Dans cette thèse, nous présentons une étude expérimentale des instabilités de flambage<br />hélicoïdal pour un liquide visqueux et une corde. Puis nous comparons nos résultats à un<br />modèle numérique. Nous montrons ici que dans une petite région le flambage de la bobine <br />conduit a l'emprisonnement de bulles d'air d'une manière très particulière, formant ainsi des<br />structures en spirale étonnantes. Nous présentons une étude expérimentale du flambage<br />hélicoïdal pour des cordes et des spaghettisoit lorsqu' ils sont laissés tomber librement. Nous<br />démontrons qu'il existe trois régimes différents de flambage hélicoïdal possibles. Nous<br />donnons ici un cadre expérimental et théorique pour comprendre le comportement des cordes<br />dans les différents régimes et nous expliquons la relation entre les propriétés élastiques des<br />matériaux et leurs propriétés de flambage hélicoïdal.

Les filaments d'actine sont des polymères biologiques très abondants dans le cytosquelette des eucaryotes. Leur auto-assemblage et leur auto-organisation sont très dynamiques et ils jouent un rôle majeur dans la motilité cellulaire et dans les déformations de la membrane. Nous présentons dans cette thèse trois approches de modélisation, à différentes échelles, afin de mieux comprendre les mécanismes de régulation de l'assemblage, de l'organisation et de la production de forces par des filaments biologiques tels que les filaments d'actine. Nous avons tout d'abord développé un outil de simulation multi-agent stochastique pour l'étude de la dynamique de filaments biologiques prenant en compte les interactions à l'échelle du nanomètre. Ce nouvel outil nous a permis de mettre en évidence l'accélération du turnover des monomères d'actine par fragmentation des filaments par l'ADF/Cofiline ainsi que les ruptures de symétries induites par cette protéine, résultats concordant avec les expériences de l'équipe de L. Blanchoin (CEA Grenoble). Nous avons également mené l'étude d'un modèle continu pour le flambage de filaments qui a permis d'estimer les forces exercées in vivo et in vitro en fonction des conditions d'attachement des extrémités et de donner des conditions limites de certains paramètres permettant le flambage. Troisièmement, nous avons développé un cadre pour l'organisation des données de cinétique biochimique de réseaux de régulation que nous avons utilisé pour la régulation de la polymérisation de l'actine. Ces trois approches de modélisation ont permis d'améliorer la connaissance sur la dynamique de l'actine et sont complémentaires aux approches expérimentales de la biologie.