Os erros cíclicos nas escalas das máquinas de medir a três coordenadas (MM3Cs) exercem influência significativa nos resultados das medições efetuadas em comprimentos pequenos. Um dos fatores que contribuem para a ocorrência dos erros cíclicos é a acuracidade limitada dos métodos utilizados na fabricação de escalas. As MM3Cs utilizam escalas desenhadas e fabricadas por métodos fotográficos ou riscadas em máquinas tipo \"step and repeat\". Ambos os métodos produzem um erro sistemático entre traços sucessivos. Desta forma, a medida que o número de traços aumenta as parcelas do erro sistemático somam-se e quando atingem um determinado valor este erro é compensado. Esta correção é feita a cada distância cujo valor corresponde ao de um período cíclico de baixa freqüência e o processo repete-se até que toda a escala seja riscada. Outro fator que contribui para a existência dos erros cíclicos origina-se da resolução exigida pela MM3C, que é sempre bastante alta e ultrapassa as capacidades existentes atualmente para fabricação de escalas. O que se faz para lidar com o problema da resolução é subdividir eletronicamente o espaço entre traços consecutivos da escala. Esta divisão eletrônica está associada a um sinal seno gerado pelas franjas de Moiré. A digitalização e subdivisão deste sinal geram erros periódicos, também conhecidos como erros cíclicos de alta freqüência. Embora diversos erros das MM3Cs tenham sido largamente estudados, ainda hoje, não foi realizada uma observação sistemática para que se tenha a exata medida da influência dos erros cíclicos, na medição a três coordenadas. Para suprir essa necessidade e contribuir na busca de novos métodos de avaliação, este trabalho apresenta os procedimentos de medição dos erros cíclicos de baixa e de alta freqüência, bem como a aplicação de Análise de Fourier aos conjuntos de dados obtidos. A medição da distância entre as linhas consecutivas da régua móvel da MM3C também foi realizada e os resultados comprovaram a existência dos erros de fabricação, a ocorrência de compensação periódica e também sugeriram os erros de subdivisão eletrônica. Além disso, no levantamento dos erros cíclicos de baixa freqüência foi confirmada a existência de um período cíclico de quatro milímetros. / Cyclic errors in scales of Coordinate Measuring Machines (CMMs) have a significant influence in measuring results on a very small displacement hindering most of the measuring tasks. One of the factors that contribute to the appearance of the cyclic errors is the limited accuracy of the used manufacturing methods of the scales. CMMs use scales drawn and manufactured by photographic methods or marked in step and repeat machines. In both methods the distances between succeeding lines are prone to systematic errors and therefore, with the increasing of the number of lines systematic errors are added up. Error compensation is provided when the amount of errors reaches a predetermined value. The error correction made at predetermined lengths defines a period what one can call the low frequency cyclic error. This process must be repeated all along the scale. Another factor that contributes to the existence of cyclic errors originates from high resolution required by CMM that goes beyond the existent manufacturing capacities of scales. This problem is somewhat solved by means of an electronic signals splitting up. The electronic sign obtained as two consecutive lines on the scale is probed can be associated to a sine signal what is generated by Moiré type fringes. Digital conversion and electronic division of these signals also generate periodic errors and can be called high frequency cyclic error. Although several types of errors in CMMs have been largely studied,there is a lack regarding the cyclic errors. A huge need for a systematic study and observation of these errors is needed to permit an exact measure of its influence on coordinate measurements. To cope with the urgent need and to contribute in the search for new evaluation methods of the cyclic errors, this work presents a measuring procedure of low and high frequency cyclic errors and the application of Fourier Analysis to the testing data. Measurements of distances between consecutive lines of the scale were also obtained and the results have shown the existent manufacturing errors and suggested frequencies and period of errors of electronic division. A cyclic period of four millimeters was confirmed in the low frequency tests.

Os erros cíclicos nas escalas das máquinas de medir a três coordenadas (MM3Cs) exercem influência significativa nos resultados das medições efetuadas em comprimentos pequenos. Um dos fatores que contribuem para a ocorrência dos erros cíclicos é a acuracidade limitada dos métodos utilizados na fabricação de escalas. As MM3Cs utilizam escalas desenhadas e fabricadas por métodos fotográficos ou riscadas em máquinas tipo \"step and repeat\". Ambos os métodos produzem um erro sistemático entre traços sucessivos. Desta forma, a medida que o número de traços aumenta as parcelas do erro sistemático somam-se e quando atingem um determinado valor este erro é compensado. Esta correção é feita a cada distância cujo valor corresponde ao de um período cíclico de baixa freqüência e o processo repete-se até que toda a escala seja riscada. Outro fator que contribui para a existência dos erros cíclicos origina-se da resolução exigida pela MM3C, que é sempre bastante alta e ultrapassa as capacidades existentes atualmente para fabricação de escalas. O que se faz para lidar com o problema da resolução é subdividir eletronicamente o espaço entre traços consecutivos da escala. Esta divisão eletrônica está associada a um sinal seno gerado pelas franjas de Moiré. A digitalização e subdivisão deste sinal geram erros periódicos, também conhecidos como erros cíclicos de alta freqüência. Embora diversos erros das MM3Cs tenham sido largamente estudados, ainda hoje, não foi realizada uma observação sistemática para que se tenha a exata medida da influência dos erros cíclicos, na medição a três coordenadas. Para suprir essa necessidade e contribuir na busca de novos métodos de avaliação, este trabalho apresenta os procedimentos de medição dos erros cíclicos de baixa e de alta freqüência, bem como a aplicação de Análise de Fourier aos conjuntos de dados obtidos. A medição da distância entre as linhas consecutivas da régua móvel da MM3C também foi realizada e os resultados comprovaram a existência dos erros de fabricação, a ocorrência de compensação periódica e também sugeriram os erros de subdivisão eletrônica. Além disso, no levantamento dos erros cíclicos de baixa freqüência foi confirmada a existência de um período cíclico de quatro milímetros. / Cyclic errors in scales of Coordinate Measuring Machines (CMMs) have a significant influence in measuring results on a very small displacement hindering most of the measuring tasks. One of the factors that contribute to the appearance of the cyclic errors is the limited accuracy of the used manufacturing methods of the scales. CMMs use scales drawn and manufactured by photographic methods or marked in step and repeat machines. In both methods the distances between succeeding lines are prone to systematic errors and therefore, with the increasing of the number of lines systematic errors are added up. Error compensation is provided when the amount of errors reaches a predetermined value. The error correction made at predetermined lengths defines a period what one can call the low frequency cyclic error. This process must be repeated all along the scale. Another factor that contributes to the existence of cyclic errors originates from high resolution required by CMM that goes beyond the existent manufacturing capacities of scales. This problem is somewhat solved by means of an electronic signals splitting up. The electronic sign obtained as two consecutive lines on the scale is probed can be associated to a sine signal what is generated by Moiré type fringes. Digital conversion and electronic division of these signals also generate periodic errors and can be called high frequency cyclic error. Although several types of errors in CMMs have been largely studied,there is a lack regarding the cyclic errors. A huge need for a systematic study and observation of these errors is needed to permit an exact measure of its influence on coordinate measurements. To cope with the urgent need and to contribute in the search for new evaluation methods of the cyclic errors, this work presents a measuring procedure of low and high frequency cyclic errors and the application of Fourier Analysis to the testing data. Measurements of distances between consecutive lines of the scale were also obtained and the results have shown the existent manufacturing errors and suggested frequencies and period of errors of electronic division. A cyclic period of four millimeters was confirmed in the low frequency tests.