Le présent travail porte sur l’étude expérimentale, analytique et numérique du comportement mécanosorptif et viscoélastique couplé du bois. Le comportement mécanosorptif intègre notamment le phénomène hygroverrou qui se caractérise par un blocage des déformations en phase de séchage sous contrainte. Afin d’aborder cette étude, la structure, la microstructure ainsi que le comportement hydromécanique du bois sont rappelés. Parallèlement, la théorie de la viscoélasticité linéaire ainsi que les méthodes analytiques propres à la résolution de tels problèmes sont présentées. Ensuite, des essais mécanosorptifs préliminaires de caractérisation des propriétés mécaniques sont effectués sur du Sapin Blanc (Abies alba Mill.) du Massif central grâce à un dispositif expérimental approprié. La description du dispositif expérimental, du protocole utilisé ainsi que les dimensions des échantillons testés sont présentées. Des essais mécanosorptifs en relaxation et en fluage sous chargement et humidité relative variables sont également effectués. En particulier, deux essais en relaxation sous déformation imposée constante et humidité relative variable et un essai de fluage sous contrainte et humidité relative variables de façon cyclique, sont exposés. Sur la base des données issues des essais préliminaires et viscoélastiques, la déformation hygroverrou est isolée via la partition de la déformation selon des parts élastique, visqueuse et hydrique. Par la suite, un modèle analytique est proposé pour la modélisation de la déformation hygroverrou. Un modèle pseudo élastique, basé sur les lois de Hooke (en humidification) et de Hooke restreint (en séchage), est formulé en rigidité et en complaisance. Dans ce cas, plusieurs modèles rhéologiques viscoélastiques mécanosorptifs sont proposés. Ces modèles sont classés en fonction du couplage de leurs effets et du principe de partition formulés en contrainte ou en déformation. Des lois de comportement basées sur ces modèles et formulées sous forme d’équations intégrales et incrémentales adaptées à la mise en oeuvre numérique sont finalement développées. Enfin, des exemples illustratifs montrent l’équivalence des deux expressions pseudo élastiques formulées en rigidité et en complaisance ; parallèlement, une validation des modèles viscoélastiques mécanosorptifs proposés, en relaxation et en fluage, par comparaison aux résultats expérimentaux est effectuée. Ces résultats montrent l’efficacité des modèles établis ainsi que la pertinence des essais expérimentaux réalisés pour la mise en évidence et la prise en compte des comportements mécanosorptif et viscoélastique couplés. / This work focuses on experimental, analytical and numerical study of the coupled viscoelastic mechanosorptive behavior of wood under complex mechanical loading. The mechanosorptive behavior incorporates hygroverrou phenomenon, it is the deformation locking that expresses a distortion in the drying phase under stress. For this study, the structure, microstructure and hydromechanical behavior of wood are recalled. Meanwhile, the viscoelasticity linear theory’s and the analytical resolution methods of such problem are presented. Then, mechanosorptive tests are performed on white fir (Abies Alba Mill.) with appropriate experimental device. The description of the experimental device, the protocol used and the dimensions of the samples tested are shown. Moreover, mechanosorptive tests in relaxation and creep under variables load and in relative humidity are carried out. Two relaxation tests under constant imposed deformation and variable relative humidity and a test under variables stress and relative humidity cyclically are exposed. Based on data from preliminary viscoelastic and tests, the hygrolock strain is isolated according to the partition of the deformation to elastic, viscous and hydric parts. Subsequently, an analytical model is proposed for modeling the hygrolock strain. Finally, a pseudo-elastic model, based on the Hooke (humidification) and Hooke restricted laws (in drying), is formulated in rigidity and compliance. Subsequently, several viscoelastic mechanosorptive rheological models are proposed. The models are classified according to the coupling effects as well as the partition stress or strain principle. The behavior laws based on these models are formulated as integrals and incremental equations suitable for numerical implementation. Thereafter, illustrative examples have shown the equivalence of the two formulations and followed by validation of viscoelastic models mechanosorptive proposed in relaxation and creep compared with experimental results. Finally, these results demonstrate the effectiveness of established models and the quality of the proposed models on consideration of viscoelastic mechanosorptive behavior and experimental tests coupled.

Le présent travail porte sur la modélisation 3D du comportement hydromécanique du bois en général et du sapin blanc en particulier, avec la prise en compte des couplages entre les effets orthotrope, hydrique, élastique, viscoélastique et mécanosorptifs, y compris l’effet hygroverrou qui est un phénomène de blocage temporaire de la déformation en phase de séchage sous contrainte. Ce mémoire est scindé en trois grandes parties découpées en sept chapitres. La première partie examine le contexte et la problématique du comportement hydromécanique du bois. Les aspects traités vont de la structure, du phénomène hygroscopique et de l’effet de retrait/gonflement, aux divers aspects du comportement hydromécanique du bois sous humidité constante ou variable comme l’orthotropie, la viscoélasticité et les effets mécanosorptifs qui traduisent l’interaction complexe entre le chargement mécanique et les variations d’humidité. Les bases pour la modélisation sont présentées dans le deuxième chapitre, telles que la formulation incrémentale à pas de temps fini pour modéliser le comportement viscoélastique orthotrope 3D et les modèles mécanosorptifs intéressants de la littérature. A partir de cette étude bibliographique, on propose une voie pour modéliser dans ce travail l’effet mécanosorptif comme la somme de trois effets élémentaires : effet mécanosorptif irréversible, fluage mécanosorptif et effet hygroverrou. Les deux premiers effets sont modélisés par des modèles existants tandis que la modélisation de l’effet hygroverrou est l’objet d’une démarche originale dans ce travail. La deuxième partie, décomposée en deux chapitres, est consacrée à la construction du modèle de comportement 3D. Le premier chapitre présente les développements mathématiques pour l’élaboration d’un modèle analytique. Ce modèle est basé sur l’hypothèse de partition de la déformation totale en une somme de six déformations élémentaires : hydrique, élastique instantanée, viscoélastique pure, hygroverrou, mécanosorptive irréversible et de fluage mécanosorptif. Les variations de ces déformations élémentaires sont établies de manière séparée. En particulier, la loi d’évolution de la déformation hygroverrou construite sur la base d’observations expérimentales, est différente en phase de séchage et d’humidification. Une contrainte auxiliaire, introduite en respectant les principes thermodynamiques, permet de résoudre le problème de la récupération de la déformation hygroverrou en phase d’humidification en cas de contrainte nulle ou insuffisante. En parallèle, un nouveau modèlerhéologique est également proposé pour modéliser le comportement viscoélastique à humidité variable. Ce modèle, équivalent à un modèle de Maxwell généralisé et/ou à un modèle de Kelvin-Voigt généralisé, est capable de décrire le fluage aussi bien que la relaxation. Le deuxième chapitre de cette partie est consacré à la transformation du modèle analytique en une forme incrémentale à pas de temps fini. La contribution de chaque partie élémentaire est établie par résolution exacte à partir d’équations différentielles ou d’intégrales de Boltzmann. La somme des formes élémentaires ainsi obtenues conduit à la loi de comportement du modèle complet qui est similaire à celle d’un comportement thermo-élastique équivalent. Du fait de la procédure d’intégration, le pas de temps de calcul est fini mais pas nécessairement petit. Cette propriété est très importante car elle permet de réduire considérablement le temps de calcul tout en préservant une très bonne précision. La dernière partie est divisée en trois chapitres. Elle présente la mise en œuvre numérique du modèle hydromécanique à l’aide du code d’éléments finis Cast3m, suivie de la validation et d’applications à diverses classes de problèmes. L’algorithme numérique est organisé en modules indépendants. Des procédures élémentaires sont construites pour réaliser des fonctions spécifiques ; elles sont appelées selon un ordre précis par un programme principal. (...) / This work concerns 3D modeling of hydro-mechanical behavior of wood in general and the silver fir (Abies alba Mill.) in particular with taking account of the couplings between the effects: orthotropie, hydric, elastic, viscoelastic and mechano-sorptive including hydro-lock effect that is a temporary locking of the mechanical strain during a period of drying under stress. This memory is divided into three parts divided into seven chapters. The first part examines the background and the problem of hydro-mechanical behavior of wood. The aspects go from the structure, hygroscopic phenomenon and the effect of swelling/shrinkage, to various aspects of the hydro-mechanical behavior of wood under constant or variable moisture as orthotropie, viscoelasticity and mechano-sorptive effects that is the interaction complex between mechanical loading and moisture variations. The bases for modeling are presented in the second chapter, such as incremental formulation on finite time step to model the 3D orthotropic viscoelastic behavior and interesting mechano-sorptive models of literature. From this literature review, we propose a way to model in this work mechano-sorptive effect as the sum of three elementary effects: irrecoverable mechanosorptive, mechano-sorptive creep and hydro-lock effect. The first and the second effects are modeled by existing models while modeling hygroverrou effect is an original subject in this work. The second part, divided into two chapters, is dedicated to building the 3D model of behavior. The first chapter presents the mathematical developments for the development of an analytical model. This model is based on the assumption partition of the total strain by a sum of six elementary strains: hydric, instant elastic, viscoelastic pure, hydro-lock, irrecoverable mechano-sorptive and mechano-sorptive creep. Variations of these elementary strains are established separately. In particular, the evolution law of the hydro-lock strain constructed on the basis of experimental observations is different in phase of drying and moistening. An auxiliary stress introduced in accordance with thermodynamic principles, solves the problem of recovering the hydro-lock strain in the moistening phase in case with zero or little stress. In parallel, a new rheological model is proposed to model the viscoelastic behavior at variable humidity. This model, equivalent to a generalized Maxwell model and / or a generalized Kelvin-Voigt model, is able to describe the creep as well as relaxation. The second chapter of this part is devoted to the transformation of the analytical model in an incremental form on finite time step. The contribution of each elementary part is established by exact resolutionfrom differential equations or Boltzmann’s integrals. The sum of elementary forms thus obtained leads to the complete model behavior law which is similar to that of an equivalent thermo-elastic behavior. Because of the integration process, the time step calculation is finished but not necessarily small. This property is very important because it significantly reduces the computation time while maintaining very good accuracy. The last part is divided into three chapters. It presents numerical implementation of hydro- mechanical model using the finite element code Cast3m, followed by validation and applications to various classes of problems. The numerical algorithm is organized into independent modules. Elementary procedures are built to perform specific functions; they are called in a specific order by the main program. Model validation is made by comparison between simulated results and experimental data available in tension and bending. The last chapter of the thesis presents applications of solid wood reconstituted silver fir. They show the ability of the model to predict the states of stress and strain in timber structures under mechanical loading and variable humidity.

Le présent travail porte sur l'étude expérimentale, analytique et numérique du comportement mécanosorptif et viscoélastique couplé du bois. Le comportement mécanosorptif intègre notamment le phénomène hygroverrou qui se caractérise par un blocage des déformations en phase de séchage sous contrainte. Afin d'aborder cette étude, la structure, la microstructure ainsi que le comportement hydromécanique du bois sont rappelés. Parallèlement, la théorie de la viscoélasticité linéaire ainsi que les méthodes analytiques propres à la résolution de tels problèmes sont présentées. Ensuite, des essais mécanosorptifs préliminaires de caractérisation des propriétés mécaniques sont effectués sur du Sapin Blanc (Abies alba Mill.) du Massif central grâce à un dispositif expérimental approprié. La description du dispositif expérimental, du protocole utilisé ainsi que les dimensions des échantillons testés sont présentées. Des essais mécanosorptifs en relaxation et en fluage sous chargement et humidité relative variables sont également effectués. En particulier, deux essais en relaxation sous déformation imposée constante et humidité relative variable et un essai de fluage sous contrainte et humidité relative variables de façon cyclique, sont exposés. Sur la base des données issues des essais préliminaires et viscoélastiques, la déformation hygroverrou est isolée via la partition de la déformation selon des parts élastique, visqueuse et hydrique. Par la suite, un modèle analytique est proposé pour la modélisation de la déformation hygroverrou. Un modèle pseudo élastique, basé sur les lois de Hooke (en humidification) et de Hooke restreint (en séchage), est formulé en rigidité et en complaisance. Dans ce cas, plusieurs modèles rhéologiques viscoélastiques mécanosorptifs sont proposés. Ces modèles sont classés en fonction du couplage de leurs effets et du principe de partition formulés en contrainte ou en déformation. Des lois de comportement basées sur ces modèles et formulées sous forme d'équations intégrales et incrémentales adaptées à la mise en oeuvre numérique sont finalement développées. Enfin, des exemples illustratifs montrent l'équivalence des deux expressions pseudo élastiques formulées en rigidité et en complaisance ; parallèlement, une validation des modèles viscoélastiques mécanosorptifs proposés, en relaxation et en fluage, par comparaison aux résultats expérimentaux est effectuée. Ces résultats montrent l'efficacité des modèles établis ainsi que la pertinence des essais expérimentaux réalisés pour la mise en évidence et la prise en compte des comportements mécanosorptif et viscoélastique couplés.