Neste trabalho apresenta-se a simulação de fluxos bidimensionais, laminares e incompressíveis entre cilindros rotatórios e placas paralelas (escoamento de Couette), de fluidos Newtonianos e não-Newtonianos, podendo envolver trocas de calor. Determina-se a distribuição de temperatura, velocidade e pressão resolvendo, pelo método de diferenças finitas, baseado no processo de integração temporal de Runge-Kutta e Relaxações Sucessivas, as equações governantes de escoamentos. O sistema de equações considerado envolve as de Navier-Stokes, Maxwell, Poisson e energia, adimensionalizadas, permitindo versatilidade na obtenção e comparação entre os resultados. Usa-se o sistema de coordenadas generalizadas por este possibilitar o emprego de domínios quaisquer. Os resultados obtidos, a baixo custo, utilizando wna estação de trabalho Silicon Graphics Origin200 (LICC) e o supercomputador CRA Y T94 (CESUP/RS), com base num algoritmo computacional eficiente (dinâmico) desenvolvido na linguagem FORTRAN 90, são visualizados graficamente pelos aplicativos Visual3.1 e Graf2d através de linhas de corrente, isotermas e perfis variados, aproximando-se adequadamente dos resultados analíticos, numéricos e experimentais existentes na literatura. / This work presents the numerical simulation of two dimensional incompressible laminar flows between rotating cylinders and parallel plates (Couette flow) for Newtonian and non-Newtonian fluids, with energy dissipation in the form o f heat. Temperature, velocity and pressure distributions are determined nurnerically, by the finite differences explicit Runge-Kutta multistage scheme and Sucessive Relaxation. The system of equations involves the Navier-Stokes, Maxwell model, Poisson and an energy equation, in adimensional form, allowing versatility in order to obtain and compare the results. The boundary fitted coordinates system is employed, because fluids through general forms can be analysed. Obtained results, at low costs, used the Silicon Graphics Origin200 and CRA Y T94 (CESUP-UFRGS), based on an efficient algorithm writen in FORTRAN 90, and they are displayed through streamlines, isotherms and other perfis, and showed to compare well with analytical, numerical or experimental data found in the literature.

Orientador: José Ricardo Pelaquim Mendes / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica e Instituto de Geociências / Made available in DSpace on 2018-08-24T13:52:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Storti_FelipeChagas_D.pdf: 7344405 bytes, checksum: c9c2f6d0dd3dea372babaa14915d4b0d (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: O sistema de separação submarina VASPS (Vertical Annular Separation and Pumping System), que se utiliza tanto do efeito gravitacional quanto do centrífugo é composta por Câmara de Expansão, Helicóide de Separação e Piscina. Com o objetivo de se estudar um separador compacto e de menor custo, foi construído um protótipo da Câmara de Expansão em acrílico. Foram realizados testes de eficiência de separação do protótipo utilizando a mistura ar-água e a mistura ar-glicerina com diferentes viscosidades. Para realizar os testes de eficiência foi construído um circuito fechado todo equipado e instrumentado. Nestes testes de eficiência variou-se o diâmetro de bocal de entrada do separador e o nível de líquido na parte inferior do separador. Foi observado durante os testes experimentais a formação de um vórtice, principalmente para níveis mais baixos de líquido, diminuindo a eficiência do separador. Para solucionar esse problema foi desenvolvido e fabricado um dispositivo chamado Redutor de Vórtice, melhorando a eficiência do protótipo para certas condições de operação. Os resultados mostraram que a eficiência diminui para fluidos mais viscosos e também observou-se que o padrão de escoamento no bocal de entrada do separador teve influencia na eficiência. Resultados do ângulo de inclinação e altura de elevação do filme de líquido na parede do separador também foram obtidos / Abstract: The VASPS (Vertical Annular Separation and Pumping System) is a subsea separation system, which utilizes both the gravitational effect as the centrifugal and is composed by Expansion Chamber, Helicoide Separation and Pool. In order, to study a compact separator and with lower cost, we built a prototype of Expansion Chamber in acrylic. Separation efficiency of the prototype using the air-water mixture and air-glycerin mixture with different viscosities tests were performed. To perform efficiency tests was built a closed circuit all equipped and instrumented. In these tests of efficiency ranged the diameter of the separator inlet nozzle and the liquid level at the bottom of the separator. The formation of a vortex, especially for lower levels of liquid was observed during the experimental tests, decreasing the efficiency of the separator. To solve this problem was developed and manufactured a device called Vortex Reducer, improving the efficiency of the prototype for certain operating conditions. The results showed that the efficiency decreases for more viscous fluids and also observed that the flow pattern at the nozzle inlet separator had an influence in the efficiency. Results of tilt angle and lift height of the liquid film on the wall of the separator were also obtained / Doutorado / Explotação / Doutor em Ciências e Engenharia de Petróleo

Orientador: Osvaldir Pereira Taranto / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-07-24T17:52:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Costa_MarciodeAlcantara_M.pdf: 5272480 bytes, checksum: 6874962b04a259e7aa2e61278b3d2149 (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: O objetivo deste trabalho é apresentar uma análise consistente sobre a fluidodinâmica dos leitos de jorro bidimensionais, apontando os mecanismos que governam o jorro propriamente dito. A influência das principais variáveis independentes sobre a queda de pressão máxima e vazão de jorro mínimo foi quantificada através de um planejamento experimental envolvendo três leitos geometricamente similares, com colunas medindo 0,15, 0,30 e 0,8m de largura. Os dados experimentais obtidos permitiram que a geometria bidimensional fosse avaliada quanto à sua capacidade de ampliação de escala, através da análise de similaridade fluidodinâmica. A metodologia utilizada, baseada no planejamento experimental e análise de superfície de resposta, otimizou o processo, indicando máximos e mínimos de queda de pressão máxima e vazão de jorro mínimo pela variação dos parâmetros independentes do jorro. Tais parâmetros de escala independentes foram adimensionalizados, testados e validados pela análise de similaridade, com a proposta de equações capazes de predizer os valores das propriedades dependentes a serem seguidas no protótipo de um leito real. O estrangulamento do jorro foi o principal mecanismo de instabilidade no processo de obtenção da altura máxima de jorro estável dos leitos. E através dos dados obtidos das curvas características dos leito jorro foi possível estabelecer correlações para predizer os valores de queda de pressão máxima, vazão do jorro mínimo e altura máxima de jorro estável, em função dos parâmetros adimensionais, válidas para toda a faixa de tamanho dos leitos de jorro bidimensionais utilizados neste trabalho / Abstract: The objective of this work is to present a consistent analysis on the fluidodynamics of two-dimensional spouted beds, indicating the mechanisms that govern the spouting. The influence of the main independent variables on the maximum pressure drop and minimum spouting velocity was quantified through an experimental design involving three similar geometrically beds, with columns of 0.15, 0.30 a 0.80 m in width. The experimental data obtained allowed to evaluate the bidimensional geometry with relation to its capacity of scale-up, through the analysis of fluidodynamic similarity. The methodology used, based on the experimental design and analysis of response surface, optimized the process, indicating maximum and minimum values of maximum pressure drop and minimum spouting velocity for the variation of the independent parameters of spouting. Such independent nondimensional scale parameters were tested and validated by the similarity analysis, with the proposal of equations capable to predict the values of the dependent properties to be followed in the prototype of a real bed. The choking of spout was the main instability mechanism in the process of obtaining the maximum spoutable bed height of the beds. And through the acquired data of the characteristics curves of the spouted beds it was possible to establish correlations to predict the values of maximum pressure drop and minimum spouting velocity and maximum spoutable bed heitht, in function of the dimensionless parameters, valid for the wide range of size of the two-dimensional spouted beds used in this work / Mestrado / Engenharia de Processos / Mestre em Engenharia Química

Magíster en Ciencias, Mención Recursos y Medio Ambiente Hídrico / En relación a los procesos de transferencia de masa que pueden tener lugar en la interfaz agua sedimentos (por ejemplo, penetración de oxígeno disuelto hacia el interior de los sedimentos, o liberación de nutrientes desde los sedimentos hacia la columna de agua), se analiza teóricamente la influencia de la turbulencia en el flujo sobre la interfaz como factor que altera las tasas de transporte, así como determinante de la mezcla en medios con y sin estratificación. Para efectuar este estudio, se parte desde una base teórica que incluye las ecuaciones básicas que describen el flujo y su turbulencia, y la difusión molecular y turbulenta de masa. Adicionalmente, se incorpora evidencia experimental en la determinación de coeficientes de intercambio de masa, para la calibración de modelos numéricos que relacionen la intensidad de turbulencia con la magnitud de los flujos en la mencionada interfaz, así como dando cuenta de la mezcla que se produce en la columna de agua, de los mismos solutos que son transferidos entre el agua y el lecho. Además, se realiza un estudio experimental, adaptando una instalación de columna con turbulencia generada por grillas, para representar diversos estados de flujo y analizar la influencia de la distribución vertical de la turbulencia en los procesos de transferencia, comparando casos de mezcla inducida por viento soplando sobre la superficie libre, o flujo gravitacional desarrollado en un canal. Se aplica el conocimiento desarrollado en la implementación de estas herramientas en el análisis de un caso real apoyado con datos de terreno, del cual se tiene conocimiento de la importancia de los procesos de intercambio de oxígeno y la demanda de éste en los sedimentos de oxígeno, para la conservación de un ecosistema basado en el crecimiento de algas, que son alimento para otras especies. Finalmente, se concluye sobre las relaciones encontradas entre los principales parámetros del sistema que gobiernan la transferencia y mezcla de solutos, estableciendo indicadores para cuantificar estos fenómenos, y entregando herramientas numéricas para el análisis detallado de las variaciones temporales de estos procesos.

Orientador: Sandra Lucia da Cruz / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-07-20T14:21:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Perez_Ronaldo_M.pdf: 3780949 bytes, checksum: b94a414b6cdc6c9430c0d99924b06bec (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Estudos de reatores bioquímicos do tipo airlift são recentes e pouco encontrado na literatura. O presente trabalho estuda as características hidrodinâmicas destes reatores, operando com líquidos característicos de sistemas fermentativos em função das condições de escoamento e geometria do equipamento. A circulação de líquidos altamente viscosos realizada em reatores airlift foram investigadas para diferentes condições de fluxo de gás, altura de líquido, viscosidade de líquido e diâmetros do distribuidor de gás e do duto de transporte. Medidas de fração de gás retido e observações dos regimes de fluxo bifásico foram realizados. Tais observações forneceram subsídios para a obtenção da correlação empírica que descreve a circulação de líquido no reator, em função das variáveis experimentais. O sistema gás líquido foi ar-água e ar-soluções aquosas de poli acril amida (0,13% e 0,3% em peso). Os dutos de transporte utilizados eram de acrílico com diâmetros de 27 e 53 mm e 2 metros de altura. Os injetores de gás utilizados foram de 2,5, 5 e 10mm de diâmetro. Os resultados obtidos mostram que o regime de escoamento predominante na maioria dos experimentos é o pistonado. A fração de gás retido depende do tempo de aeração. A circulação de líquido e a retenção de gás são fortemente influenciados pela vazão de gás. A fração de gás retido aumenta e a circulação de líquido decresce com o aumento da viscosidade de líquido / Abstract: Not informed. / Mestrado / Sistema de Processos Quimicos e Informatica / Mestre em Engenharia Química

Las trágicas consecuencias del impacto de los maremotos motivan las investigaciones en este campo. En el presente trabajo se estudia la influencia de la aceleración de Coriolis en la propagación de un maremoto. La fuerza “aparente“de Coriolis surge en los cuerpos en movimiento respecto a la Tierra considerada como un sistema de referencia no inercial. En el estudio de la influencia del término de Coriolis sobre la propagación de las ondas de maremoto, se emplea el modelo numérico TUNAMI, el cual considera las ecuaciones de propagación de ondas en coordenadas esféricas sin incluir el término de Coriolis. Este término se ha implementado mediante una subrutina en los códigos de programación del modelo numérico. La versión resultante del modelo se verifica para el escenario del maremoto de Chile del 27 de febrero del 2010, ocurrido a las 06:34 UTC. El cual impactó mente la costa central de Chile. Severamente la costa central de Chile. Los resultados muestran que la influencia de la aceleración de Coriolis es mayor en zonas de bajas profundidades que en batimetrías profundas. / Tesis

Trata sobre un método para determinar el tamaño de cianobacterias haciendo uso de la difracción de campo lejano también conocido como difracción de Fraunhofer. Se han definido algunos conceptos fundamentales sobre bacterias, acentuando nuestra atención en una familia de ellas llamadas cianobacterias cuya característica anatómica principal es ser alargada y se aprovechó esto para usarlo como un obstáculo al incidir luz verde y así producir su patrón de difracción. Para obtener el espectro de difracción limpio se trató de minimizar los efectos de reflexión, refracción, interferencia y reflexión interna total. Al incidir luz verde en las cianobacterias (obstáculos) se produjo un patrón de difracción en la cual hemos medido su tamaño luego se calculó su tamaño real haciendo uso de una regresión lineal, dando un resultado muy conforme al tamaño de las cianobacterias de los humedales de Ventanilla. Sistemas de comunicaciones inalámbricos. / Trabajo de suficiencia profesional

En este trabajo de tesis se analiza la soldabilidad de aceros de alta resistencia y baja aleación utilizados en la construcción de cañerías para el transporte de hidrocarburos mediante procesos de soldadura por arco eléctrico. El objetivo fue determinar la influencia de los parámetros de soldadura en la aparición y posterior eliminación de constituyentes Martensita - Austenita que forman parte de regiones de la zona afectada por calor (ZAC) de la soldadura, denominada zonas frágiles locales. Para ello se aplicaron métodos de caracterización metalográfica para su observación por microscopia óptica y se implementaron técnicas de análisis posterior a los ensayos mecánicos para garantizar la evaluación de la ZAC. Se analizaron los parámetros de soldadura encontrandose que la temperatura de precalentamiento tiene una fuerte influencia en los cambios microestructurales de la ZAC y que las temperaturas de precalentamiento recomendadas por los códigos de diseño y fabricación de componentes soldados no resultaron suficiente para la disolución de los constituyentes M-A una vez formados. La presencia de regiones segregadas en el metal base favorecen la formación de los mismos. Esto fue corroborado con aceros más modernos en los que se encontró menor nivel de segregación y modificación en las técnicas de fabricación que evitan la formación de los constituyentes M-A.. Se evaluó además la soldadura con fluidos circulando con el fin de establecer si en la misma se generaban estos constituyentes. A través de la medición de la temperatura en la pared interna de la cañería se encontró que en los aceros en servicio el riesgo de falla más esperado es por fisuración en frío, mientras que en los aceros más nuevos el riesgo mayor es la perforación durante la soldadura de reparación. En función de los resultados se determinó un método analítico que permite obtener la dureza en la ZAC para este tipo de soldadura, una vez establecido el tiempo de enfriamiento en la misma. / In this thesis work, the weldability of high strength and low alloy steels used in the construction of pipes for the hydrocarbon transport by means of electric arc welding processes is analyzed. The objective was to determine the influence of welding parameters in the appearance and later elimination of components Martensite - Austenite that comprise regions of the heat affected zone (HAZ) of the weld denominated local brittle zones. For that, metallographic characterization methods for their observation by optical microscopy were obtained and techniques of analysis were implemented subsequent to mechanical tests to guarantee the HAZ evaluation. Welding parameters were analyzed and it was found that the pre heating temperature has a great influence on the HAZ micro structural changes and the temperatures recommended by design and construction codes for welded components were not enough to achieve dissolution of M-A constituents once they were formed. The presence of segregated regions in the base metal helps to their formation. This was corroborated in more modern steels in which was found a lower level of segregation and a modification in the fabrication techniques that avoid the formation of M-A constituents. It was also evaluated the welding with a fluid flowing in order to investigate whether these constituents were generated. By means of measuring the temperature on the internal wall of the pipe, it was found that, in steels already in service the risk of failure most expected is by cold cracking, whereas in newer steels the greater risk is to be perforated during the repair welding. Based on the results, a new analytical method was established which allows to obtain the hardness in the HAZ for this type of welds once the cooling time is given.

La búsqueda constante de nuevos procesos alternativos aplicables a la industria química y nutracéutica ha llevado a la tecnología supercrítica a ocupar un lugar de privilegio. Las propiedades inherentes de los fluidos supercríticos les confie-ren la característica de solventes limpios. Consumidores cada vez más exigentes en los niveles residuales de solventes -resultantes del procesado tradicional de alimentos y productos farmacéuticossumado a las estrictas regulaciones medioam-bientales, son las razones fundamentales que impulsan el inte-rés por esta nueva tecnología. En esta Tesis se analiza la factibilidad operativa y económica para llevar a cabo procesos supercríticos aplicados a la extracción de productos naturales. La Tesis fue dividida en dos partes, la primera agrupando aquellos capítulos referidos al Modelado Termodinámico de pro-ductos naturales y derivados y sus mezclas con fluidos super-críticos (Capítulos 1 a 4) y la segunda parte conteniendo los capítulos de análisis, simulación, y diseño óptimo de procesos de extracción, refinado y fraccionamiento a alta presión. En el Capítulo 1 se discute acerca de las propiedades y aplicaciones generales de los fluidos supercríticos con especial atención en aquellas relacionadas al procesamiento de productos naturales. En el Capítulo 2, el equilibrio de fases a alta presión es anali-zado sobre la base de diagramas de fase de mezclas binarias y ternarias, y su extensión a mezclas multicomponentes. Se realiza un estudio detallado de las regiones que presentan equilibrio monofásico, di y trifásico, para mezclas de alcanos, aromáticos, triglicéridos y aceites con etano, propano y CO2, en el rango completo de presiones, temperaturas y composi-ciones. En el Capítulo 3, la importancia del modelado del equi-librio supercrítico entre fases es analizada a partir de una revi-sión de las ecuaciones de estado más recientes, con vistas a determinar el modelo termodinámico más adecuado para el modelado del equilibrio a alta presión de sistemas multicompo-nentes, altamente no ideales. En el Capítulo 4, la ecuación de estado a contribución grupal, GC-EOS, es extendida para cu-brir los sistemas de interés para esta Tesis. Se evalúan distin-tas metodologías de caracterización de las complejas mezclas que conforman los aceites y se obtienen los parámetros gru-pales necesarios para reproducir el comportamiento de equili-brio de una extensa lista de sistemas binarios. Correlaciones y predicciones del modelo GC-EOS son validadas contra datos experimentales y comparadas a aquellas obtenidas con otras ecuaciones de estado. Los Capítulos 5, 6 y 7 abarcan el pro-cesamiento de distintos productos naturales utilizando fluidos supercríticos como solventes. En todos ellos, el objetivo es determinar condiciones operativas óptimas que permitan llevar a cabo un proceso particular al menor costo, cumpliendo con las exigencias de pureza y recuperación de productos impues-tas por el mercado y aplicando una tecnología alternativa limpia. Cada uno de tales capítulos contiene básicamente tres secciones: modelado termodinámico de los sistemas involucra-dos -utilizando los resultados obtenidos en el Capítulo 4-,simu-lación del proceso en condiciones reportadas en la literatura de experimentos a escala piloto y optimización de condiciones con diferentes funciones objetivo. En el Capítulo 5, se estudia un proceso de purificación de aceites vegetales utilizando pro-pano y dióxido de carbono supercríticos como posibles sol-ventes. En el Capítulo 6 se analiza el fraccionamiento supercrí-tico de etil ésteres de aceites de pescado y los esquemas óptimos de recuperación de ésteres de ácidos grasos poliin-saturados w-3, de alto valor agregado. En el Capítulo 7, el refinado de aceites esenciales cítricos es resuelto empleando dióxido de carbono supercrítico, sobre la base de modelos termodinámicos confiables y rigurosas subrutinas de optimiza-ción. El diseño óptimo de un proceso de desterpenación de aceite de limón ha sido analizado para un volumen de procesa-miento a escala industrial, a efectos de determinar la factibi-lidad económica de este procesoalternativo. / Supercritical technologies have played a key role in the search of new process alternatives for the chemical and nutraceutical industry. The supercritical fluids are considered environmentally sound solvents on the basis of theirs intrinsic properties. The public is more and more demanding with regard to the residual levels of solvents in the traditional processing of foods and pharmaceutical pro-ducts.In addition the implementation of very strict envi-ronmental regulations, has promoted the interest in super-critical technology applications. In this Thesis the econo-mic and technical feasibility of supercritical pro-cesses applied to the extraction of natural products is discussed. The work was divided in two parts, the first part compri-ses the problem of thermodynamic modeling of natural pro-ducts, derivatives and their mixtures with supercritical fluids (Chapters 1 to 4). In the second part, the problems of analysis, synthesis, simulation, optimization and de-sign applied to problems of extraction, refining and frac-tionation are considered. Chapter 1 is devoted to the ge-neral properties and applications of supercritical fluids, in connection with natural products. In Chapter 2 the high pressure phase equilibria is discussed on the basis of pha-se diagramas of binary and ternary mixtures and their extension to multicomponent mixtures. A detailed discussion of the different regions for single and multi-phase equilibria,for mixtures of alkanes, aromatic compounds, triglycerides and vegetable oils with ethane, propane and CO2 over a wide range of pressures, temperatu-res and compositions is presented. In Chapter 3 the thermodynamic modeling of phase equili-bria under super-critical conditions using recent equations of state is discussed with the purpose of selecting the more adequate modeling framework for high pressure phase equilibria of highly non ideal systems. In Chapter 4, the group contri-bution equation of state (GC-EOS) is extended to cover the systems of interest of the present Thesis. Different appro-aches are evaluated for the characteriza-tion of the natu-ral oils complex mixtures. Binary group interaction parame-ters are obtained to correlate the phase equilibrium beha-viour of a large set of binary mixtures. The correlation and prediction capability of the GC-EOS are validated against experimental data and compared with predictions obtained using otherequations of state. The Chapters 5, 6 and 7 describe the processing of different natural pro-ducts using supercritical fluid solvents. In all cases,the goal is to obtain optimum operating conditions to carry out the process with a minimum cost and satisfying the pro-ducts recovery and purity desired. Each chapter is divided in three parts: thermodynamic modeling of the systems of interest, on the basis of the results of Chapter 4, simu-lation of the process for conditions reported in pilot plant studies and optimization under different objective functions. In Chapter 5, the process of purification of vegetable oils using supercritical propane and carbon dioxide as solvents is developed and optimized. In Chapter 6 the supercritical fractionation of fish oil ethyl esters is studied and optimal schemes for the recovery and puri-fication of valuable polyunsaturated w-3 fatty acid esters are proposed. In Chapter 7, the refining of citric related essential oils is achieved by countercurrent extraction with supercritical carbon dioxide, on the basis of rigorous thermodynamic and process modeling, coupled with optimiza-tion algorithms. The optimum design for a lemon oil deter-penation process has been studied for a industrial scale plant size, with the purpose of assessing the process eco-nomic feasibility.

O presente trabalho tem por finalidade a análise do escoamento em uma contração tipo "boca de sino" dimensionada segundo critérios de projeto de túneis aerodinâmicos e instalada na entrada de um duto de seção retangular com razão de aspecto igual a oito. No aparato experimental, a vazão foi medida através da varredura de um tubo de Pitot e de um anemômetro de fio quente localizados em uma posição à jusante da contração e também com um rotâmetro. na contração foi medido o diferencial de pressão entre a entrada e a saída. Os resultados experimentais foram obtidos na faixa de números de Reynolds desde 15.000 atée 67.000. Observou-se uma boa concordância entre as vazões medidas através da contração e pela varredura do tubo de Pitot para números de Reynolds acima de 30.000. Com o intuito de analisar o escoamento através da contração nesta faixa de número de Reynolds, foram obtidos resultados numéricos utilizando-se uma técnica numérica de elementos finitos (ANSYS-FLOTRAN) utilizando uma malha de 14.796 nós (14.350 elementos) em um domínio considerando a simetria do escoamento. Para calcular a viscosidade turbulenta foi utilizado o modelo k-e padrão. Comparando-se os resultados para a vazão, verificou-se uma boa concordância entre os valores experimentais obtidos através da contração e numéricos em toda a faixa de números de Reynolds analisados neste trabalho. Para números de Reynolds acima de 30.000 obteve-se também uma boa concordância entre os resultados numéricos e os obtidos pela varredura do tubo de Pitot.