Au cours des deux dernières décennies, les signaux chaotiques ont été de plusen plus pris en compte dans les télécommunications, traitement du signal ou transmissionssécurisées. De nombreux articles ont été publiés qui étudient la densitéspectrale de puissance (DSP) des signaux générés par des transformations spécifiques.La concentration sur la DSP est due à l’importance de la fréquence dans lestélécommunications et la transmission sécurisée. Grâce au grand nombre de systèmessans fil, la disponibilité des fréquences de transmission et de réception est de plus enplus rare pour les communications sans fil. Aussi, les médias guidés ont des limitationsliées à la bande passante du signal. Dans cette thèse, nous étudions certainespropriétés associées à la bifurcation collision de frontière pour une transformationunidimensionnelle linéaire par morceaux avec trois pentes et deux paramètres. Nouscalculons les expressions analytiques de l’autocorrélation et de la densité spectralede puissance des signaux chaotiques générés par les transformations linéaires parmorceaux. Nous montrons l’existence d’une forte relation entre les différents typesde densité spectrale de puissance (passe-bas, passe-haut ou coupe-bande) et les paramètresde bifurcation. Nous notons également en évidence une relation entre le typede spectre et l’ordre des cycles attractifs. Le type du spectre dépend de l’existencedes orbites périodiques au-delà de la bifurcation de collision de frontière qui a donnénaissance au chaos. Nous utilisons ensuite les transformations chaotiques pour étudierla fonction d’ambiguïté. Nous combinons quelques transformations chaotiquesbien déterminées pour obtenir un spectre large bande avec une bonne fonction d’ambiguïtéqui peut être utilisée en système radar / During the two last decades, chaotic signals have been increasingly consideredin telecommunications, signal processing or secure transmissions. Many papers haveappeared which study the power spectral density (PSD) of signals issued from somespecific maps. This interest in the PSD is due to the importance of frequency in thetelecommunications and transmission security. With the large number of wirelesssystems, the availability of frequencies for transmission and reception is increasinglyuncommon for wireless communications. Also, guided media have limitations relatedto the bandwidth of a signal. In this thesis, we investigate some properties associatedto the border-collision bifurcations in a one-dimensional piecewise-linear map withthree slopes and two parameters. We derive analytical expressions for the autocorrelationsequence, power spectral density of chaotic signals generated by our piecewiselinearmap. We prove the existence of strong relation between different types of thepower spectral density (low-pass, high-pass or band-stop) and the parameters. Wealso find a relation between the type of spectrum and the order of attractive cycleswhich are located after the border collision bifurcation between chaos and cycles.We use the chaotic transformations to study the ambiguity function. We combinesome chaotic transformations well determined to obtain a broadband spectrum witha good ambiguity function that can be used in radar systems

Divers radars sont développés pour des besoins d’aide à la conduite automobile de sécurité mais aussi de confort. Ils ont pour but de détecter la présence d’obstacles routiers afin d’éviter d’éventuelles collisions. La demande actuelle en termes de capteurs radars pour l’automobile connaît une croissance importante et les technologies employées doivent garantir de bonnes performances dans un environnement dégradé par les signaux interférents des autres utilisateurs. Dans cette thèse, nous nous intéressons au développement d’un système radar performant en tout lieu et en particulier dans un contexte multi-utilisateurs. A ce propos, nous proposons de nouvelles formes d’ondes qui se basent sur la combinaison des codes fréquentiels de Costas et d’autres techniques de compression d’impulsion en exploitant les signaux de Costas modifiés. La conception adoptée permet, grâce à la diversité introduite, de synthétiser un nombre important de formes d’ondes. Nous avons, ensuite, exploité deux approches d’estimation des paramètres des cibles. La première, plutôt classique, se base sur le traitement Doppler dans un train d’impulsions cohérent. La deuxième, récente dans le domaine automobile, se base sur la technique dite de « Compressed Sensing ». Une adaptation de ces algorithmes pour les signaux proposés a été discutée dans des environnements bruités et multi-cibles. L’ensemble de ces travaux contribue à explorer de nouvelles formes d’ondes, autres que celles utilisées dans les radars actuels et à proposer un traitement innovant en réception, adapté aux radars en général et à l’automobile en particulier. / Several driver assistance radars are developed for security and comfort requirements. Their goal is among others to detect the presence of obstacles for collision avoidance. The current demand in terms of automotive radar sensors experience a significant growth and the technologies being employed must ensure good performances especially in an environment degraded by interfering signals of other users. In this thesis, we are interested in developing a radar system which is effective in all situations especially in a multi-user context. For this purpose, we propose novel radar waveforms based on the combination of frequency hopping Costas codes and other pulse compression techniques, using modified Costas signals. The design approach allows to synthesize a significant number of waveforms, thanks to the high diversity introduced. Afterwards, we have exploited two estimation of target parameters approaches. The first one, quite classic, is based on Doppler processing in a coherent pulse train. The second one, recent in the automotive field , is based on the Compressed sensing techniques. An adaptation of these algorithms to proposed signals is discussed in noisy and multi-target environments. All these works contribute in one hand to explore novel radar waveforms, complement to those currently used in automotive radars and in another hand to propose an innovative processing at the receiver level, suited to radar applications in general and automotive ones in particular.