Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Recursos y Medio Ambiente Hídrico / Ingeniero Civil, Mención Hidráulica Sanitaria Ambiental / El transporte hidráulico de sólidos a través de sistemas de tuberías es ampliamente utilizado en distintos procesos de la industria química, minera y alimenticia, entre otros. Para su correcto diseño, el cálculo de la velocidad de depósito y las pérdidas de carga, es fundamental para asegurar el transporte total de las partículas presentes en la mezcla sólidos- líquido. En la literatura, se encuentran varios estudios en esta materia cuando el uido utilizado como medio de transporte de los sólidos es newtoniano. Sin embargo, dependiendo de la concentración de sólidos y de la presencia de nos, el uido newtoniano junto a los nos se puede modelar como una mezcla no newtoniana que interactúa con las fracciones más gruesas de sólidos. Este tipo de mezclas con carácterísticas no newtonianas se utiliza extensivamente en la industria minera nacional para el transporte de pulpas y relaves. No obstante, en la literatura existen escasos estudios que se re eran al cálculo de la velocidad de depósito y pérdidas de carga en mezclas sólidos líquido no newtonianas. Con el n de calcular escalas físicas, se construyó una instalación experimental que consiste en un sistema cerrado de tuberías por el cual escurre una mezcla bifásica, en que la fase líquida es un uido no newtoniano de ley de potencia y la fase sólida son microesferas de vidrio. Experimentalmente se encuentró que la velocidad de depósito para partículas de 120, 300 y 600 micrones, a concentraciones en volumen de sólidos entre 17% y 32 %, ocurre en régimen laminar. Adisionalmente, se observó que las partículas de 300 y 600 micrones nunca lograron formar un lecho estático en la tubería, incluso a números de Reynolds inferiores a 100. Además, mediante imágenes tomográ cas de concentración, se observó un proceso migratorio importante de las partículas desde el interior hacia los bordes de la tubería. A partir de los datos experimentales, se propone un modelo para el cálculo de la velocidad de depósito y del factor de fricción de la mezcla sólidos líquido no newtoniana. El modelo propuesto para las pérdidas de carga tiene un error cuadrático medio de 11.2% respecto a los resultados experimentales. El modelo propuesto para la velocidad de depósito muestra un buen ajuste con los resultados experimentales y muestra una buena correlación con los resultados de Shah and Lord (1991) con una diferencia porcentual entre un 10% y 20 %. Respecto al fenómeno de migratorio de partículas, este fue analizado cualitativamente mediante un modelo difusivo basado en la frecuencia de colisiones. Finalmente, los resultados de esta investigación son un aporte importante en el desarrollo y comprensión de los fenómenos que rigen el transporte de mezclas sólidos líquido no newtonianas.

El objetivo general del presente trabajo es encontrar una relación experimental que defina la condición límite en que las partículas pertenecientes a un lecho, por sobre el cual se tiene un flujo de un fluido no newtoniano, comiencen a moverse por efecto de este flujo. La condición límite se definirá en términos de un esfuerzo de corte crítico necesario para iniciar el movimiento. Si bien hay un gran número de estudios que analizan esta condición límite para fluidos newtonianos, el estudio del transporte incipiente debido a la acción de flujos de fluidos no newtonianos es limitado, y relaciones de cálculo parecen ser más bien la excepción, pudiendo mencionarse los trabajos de Daido (1971) y Wan (1982). En la naturaleza y en muchos procesos industriales el problema estudiado en esta memoria surge al tener mezclas de agua con partículas sólidas en un amplio rango de tamaños, de forma que el agua con las partículas más finas forman un medio que se comporta como un fluido no newtoniano, capaces de transportar a las partículas más grandes. Para realizar este trabajo se requiere confeccionar fluidos de comportamiento no newtoniano que permitan la visualización a través de él. Para esto se utilizaron soluciones de carboximetilcelulosa en agua y de carbopol en agua, las cuales le otorgan un comportamiento pseudoplástico y plástico al fluido, respectivamente. En cuanto a las partículas que conforman el lecho, se requieren lechos de granulometría uniforme, para lo cual se utilizaron arenas de tres distintos diámetros representativos. Para determinar la condición de arrastre incipiente se realizaron mediciones en régimen permanente para distintas condiciones definidas por un fluido de una misma reología y un tipo de sedimentos no cohesivos. Estas mediciones consisten en realizar experimentos con al menos cuatro condiciones diferentes de flujo para cada una de las cuales se realizan mediciones cuando no hay arrastre de partículas, cuando el arrastre es incipiente y cuando es generalizado. La idea es cubrir un gran rango del número de Reynolds de la partícula, el cual es definido en función de los parámetros de la ley de potencia para fluidos pseudoplásticos y de los parámetros del modelo de Herschel-Bulkley para fluidos con esfuerzo de fluencia. Los experimentos realizados cubren los regímenes de flujo subcrítico y supercrítico, además de escurrimientos tanto uniformes como gradualmente variados. Debido a la variación de la altura de escurrimiento en la dirección del flujo, se dedujeron expresiones para corregir el esfuerzo de corte sobre el fondo. Como resultado se obtuvo que definiendo un número de Reynolds generalizado de la partícula, Re_P , que incorpore los distintos parámetros que determinan una reología en particular y restando al esfuerzo de corte crítico el esfuerzo de fluencia, es posible generalizar el diagrama de Shields et al. (1936), encontrándose que para Re_P ≥ 1 es válida la relación original, ajustada por Rouse (1939) a los datos de Shields. En tanto, para Re_P ≤ 1, la curva propuesta por Mantz se ajusta de mejor manera a los datos experimentales que la proyección del ajuste de Rouse.

Ingeniero Civil Matemático / El primer objetivo de este trabajo es desarrollar un algoritmo que resuelva la EDP asociada al modelo de Bingham, en un dominio particular, una canaleta. La dificultad se centra en que este modelo introduce una no linealidad al problema. Como segundo objetivo, una vez obtenido este algoritmo, se quiere validar usando mediciones obtenidas mediantes experimentos sobre fluidos que se cree se comportan como el modelo de Bingham indica. Con esto en mente, se estudia el modelo de Bingham y problemas asociados equivalentes en formulación débil. Esto permite concluir características de las soluciones y también encontrar un algoritmo, que nace de la formulación del problema como punto silla. El algoritmo resuelve la no linealidad de las ecuaciones de Cauchy mediante una simplificación nacida de la geometría especial de las canaletas, y la no linealidad de Bingham mediante un astuto algoritmo iterativo debido a Glowinski, que resuelve en cada paso un problema lineal. Se utilizó Matlab para el desarrollo de los algoritmos puesto que debemos utilizar matrices y operaciones de matrices de forma repetida, y Matlab está optimizado para ello. Una vez obtenido un algoritmo, se usan los datos de la tésis de Jorge Martínez, para validar el modelo, y reobtener algunos datos intrínsecos del fluido, a saber, su tensión de fluencia $\tau$ y su viscosidad $\mu$ y compararlos con las versiones obtenidas experimentalmente. Esto se hace mediante una minimización de cuadrados de la diferencia entre datos locales de la velocidad y la solución obtenida por el algoritmo.

Ingeniero Civil / El presente trabajo está dedicado al estudio de formas de fondo generadas en un lecho de partículas sólidas bajo la acción de un fluido no newtoniano en superficie libre. Con los resultados experimentales se obtienen relaciones adimensionales que describen bajo que condiciones de escurrimiento y propiedades de los granos se generan formas de fondo y otras que caracterizan la evolución de las mismas. Las formas de fondo son ondas sedimentarias resultantes del movimiento de partículas, debido a la acción de un fluido que fluye sobre ellas. Han sido estudiadas por décadas en flujos de agua, el cual corresponde a un fluido newtoniano. Se pueden encontrar tanto en la naturaleza, en los llamados flujos aluviales, como en la industria, en el transporte hidráulico de sólidos. Prácticamente el total de los estudios ha sido realizado utilizando agua pura como fluido, pero se debe tener en cuenta que, dependiendo principalmente de la concentración de sólidos, la mezcla de partículas finas y agua podría comportarse como un fluido no-newtoniano. Las publicaciones en relación con las formas de fondo en fluidos no-newtonianos son bastante escasas. Esta investigación tiene como objetivo general contribuir a llenar el vacío en este campo, al estudiar experimentalmente la aparición y evolución de formas de fondo en flujos con superficie libre, cuando el fluido es no-newtoniano. Para esto se cuenta con una instalación experimental que permite visualizar el movimiento de las partículas sobre el lecho. Para el desarrollo de la investigación, en primer lugar se realiza una revisión de antecedentes. Esto está enfocado básicamente en conocer tanto la metodología utilizada en los experimentos como los resultados obtenidos en el estudio de formas de fondo en flujos de agua pura, además de verificar que estas ondas también se generan cuando actúa un fluido no-newtoniano. Luego se diseña y construye un canal de $4 m$ de largo y sección transversal rectangular de $0.15$ m y $0.2$ m de alto y ancho,respectivamente. El sedimento se compone de micro esferas de vidrio y el fluido utilizado es una mezcla de agua con carboximetilcelulosa (CMC), la que genera un fluido equivalente no-newtoniano. Las observaciones en las experiencias y el posterior análisis de datos permite generar variables adimensionales, tales como: el número de Froude ($Fr$), un número de Reynolds definido como $Re_{Kx}=\frac{\rho u^{2-n}x^n}{K}$ con x la variable $h$,$d$ o $\Delta$ para números de Reynolds asociados al fluido, sedimento o forma de fondo, respectivamente. Además de $\frac{\lambda}{h}$ y $\frac{\Delta}{h}$ que son adimensionales de la longitud y amplitud de onda respectivamente y $c_b=\frac{cgrd}{u_*^3}$ adimensional de la celeridad. Estas variables relacionan propiedades del fluido y del sedimento con características del flujo. Con estas se puede predecir bajo que condiciones hay presencia de formas de fondo. Por otra parte, se obtienen relaciones que ligan las características de las formas de fondo con la reología del fluido. En líneas generales, estos resultados pueden ser aplicados al transporte de relaves mineros en canales abiertos, lo cual se realiza constantemente en el área de la minería.

Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Matemáticas Aplicadas. Ingeniero Civil Matemático / Si se representa un medio poroso por medio de una red de tubos por los cuales puede circular un fluido, el problema de escurrimiento a través de un medio poroso se transforma en un problema de cálculo de caudales en una red de tubos interconectadas. La solución de este último problema hace uso de las leyes de conservación clásicas en mecánica de fluidos, complementadas con leyes de comportamiento adecuadas, como lo son los fluidos newtonianos y fluidos tipo Bingham. En cada tubo se hacen simplificaciones tales como suponer un problema cuasiestático, lo que permite trabajar con problemas unidimensionales (acoplados en las conexiones de los tubos) de resolución numérica simple. A continuación, se programa un algoritmo que modela el flujo por una red de tubos capilares que simula un medio poroso. El programa se caracteriza por su versatilidad para poder simular distintos fluidos, y mallas con distintas geometrías. Se realizan distintos experimentos donde se compara con datos experimentales y con la literatura asociada, con el fin de darle mayor robustez al programa.