An Asian option is a path-dependent option whose payoff depends on the average of the underlying asset price over a certain time interval. It can be European or American. The time interval can be the entire interval of the option's life from the initiation to the expiration, or beginning from some time later than the initiation until the option's expiration. The average can be arithmetic or geometric. This paper derives a closed-form solution for the valuation of European Geometric average fixed strike Asian call option and a closed-form solution for the valuation of a forward-starting Asian call option with arithmetic average floating strike. The valuation formula is obtained by relying upon a slight linear approximation. And the valuation formula of Asian call option with arithmetic average floating strike we have derived is different from that of L. Bouaziz, E. Briys and M. Crouhy (1994). We believe that our argument here is correct, and theirs is wrong.

The global financial crisis of 2007 caused abrupt changes in the financial markets. Interest rates that were known to follow each other diverged. Furthermore, both regulation and an increased awareness of counterparty credit risks have fuelled a growth of collateralised contracts. As a consequence, pre-crisis swap pricing methods are no longer valid. In light of this, the purpose of this thesis is to apply a framework to the Swedish swap market that is able to consistently price interest rate and cross currency swaps in the presence of non-negligible cross currency basis spreads, and to investigate the pricing differences arising from the use and type of collat- eral. Through the implementation of a framework proposed by Fujii, Shimada and Takahashi (2010b), it is shown that the usage of collateral has a noticeable impact on the pricing. Ten year forward starting swaps are found to be priced at lower rates under collateral. Moreover, the results from pricing off-market swaps show that disregarding the impact of collateral would cause one to consistently underestimate the change in value of a contract, whether in or out of the money. The choice of collateral currency is also shown to matter, as pricing under SEK and USD as the collateral currencies yielded different results, in terms of constructed curves as well as in the pricing of spot starting, forward starting and off-market swaps. Based on the results from the pricing of off-market swaps, two scenarios are outlined that exemplify the importance of correct pricing methods when terminating and novating swaps. It is concluded that a market participant who fails to recognise the pricing implications from the usage and type of collateral could incur substantial losses. / Finanskrisens utbrott år 2007 orsakade abrupta förändringar i finansmarknaden. Räntor som tidigare följt varandra divergerade. Vidare gav både reglering av finansmarknaden och en ökad medvetenhet om motparters kreditrisk upphov till en tillväxt av kontrakt med ställda säkerheter. Följaktligen är det inte längre korrekt att prissätta swappar enligt metoder från tiden före finanskrisen. Mot bakgrund av detta är syftet med denna uppsats att applicera ett ramverk på den svenska swapmarknaden som på ett konsekvent sätt kan prissätta ränte- och valutaswappar med icke negligerbara räntespreadar, samt att undersöka prisskillnaderna som uppstår från användandet och typen av ställda säkerheter. Genom implementering av ett ramverk av Fujii, Shimada och Takahashi (2010b) visar denna studie att användandet av ställda säkerheter har en noterbar påverkan på prissättningen. Swappar med tio års löptider och framtida startdatum prissattes lägre när ställda säkerheter inkluderades i prissättningen. Vidare visar resultaten från prissättningen av off-market swappar att genom att bortse från effekten av ställda säkerheter så undervärderas ett kontrakts värdeförändring genomgående, oavsett om kontraktet är in the money eller out of the money. Valet av valuta på de ställda säkerheterna visade sig också spela roll, då prissättningen med SEK och USD som säkerhetsvalutor gav olika resultat i termer av konstruerade kurvor och i prissättning av spot-startande, framtida startande och off-market swappar. Baserat på resultaten ovan genererades två scenarion som påvisade vikten av en korrekt prissättningsmetod vid byte av motpart eller stängning av en swap. Härifrån dras slutsatsen att en marknadsaktör som inte inser vilken påverkan valet av ställda säkerheter har på prissättningen kan drabbas av betydande förluster.

近年來，信用衍生性金融商品蓬勃發展，市場上陸續出現不同特色的信用擔保憑證。過去評價信用衍生性金融商品多採用Hull & White (2004)年所發表的因子相關結構型模型(factor copula approach)。由於因子相關模型在描述違約事件，可降低處理維度，使得計算更容易處理，更方便建立出損失分配，讓評價工作更順利進行。但是，降低維度的便利，卻犧牲了違約時點的動態描述，在因子模型中，我們無法掌握損失分配的期間結構，所以只能處理單一到期日的信用衍生性金融商品。 但市場上逐漸出現具有時間相關性的信用金融商品，例如：遠期生效型信用擔保憑證(Forward-starting CDO)、信用擔保憑證分券選擇權(Option on CDO tranches)、重設型信用擔保憑證等。其中遠期生效契約的特色在於，在生效日之前，標的資產若違約，並不構成損失的發生，只會將此商品從投資標的中剔除。故投資人在生效日之前，受到一層信用保護，所以相較於同天到期的信用擔保憑證，會使遠期契約的信用價差會比較低，可降低發行商的成本。在加上近年來，信用曲線出現越來越陡峭的情形，代表到期日相差越長，報酬差異越大，所以投資較長天期的商品，相對報酬提高較多。而次順位分券信用價差近年來下降許多，不少投資人為了達到報酬目標，轉而投資較長天期的信用投資產品。而且信用曲線過於陡峭，投資人預期未來違約環境會呈現平緩或變佳的趨勢，可以透過購買遠期契約，來獲得投資利潤。 由於我們不想放棄因子相關性結構模型在使用上簡便的優勢，所以試圖將跨期相關因子引入因子模型，將期間之間的相關性考慮進去，讓遠期生效信用擔保憑證的評價工作得以運行。除此之外，我們分析各分券對參數的敏感性，並加以探討其中的經濟意涵，最後以討論遠期信用擔保憑證避險的策略作結。