This work revolves around the use of fractional order calculus in control science. Techniques such as fractional order universal adaptive stabilization (FO-UAS), and the fascinating results of their application to real-world systems, are presented initially. A major portion of this work deals with fractional order modeling and control of real-life systems like heat flow, fan and plate, and coupled tank systems. The fractional order models and controllers are not only simulated, they are also emulated using analog hardware. The main aim of all the above experimentation is to develop a fractional order controller for plasma position control of the Saskatchewan torus-1, modified (STOR-1M) tokamak at the Utah State University (USU) campus. A new method for plasma position estimation has been formulated. The results of hardware emulation of plasma position and its control are also presented. This work performs a small scale test measuring controller performance, so that it serves as a platform for future research efforts leading to real-life implementation of a plasma position controller for the tokamak.

L'adoption récente et généralisée des systèmes d'automatisation des véhicules, avec l’incorporation de la connectivité entre voitures, a encouragé l’utilisation des techniques comme le Contrôle Croisière Adaptatif Coopératif (CACC) et la conduite en convoi. Ces techniques ont prouvé l’amélioration du flux de trafic et la sécurité de la conduite, tout en réduisant la consommation d’énergie et les émissions CO_2. Néanmoins, la robustesse et la stabilité stricte du convoi, malgré les délais de communication et l’hétérogénéité des convois, restent des sujets de recherche en cours. Cette thèse a pour sujet la conception, l’analyse et validation de systèmes de contrôle pour le car-following automatisé et coopératif, en ciblant l’augmentation de ses avantages et son usage, en se concentrant sur la robustesse et la stabilité du convoi même sur des séries de véhicules hétérogènes avec des retards de communication. Une structure feedforward/feedback est développée, dont sa modularité est fondamentale pour la mise au point des approches avec des objectifs différents mais complémentaires. L’architecture permet non seulement l’adoption d’une stratégie d’espacement pour la range entière de vitesse, mais elle peut aussi être employée dans le cadre d’un CACC basé sur une machine d’état pour la conduite en convoi sur des environnements urbains avec des capacités de freinage d’urgence et de rejoint du convoi. Des différents algorithmes pour la conception de systèmes de contrôle feedback pour la régulation des distances sont présentés, pour quoi le calcul d’ordre fractionnaire démontre fournir des réponses fréquentielles de boucle fermé plus précises et satisfaire des besoins plus exigeantes. La performance est assurée malgré l’hétérogénéité avec la proposition de deux approches feedforward différents. Le premier est basé sur une topologie en considérant que le véhicule précédent dans la boucle, tandis que le deuxième inclut le véhicule leader pour améliorer la performance de suivi. Les algorithmes proposés sont validés avec des études de stabilité dans le domaine du temps et fréquence, ainsi que simulations et expérimentations réelles. / Recent widespread adoption of vehicle automation and introduction of vehicle-to-vehicle connectivity has opened the doors for techniques as Cooperative Adaptive Cruise Control (CACC) and platooning, showing promising results in terms of traffic capacity and safety improvement, while reducing fuel consumption and CO_2 emissions. However, robustness and strict string stability, despite communication delays and string heterogeneity is still an on-going research field. This thesis deals with the design, study and validation of control systems for cooperative automated car-following, with the purpose of extending their benefits and encourage their employment, focusing on robustness and string stability, despite possible V2V communication delays and string heterogeneity. A feedforward/feedback hierarchical control structure is developed, which modularity is fundamental for the proposal of approaches that target different but complementary performance objectives. The architecture not only permits the adoption of a full speed range spacing policy that target multiple criteria, but can also be employed in a state machine-based CACC framework for urban environments with emergency braking and platoon re-joining capabilities in case of pedestrian interaction. Different feedback control design algorithms are presented for the gap-regulation, for which the fractional-order calculus is demonstrated to provide more accurate closed loop frequency responses and satisfy more demanding requirements. Desired performance is ensured in spite of string heterogeneity through the proposal of two feedforward methods : one based on predecessor-only topology, while the second includes the leader vehicle information on feedforward to gain tracking capabilities. Proposed control algorithms are validated through time and frequency-domain stability studies, simulation and real platforms experiments.

Integrace a derivace jsou obvykle známy pro celočíselný řád (tj. první, druhý, atd.). Existuje ale zobecnění pro zlomkové (neceločíselné) řády, které lze implementovat pomocí elektronických obvodů zlomkového řádu (případně provést jejich aproximaci) a které poskytuje nový stupeň volnosti pro návrh elektronických obvodů. Obvody zlomkového řádu jsou obvykle aproximovány diskrétními součástkami pomocí RC struktur s velkými rozsahy odporů a kapacit, a tím se jeví nepraktické pro použití v integrovaných obvodech. Tato práce prezentuje implementaci obvodů zlomkového řádu v integerovaných obvodech a jejich praktické využití v této oblasti. Jsou použity prvky se soustředěnými parametry (např. RC žebřík) i prvky s rozprostřenými parametery (např. R-PMOScap, skládající se z nesalicidovaného proužku polykrystalického křemíku nad hradlovým oxidem); je použita pouze technologie typu analogvý CMOS bez dodatečných procesních kroků. Užití obvodů zlomkového řádu bylo demonstrováno realizací několika integrovaných napěťových regulátorů, v nichž obvody zlomkového řádu realizují řízení zlomkového řádu za účelem dosažení silné stejnosměrné regulace a dobré stability regulační smyčky - i bez použití kompenzační nuly nebo příliš vysoké externí kapacity (některé napěťové regulátory dovolují i zatěžovací kapacitou v rozsahu nula až nekonečno).