Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

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Cette thèse est consacrée à l'étude de quelques régimes asymptotiques de l'équation de Schrödinger semi-classique, en présence d'une non-linéarité non-locale de type Hartree. Elle comporte 3 parties, sous forme de 4 chapitres et une annexe. L'objet de la première partie, constituée du premier et deuxième chapitre, est l'étude du comportement asymptotique du modèle précédent pour un noyau singulier autour de l'origine, pour une condition initiale asymptotiquement de type WKB, en régime faiblement non-linéaire. Dans le premier chapitre nous montrons que sous certaines conditions de régularité sur la condition initiale, la solution est encore de type WKB à l'ordre principal, un résultat que nous obtenons dans le cadre fonctionnel de l'algèbre de Wiener. Nous donnons une preuve alternative au résultat précédent dans le cas particulier de l'équation de Schrödinger-Poisson dans le cadre fonctionnel d'espace de Sobolev rescalé, où la considération de correcteurs est nécessaire pour construire une solution approchée et pouvoir décrire la solution à l'ordre principal. La deuxième partie de cette thèse, objet du troisième chapitre, est consacrée à l'étude de la propagation de paquets d'onde pour un système couplé d'équations de Hartree en régime semi-classique, en présence de potentiels extérieurs sous-quadratiques. Nous décrivons analytiquement et numériquement le comportement asymptotique à l'ordre principal des fonctions d'onde solution du système, lorsqu'elles sont soumises à une condition initiale en forme de paquets d'onde, pour différentes tailles de non-linéarité. La dernière partie est constituée du quatrième chapitre et de l'annexe. Dans le quatrième chapitre nous considérons le problème de Cauchy de l'équation de Hartree avec noyau homogène ou dont la transformée de Fourier est dans un espace de Lebesgue, dans le cadre fonctionnel de l'algèbre de Wiener. Nous montrons quelques résultats sur le caractère bien posé du problème pour les noyaux considérés, dans des espaces faisant intervenir l'algèbre de Wiener. Nous concluons par une annexe dans laquelle nous considérons le problème de Cauchy de l'équation de Schrödinger-Poisson, en présence d'un potentiel extérieur indépendant du temps, dans les espaces de Sobolev pondérés. Nous étendons des résultats déjà obtenus sur l'existence de solutions globales dans les espaces de Sobolev sans poids lorsque le potentiel extérieur est nul, en montrant l'existence de solutions globales en temps dans les espaces de Sobolev pondérés pour toute régularité. / This thesis is devoted to the study of some asymptotic regimes of the semi-classical Schrödinger equation, in the presence of a nonlocal nonlinearity of Hartree-type . The purpose of the first part, consisting of the first and second chapter is the study of the asymptotic behavior of the previous model with a singular kernel around the origin for an initial data asymptotically of WKB-type, in a weakly nonlinear regime. In the first chapter we show that under some regularity conditions on the initial data, the solution still is of WKB-type at leading order, a result that we get in the functional framework of the Wiener algebra . We give an alternative proof to the previous result in the particular case of the Schrödinger-Poisson equation in the functional framework of rescaled Sobolev space, where the consideration of correctors is necessary to construct an approximate solution to describe the solution at leading order.The second part of this thesis, the subject of the third chapter is devoted to the study the propagation of wave packets for a coupled system of Hartree equations in a semi-classical regime , in the presence of sub-quadratic external potentials. We describe analytically and numerically the asymptotic behavior of the leading order of the wave functions solution of the system, for an initial data in the form of wave packets for different sizes of nonlinearity.The final part consists of the fourth chapter and appendix.In the fourth chapter we consider the Cauchy problem of the Hartree equation with a homogeneous kernel or of Fourier transform in a Lebesgue space, in the functional framework of the Wiener algebra. We show some results on the well-posedness of the problem for the considered kernels, in spaces involving the Wiener algebra.We conclude with an appendix in which we consider the Cauchy problem for the Schrödinger-Poisson equation in the presence of a time independent external potential in the weighted Sobolev spaces. We extend the results already obtained on the existence of global solutions in Sobolev spaces without weight when the external potential is reduced to zero, by showing the existence of global solutions in time in the weighted Sobolev spaces for all regularity.

Cette étude ergonomique a pour but l’analyse des processus de fatigue parmi différentes professions du milieu maritime. Quatre terrains d’étude en situation « naturelle » ont ainsi été investis : ceux de patrons de chalutiers pélagiques, de marins de navire océanographique, de skippers de course au large en solitaire, et de marins de dragues aspiratrices. Deux ordres de données ont été envisagés : celles ressortissant à la fatigue perçue et à la fatigue objectivée (fatigue « réelle », physiologique, de l’organisme). Du point de vue de la fatigue subjective perçue, notre méthode a consisté à croiser des observations ethnographiques avec des entretiens compréhensifs de type psychologique. Du point de vue de la fatigue physiologique, des mesures de la fréquence cardiaque sur l’intervalle R-R ont été réalisées (tests orthostatiques et enregistrements continus simultanément à l’activité). Nos résultats découlent alors de la confrontation de ces sources de données « objectives » et « subjectives ». Il s’avère d’une part, qu’à l’origine de la fatigue, les rythmes de travail tiennent un rôle prépondérant ; tout comme les contraintes appliquées au sommeil, et l’alternance de phases d’activité intenses et moins soutenues. D’autre part, la fatigue se manifeste par des troubles du sommeil, de la lassitude psychologique, et un « effet de cumul » (dont l’intensité est variable selon les métiers étudiés). De ce fait, les marins ont la possibilité de gérer leur fatigue par la répartition des périodes de sommeil, le repos à terre, et la prise de nourriture. Enfin, des pistes de conception sont suggérées afin d’adapter l’activité des marins en fonction des processus de fatigue analysés. / Our ergonomic approach analyzed the dynamics of the fatigue processes through different maritime professions. The data were collected in “natural” situations across four field studies: pelagic trawlers’ captains, oceanographical ship seamen, solo race’s yachtsmen, and pump dredger’s seamen. Two types of data must be distinguished: those issued from perceived fatigue and those from the ‘real’, physiological, fatigue of the organism. From a psychological point of view, our methodology combined direct observation with non-directive interviews. Concerning the physiological fatigue, measurements of the heart rate on interval R-R were carried out (stand-tests and continuous recordings simultaneously with activity). Our results issue from the confrontation of objective and subjective sources. First, the work rhythms are a preponderant cause of fatigue, with sleep strains, and alternation of activity. Then, fatigue shows sleep disorders, lassitude, and cumulative effect (of which intensity varies according to the professions). Thus, seamen can manage their fatigue with sleep periods repartition, recovery on the ground, and eating food. In addition, we point some solutions to adjust the activity of the seamen to their fatigue processes.

Cette thèse traite de l'acquisition des consonnes par des enfants francophones monolingues. Son but est de montrer que l’utilisation des traits distinctifs et des principes qui leur sont associés (hiérarchie des traits, évitement de la marque, économie des traits) rend compte du parcours d’acquisition des consonnes en français. Le corpus de cette thèse est constitué des productions spontanées longitudinales (pendant 16 et 28 mois) de deux enfants francophones. L’analyse a dégagé deux grandes étapes dans le parcours d’acquisition des contrastes consonantiques. Chacune d’elle repose sur l’intervention d’un principe associé aux traits distinctifs. La première étape rend compte de l’acquisition isolée des contrastes opposant les consonnes, dont l’ordre est guidé par le principe de hiérarchie des traits, exprimé par leur robustesse : plus un trait est robuste, plus il sera acquis rapidement. L’acquisition d’un trait suppose également l’acquisition des deux valeurs de ce trait par l’intervention du principe d’évitement de la marque : la valeur non-marquée de chaque trait sera acquise avant la valeur marquée. La seconde étape consiste en la diffusion, à l’ensemble du système, d’un trait acquis de façon isolée. Cette diffusion est guidée par le principe d’économie des traits : plus un trait participe à l’économie du système, plus il se diffusera rapidement. Afin d’extraire de l’input de l’enfant, l’information utile nous permettant d’exprimer l’actualisation de chaque principe dans la langue, nous avons conçu des calculs de fréquence des traits. Nous avons établi un lien entre l’expression des principes de hiérarchie, d’évitement de la marque et d’économie, et ces différentes fréquences des traits dans le langage adressé à l’enfant. En appréhendant l’acquisition consonantique comme l’acquisition de contrastes au sein d’un système, nous avons modélisé le parcours d’acquisition des consonnes grâce aux traits distinctifs et à leurs principes associés, en le mettant en regard des travaux sur la structuration des inventaires sonores adultes. / This work focuses on consonantal acquisition of monolingual French-speaking children. Its aim is to show that the use of distinctive features and their associated principles (feature hierarchy, markedness avoidance, feature economy) captures the path of consonantal acquisition in French. The data of this dissertation consist of spontaneous longitudinal productions (during 16 and 28 months) of two French-speaking children. Analysis of the data reveals two main stages in the acquisitional path of consonantal contrasts. Each of these stages relies on the intervention of a principle associated with distinctive features. The first stage captures the isolated acquisition of contrasts between consonants. The order of the acquisition of contrasts is guided by the feature hierarchy principle, which is expressed by feature robustness: the more robust a feature is, the faster it will be acquired. The acquisition of a feature also implies the acquisition of its two values through the intervention of the avoidance of markedness principle: the unmarked value of a feature will be acquired before the marked value. The second stage of the feature acquisition path consists in the distribution of a feature - acquired in an isolated way - throughout the whole system. This distribution is guided by the economy feature principle: the more a feature participates in the system economy, the more rapidly it will diffuse. In order to extract the relevant information from the child’s input that allows us to express the realisation of each principle into the language, we designed feature frequency calculations. We established a link between the expression of the hierarchy, markedness avoidance and economy principles and the different feature frequencies in child-directed speech. By approaching consonantal acquisition as contrast acquisition within an entire system, we were able to model the consonantal acquisition path based on distinctive features and their associated principles, paralleling it with work on the structure of adult sound inventories.

La connaissance et la caractérisation du bâti existant est une problématique attirant l'intérêt de nombreuses activités depuis quelques années. L'utilisation des vibrations ambiantes permet de connaître facilement les paramètres dynamiques élastiques de la structure, que sont les fréquences de vibration, les amortissements et les modes de déformations. La fréquence de vibration étant facilement observable par le calcul de la transformée de Fourier d'un enregistrement au sommet de la structure, l'amortissement quant à lui reste un des paramètres les moins bien connus et son origine physique reste imprécise. Dans cette étude, nous essayerons de mesurer la fréquence et l'amortissement sur plusieurs bâtiments, d'évaluer la stabilité et la précision des mesures effectuées, en particulier afin de connaître jusqu'à quelle précision on peut relier des variations des paramètres modaux à des variations des propriétés physiques. Nous analyserons les variations observées pour des périodes variant de 1 mois à plus de 1 an. Ces études continues sur au moins un mois permettront de mettre en évidence les variations réversibles des paramètres dynamiques de la structure, et de les mettre en relation avec des forçages externes. On observe des variations journalières sur la fréquence et l'amortissement dans tous les bâtiments étudiés. La relation entre ces variations, et d'autres variations observées à plus long terme, avec la température diffère d'un bâtiment à l'autre. La relation entre fréquence et amortissement et l'effet de l'Interaction Sol-Structure ont été étudiés. / The knowledge and characterization of existing buildings is an issue that attracts the interest of many activities in recent years. The use of ambient vibrations allows an easy identification of the dynamic parameters of elastic structure, such as vibration frequencies, damping and mode shapes. The vibration frequency is easily observable through Fourier Transform of a recording at the top of the structure. As for the damping, it remains the least known and its physical origin remains unclear. In this study, we try to measure the frequency and damping over several buildings, to assess the stability and accuracy of measurements, especially in order to know precisely how far one can relate changes in modal parameters to changes in physical properties. We analyze the variations observed on studied buildings for periods varying from 1 month up to more than 1 year. These ongoing studies on at least one month will highlight the reversible changes of dynamic parameters of the structure, and put them in relation to external forcing. We observe diurnal variations on the frequency and damping in all the studied buildings. The relationship between these variations and other variations of a longer term, with the temperature differs from one building to another. The relationship between frequency and damping and the effect of Soil-Structure Interaction were studied.

Dans ces travaux de thèse, nous avons étudié les propriétés dynamiques et spectrales d’une diode laser puissante à 980 nm qui est soumise à un retour optique provenant d’un réseau de Bragg fibré (FBG). Dans cette configuration, le FBG est un élément clé de la thèse d’une part il permet de former une cavité externe par réflexion comme un miroir et d’autre part il est un filtre qui fournit un retour optique sélectif en fréquence (FOF : Filtered Optical Feedback) aux alentours de 980 nm. Nous nous sommes intéressé à étudier cette configuration FOF dans le cadre d’un projet de collaboration entre la société 3S Photonics Group et le Laboratoire de Physique des Lasers. Il s’agit plus particulièrement d’étudier expérimentalement les séries temporelles par un oscilloscope, les spectres RF par un analyseur de spectre RF et les spectres optiques par un analyseur de spectre optique et par un interféromètre Fabry-Perot, afin d’observer, identifier et comprendre ses comportements dynamiques, notamment fluctuations basses fréquences (LFF). Ce système laser FOF est très peu étudié et ces travaux de thèse permettront de nouvelles connaissances techniques ou scientifiques dans un domaine d’application relativement récent, notamment pour l’application dans les systèmes EDFA (Erbium Doped Fiber Amplifier). / In this thesis, we have studied spectrums and the dynamics properties of a high-powerlaser diode emitting at 980 subject to optical feedback via a fibre Bragg grating (FBG). In such a configuration, FBG is a key element of this work because it establishes an ex-ternal cavity with a reflection like a mirror on one hand and it is a filter which provides frequency selective optical feedback (FOF : Filtered Optical Feedback) at around 980 nm on the other hand. We are interested in investigating this FOF configuration for a project in a collaboration between 3S Photonics Group and the Laboratoire de Physique des Lasers.In order to observe, identify and understand its dynamical behaviours, especially low frequency fluctuations (LFF), the experimental studies have been undertaken particularly with time series from an oscilloscope, RF spectra from an RF spectrum analyser and optical spectra from an optical spectrum analyser and Fabry-Perot interferometer. Onlyfew studies have been done with this FOF laser system and our thesis work may allow new technical and scientific understanding for recent application, particularly application to Erbium-doped fibre amplifier.

Le photopléthysmogramme (PPG) est un signal optique acquis à partir de l’oxymètre de pouls, dont l’usage principal consiste à mesurer la saturation en oxygène. Avec le développement des technologies portables, il est devenu la technique de base pour la surveillance de l’activité cardio-respiratoire des patients et la détection des anomalies. En dépit de sa simplicité d'utilisation, le déploiement de cette technique reste encore limité pour deux principales raisons : 1. L’extrême sensibilité du signal aux distorsions. 2. La non-reproductibilité entre les sujets et pour les mêmes sujets, en raison de l'âge et des conditions de santé. L’objectif de cette thèse est le développement de méthodes robustes et universelles afin d’avoir une estimation précise de la fréquence respiratoire (FR) indépendamment de la variabilité intra et interindividuelle du PPG. Plusieurs contributions originales en traitement statistiques du signal PPG sont proposées. En premier lieu, une méthode adaptative de détection des artefacts basée sur la comparaison de modèle a été développée. Des tests par la technique Random Distortion Testing sont introduits pour détecter les pulses de PPG avec des artefacts. En deuxième lieu, une analyse de plusieurs méthodes spectrales d’estimation de la FR est proposée. Afin de mettre en évidence la robustesse des méthodes proposées face à la variabilité du signal, plusieurs tests ont été effectués sur deux bases de données avec de différentes tranches d'âge et des différents modes respiratoires. En troisième lieu, un indice de qualité respiratoire spectral (SRQI) est conçu dans le but de communiquer au clinicien que les valeurs fiables de la FR avec un certain degré de confiance. / One promising area of research in clinical routine involves using photoplethysmography (PPG) for monitoring respiratory activities. PPG is an optical signal acquired from oximeters, whose principal use consists in measuring oxygen saturation. Despite its simplicity of use, the deployment of this technique is still limited because of the signal sensitivity to distortions and the non-reproducibility between subjects, but also for the same subject, due to age and health conditions. The main aim of this work is to develop robust and universal methods for estimating accurate respiratory rate regardless of the intra- and inter-individual variability that affects PPG features. For this purpose, firstly, an adaptive artefact detection method based on template matching and decision by Random Distortion Testing is introduced for detecting PPG pulses with artefacts. Secondly, an analysis of several spectral methods for Respiratory Rate (RR) estimation on two different databases, with different age ranges and different respiratory modes, is proposed. Thirdly, a Spectral Respiratory Quality Index (SRQI) is attributed to respiratory rate estimates, in order that the clinician may select only RR values with a large confidence scale. Promising results are found for two different databases.