La séparation de sources consiste à extraire des signaux appelés sources à partir seulement de mélanges observés de ces signaux appelés observations. De nombreuses approches ont été brièvement présentées dans ce manuscrit. La plupart de ces approches exploite l'hypothèse d'indépendance des sources.<br />Dans cette thèse, nous avons considéré le cas des mélanges linéaires convolutifs. Nous proposons de calculer les contributions des sources sur les capteurs afin d'optimiser la procédure de séparation.<br />L'estimation des contributions dans les observations est réalisée grâce à un critère quadratique optimisé par un filtre de Wiener. Ensuite, nous étudions deux approches de séparation de sources. <br />La première utilise l'information mutuelle comme critère d'indépendance et la seconde dite fonction de contraste est basée sur les statistiques d'ordre quatre. L'utilisation des contributions des sources sur les capteurs dans la phase de séparation nous permet de proposer deux algorithmes de séparation, qui constituent deux généralisations d'algorithmes classiques.

Les modèles aléatoires basés sur l'observation bruitée de diffusions discrétisées sont couramment utilisés en biologie ou en finance pour rendre compte de la présence d'erreur (ou bruit) entâchant la mesure d'un phénomène dont le comportement est dirigé par une équation différentielle stochastique. Deux questions statistiques sont liées à ces modèles : l'estimation d'un paramètre theta déterminant le comportement de la diffusion cachée, et le calcul du filtre optimal, ou d'une approximation. La première partie de cette thèse porte sur l'étude d'un modèle d'Ornstein-Uhlenbeck bidimensionnel partiellement observé et bruité, en lien avec l'estimation de paramètres de microvascularisation pour un modèle pharmacocinétique stochastique. Plusieurs résultats sur données médicales sont présentés. Dans la seconde partie, des estimateurs pour les paramètres de la diffusion cachée, sont obtenus dans un contexte de données haute fréquence, comme minima de fonctions de contraste ou comme zéros de fonctions d'estimation basées sur des moyennes locales d'observations bruitées. On montre en particulier la consistence et la normalité asymptotique de ces estimateurs. Enfin, la troisième partie étudie la tension de la suite des variances asymptotiques obtenues dans le théorème central limite associé à l'approximation particulaire du filtre et de la prédiction dans un modèle de Markov caché.