Le radar géologique est une méthode d'investigation géophysique basée sur la propagation d'ondes électromagnétiques dans le sous-sol. Avec des fréquences allant de 5 MHz à quelques GHz et une forte sensibilité aux propriétés électriques, le géoradar fournit des images de réflectivité dans des contextes et à des échelles très variés : génie civil, géologie, hydrogéologie, glaciologie, archéologie. Cependant, dans certains cas, la compréhension fine des processus étudiés dans la subsurface nécessite une quantification des paramètres physiques du sous-sol. Dans ce but, l'inversion des formes d'ondes complètes, méthode initialement développée pour l'exploration sismique qui exploite l'ensemble des signaux enregistrés, pourrait s'avérer efficace. Dans cette thèse, je propose ainsi des développements méthodologiques par une approche d'inversion multiparamètres (permittivité diélectrique et conductivité), pour des configurations en transmission, en deux dimensions.Ces développements sont ensuite appliqués à un jeu de données réelles acquises entre forages.Dans une première partie, je présente tout d'abord la méthode numérique utilisée pour modéliser la propagation des ondes électromagnétiques dans un milieu 2D hétérogène, élément indispensable pour mener à bien le processus d'imagerie. Ensuite, j’introduis puis étudie le potentiel des méthodes d’optimisation locale standards (gradient conjugué non linéaire, l-BFGS, Newton tronqué dans ses versions Gauss-Newton et Exact-Newton) pour découpler la permittivité diélectrique et la conductivité électrique. Je montre notamment qu’un découplage effectif n’est possible qu’avec un modèle initial suffisamment précis et la méthode la plus sophistiquée (Newton tronqué). Comme dans le cas général, ce modèle initial n’est pas disponible, il s’avère nécessaire d'introduire un facteur d'échelle qui répartit le poids relatif de chaque classe de paramètres dans l'inversion. Dans un milieu réaliste avec une acquisition entre puits, je montre que les différentes méthodes d'optimisation donnent des résultats similaires en matière de découplage de paramètres. C'est finalement la méthode l-BFGS qui est retenue pour l'application aux données réelles, en raison de coûts de calcul plus faibles.Dans une deuxième partie, j'applique cette méthodologie à des données réelles acquises entre deux forages localisés dans des formations carbonatées, à Rustrel (France, 84). Cette inversion est réalisée en parallèle d'une approche synthétique à l'aide d'un modèle représentatif du site étudié et des configurations d'acquisition similaires. Ceci permet de pouvoir comprendre, contrôler et valider les observations et conclusions obtenues sur les données réelles. Cette démarche montre que la reconstruction de la permittivité est très robuste. A contrario, l'estimation de la conductivité souffre de deux couplages majeurs, avec la permittivité diélectrique, d'une part, et avec l'amplitude de la source estimée, d'autre part. Les résultats obtenus sont confrontés avec succès à des données indépendantes (géophysique depuis la surface, analyse sur échantillons de roche), et permet de bénéficier d'une image haute-résolution des formations géologiques. Enfin, une analyse 3D confirme que les structures 3D à fort contraste de propriétés, telles que la galerie enfouie sur notre site, nécessiteraient une approche de modélisation 3D, notamment pour mieux expliquer les amplitudes observées. / Ground Penetrating Radar (GPR) is a geophysical investigation method based on electromagnetic waves propagation in the underground. With frequencies ranging from 5 MHz to a few GHz and a high sensitivity to electrical properties, GPR provides reflectivity images in a wide variety of contexts and scales: civil engineering, geology, hydrogeology, glaciology, archeology. However, in some cases, a better understanding of some subsurface processes requires a quantification of the physical parameters of the subsoil. For this purpose, inversion of full waveforms, a method initially developed for seismic exploration that exploits all the recorded signals, could prove effective. In this thesis, I propose methodological developments using a multiparameter inversion approach (dielectric permittivity and conductivity), for two-dimensional transmission configurations. These developments are then applied to a real data set acquired between boreholes.In a first part, I present the numerical method used to model the propagation of electromagnetic waves in a heterogeneous 2D environment, a much-needed element to carry out the process of imaging. Then, I introduce and study the potential of standard local optimization methods (nonlinear conjugate gradient, l-BFGS, Newton truncated in its Gauss-Newton and Exact-Newton versions) to fight the trade-off effects related to the dielectric permittivity and to the electrical conductivity. In particular, I show that effective decoupling is possible only with a sufficiently accurate initial model and the most sophisticated method (truncated Newton). As in the general case, this initial model is not available, it is necessary to introduce a scaling factor which distributes the relative weight of each parameter class in the inversion. In a realistic medium and for a cross-hole acquisition configuration, I show that the different optimization methods give similar results in terms of parameters decoupling. It is eventually the l-BFGS method that is used for the application to the real data, because of lower computation costs.In a second part, I applied the developed Full waveform inversion methodology to a set of real data acquired between two boreholes located in carbonate formations, in Rustrel (France, 84). This inversion is carried out together with a synthetic approach using a model representative of the studied site and with a similar acquisition configuration. This approach enables us to monitor and validate the observations and conclusions derived from data inversion. It shows that reconstruction of dielectrical permittivity is very robust. Conversely, conductivity estimation suffers from two major couplings: the permittivity and the amplitude of the estimated source. The derived results are successfully compared with independent data (surface geophysics and rock analysis on plugs) and provides a high resolution image of the geological formation. On the other hand, a 3D analysis confirms that 3D structures presenting high properties contrasts, such as the buried gallery present in our site, would require a 3D approach, notably to better explain the observed amplitudes.

Actuellement, le principal obstacle à la mise en œuvre de la FWI élastique en trois dimensions sur des cas d'étude réalistes réside dans le coût de calcul associé aux taches de modélisation sismique. Pour surmonter cette difficulté, je propose deux contributions. Tout d'abord, je propose de calculer le gradient de la fonctionnelle avec la méthode de l'état adjoint à partir d'une forme symétrisée des équations de l'élastodynamique formulées sous forme d'un système du premier ordre en vitesse-contrainte. Cette formulation auto-adjointe des équations de l'élastodynamique permet de calculer les champs incidents et adjoints intervenant dans l'expression du gradient avec un seul opérateur de modélisation numérique. Le gradient ainsi calculé facilite également l'interfaçage de plusieurs outils de modélisation avec l'algorithme d'inversion. Deuxièmement, j'explore dans cette thèse dans quelle mesure les encodages des sources avec des algorithmes d'optimisation du second-ordre de quasi-Newton et de Newton tronqué permettait de réduire encore le coût de la FWI. Finalement, le problème d'optimisation associé à la FWI est mal posé, nécessitant ainsi d'ajouter des contraintes de régularisation à la fonctionnelle à minimiser. Je montre ici comment une régularisation fondée sur la variation totale du modèle fournissait une représentation adéquate des modèles du sous-sol en préservant le caractère discontinu des interfaces lithologiques. Pour améliorer les images du sous-sol, je propose un algorithme de débruitage fondé sur une variation totale locale au sein duquel j'incorpore l'information structurale fournie par une image migrée pour préserver les structures de faible dimension. / Currently, the main limitation to perform 3D elastic full waveform inversion on a production level is the computational cost it represents. With this in mind, we provide two contributions. First, we develop a self adjoint formulation of the isotropic first order velocity-stress elastic equations that allow to implement only one forward modeling operator in the gradient computation. Second, we combine Newton and quasi-Newton optimization methods with source encoding techniques to see to what extent the computational cost could be further reduced. Finally, the optimization process associated to FWI is ill posed and requires regularization constraints. I show that the total variation of the model as a regularization term provides and adequate description of earth models, preserving the discontinuous character of the lithological layers. To improve the quality of the images, we propose a local total variation denoising algorithm based on the incorporation of the information provided by a migrated image.

Les radars altimètres embarqués à bord de satellites à plus de 800 km d'altitude permettent d'étudier des variations du niveau de la mer de l'ordre du centimètre ! Ils permettent aussi d'estimer la hauteur des vagues et la vitesse du vent le long des traces des satellites.<br />Ces paramètres sont estimés à partir des échos radar qui possèdent une forme caractéristique de la surface sur laquelle ils se réfléchissent.<br />La précision, la résolution et la qualité d'estimation de ces paramètres (hauteur de mer, hauteur des vagues, vitesse du vent...) sont des préoccupations permanentes pour l'exploitation et l'interprétation des mesures altimétriques.<br /><br /> Nous proposons dans cette thèse de réduire le niveau de bruit des mesures avant l'étape d'estimation c'est-à-dire sur les échos altimétriques.<br />Pour cela, nous exploitons leur corrélation spatiale en travaillant sur des matrices formées d'échos consécutifs.<br />Cette approche matricielle constitue une nouveauté dans le traitement du signal altimétrique. Son principal atout est de définir des sous-espaces vectoriels permettant de séparer l'information utile du bruit qui altère le signal.<br />Elle permet de définir des échos très peu bruités sans perdre l'information géophysique et avec une résolution maximale.<br />Nous établissons un traitement optimal au sens des moindres carrés s'appuyant sur des simulations et appliqué sur les données réelles de plusieurs altimètres.<br /><br /> Grâce aux échos débruités obtenus, les paramètres géophysiques sont extraits avec une précision accrue.<br />En réduisant le bruit haute fréquence, nous mettons en évidence une variabilité spatiale à plus fine échelle, jusqu'à présent noyée dans le bruit de mesure.<br />Cette méthode simple et efficace permet d'affiner la précision et la résolution des hauteurs de mer et des vagues estimées le long des traces des satellites.<br /><br /> En affinant la précision et la résolution des mesures le long des traces, on participe à la nouvelle orientation opérationnelle de l'altimétrie, tournée vers des utilisateurs et vers des études de plus en plus locales.

La caractérisation de la proche surface est un enjeu majeur pour l'industrie pétrolière. Lors des acquisitions terrestres et Ocean Bottom Cable (OBC), les couches superficielles généralement altérées ou peu consolidées, présentent des structures géologiques complexes et ont éventuellement des variations topographiques importantes. Les ondes de surface, énergétiques, se propagent dans ce milieu complexe et dominent les sismogrammes, ce qui masque le signal utile pour le traitement sismique classique et rend difficile l'imagerie à la profondeur du réservoir.Il est donc important de pouvoir atténuer ces ondes, éventuellement d'appliquer des corrections statiques et/ou d'amplitude. Ceci qui nécessite une connaissance précise du modèle de vitesse de la proche surface. L'étude de la dispersion des ondes de surface est couramment utilisée en sismologie globale et à l'échelle géotechnique pour évaluer les propriétés des milieux terrestres. Il existe néanmoins des limitations: la mesure de cette dispersion est souvent difficile et les profils de vitesses obtenus sont 1D. A l'échelle pétrolière, l'hypothèse 1D n'est pas toujours adaptée, ce qui motive l'utilisation d'une méthode alternative d'imagerie plus haute résolution, la méthode d'inversion de la forme d'onde (FWI). Cependant, le modèle de vitesse initial doit être assez précis pour éviter le "cycle-skipping" et permettre la convergence vers la solution optimale.Cette étude explore différentes alternatives de fonctions coûts pour résoudre le "cycle-skipping" et diminuer la dépendance de l'inversion à la qualité du modèle initial. En exprimant les fonctions coûts dans le domaine f-k (fréquence-nombre d'onde) et le domaine f-p (fréquence-lenteur), la FWI est plus robuste. A l'aide d'exemples synthétiques, nous démontrons l'efficacité de ces nouvelles approches qui permettent bien de retrouver les variations latérales de vitesses d'onde S.Dans une seconde partie, nous développons une inversion FWI en "layer stripping", adaptée spécifiquement à la physique des ondes de surface. Comme la profondeur de pénétration de ces ondes dépend de leur longueur d'onde, et donc, de leur contenu fréquentiel, nous proposons d'inverser séquentiellement des plus hautes aux plus basses fréquences de ces ondes pour contraindre successivement les couches superficielles jusqu'aux plus profondes. Un fenêtrage selon la distance source-station est également appliqué. Dans un premier temps seules les courtes distances sont inversées, au fur à mesure les données associées à des plus grandes distances sont rajoutées, plus fortement impactées par le "cycle-skipping". Nous démontrons à l'aide d'exemples synthétiques l'avantage de cette méthode par rapport aux méthodes multi-échelles conventionnelles inversant des basses vers les hautes fréquences.Enfin, l'inversion des ondes de surface pour la caractérisation de la proche surface est confrontée à un cas réel. Nous discutons la construction et la pertinence du modèle initial et les difficultés rencontrées lors de l'inversion. / The characterization of the near surface is an important topic for the oil and gas industry. For land and Ocean Bottom Cable (OBC) acquisitions, weathered or unconsolidated top layers, prominent topography and complex shallow structures may make imaging at target depth very difficult. Energetic and complex surface waves often dominate such recordings, masking the signal and challenging conventional seismic processing. Static corrections and the painstaking removal of surface waves are required to obtain viable exploration information.Yet surface waves, which sample the near surface region, are considered as signal on both the engineering and geotechnical scale as well as the global seismology scale. Their dispersive property is conventionally used in surface wave analysis techniques to obtain local shear velocity depth profiles. But limitations such as the picking of dispersion curves and poor lateral resolution have lead to the proposal of Full Waveform Inversion (FWI) as an alternative high resolution technique. FWI can theoretically be used to explain the complete waveforms recoded in seismograms, but FWI with surface waves has its own set of challenges. A sufficiently accurate initial velocity model is required or otherwise cycle-skipping problems will prevent the inversion to converge.This study investigates alternative misfit functions that can overcome cycle-skipping and decrease the dependence on the initial model required. Computing the data-fitting in different domains such as the frequency-wavenumber (f-k) and frequency-slowness (f-p) domains is proposed for robust FWI, and successful results are achieved with a synthetic dataset, in retrieving lateral shear velocity variations.In the second part of this study a FWI layer stripping strategy, specifically adapted to the physics of surface waves is proposed. The penetration of surface waves is dependent on their wavelength, and therefore on their frequency. High-to-low frequency data is therefore sequentially inverted to update top-to-bottom layer depths of the shear velocity model. In addition, near-to-far offsets are considered to avoid cycle-skipping issues. Results with a synthetic dataset show that this strategy is more successful than conventional multiscale FWI in using surface waves to update the shear velocity model.Finally inversion of surface waves for near surface characterization is attempted on a real dataset at the oil and gas exploration scale. The construction of initial models and the difficulties encountered during FWI with real data are discussed.

La technologie Ultra WideBand (UWB) sur fibre est une solution prometteuse pour répondre aux enjeux des futurs réseaux de communication WLAN/WPAN. Les caractéristiques de la fibre, incluant son énorme bande passante, offrent la possibilité d'une bonne qualité de service à longue portée. La propagation sans-fil UWB doit être réalisée sous des contraintes de densité spectrale de puissance particulières, imposées par l'autorité de régulation (FCC pour les Etats-Unis). La nouveauté de notre travail provient de I' exploitation des avantages d'un amplificateur optique à semi-conducteurs (SOA) afin d'obtenir une extension de portée à un coût et une complexité limités. Cependant, les effets non linéaires et le bruit d'émission spontanée amplifiée (ASE), intrinsèques à ce type de composant, sont susceptibles de dégrader la performance du système. La réduction de ces effets indésirables a donc été d'une importance centrale dans cette étude. Les non-linéarités du SOA ont été compensées en appliquant une solution de pré-distorsion analogique des formes d'ondes électriques. Un traitement basé sur phaser a également été proposé pour réduire simultanément I' influence de I'ASE et linéariser les caractéristiques du SOA, grâce à des opérations de chirping réparties entre l'émetteur et le récepteur. Avec la transmission Impulse Radio, en raison des propriétés temporelles des formats de modulation, des raies spectrales apparaissent, ce qui peut violer la limite FCC ou réduire I' efficacité énergétique. Une nouvelle technique de randomisation de formes d'ondes a été étudiée, qui s'est révélée efficace pour supprimer ces pics spectraux. Les trois approches ont montré un grand potentiel avec les formats On Off Keying et Pulse Position Modulation, à longue portée optique. Les performances d'une modulation différentielle Chaos Shift Keying ont finalement été examinées; une probabilité d'erreur inférieure a été obtenue expérimentalement en comparaison avec d'autres modulations non cohérentes. / Ultra WideBand (UWB) over fiber is a promising technology for meeting the demands of future wireless local-area networks (WLANs) and wireless personal-area networks (WPANs). Thanks to the enormous bandwidth and fiber characteristics, a high communication quality may be established at long reach. UWB wireless propagation must be achieved with special power and spectral constraints fixed by the regulatory bodies (e.g. US Federal Communication Commission). The novelty of our work originates from exploiting the benefits of a Semiconductor Optical Amplifier (SOA) so as to get a reach extension at limited cost and complexity. However, the inherent nonlinear effects and Amplified Spontaneous Emission (ASE) noise associated to such device may affect the system performance.Overcoming these impairments has been of central importance in this study. SOA nonlinearities have been mitigated by applying analog pre-distortion in electrical domain. Phaser-based processing was also proposed to simultaneously reduce ASE influence and linearize SOA characteristics, thanks to up/down chirping performed on the transmitter/receiver sides. With Impulse Radio UWB transmission, due to the time properties of modulation patterns, discrete lines arise in the corresponding spectrum, which may violate FCC limit or reduce the power efficiency. A new shape randomization technique has been investigated, which proved to be effective in suppressing these spectral spikes. The three approaches have shown a great potential with On Off Keying and Pulse Position Modulation formats at long optical reach.The performance of Differential Chaos Shift Keying was finally examined in the over fiber system, a lower error probability was experimentally achieved in comparison with other non-coherent modulations.

Aujourd’hui, les systèmes MSPSR (Multi-Static Primary Surveillance Radar) passifs se sont installés de manière durable dans le paysage de la surveillance aérienne [1]. L’intérêt que suscitent ces nouveaux systèmes provient du fait qu’en comparaison aux radars mono-statiques utilisés actuellement, les systèmes MSPSR reposent sur une distribution spatiale d’émetteurs et de récepteurs offrant des avantages en termes de fiabilité (redondance), de coûts (absence de joints tournants et émetteurs moins puissants) et de performances (diversité spatiale). Toutefois, le défaut majeur du MSPSR passif réside en l’absence de formes d’ondes dédiées due à l’exploitation d’émetteurs d’opportunités tels que les émetteurs de radio FM (Frequency Modulation) et/ou de DVB-T (Digital Video Broadcasting-Terrestrial) [2]. Afin de pallier à ce défaut, il est envisagé d’utiliser des émetteurs dédiés permettant l’emploi de formes d’ondes optimisées pour une application radar, on parle alors de MSPSR actif. Cette thèse se place dans ce cadre et a pour objectif d’étudier et de définir la ou les formes d’ondes ainsi que les traitements associés permettant d’atteindre de meilleurs performances : une meilleure flexibilité sur la disposition du système (positionnement des émetteurs libres), une continuité de service (non dépendance d’un système tiers) et de meilleurs performances radars (e.g. en terme de précision des mesures, détections, …). Dans ce but, cette thèse étudie : - Les critères de sélection des codes : comportement des fonctions d’ambiguïtés, PAPR (Peak to Average Power Ratio), efficacité spectrale, etc... ; - Les formes d’ondes utilisées en télécommunication (scrambling code, OFDM) afin d’identifier leur possible réemploi pour une application radar ; - L’utilisation d’algorithmes cycliques pour générer des familles de séquences adaptées à notre problème ; - Une approche basée sur une descente de gradient afin de générer des familles de codes de manière plus efficiente ; - Et l’évaluation des performances de ces différents algorithmes à travers l’établissement d’une borne supérieure sur le niveau maximum des lobes secondaires et à travers le dépouillement des données enregistrées suite à des campagnes d’essais / Nowadays, MSPSR (Multi-Static Primary Surveillance Radar) systems are sustainably settled in air surveillance program [1]. Compared to mono-static radar currently in use, an MSPSR system is based on a sparse network of transmitters (Tx) and receivers (Rx) interconnected to a Central Unit and offers advantages in terms of reliability, cost and performance.Two kinds of MSPSR systems exist: the Passive form and the Active one. While the Passive MSPSR uses transmitters of opportunity such as radio Frequency Modulation (FM) transmitters and/or Digital Video Broadcasting-Terrestrial (DVB-T) transmitters [2], the Active MSPSR uses dedicated transmitters, which emit a waveform that is controlled and designed for a radar application. Each receiver processes the signal coming from all transmitters and reflected on the targets; and the Central Unit restores the target location by intersecting “ellipsoids” from all (transmitter, receiver) pairs. Compared to passive MSPSR, the main advantages of the active MSPSR are the use of dedicated waveforms that allow reaching better performances (like a better association of the transmitters’ contributions at the receiver level); more flexibility in the deployment of transmitters and receivers station (in order to meet the requirements in localisation accuracy and in horizontal and altitude coverages); and the guarantee of having a service continuity. On this purpose, this thesis analyses the differents codes criteria such as the ambiguity function behaviour, the PAPR (Peak to Average Power Ratio), the spectrum efficiency, etc... . Then, in order to find dedicated waveforms for MSPSR systems, one solution is to find easily-constructed families of sequences. Thus building on the works carried out by the Telecommunication field for solving multi-user issues, this document investigates the application of spreading codes and OFDM signals in MSPSR concept. Besides, another solution is to directly generate a set of sequences. Based on cyclic algorithms in [3] we derive a new algorithm that allows to optimize sets of sequences. Similarly, using a gradient descent approach, we develop a more efficient algorithm than the cyclic one. Finally, in order to evaluate the performances of the different algorithms, this thesis generalizes the Levenshtein Bound, establishes new lower bounds on the PSLR (Peak Sidelobe Level Ratio) in mismatched filter case, and studies real data recorded during some trials

Les premiers mètres à centaines de mètres de la proche surface terrestre sont le siège de processus naturels dont la compréhension requiert une caractérisation fine de la subsurface, via une estimation quantifiée de ses paramètres. Le géoradar est un outil de prospection indirecte à même d'ausculter les milieux naturels et d'en estimer les propriétés électriques (permittivité et conductivité). Basé sur la propagation d'ondes électromagnétiques à des fréquences allant du MHz à quelques GHz, le géoradar est utilisé à des échelles et pour des applications variées concernant la géologie, l'hydrologie ou le génie civil. Dans ce travail de thèse, je propose une méthode d'imagerie quantitative des propriétés électriques sur des sections 2D de la subsurface, à partir de données radar acquises à la surface du sol. La technique mise en oeuvre est l'inversion des formes d'ondes, qui utilise l'intégralité du champ d'ondes enregistré.Dans une première partie, je présente les principes physiques et l'outil de modélisation numérique utilisés pour simuler la propagation des ondes électromagnétiques dans les milieux hétérogènes à deux dimensions. Pour cela, un algorithme de différences finies en domaine fréquentiel développé dans le cadre des ondes visco-acoustiques est adapté au problème électromagnétique 2D grâce à une analogie mathématique.Dans une deuxième partie, le problème d'imagerie est formulé sous la forme d'une optimisation multi-paramètre puis résolu avec l'algorithme de quasi-Newton L-BFGS. Cet algorithme permet d'estimer l'effet de la matrice Hessienne, dont le rôle est crucial pour la reconstruction de paramètres de différents types comme la permittivité et la conductivité. Des tests numériques montrent toutefois que l'algorithme reste sensible aux échelles utilisées pour définir ces paramètres. Dans un exemple synthétique représentatif de la proche surface, il est cependant possible d'obtenir des cartes 2D de permittivité et de conductivité à partir de données de surface, en faisant intervenir des facteurs d'échelle et de régularisation visant à contraindre les paramètres auxquelles l'inversion est la moins sensible. Ces facteurs peuvent être déterminés en analysant la qualité de l'ajustement aux données, sans hypothèse a priori autre que la contrainte de lissage introduite par la régularisation.Dans une dernière partie, la méthode d'imagerie est confrontée à deux jeux de données réelles. Dans un premier temps, l'examen de données expérimentales permet de tester la précision des simulations numériques vis-à-vis de mesures effectuées en environnement contrôlé. La connaissance des cibles à imager permet en outre de valider la méthodologie proposée pour l'imagerie multiparamètre dans des conditions très favorables puisqu'il est possible de calibrer le signal source et de considérer l'espace libre environnant les cibles comme modèle initial pour l'inversion.Dans un deuxième temps, j'envisage le traitement d'un jeu de données radar multi-offsets acquises au sein d'un massif calcaire. L'interprétation de ces données est rendue beaucoup plus difficile par la complexité du milieu géologique environnant, ainsi que par la méconnaissance des caractéristiques précises des antennes utilisées. L'application de la méthode d'inversion des formes d'ondes à ces données requiert donc une étape préliminaire impliquant une analyse de vitesse plus classique, basée sur les arrivées directes et réfléchies, et des simulations numériques dans des modèles hypothétiques à même d'expliquer une partie des données. L'estimation du signal source est effectuée à partir d'arrivées sélectionnées, simultanément avec des valeurs moyennes de conductivité et de hauteur d'antennes de façon à reproduire au mieux les amplitudes observées. Un premier essai d'inversion montre que l'algorithme est capable d'expliquer les données dans la gamme de fréquences considérée et de reconstruire une ébauche des principaux réflecteurs. / The quantitative characterization of the shallow subsurface of the Earth is a critical issue for many environmental and societal challenges. Ground penetrating radar (GPR) is a geophysical method based on the propagation of electromagnetic waves for the prospection of the near subsurface. With central frequencies between 10~MHz and a few GHz, GPR covers a wide range of applications in geology, hydrology and civil engineering. GPR data are sensitive to variations in the electrical properties of the medium which can be related, for instance, to its water content and bring valuable information on hydrological processes. In this work, I develop a quantitative imaging method for the reconstruction of 2D distributions of permittivity and conductivity from GPR data acquired from the ground surface. The method makes use of the full waveform inversion technique (FWI), originating from seismic exploration, which exploits the entire recorded radargrams and has been proved successful in crosshole GPR applications.In a first time, I present the numerical forward modelling used to simulate the propagation of electromagnetic waves in 2D heterogeneous media and generate the synthetic GPR data that are compared to the recorded radargrams in the inversion process. A frequency-domain finite-difference algorithm originally developed in the visco-acoustic approximation is adapted to the electromagnetic problem in 2D via an acoustic-electromagnetic mathematical analogy.In a second time, the inversion scheme is formulated as a fully multiparameter optimization problem which is solved with the quasi-Newton L-BFGS algorithm. In this formulation, the effect of an approximate inverse Hessian is expected to mitigate the trade-off between the impact of permittivity and conductivity on the data. However, numerical tests on a synthetic benchmark of the literature display a large sensitivity of the method with respect to parameter scaling, showing the limits of the L-BFGS approximation. On a realistic subsurface benchmark with surface-to-surface configuration, it has been shown possible to ally parameter scaling and regularization to reconstruct 2D images of permittivity and conductivity without a priori assumptions.Finally, the imaging method is confronted to two real data sets. The consideration of laboratory-controlled data validates the proposed workflow for multiparameter imaging, as well as the accuracy of the numerical forward solutions. The application to on-ground GPR data acquired in a limestone massif is more challenging and necessitates a thorough investigation involving classical processing techniques and forward simulations. Starting permittivity models are derived from the velocity analysis of the direct arrivals and of the reflected events. The estimation of the source signature is performed together with an evaluation of an average conductivity value and of the unknown antenna height. In spite of this procedure, synthetic data do not reproduce the observed amplitudes, suggesting an effect of the radiation pattern of the shielded antennae. In preliminary tests, the inversion succeeds in fitting the data in the considered frequency range and can reconstruct reflectors from a smooth starting model.