La premiere partie de ce memoire concerne la propagation de fissures en mode mixte I+II+III. Nous avons premierement complete le developpementdes F.I.C. en puissances de la longueur de l'extension etabli par Mouchrif, par la determination d'un operateur universel (independant du probleme) decrivant l'effet d'une longueur d'extension variable le long du front. Son calcul est effectue en utilisant une technique de developpements asymptotiques raccordes, puis le formalisme de Muskhelishvili couple a une technique de transformation conforme. Deuxiement, apres avoir presente les trajets de ssuration observes en presence de mode III, nous avons de ni des criteres permettant de predire la valeur de l'angle de branchement le long du frontdans le cas particulier du deversement ou tout le front tourne autour de la direction de propagation pour se rapprocher du mode I pur. Les valeurs obtenues concordent avec des resultats d'experiences en mode I+III et en modeI+II+III, qui nous sont partiellement dues.<br />La deuxieme partie est consacree au calcul des fonctions de poids tri-dimensionnelles d'une fissure d'interface semi-infinie. La methode de resolution est d'un type nouveau et ne necessite pas la resolution complete du probleme d'elasticite. La premiere etape consiste a determiner l'accroissement des F.I.C. dû a une perturbation coplanaire infinitesimale du front.<br />La deuxieme etape consiste a appliquer ce resultat aux chargements particuliers definissant les fonctions de poids et a une perturbation particuliereconservant la forme de la fissure. Nous obtenons ainsi des equations integro differentielles, qui deviennent apres transformation de Fourier le long du front, des equations differentielles ordinaires. La solution est obtenue sous forme analytique au premier ordre en $\epsilon$, constante ((bielastique)) des materiaux. En guise d'application, nous examinons le probleme de la stabilite de la forme rectiligne du front vis-a-vis de petites perturbations coplanaires.

Le phénomène de la propagation d'une fissure dans un matériau hétérogène est un sujet de recherche central en mécanique de la rupture. Durant ces deux dernieres décennies, plusieurs travaux, aussi bien expérimentaux que théoriques, ont été menés afin de déterminer les conditions de stabilités et les propriétés de rugosité du front de fissure et des surfaces ainsi crées. L'une des difficultés centrales dans ce type de problème est d'obtenir les outils théoriques pour la description du comportement du champ des contraintes au voisinage du front de fissure. Ce comportement est caractérisé par les quantités appelées facteurs d'intensité des contraintes qui sont la base préalable à toute caractérisation théorique de la dynamique de propagation de fissure. Dans ce contexte, nous avons effectué un travail à la fois théorique et expérimental, afin de déterminer théoriquement ces quantités pour différents modes de déformations et différentes géométries de fissures.