Cette thèse est une modélisation diasystémique de la flexion verbale de cinq langues sames (famille finno-ougrienne), qui s'inscrit dans le cadre théorique des systèmes complexes. Elle se pose à l'intersection entre la complexité flexionnelle, avec pour but de démêler et modéliser les phénomènes intriqués d'allomorphie paradigmatique, et la complexité dialectale, en comparant cinq systèmes flexionnels de langues formant un réseau dialectal pour déterminer les mécanismes de différentiation et les flux interactifs qui entrent en jeu au sein du diasystème. L'analyse morphologique fait usage du modèle Paradigm Function Morphology, une approche réalisationnelle de la complexité paradigmatique développée par G. Stump, qui permet de modéliser le grand nombre d'alternances thématiques qui font la réputation d'extrême complexité de la flexion same. L'analyse des paradigmes débouche sur une taxinomie des verbes sames, sous la forme de classes flexionnelles, dans chacune des langues étudiées (sames du Sud, de Lule, du Nord, d'Inari et same Skolt), et sur un inventaire détaillé des mécanismes de flexion. À partir de ces modélisations comparables, je développe ensuite une analyse diasystémique de la morphologie verbale same en en interprétant les processus d'intrication, d'auto-organisation et d'émergence au sein du système. La configuration qui en ressort, renforcée par une étude dialectométrique, est celle d'un système dialectal à deux pôles décisionnels majeurs, ouest et est, et au centre une zone de transition et de compromis où se produisent des phénomènes de complexification phonologique et morphologique. / This thesis analyzes the verbal inflection of five Saami languages (Finno-Ugric family) in a diasystemic modelization, working within the framework of Complex Systems Theory. It deals with both inflectional complexity, aiming to untangle and model the intricacy of paradigmatic allomorphy in Saami, and dialectal complexity, by comparing the inflectional systems of five languages organized in a dialect continuum, in order to highlight the mechanisms of differentiation and interactive flows within the diasystem.The morphological analysis uses Paradigm Function Morphology, a realizational approach to paradigmatic complexity developed by G. Stump. This framework gives me the tools needed to model the great number of stem alternations that makes Saami inflection renowned for its extreme complexity. From the paradigm analysis, I work to build a taxonomy of Saami verbs, in the form of inflectional classes, in each of the studied languages (South, Lule, North, Inari and Skolt Saami), and a detailed inventory of inflection mechanisms. Based on these comparable models, I then develop a diasystemic analysis of Saami verbal morphology by modeling the processes of intrication, self-organization and emergence happening in the system. The resulting configuration, reinforced by a dialectometric study, is that of a system with two major decision centers, western and eastern, and in the center a transitional zone of compromise where phonological and morphological complexification phenomena arise.