developed in this thesis can provide a framework for the analysis of galaxy clusters for cosmological purposes. Several codes were created and tested along this work, among them are an efficient code to compute theoretical predictions of halo abundance and covariance, a code to estimate the abundance and covariance of galaxy clusters including multiple observational effects and a pipeline to match and compare halo/cluster catalogs. This pipeline has been integrated to the Science Portal of the Laboratório Interinstitucional de e-Astronomia (LIneA) and is being used to automatically assess the quality of cluster catalogs produced by the Dark Energy Survey (DES) collaboration and will be used in other future surveys.

Aglomerados de galáxias são as maiores estruturas no Universo. Sua distribuição mapeia os halos de matéria escura formados nos potenciais profundos do campo de matéria escura. Consequentemente, a abundância de aglomerados é altamente sensível a expansão do Universo, assim como ao crescimento das perturbações de matéria escura, constituindo uma poderosa ferramenta para fins cosmológicos. Na era atual de grandes levantamentos observacionais que produzem uma quantidade gigantesca de dados, as propriedades estatísticas dos objetos observados (galáxias, aglomerados, supernovas, quasares, etc) podem ser usadas para extrair informações cosmológicas. Para isso, é necessária o estudo da formação de halos de matéria escura, da detecção dos halos e aglomerados, das ferramentas estatísticas usadas para o vínculos de parâmetros, e finalmente, dos efeitos da detecções ópticas. No contexto da formulação da predição teórica da contagem de halos, foi analisada a influência de cada parâmetro cosmológico na abundância dos halos, a importância do uso da covariância dos halos, e a eficácia da utilização dos halos para vincular cosmologia. Também foi analisado em detalhes os intervalos de redshift e o uso de conhecimento prévio dos parâmetros ({\\it priors}). A predição teórica foi testada um uma simulação de matéria escura, onde a cosmologia era conhecida e os halos de matéria escura já haviam sido detectados. Nessa análise, foi atestado que é possível obter bons vínculos cosmológicos para alguns parâmetros (Omega_m,w,sigma_8,n_s), enquanto outros parâmetros (h,Omega_b) necessitavam de conhecimento prévio de outros testes cosmológicos. Na seção dos métodos estatísticos, foram discutidos os conceitos de {\\it likelihood}, {\\it priors} e {\\it posterior distribution}. O formalismo da Matriz de Fisher, bem como sua aplicação em aglomerados de galáxias, foi apresentado e usado para a realização de predições dos vínculos em levantamentos atuais e futuros. Para a análise de dados, foram apresentados métodos de Cadeias de Markov de Monte Carlo (MCMC), que diferentemente da Matriz de Fisher não assumem Gaussianidade entre os parâmetros vinculados, porém possuem um custo computacional muito mais alto. Os efeitos observacionais também foram estudados em detalhes. Usando uma abordagem com a Matriz de Fisher, os efeitos de completeza e pureza foram extensivamente explorados. Como resultado, foi determinado em quais casos é vantajoso incluir uma modelagem adicional para que o limite mínimo de massa possa ser diminuído. Um dos principais resultados foi o fato que a inclusão dos efeitos de completeza e pureza na modelagem não degradam os vínculos de energia escura, se alguns outros efeitos já estão sendo incluídos. Também foi verificados que o uso de priors nos parâmetros não cosmológicos só afetam os vínculos de energia escura se forem melhores que 1\\%. O cluster finder(código para detecção de aglomerados) WaZp foi usado na simulação, produzindo um catálogo de aglomerados. Comparando-se esse catálogo com os halos de matéria escura da simulação, foi possível investigar e medir os efeitos observacionais. A partir dessas medidas, pôde-se incluir correções para a predição da abundância de aglomerados, que resultou em boa concordância com os aglomerados detectados. Os resultados a as ferramentas desenvolvidos ao longo desta tese podem fornecer um a estrutura para a análise de aglomerados com fins cosmológicos. Durante esse trabalho, diversos códigos foram desenvolvidos, dentre eles, estão um código eficiente para computar a predição teórica da abundância e covariância de halos de matéria escura, um código para estimar a abundância e covariância dos aglomerados de galáxias incluindo os efeitos observacionais, e um código para comparar diferentes catálogos de halos e aglomerados. Esse último foi integrado ao portal científico do Laboratório Interinstitucional de e-Astronomia (LIneA) e está sendo usado para avaliar a qualidade de catálogos de aglomerados produzidos pela colaboração do Dark Energy Survey (DES), assim como também será usado em levantamentos futuros. / Abstract Galaxy clusters are the largest bound structures of the Universe. Their distribution maps the dark matter halos formed in the deep potential wells of the dark matter field. As a result, the abundance of galaxy clusters is highly sensitive to the expansion of the universe as well as the growth of dark matter perturbations, representing a powerful tool for cosmological purposes. In the current era of large scale surveys with enormous volumes of data, the statistical quantities from the objects surveyed (galaxies, clusters, supernovae, quasars, etc) can be used to extract cosmological information. The main goal of this thesis is to explore the potential use of galaxy clusters for constraining cosmology. To that end, we study the halo formation theory, the detection of halos and clusters, the statistical tools required to quarry cosmological information from detected clusters and finally the effects of optical detection. In the composition of the theoretical prediction for the halo number counts, we analyze how each cosmological parameter of interest affects the halo abundance, the importance of the use of the halo covariance, and the effectiveness of halos on cosmological constraints. The redshift range and the use of prior knowledge of parameters are also investigated in detail. The theoretical prediction is tested on a dark matter simulation, where the cosmology is known and a dark matter halo catalog is available. In the analysis of the simulation we find that it is possible to obtain good constraints for some parameters such as (Omega_m,w,sigma_8,n_s) while other parameters (h,Omega_b) require external priors from different cosmological probes. In the statistical methods, we discuss the concept of likelihood, priors and the posterior distribution. The Fisher Matrix formalism and its application on galaxy clusters is presented, and used for making forecasts of ongoing and future surveys. For the real analysis of data we introduce Monte Carlo Markov Chain (MCMC) methods, which do not assume Gaussianity of the parameters distribution, but have a much higher computational cost relative to the Fisher Matrix. The observational effects are studied in detail. Using the Fisher Matrix approach, we carefully explore the effects of completeness and purity. We find in which cases it is worth to include extra parameters in order to lower the mass threshold. An interesting finding is the fact that including completeness and purity parameters along with cosmological parameters does not degrade dark energy constraints if other observational effects are already being considered. The use of priors on nuisance parameters does not seem to affect the dark energy constraints, unless these priors are better than 1\\%.The WaZp cluster finder was run on a cosmological simulation, producing a cluster catalog. Comparing the detected galaxy clusters to the dark matter halos, the observational effects were investigated and measured. Using these measurements, we were able to include corrections for the prediction of cluster counts, resulting in a good agreement with the detected cluster abundance. The results and tools developed in this thesis can provide a framework for the analysis of galaxy clusters for cosmological purposes. Several codes were created and tested along this work, among them are an efficient code to compute theoretical predictions of halo abundance and covariance, a code to estimate the abundance and covariance of galaxy clusters including multiple observational effects and a pipeline to match and compare halo/cluster catalogs. This pipeline has been integrated to the Science Portal of the Laboratório Interinstitucional de e-Astronomia (LIneA) and is being used to automatically assess the quality of cluster catalogs produced by the Dark Energy Survey (DES) collaboration and will be used in other future surveys.