L'apprentissage par renforcement est la réponse du domaine de l'apprentissage numérique au problème du contrôle optimal. Dans ce paradigme, un agent informatique apprend à contrôler un environnement en interagissant avec ce dernier. Il reçoit régulièrement une information locale de la qualité du contrôle effectué sous la forme d'une récompense numérique (ou signal de renforcement), et son objectif est de maximiser une fonction cumulante de ces récompenses sur le long terme, généralement modélisée par une fonction dite de valeur. Le choix des actions appliquées à l'environnement en fonction de sa configuration est appelé une politique, et la fonction de valeur quantifie donc la qualité de cette politique donc la qualité de cette politique. Ce parangon est très général, et permet de s'intéresser à un grand nombre d'applications, comme la gestion des flux de gaz dans un complexe sidérurgique, que nous abordons dans ce manuscrit. Cependant, sa mise en application pratique peut être difficile. Notamment, lorsque la description de l'environnement à contrôler est trop grande, une représentation exacte de la fonction de la valeur (ou de la politique) n'est pas possible. Dans ce cas se pose le problème de la généralisation (ou de l'approximation de fonction de valeur) : il faut d'une part concevoir des algorithmes dont la complexité algorithmique ne soit pas trop grande, et d'autre part être capable d'interférer le comportement à suivre pour une configuration de l'environnement inconnue lorsque des situations proches ont déjà été expérimentées. C'est le problème principal que nous traitons dans ce manuscrit, en proposant une approche inspirée du filtrage de Kalman / Reinforcement learning is the response of machine learning to the problem of optimal control. In this paradigm, an agent learns do control an environment by interacting with it. It receives evenly a numeric reward (or reinforcement signal), which is a local information about the quality of the control. The agent objective is to maximize a cumulative function of these rewards, generally modelled as a so-called value function. A policy specifies the action to be chosen in a particular configuration of the environment to be controlled, and thus the value function quantifies the quality of yhis policy. This paragon is very general, and it allows taking into account many applications. In this manuscript, we apply it to a gas flow management problem in the iron and steel industry. However, its application can be quite difficult. Notably, if the environment description is too large, an exact representation of the value function (or of the policy) is not possible. This problem is known as generalization (or value function approximation) : on the one hand, one has to design algorithms with low computational complexity, and on the other hand, one has to infer the behaviour the agent should have in an unknown configuration of the environment when close configurations have been experimented. This is the main problem we address in this manuscript, by introducing a family of algorithms inspired from Kalman filtering

Cette thèse s'intéresse aux méthodes d'itération sur les politiques dans l'apprentissage par renforcement à grand espace d'états avec approximation linéaire de la fonction de valeur. Nous proposons d'abord une unification des principaux algorithmes du contrôle optimal stochastique. Nous montrons la convergence de cette version unifiée vers la fonction de valeur optimale dans le cas tabulaire, ainsi qu'une garantie de performances dans le cas où la fonction de valeur est estimée de façon approximative. Nous étendons ensuite l'état de l'art des algorithmes d'approximation linéaire du second ordre en proposant une généralisation de Least-Squares Policy Iteration (LSPI) (Lagoudakis et Parr, 2003). Notre nouvel algorithme, Least-Squares [lambda] Policy Iteration (LS[lambda]PI), ajoute à LSPI un concept venant de [lambda]-Policy Iteration (Bertsekas et Ioffe, 1996) : l'évaluation amortie (ou optimiste) de la fonction de valeur, qui permet de réduire la variance de l'estimation afin d'améliorer l'efficacité de l'échantillonnage. LS[lambda]PI propose ainsi un compromis biais-variance réglable qui peut permettre d'améliorer l'estimation de la fonction de valeur et la qualité de la politique obtenue. Dans un second temps, nous nous intéressons en détail au jeu de Tetris, une application sur laquelle se sont penchés plusieurs travaux de la littérature. Tetris est un problème difficile en raison de sa structure et de son grand espace d'états. Nous proposons pour la première fois une revue complète de la littérature qui regroupe des travaux d'apprentissage par renforcement, mais aussi des techniques de type évolutionnaire qui explorent directement l'espace des politiques et des algorithmes réglés à la main. Nous constatons que les approches d'apprentissage par renforcement sont à l'heure actuelle moins performantes sur ce problème que des techniques de recherche directe de la politique telles que la méthode d'entropie croisée (Szita et Lorincz, 2006). Nous expliquons enfin comment nous avons mis au point un joueur de Tetris qui dépasse les performances des meilleurs algorithmes connus jusqu'ici et avec lequel nous avons remporté l'épreuve de Tetris de la Reinforcement Learning Competition 2008 / This thesis studies policy iteration methods with linear approximation of the value function for large state space problems in the reinforcement learning context. We first introduce a unified algorithm that generalizes the main stochastic optimal control methods. We show the convergence of this unified algorithm to the optimal value function in the tabular case, and a performance bound in the approximate case when the value function is estimated. We then extend the literature of second-order linear approximation algorithms by proposing a generalization of Least-Squares Policy Iteration (LSPI) (Lagoudakis and Parr, 2003). Our new algorithm, Least-Squares [lambda] Policy Iteration (LS[lambda]PI), adds to LSPI an idea of [lambda]-Policy Iteration (Bertsekas and Ioffe, 1996): the damped (or optimistic) evaluation of the value function, which allows to reduce the variance of the estimation to improve the sampling efficiency. Thus, LS[lambda]PI offers a bias-variance trade-off that may improve the estimation of the value function and the performance of the policy obtained. In a second part, we study in depth the game of Tetris, a benchmark application that several works from the literature attempt to solve. Tetris is a difficult problem because of its structure and its large state space. We provide the first full review of the literature that includes reinforcement learning works, evolutionary methods that directly explore the policy space and handwritten controllers. We observe that reinforcement learning is less successful on this problem than direct policy search approaches such as the cross-entropy method (Szita et Lorincz, 2006). We finally show how we built a controller that outperforms the previously known best controllers, and shortly discuss how it allowed us to win the Tetris event of the 2008 Reinforcement Learning Competition

Cette thèse s'intéresse aux méthodes d'itération sur les politiques dans l'apprentissage par renforcement à grand espace d'états avec approximation linéaire de la fonction de valeur. Nous proposons d'abord une unification des principaux algorithmes du contrôle optimal stochastique. Nous montrons la convergence de cette version unifiée vers la fonction de valeur optimale dans le cas tabulaire, ainsi qu'une garantie de performances dans le cas où la fonction de valeur est estimée de façon approximative. Nous étendons ensuite l'état de l'art des algorithmes d'approximation linéaire du second ordre en proposant une généralisation de Least-Squares Policy Iteration (LSPI) (Lagoudakis et Parr, 2003). Notre nouvel algorithme, Least-Squares λ Policy Iteration (LSλPI), ajoute à LSPI un concept venant de λ-Policy Iteration (Bertsekas et Ioffe, 1996) : l'évaluation amortie (ou optimiste) de la fonction de valeur, qui permet de réduire la variance de l'estimation afin d'améliorer l'efficacité de l'échantillonnage. LSλPI propose ainsi un compromis biais-variance réglable qui peut permettre d'améliorer l'estimation de la fonction de valeur et la qualité de la politique obtenue. Dans un second temps, nous nous intéressons en détail au jeu de Tetris, une application sur laquelle se sont penchés plusieurs travaux de la littérature. Tetris est un problème difficile en raison de sa structure et de son grand espace d'états. Nous proposons pour la première fois une revue complète de la littérature qui regroupe des travaux d'apprentissage par renforcement, mais aussi des techniques de type évolutionnaire qui explorent directement l'espace des politiques et des algorithmes réglés à la main. Nous constatons que les approches d'apprentissage par renforcement sont à l'heure actuelle moins performantes sur ce problème que des techniques de recherche directe de la politique telles que la méthode d'entropie croisée (Szita et Lőrincz, 2006). Nous expliquons enfin comment nous avons mis au point un joueur de Tetris qui dépasse les performances des meilleurs algorithmes connus jusqu'ici et avec lequel nous avons remporté l'épreuve de Tetris de la Reinforcement Learning Competition 2008.