A estimação de parâmetros de equações constitutiva viscoelásticas, tipicamente efetuada através de diferentes tipos de reômetros, pode ser uma tarefa árdua, especialmente no que diz respeito à estimação de parâmetros não lineares. Nas últimas décadas houve grande progresso no desenvolvimento de novas metodologias para caracterização de fluidos viscoelásticos na região de comportamento viscoelástico não linear e na simulação de escoamentos de fluidos viscoelásticos nesta região. Este trabalho tem como objetivo apresentar uma metodologia de estimação de parâmetros reológicos de equações constitutivas viscoelásticas baseada na comparação recursiva entre valores originados em experimentos com a modelagem em fluidodinâmica computacional do escoamento de referência. Esta metodologia apresenta como vantagem a possibilidade de estimar parâmetros a partir de dados originados em escoamentos mais representativos dos processos industriais, resultando em parâmetros com maior potencial de representar adequadamente o comportamento viscoelástico de um dado material nas suas condições típicas de aplicação. Dois estudos de caso foram implementados de forma a testar a metodologia: o escoamento de um fluido newtoniano entre placas paralelas e o escoamento de um fluido viscoelástico na saída do capilar. A estimação da viscosidade newtoniana foi baseada na comparação entre valores analíticos e numéricos para o gradiente de pressão ao longo do escoamento. A estimação do parâmetro não linear da equação constitutiva viscoelástica de Phan-Thien-Tanner (PTT) foi baseada na diferença entre os perfis de diâmetro numéricos com relação aos valores experimentais para o fenômeno de inchamento do filete de fluido ao emergir da saída do capilar, conhecido como inchamento do extrusado. O erro final obtido para o valor estimado da viscosidade newtoniana foi de 9 % com relação ao valor de referência. Para o parâmetro não linear do modelo PTT o erro para o valor estimado foi de 0,75 % com relação ao valor de referência obtido pela técnica de reometria rotacional. / The estimation of viscoelastic constitutive equations parameters, typically performed through different types of rheometers, can be an arduous task, especially as regards the estimation of nonlinear parameters. In recent years, there has been great progress in developing new methods for the characterization of viscoelastic fluids beyond the linear region and in the simulation of viscoelastic fluid flows in general. This work aims to present a methodology for estimation of rheological parameters of viscoelastic constitutive equations. The methodology is based on recursive comparison between experimentally measured fields with numerically computed ones by a computational fluid dynamics (CFD) model. This methodology has the advantage of estimating parameters through data coming from more representative flows of industrial processes, resulting in parameters with higher potential to represent the viscoelastic behavior of a given material under its typical conditions of application. Two case studies have been used to test this methodology: a steady state shear flow between two parallel plates of a Newtonian fluid and a viscoelastic fluid flow in a capillary. The estimation of Newtonian viscosity was based on the comparison between analytical and numerical values for the pressure gradient along the flow. The estimation of the nonlinear parameter of the viscoelastic constitutive equation Phan-Thien-Tanner was based on the difference between the experimental and numerical diameter profiles of the swelling of the fluid emerging from the capillary opening, known as extrudate swell. The final error obtained for the estimated value of Newtonian viscosity was 9 % compared to the reference value. For nonlinear parameter of PTT model, the error of the estimated value was 0.75 % compared to the reference value obtained through rotational rheometer technique.

Uma das mais recentes abordagens propostas na literatura para tratar o problema do alto número de Weissenberg (We) é a Formulação Log-Conformação (FLC). Nesta formulação, a equação constitutiva viscoelástica utilizada é reescrita em termos de uma variável Ψ, que é o logaritmo do tensor conformação. Apesar do potencial de aplicação da FLC, pouca atenção tem sido dirigida para análise da acurácia da solução obtida para o campo de tensões quando se utiliza esta formulação. Assim, o objetivo do presente trabalho foi estudar a acurácia da solução obtida pela FLC na análise de escoamentos de fluidos viscoelásticos usando duas geometrias padrão de estudo: placas paralelas e cavidade quadrada com tampa móvel. Primeiramente, a FLC foi implementada no pacote de CFD OpenFOAM. Em seguida foram verificados os limites do número de Weissenberg na formulação numérica padrão (Welim,P), onde para a geometria de placas paralelas foi encontrado Welim,P = 0,3 e para a geometria da cavidade quadrada com tampa móvel foi encontrado Welim,P = 0,8. Depois o código implementado foi aplicado em ambas as geometrias, comparando-se a solução obtida pela FLC com aquela da formulação padrão na faixa de We < Welim,P. Os resultados obtidos na geometria de placas paralelas apresentaram boa concordância com a solução padrão e solução analítica. Para a geometria da cavidade quadrada com tampa móvel, que não possui solução analítica, boa concordância dos resultados também foi observada em comparação com a solução padrão. Posteriormente foram comparados os resultados obtidos pela FLC na faixa de We > Welim,P. Na geometria de placas paralelas, além da boa concordância com a solução analítica, obteve-se convergência em todos os casos estudados neste trabalho, com o maior número de Weissenberg utilizado sendo igual a 8 Os resultados da geometria da cavidade quadrada com tampa móvel também apresentaram boa concordância em comparação com dados da literatura, porém a convergência foi obtida até para We = 2. Com respeito à comparação das formulações numéricas com a solução analítica, feita apenas na geometria de placas paralelas, foi observado um erro máximo de 7,57% na solução padrão e de 12,33% na FLC. Em relação à análise da qualidade das tensões usando os resíduos da equação constitutiva viscoelástica como critério de acurácia, foi verificado nas duas geometrias que os valores de tensão obtidos usando a FLC são menos acurados que aqueles obtidos pela formulação explícita no tensor das tensões nos casos em que esta última converge. Também foi observado que a acurácia diminui com o aumento do We. Esse efeito pôde ser melhor notado na geometria de placas paralelas. Uma razão para a perda de acurácia da tensão provavelmente ocorre devido à natureza matemática da transformação algébrica inversa de Ψxx para τxx. O novo solver implementado neste trabalho apresentou convergência e soluções corretas para as duas geometrias, logo foi implementado corretamente. Ele também potencializa o solver de partida viscoelastiFluidFoam ao estender simulações para uma faixa maior do número de Weissenberg. / A recent approach proposed in the literature to deal with the High Weissenberg Number Problem is the Log-Conformation formulation (LCF). In this formulation the viscoelastic constitutive equation is rewritten in terms of the logarithm of the conformation tensor Ψ. Despite the great potential application of the LCF, little attention has been given in the literature to the accuracy of the obtained stress fields. The purpose of this work was to study the solution obtained by LCF in the analysis of viscoelastic flows using two benchmark geometries: parallel plates and lid driven cavity. Firstly, the LCF was implemented in the OpenFOAM CFD package. Then, the limits of Weissenberg number for the standard numerical formulation (Welim,P) were verified, obtaining Welim,P = 0.3 for the parallel plates and Welim,P = 0.8 for the lid driven cavity. When comparing the solution obtained by the LCF with that of the standard formulation in a range of We < Welim,P, the results obtained for the parallel plates geometry showed good agreement with the standard solution and the analytical solution. For the lid driven cavity geometry, for which there is not analytical solution, good agreement with the standard solution was also observed. For We > Welim,P in the parallel plates geometry, in addition to the good agreement with the analytical solution, it was possible to obtain convergence in all the cases studied in this work, with the largest number of Weissenberg used being equal to 8 The results of the lid driven cavity geometry also presented good agreement in comparison with literature data, but convergence was obtained up to We = 2. With respect to the comparison of the numerical formulations with the analytical solution for the parallel plates geometry, a maximum error of 7.57% was observed in the standard solution and of 12.33% in the LCF. When using the residues of the viscoelastic constitutive equation as a criterion of accuracy, it was verified that for the two geometries the stress values obtained using the LCF were less accurate than those obtained by the explicit formulation in the stress tensor. It has also been observed that accuracy decreases with increasing of We. One reason for the loss of stress accuracy probably occurs because of the mathematical nature of the inverse algebraic transformation from Ψxx to τxx. The new solver implemented in this work presented convergence and correct solutions for the two geometries, so it was implemented correctly. It also potentiates the viscoelastiFluidFoam starting solver by extending simulations to a larger range of Weissenberg number.

A estimação de parâmetros de equações constitutiva viscoelásticas, tipicamente efetuada através de diferentes tipos de reômetros, pode ser uma tarefa árdua, especialmente no que diz respeito à estimação de parâmetros não lineares. Nas últimas décadas houve grande progresso no desenvolvimento de novas metodologias para caracterização de fluidos viscoelásticos na região de comportamento viscoelástico não linear e na simulação de escoamentos de fluidos viscoelásticos nesta região. Este trabalho tem como objetivo apresentar uma metodologia de estimação de parâmetros reológicos de equações constitutivas viscoelásticas baseada na comparação recursiva entre valores originados em experimentos com a modelagem em fluidodinâmica computacional do escoamento de referência. Esta metodologia apresenta como vantagem a possibilidade de estimar parâmetros a partir de dados originados em escoamentos mais representativos dos processos industriais, resultando em parâmetros com maior potencial de representar adequadamente o comportamento viscoelástico de um dado material nas suas condições típicas de aplicação. Dois estudos de caso foram implementados de forma a testar a metodologia: o escoamento de um fluido newtoniano entre placas paralelas e o escoamento de um fluido viscoelástico na saída do capilar. A estimação da viscosidade newtoniana foi baseada na comparação entre valores analíticos e numéricos para o gradiente de pressão ao longo do escoamento. A estimação do parâmetro não linear da equação constitutiva viscoelástica de Phan-Thien-Tanner (PTT) foi baseada na diferença entre os perfis de diâmetro numéricos com relação aos valores experimentais para o fenômeno de inchamento do filete de fluido ao emergir da saída do capilar, conhecido como inchamento do extrusado. O erro final obtido para o valor estimado da viscosidade newtoniana foi de 9 % com relação ao valor de referência. Para o parâmetro não linear do modelo PTT o erro para o valor estimado foi de 0,75 % com relação ao valor de referência obtido pela técnica de reometria rotacional. / The estimation of viscoelastic constitutive equations parameters, typically performed through different types of rheometers, can be an arduous task, especially as regards the estimation of nonlinear parameters. In recent years, there has been great progress in developing new methods for the characterization of viscoelastic fluids beyond the linear region and in the simulation of viscoelastic fluid flows in general. This work aims to present a methodology for estimation of rheological parameters of viscoelastic constitutive equations. The methodology is based on recursive comparison between experimentally measured fields with numerically computed ones by a computational fluid dynamics (CFD) model. This methodology has the advantage of estimating parameters through data coming from more representative flows of industrial processes, resulting in parameters with higher potential to represent the viscoelastic behavior of a given material under its typical conditions of application. Two case studies have been used to test this methodology: a steady state shear flow between two parallel plates of a Newtonian fluid and a viscoelastic fluid flow in a capillary. The estimation of Newtonian viscosity was based on the comparison between analytical and numerical values for the pressure gradient along the flow. The estimation of the nonlinear parameter of the viscoelastic constitutive equation Phan-Thien-Tanner was based on the difference between the experimental and numerical diameter profiles of the swelling of the fluid emerging from the capillary opening, known as extrudate swell. The final error obtained for the estimated value of Newtonian viscosity was 9 % compared to the reference value. For nonlinear parameter of PTT model, the error of the estimated value was 0.75 % compared to the reference value obtained through rotational rheometer technique.

A estimação de parâmetros de equações constitutiva viscoelásticas, tipicamente efetuada através de diferentes tipos de reômetros, pode ser uma tarefa árdua, especialmente no que diz respeito à estimação de parâmetros não lineares. Nas últimas décadas houve grande progresso no desenvolvimento de novas metodologias para caracterização de fluidos viscoelásticos na região de comportamento viscoelástico não linear e na simulação de escoamentos de fluidos viscoelásticos nesta região. Este trabalho tem como objetivo apresentar uma metodologia de estimação de parâmetros reológicos de equações constitutivas viscoelásticas baseada na comparação recursiva entre valores originados em experimentos com a modelagem em fluidodinâmica computacional do escoamento de referência. Esta metodologia apresenta como vantagem a possibilidade de estimar parâmetros a partir de dados originados em escoamentos mais representativos dos processos industriais, resultando em parâmetros com maior potencial de representar adequadamente o comportamento viscoelástico de um dado material nas suas condições típicas de aplicação. Dois estudos de caso foram implementados de forma a testar a metodologia: o escoamento de um fluido newtoniano entre placas paralelas e o escoamento de um fluido viscoelástico na saída do capilar. A estimação da viscosidade newtoniana foi baseada na comparação entre valores analíticos e numéricos para o gradiente de pressão ao longo do escoamento. A estimação do parâmetro não linear da equação constitutiva viscoelástica de Phan-Thien-Tanner (PTT) foi baseada na diferença entre os perfis de diâmetro numéricos com relação aos valores experimentais para o fenômeno de inchamento do filete de fluido ao emergir da saída do capilar, conhecido como inchamento do extrusado. O erro final obtido para o valor estimado da viscosidade newtoniana foi de 9 % com relação ao valor de referência. Para o parâmetro não linear do modelo PTT o erro para o valor estimado foi de 0,75 % com relação ao valor de referência obtido pela técnica de reometria rotacional. / The estimation of viscoelastic constitutive equations parameters, typically performed through different types of rheometers, can be an arduous task, especially as regards the estimation of nonlinear parameters. In recent years, there has been great progress in developing new methods for the characterization of viscoelastic fluids beyond the linear region and in the simulation of viscoelastic fluid flows in general. This work aims to present a methodology for estimation of rheological parameters of viscoelastic constitutive equations. The methodology is based on recursive comparison between experimentally measured fields with numerically computed ones by a computational fluid dynamics (CFD) model. This methodology has the advantage of estimating parameters through data coming from more representative flows of industrial processes, resulting in parameters with higher potential to represent the viscoelastic behavior of a given material under its typical conditions of application. Two case studies have been used to test this methodology: a steady state shear flow between two parallel plates of a Newtonian fluid and a viscoelastic fluid flow in a capillary. The estimation of Newtonian viscosity was based on the comparison between analytical and numerical values for the pressure gradient along the flow. The estimation of the nonlinear parameter of the viscoelastic constitutive equation Phan-Thien-Tanner was based on the difference between the experimental and numerical diameter profiles of the swelling of the fluid emerging from the capillary opening, known as extrudate swell. The final error obtained for the estimated value of Newtonian viscosity was 9 % compared to the reference value. For nonlinear parameter of PTT model, the error of the estimated value was 0.75 % compared to the reference value obtained through rotational rheometer technique.

A grande maioria dos fluidos encontrados na natureza se comportam como fluidos não- Newtonianos o que torna o seu estudo muito importante para diversas áreas da engenharia. Este trabalho tem como objetivo simular o problema específico de escoamentos de fluidos viscoplásticos em expansões abruptas planares com razão de aspecto de 1:4. O problema em questão se mostra interessante pois em muitos sistemas industriais são apresentados a geometria proposta para estudo associada a fluidos viscoplásticos. Foi empregado o modelo mecânico multi-campos (mult-field) baseado nas equações de conservação de massa e balanço de momentum para escoamentos isocóricos acoplados com a equação constitutiva de um Fluido Newtoniano Generalizada (GNL), associada à função de viscosidade de Herschel-Bulkley regularizada através da equação de Papanastasiou. O modelo mecânico é aproximado por um modelo estabilizado de elementos finitos, denominado método Galerkin Mínimos-Quadrados (GLS). A fim de se pesquisar os fenômenos reológicos ali presentes é feito o estudo da influência do índice de power-law na topologia de um escoamento creeping flow (Re@0) para uma vasta faixa de números de Herschel-Bulkley variando entre 0.1 e 100. Os resultados mostraram-se satisfátorios, apresentando uma forte influencia do número de Herschel-Bulkley e do índice de power law na topologia e na dinâmica do escoamento. Obteve-se uma validação do trabalho comparando-se os resultados obtidos nesta dissertação com os obtidos em artigo de grande credibilidade e aceito por toda a academia científica. / The majority of fluids found in nature behave like non-Newtonian fluids what makes their study of great importance to various areas of engineering. The present work aims to simulate the specific problem of the viscoplastic fluids flows through in planar abrupt expansion with the aspect ratio of 1:4. The problem in question is interesting because in many industrial systems are the proposal to study geometry associated with viscoplastic fluid. It employed the multi-field mechanical model based on equations of conservation of mass and momentum balance for the isochoric flow coupled with the constitutive equation of the Generalized Newtonian Liquids (GNL), associated with the function of viscosity of Herschel-Bulkley regularized by the equation of Papanastasiou. The mechanical model is approximated by a stabilized finite element model, called Galerkin Least-Squares method (GLS). In order to research the rheological phenomena present is done studying the influence of power-law index in the topology of the creeping flow (Re@0) for a wide range of numbers of Herschel-Bulkley ranging between 0.1 and 100. The results have proved satisfactory, showing a strong influence on the number of Herschel-Bulkley and power law index of the topology and dynamics of the flow. Got to be a validation of the work comparing the results with those obtained in this thesis in an article of great credibility and accepted throughout the scientific academy.

Polímeros sintéticos ocupam uma posição de grande importância no estilo de vida moderno, servindo como matérias-primas para a construção de uma variedade de utensílios. Apesar do grande número de operações de processamento e produtos disponíveis, o planejamento de produtos e a otimização dos processos de produção raramente constituem-se de tarefas triviais. Isso deve-se ao fato da maioria das operações aplicadas na indústria de processamento de polímeros envolverem geometrias e padrões de escoamento complexos, além da dificuldade intrínseca relacionada ao comportamento reológico complexo de polímeros fundidos ou soluções poliméricas. Devido a estes fatores, o desenvolvimento de técnicas de dinâmica de fluido computacional (computational fluid dynamics – CFD) para a simulação de escoamentos de fluidos poliméricos e etapas de operações de processamento tem sido assunto de numerosos estudos durante as últimas décadas. Sob esta perspectiva, o solver viscoelasticFluidFoam, merece destaque. Ele é capaz de resolver simulações de escoamentos de fluidos viscoelásticos utilizando diferentes equações constitutivas. Contudo, apesar de resultados existentes na literatura apresentarem um bom potencial de aplicação, uma análise extensiva de seu desempenho numérico ainda não foi realizada. Neste contexto, a proposta do presente trabalho é a análise da influência de parâmetros de malha, numéricos e constitutivos no comportamento do solver. As bases para os testes compreendem uma geometria simples – escoamento laminar entre duas placas paralelas – o modelo constitutivo de Oldroyd-B e respectivas soluções analíticas para os campos de velocidade e tensão. Mesmo os testes demonstrando a inegável versatilidade do solver, eles revelam limitações em lidar com algumas configurações de malha e parâmetros constitutivos, principalmente com relação ao refinamento na direção perpendicular ao escoamento, diminuição do número de Reynolds e aumento do número de Weisenberg. Estas limitações podem ser parcialmente contornadas com escolha adequada de parâmetros de relaxação das variáveis e da razão de aspecto dos volumes de controle. Tais dificuldades não estão presentes em simulações de escoamentos de fluidos newtonianos em condições semelhantes, sugerindo que trabalhos futuros devem focar em implementações mais robustas do solver viscoelasticFluidFoam. / Synthetic polymers hold a position of great importance in modern lifestyle, serving as raw materials for the construction of a wide variety of appliances. Despite the large number of processing operations and products available, product planning and optimization of production processes rarely constitute a trivial task. This is due to the fact of operations applied in polymer processing industry involve complex geometries and flow patterns, plus the intrinsic difficulty related to the molten polymers or polymer solutions complex rheological behavior. Because of these factors, the development of techniques of computational fluid dynamics (CFD) for the simulation of flows of polymeric fluids and stages of processing operations has been the subject of numerous studies during the last decades. From this perspective, the viscoelasticFluidFoam solver deserves mention. The solver is capable of resolving simulations of viscoelastic fluid flows using different constitutive equations. However, despite the existing results in the literature present a great potential for application, an extensive analysis of their numerical performance has not been performed yet. The purpose of this paper is to examine the influence of mesh, numerical and constitutive parameters in the behavior of the solver. Bases for the tests comprise a simple geometry – laminar flow between two parallel plates – the constitutive model of Oldroyd-B and its analytical solutions for the velocity and stress fields. Although the tests show the undeniable versatility of the solver, they also reveal limitations in dealing with some mesh settings and constitutive parameters, particularly with respect to refinement in the direction perpendicular to the flow, decreasing in the Reynolds number and increasing in the Weisenberg number. This limitation can be partially circumvented with proper choice of variables relaxation parameters and aspect ratio of the control volumes. Such difficulties are not present in simulations of Newtonian fluids flows under similar conditions, suggesting that future works should focus on more robust implementations of the viscoelasticFluidFoam solver.

A grande maioria dos fluidos encontrados na natureza se comportam como fluidos não- Newtonianos o que torna o seu estudo muito importante para diversas áreas da engenharia. Este trabalho tem como objetivo simular o problema específico de escoamentos de fluidos viscoplásticos em expansões abruptas planares com razão de aspecto de 1:4. O problema em questão se mostra interessante pois em muitos sistemas industriais são apresentados a geometria proposta para estudo associada a fluidos viscoplásticos. Foi empregado o modelo mecânico multi-campos (mult-field) baseado nas equações de conservação de massa e balanço de momentum para escoamentos isocóricos acoplados com a equação constitutiva de um Fluido Newtoniano Generalizada (GNL), associada à função de viscosidade de Herschel-Bulkley regularizada através da equação de Papanastasiou. O modelo mecânico é aproximado por um modelo estabilizado de elementos finitos, denominado método Galerkin Mínimos-Quadrados (GLS). A fim de se pesquisar os fenômenos reológicos ali presentes é feito o estudo da influência do índice de power-law na topologia de um escoamento creeping flow (Re@0) para uma vasta faixa de números de Herschel-Bulkley variando entre 0.1 e 100. Os resultados mostraram-se satisfátorios, apresentando uma forte influencia do número de Herschel-Bulkley e do índice de power law na topologia e na dinâmica do escoamento. Obteve-se uma validação do trabalho comparando-se os resultados obtidos nesta dissertação com os obtidos em artigo de grande credibilidade e aceito por toda a academia científica. / The majority of fluids found in nature behave like non-Newtonian fluids what makes their study of great importance to various areas of engineering. The present work aims to simulate the specific problem of the viscoplastic fluids flows through in planar abrupt expansion with the aspect ratio of 1:4. The problem in question is interesting because in many industrial systems are the proposal to study geometry associated with viscoplastic fluid. It employed the multi-field mechanical model based on equations of conservation of mass and momentum balance for the isochoric flow coupled with the constitutive equation of the Generalized Newtonian Liquids (GNL), associated with the function of viscosity of Herschel-Bulkley regularized by the equation of Papanastasiou. The mechanical model is approximated by a stabilized finite element model, called Galerkin Least-Squares method (GLS). In order to research the rheological phenomena present is done studying the influence of power-law index in the topology of the creeping flow (Re@0) for a wide range of numbers of Herschel-Bulkley ranging between 0.1 and 100. The results have proved satisfactory, showing a strong influence on the number of Herschel-Bulkley and power law index of the topology and dynamics of the flow. Got to be a validation of the work comparing the results with those obtained in this thesis in an article of great credibility and accepted throughout the scientific academy.

Polímeros sintéticos ocupam uma posição de grande importância no estilo de vida moderno, servindo como matérias-primas para a construção de uma variedade de utensílios. Apesar do grande número de operações de processamento e produtos disponíveis, o planejamento de produtos e a otimização dos processos de produção raramente constituem-se de tarefas triviais. Isso deve-se ao fato da maioria das operações aplicadas na indústria de processamento de polímeros envolverem geometrias e padrões de escoamento complexos, além da dificuldade intrínseca relacionada ao comportamento reológico complexo de polímeros fundidos ou soluções poliméricas. Devido a estes fatores, o desenvolvimento de técnicas de dinâmica de fluido computacional (computational fluid dynamics – CFD) para a simulação de escoamentos de fluidos poliméricos e etapas de operações de processamento tem sido assunto de numerosos estudos durante as últimas décadas. Sob esta perspectiva, o solver viscoelasticFluidFoam, merece destaque. Ele é capaz de resolver simulações de escoamentos de fluidos viscoelásticos utilizando diferentes equações constitutivas. Contudo, apesar de resultados existentes na literatura apresentarem um bom potencial de aplicação, uma análise extensiva de seu desempenho numérico ainda não foi realizada. Neste contexto, a proposta do presente trabalho é a análise da influência de parâmetros de malha, numéricos e constitutivos no comportamento do solver. As bases para os testes compreendem uma geometria simples – escoamento laminar entre duas placas paralelas – o modelo constitutivo de Oldroyd-B e respectivas soluções analíticas para os campos de velocidade e tensão. Mesmo os testes demonstrando a inegável versatilidade do solver, eles revelam limitações em lidar com algumas configurações de malha e parâmetros constitutivos, principalmente com relação ao refinamento na direção perpendicular ao escoamento, diminuição do número de Reynolds e aumento do número de Weisenberg. Estas limitações podem ser parcialmente contornadas com escolha adequada de parâmetros de relaxação das variáveis e da razão de aspecto dos volumes de controle. Tais dificuldades não estão presentes em simulações de escoamentos de fluidos newtonianos em condições semelhantes, sugerindo que trabalhos futuros devem focar em implementações mais robustas do solver viscoelasticFluidFoam. / Synthetic polymers hold a position of great importance in modern lifestyle, serving as raw materials for the construction of a wide variety of appliances. Despite the large number of processing operations and products available, product planning and optimization of production processes rarely constitute a trivial task. This is due to the fact of operations applied in polymer processing industry involve complex geometries and flow patterns, plus the intrinsic difficulty related to the molten polymers or polymer solutions complex rheological behavior. Because of these factors, the development of techniques of computational fluid dynamics (CFD) for the simulation of flows of polymeric fluids and stages of processing operations has been the subject of numerous studies during the last decades. From this perspective, the viscoelasticFluidFoam solver deserves mention. The solver is capable of resolving simulations of viscoelastic fluid flows using different constitutive equations. However, despite the existing results in the literature present a great potential for application, an extensive analysis of their numerical performance has not been performed yet. The purpose of this paper is to examine the influence of mesh, numerical and constitutive parameters in the behavior of the solver. Bases for the tests comprise a simple geometry – laminar flow between two parallel plates – the constitutive model of Oldroyd-B and its analytical solutions for the velocity and stress fields. Although the tests show the undeniable versatility of the solver, they also reveal limitations in dealing with some mesh settings and constitutive parameters, particularly with respect to refinement in the direction perpendicular to the flow, decreasing in the Reynolds number and increasing in the Weisenberg number. This limitation can be partially circumvented with proper choice of variables relaxation parameters and aspect ratio of the control volumes. Such difficulties are not present in simulations of Newtonian fluids flows under similar conditions, suggesting that future works should focus on more robust implementations of the viscoelasticFluidFoam solver.

A grande maioria dos fluidos encontrados na natureza se comportam como fluidos não- Newtonianos o que torna o seu estudo muito importante para diversas áreas da engenharia. Este trabalho tem como objetivo simular o problema específico de escoamentos de fluidos viscoplásticos em expansões abruptas planares com razão de aspecto de 1:4. O problema em questão se mostra interessante pois em muitos sistemas industriais são apresentados a geometria proposta para estudo associada a fluidos viscoplásticos. Foi empregado o modelo mecânico multi-campos (mult-field) baseado nas equações de conservação de massa e balanço de momentum para escoamentos isocóricos acoplados com a equação constitutiva de um Fluido Newtoniano Generalizada (GNL), associada à função de viscosidade de Herschel-Bulkley regularizada através da equação de Papanastasiou. O modelo mecânico é aproximado por um modelo estabilizado de elementos finitos, denominado método Galerkin Mínimos-Quadrados (GLS). A fim de se pesquisar os fenômenos reológicos ali presentes é feito o estudo da influência do índice de power-law na topologia de um escoamento creeping flow (Re@0) para uma vasta faixa de números de Herschel-Bulkley variando entre 0.1 e 100. Os resultados mostraram-se satisfátorios, apresentando uma forte influencia do número de Herschel-Bulkley e do índice de power law na topologia e na dinâmica do escoamento. Obteve-se uma validação do trabalho comparando-se os resultados obtidos nesta dissertação com os obtidos em artigo de grande credibilidade e aceito por toda a academia científica. / The majority of fluids found in nature behave like non-Newtonian fluids what makes their study of great importance to various areas of engineering. The present work aims to simulate the specific problem of the viscoplastic fluids flows through in planar abrupt expansion with the aspect ratio of 1:4. The problem in question is interesting because in many industrial systems are the proposal to study geometry associated with viscoplastic fluid. It employed the multi-field mechanical model based on equations of conservation of mass and momentum balance for the isochoric flow coupled with the constitutive equation of the Generalized Newtonian Liquids (GNL), associated with the function of viscosity of Herschel-Bulkley regularized by the equation of Papanastasiou. The mechanical model is approximated by a stabilized finite element model, called Galerkin Least-Squares method (GLS). In order to research the rheological phenomena present is done studying the influence of power-law index in the topology of the creeping flow (Re@0) for a wide range of numbers of Herschel-Bulkley ranging between 0.1 and 100. The results have proved satisfactory, showing a strong influence on the number of Herschel-Bulkley and power law index of the topology and dynamics of the flow. Got to be a validation of the work comparing the results with those obtained in this thesis in an article of great credibility and accepted throughout the scientific academy.

Polímeros sintéticos ocupam uma posição de grande importância no estilo de vida moderno, servindo como matérias-primas para a construção de uma variedade de utensílios. Apesar do grande número de operações de processamento e produtos disponíveis, o planejamento de produtos e a otimização dos processos de produção raramente constituem-se de tarefas triviais. Isso deve-se ao fato da maioria das operações aplicadas na indústria de processamento de polímeros envolverem geometrias e padrões de escoamento complexos, além da dificuldade intrínseca relacionada ao comportamento reológico complexo de polímeros fundidos ou soluções poliméricas. Devido a estes fatores, o desenvolvimento de técnicas de dinâmica de fluido computacional (computational fluid dynamics – CFD) para a simulação de escoamentos de fluidos poliméricos e etapas de operações de processamento tem sido assunto de numerosos estudos durante as últimas décadas. Sob esta perspectiva, o solver viscoelasticFluidFoam, merece destaque. Ele é capaz de resolver simulações de escoamentos de fluidos viscoelásticos utilizando diferentes equações constitutivas. Contudo, apesar de resultados existentes na literatura apresentarem um bom potencial de aplicação, uma análise extensiva de seu desempenho numérico ainda não foi realizada. Neste contexto, a proposta do presente trabalho é a análise da influência de parâmetros de malha, numéricos e constitutivos no comportamento do solver. As bases para os testes compreendem uma geometria simples – escoamento laminar entre duas placas paralelas – o modelo constitutivo de Oldroyd-B e respectivas soluções analíticas para os campos de velocidade e tensão. Mesmo os testes demonstrando a inegável versatilidade do solver, eles revelam limitações em lidar com algumas configurações de malha e parâmetros constitutivos, principalmente com relação ao refinamento na direção perpendicular ao escoamento, diminuição do número de Reynolds e aumento do número de Weisenberg. Estas limitações podem ser parcialmente contornadas com escolha adequada de parâmetros de relaxação das variáveis e da razão de aspecto dos volumes de controle. Tais dificuldades não estão presentes em simulações de escoamentos de fluidos newtonianos em condições semelhantes, sugerindo que trabalhos futuros devem focar em implementações mais robustas do solver viscoelasticFluidFoam. / Synthetic polymers hold a position of great importance in modern lifestyle, serving as raw materials for the construction of a wide variety of appliances. Despite the large number of processing operations and products available, product planning and optimization of production processes rarely constitute a trivial task. This is due to the fact of operations applied in polymer processing industry involve complex geometries and flow patterns, plus the intrinsic difficulty related to the molten polymers or polymer solutions complex rheological behavior. Because of these factors, the development of techniques of computational fluid dynamics (CFD) for the simulation of flows of polymeric fluids and stages of processing operations has been the subject of numerous studies during the last decades. From this perspective, the viscoelasticFluidFoam solver deserves mention. The solver is capable of resolving simulations of viscoelastic fluid flows using different constitutive equations. However, despite the existing results in the literature present a great potential for application, an extensive analysis of their numerical performance has not been performed yet. The purpose of this paper is to examine the influence of mesh, numerical and constitutive parameters in the behavior of the solver. Bases for the tests comprise a simple geometry – laminar flow between two parallel plates – the constitutive model of Oldroyd-B and its analytical solutions for the velocity and stress fields. Although the tests show the undeniable versatility of the solver, they also reveal limitations in dealing with some mesh settings and constitutive parameters, particularly with respect to refinement in the direction perpendicular to the flow, decreasing in the Reynolds number and increasing in the Weisenberg number. This limitation can be partially circumvented with proper choice of variables relaxation parameters and aspect ratio of the control volumes. Such difficulties are not present in simulations of Newtonian fluids flows under similar conditions, suggesting that future works should focus on more robust implementations of the viscoelasticFluidFoam solver.