Dans cette thèse, nous avons étudié la simulation numérique des phénomènes d'interaction fluide-structure entre un fluide compressible et une structure déformable. En particulier, nous nous sommes intéressés au couplage par une approche partitionnée entre une méthode de Volumes Finis pour résoudre les équations de la mécanique des fluides compressibles et une méthode d'Eléments discrets pour le solide, capable de prendre en compte la fissuration. La revue des méthodes existantes de domaines fictifs ainsi que des algorithmes partitionnés couramment utilisés pour le couplage conduit à choisir une méthode de frontières immergées conservative et un schéma de couplage explicite. Il est établi que la méthode d'Eléments Discrets utilisée permet de retrouver le comportement macroscopique du matériau et que le schéma symplectique employé assure la préservation de l'énergie du solide. Puis nous avons développé un algorithme de couplage explicite entre un fluide compressible non-visqueux et un solide indéformable. Nous avons montré des propriétés de conservation exacte de masse, de quantité de mouvement et d'énergie du système ainsi que de consistance du schéma de couplage. Cet algorithme a été étendu au couplage avec un solide déformable, sous la forme d'un schéma semi-implicite. Cette méthode a été appliquée à l'étude de problèmes d'écoulements non-visqueux autour de structures mobiles : les comparaisons avec des résultats numériques et expérimentaux existants démontrent la très bonne précision de notre méthode / This work aims at the numerical simulation of compressible fluid/deformable structure interactions. In particular, we have developed a partitioned coupling algorithm between a Finite Volume method for the compressible fluid and a Discrete Element method capable of taking into account fractures in the solid. A survey of existing fictitious domain methods and partitioned algorithms has led to choose an Embedded Boundary method and an explicit coupling scheme. We first showed that the Discrete Element method used for the solid yielded the correct macroscopic behaviour and that the symplectic time-integration scheme ensured the preservation of energy. We then developed an explicit coupling algorithm between a compressible inviscid fluid and an undeformable solid. Mass, momentum and energy conservation and consistency properties were proved for the coupling scheme. The algorithm was then extended to the coupling with a deformable solid, in the form of a semi-implicit scheme. Finally, we applied this method to unsteady inviscid flows around moving structures: comparisons with existing numerical and experimental results demonstrate the excellent accuracy of our method

This work aims at the numerical simulation of compressible fluid/deformable structure interactions. In particular, we have developed a partitioned coupling algorithm between a Finite Volume method for the compressible fluid and a Discrete Element method capable of taking into account fractures in the solid. A survey of existing fictitious domain methods and partitioned algorithms has led to choose an Embedded Boundary method and an explicit coupling scheme. We first showed that the Discrete Element method used for the solid yielded the correct macroscopic behaviour and that the symplectic time-integration scheme ensured the preservation of energy. We then developed an explicit coupling algorithm between a compressible inviscid fluid and an undeformable solid. Mass, momentum and energy conservation and consistency properties were proved for the coupling scheme. The algorithm was then extended to the coupling with a deformable solid, in the form of a semi-implicit scheme. Finally, we applied this method to unsteady inviscid flows around moving structures: comparisons with existing numerical and experimental results demonstrate the excellent accuracy of our method

L’objectif de ce travail est d’étendre l’étude locale de la stabilité linéaire des interactions fluide-structure à des domaines peu ou pas encore abordés dans la littérature ; l’influence des interfaces poroélastiques sur les couches limites bidimensionnelles, tridimensionnelles, ou aspirées, ainsi que l’écoulement dans une canopée modélisé par un profil de vitesse réaliste, sont ainsi traités. Les résultats révèlent que dans les couches limites 3D, la compliance réduit le domaine d’instabilité du mode TS dominant mais fait apparaître des modes hydroélastiques ; à l’inverse, la perméabilité stabilise ces derniers tout en déstabilisant l’onde TS, s’apparentant en cela à un amortissement. Sur les ailes en flèche, la transition dépend localement d’instabilités nommées tourbillons Crossflow (CF) d’origine non-visqueuse ; l’effet déstabilisant de la perméabilité sur celles-ci est presque nul tandis que son action positive sur les modes hydroélastiques reste intact, offrant des perspectives prometteuses. Dans le domaine des couches limites aspirées, la quasi-totalité des études publiées reposent sur l’hypothèse d’une perméabilité négligeable et d’une paroi rigide ; or il est démontré ici que la perméabilité (indissociable de la succion) exerce même à faible dose une déstabilisation sur la perturbation dominante et que la compliance (pouvant résulter d’un allègement) provoque l’apparition d’une instabilité absolue. Pour finir, l’attention est portée sur les écoulements dans une canopée -assimilables à des couches de mélange. La stabilité linéaire de l’onde nommée monami ou honami est étudiée sur la base d’un profil de vitesse moyenne réaliste calculé numériquement, puis comparé aux résultats obtenus avec le profil en lignes brisées usuellement employé. L’effet de la force de traînée, communément considéré comme amortissant, se révèle au contraire déstabilisant lorsqu’il est pris en compte dès le calcul du profil de vitesse moyenne. / Local linear stability of fluid-structure interactions is investigated in uncustomary fields such as swept, unswept and asymptotic suction incompressible boundary layers developing over compliant, porous plates –in the limit of small permeability– or relatistically-modeled incompressible flows over a canopy. Results show that compliance has a stabilizing effect on the 3D most instable hydrodynamic mode but allows hydroelastic modes to emerge, which take the form of travelling wave flutter instabilities ; conversely, permeability tends to damp the latter ones but to destabilize the former ones. Transition on swept wings also locally depends on 3D unviscid instabilities called Crossflow vortices, hardly unstabilized by permeability ; this provides promizing outlets, since permeability has still a strong positive effect on 3D hydroelastic modes. In the field of incompressible parallel boundary layer flows with uniform suction through the wall, most of the existing studies are based on the assumption that plate’s porosity and flexibility are negligible. Nevertheless, proof is given here that permeability (linked to suction) exerts a strong destabilizing effect on the Tollmien-Schlichting most instable mode. Besides, compliance (that can result from lightering measures) reveals to provoke an absolute instability that is likely to contaminate the entire domain. Finally, attention is paid to incompressible flows across a canopy, that are similar to mixing layers. Linear stability of the coherent motions called monami or honami is adressed using a relatistically-computed velocity profile, then compared to the results obtained with the customary piecewise linear velocity profile. Then, drag force variations are taken into account as soon as velocity profile computing. The result is that drag happens to have a destabilizing effect on the flow, instead of the commonly admitted damping effect.