Th.--doct.-ing.--Besançon, 1977. N°: 75.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Thèse doctorat : Informatique : Rennes 1 : 2006. / La première partie est en français, le reste en anglais. Bibliogr. p. 123-133.

Th. doct.--Sci. de l'ingénieur--Metz, 1997. / Bibliogr. p. 164-167. Résumé en français et en anglais. 1997 d'après la déclaration de dépôt légal.

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Notre travail concerne l'optimisation stochastique en temps continu et son application en finance. Nous donnons d'abord une formulation mathématique du problème, pour ensuite examiner deux approches de résolution du problème de contrôle optimal. La première, le principe du maximum stochastique, dans laquelle intervient la notion d'équations stochastiques rétrogrades (EDSRs), nous offre une condition nécessaire d'optimalité. Nous explorons également le cas où la condition devient suffisante. La deuxième approche quant à elle, est la programmation dynamique. Elle propose un candidat potentiel pour la solution optimale à travers la résolution d'une équation aux dérivées partielles appelée équation d'Hamilton Jacobi Bellman (HJB). Grâce au théorème de vérification, on pourra "vérifier" que le candidat est en fait la solution optimale. Enfin, nous appliquons ces deux techniques en résolvant le problème de sélection du portefeuille Moyenne-Variance avec ou sans contrainte d'interdiction de vente à découvert. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : contrôle optimal, principe du maximum, EDSR, programmation dynamique, HJB. Théorème de Vérification, moyenne-variance.

Cette thèse, intitulée méthodes particulaires en commande optimale stochastique s'intéresse aux problèmes d'optimisation dans l'incertain et a leur résolution. Le terme particulaire renvoie au fait que nous considèrons des méthodes basées sur une approche de type Monte-Carlo, contrairement aux méthodes par programmation dynamiques stochastiques qui utilisent une discrétisation faite a priori.<br />La résolution des problèmes d'optimisation stochastique nécessite deux étapes : une étape d'approximation et une étape d'optimisation. Les deux premiers chapitres de ce manuscrit seront consacrées a la partie optimisation. Nous traiterons dans les chapitres qui suivront de l'approximation des problèmes d'optimisation dans l'incertain. Nous commencerons, dans ce manuscrit, (chapitre I) par présenter les problèmes qui seront abordés ; nous nous attarderons surtout sur la représentation de la structure d'information d'un probléme d'optimisation stochastique. Deux principales représentations se dégagent : une représentation algébrique et une représentation fonctionnelle. A partir de la nature de cette structure d'information, nous ferons la typologie des problémes d'optimisation stochastique : boucle ouverte, boucle fermée, information statique ou information dynamique. Le deuxième chapitre (chapitre II) traitera des conditions d'optimalité pour les problèmes de commande optimale stochastique : à partir des représentations algébriques ou fonctionnelles de l'information, nous présenterons des conditions d'optimalité du type Karush-Kuhn-Tucker. Les conditions présentées dans le chapitre II comportent presque invariablement des opérateurs d'espérance conditionnelle. La résolution de ces problèmes impose alors d'approximer ces opérateurs. Nous commencerons dans le chapitre III par motiver notre approche avant de passer à une revue de la littérature des problèmes d'estimation de densité, densité conditionnelle et espérance conditionnelle. Dans le chapitre IV, nous présentons la méthode des élements finis particulaires qui consiste en l'approximation de la structure d'information par une restriction du feedback à une classe donnée a priori de fonctions de base. Différents résultats de convergence et d'erreur asymptotique seront donné. L'avant dernier chapitre (chapitre V) présentera un algorithme chaotique de gradient pour la résolution de problémes d'optimisation stochastique en boucle fermée. Un résultat de convergence, de vitesse ainsi qu'une application numérique seront donnés. Nous nous intéresserons dans le dernier chapitre (chapitre VI) aux aspects numérique de la résolution des problèmes de commande optimale stochastique à partir des difféerentes méthodes présentes dans les chapitres précedents. Nous présenterons diffèrents algorithmes et heuristiques pour résoudre un problème de gestion de production d'un barrage hydro-électrique.

Thèse de doctorat : SCIENCES ET TECHNIQUES : Metz : 1999. / 1999METZ026S. 43 ref.

Thèse (Ph. D.)--Université Laval, 2003. / Bibliogr.: f. [183]-196. Publié aussi en version électronique.

Les aéroports sont des connecteurs critiques dans le système opérationnel de transport aérien. Afin de répondre à leurs obligations opérationnelles, économiques et sociales dans un environnement très volatil, ont besoin d'aéroports à embrasser le changement plutôt que d'y résister. Comme toute autre industrie, font face à des aéroports un large éventail de risques, dont certains spécifiques au transport aérien, les autres ayant seulement une influence indirecte mais assez puissant pour perturber les activités aéroportuaires. La planification longue terme de l'aéroport est devenue une question complexe en raison de la croissance constante de la demande de trafic aérien. Une nouvelle dimension de complexité est apparue lorsque l'incertitude a commencé à avoir un impact plus en plus perturbatrice, et significativement coûteuse sur le développement des infrastructures aéroportuaires. Historiquement, la capacité des outils traditionnels pour atténuer le risque et l'incertitude ont avérée inefficace. D'innombrables événements imprévus comme les attaques terroristes, la récession économique, les catastrophes naturelles, ont eu un impact dramatique sur les niveaux de trafic, certains avec une portée mondiale. Pour ce type hautement improbable d'événements peut être ajouté les progrès technologiques, de nouvelles modèles d'affaires des compagnies aériennes et aéroports, les changements de politique et de réglementation, préoccupation croissante pour l'impact environnemental. Dans ce contexte, la thèse met en avant une approche novatrice pour aborder l'évaluation des risques et de l'atténuation dans l'incertitude dans les projets de développement des infrastructures aéroportuaires à long terme. La thèse se développe sur le formalisme récemment développée de nombres flous comme un outil clé pour aborder l'incertitude. Après un examen approfondi de l'industrie aéroportuaire dans le contexte des environnements incertains, nombres double flous et double floue arithmétiques sont introduits. Comme le projet de développement des infrastructures aéroportuaires est un autre cas de problème de prise de décision en plusieurs étapes, la programmation dynamique est prise en compte afin d'optimiser le processus séquentiel de prise de décision. L'originalité de l'approche réside dans le fait que l'ensemble du processus sera floue et la composante double floue de la programmation dynamique sera introduite. Pour valider notre méthode, une étude de cas sera développée. / Airports are critical connectors in the air transportation operational system. In order to meet their operational, economic and social obligations in a very volatile environment, airports need to embrace change rather than resist it. Like any other industry, airports face a wide array of risks, some specific to air transportation, other having only an indirect influence but powerful enough to disrupt airport activities. Long term airport planning has become a complex issue due to the constant growth in air traffic demand. A new dimension of complexity emerged when uncertainty began having a more, and more disruptive, and significantly costly impact on developing airport infrastructure. Historically, the ability of traditional risk and uncertainty mitigation tools proved inefficient. Countless unforeseen events like terrorist attacks, economic recession, natural disasters, had a dramatic impact on traffic levels, some with a global reach. To these highly improbable type of events can be added technological advancements, new airlines and airports business models, policy and regulation changes, increasing concern for environmental impact. In this context, the thesis puts forward an innovative approach for addressing risk assessment and mitigation under uncertainty in long-term airport infrastructure development projects. The thesis expands on the newly developed formalism of fuzzy dual numbers as a key tool to address uncertainty. After a comprehensive review of the airport industry in the context of uncertain environments, fuzzy dual numbers and fuzzy dual calculus are introduced. Since airport infrastructure development project is another case of multi-stage decision-making problem, dynamic programming is considered in order to optimize the sequential decision making process. The originality of the approach resides in the fact that the entire process will be fuzzified and fuzzy dual dynamic programming components will be introduced. To validate our method, a study case will be developed.