Tese de Doutorado—Universidade de Brasília, Departamento de Engenharia Mecânica, 2011. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2012-01-18T13:46:41Z No. of bitstreams: 1 2011_LucivalMalcher.pdf: 9705147 bytes, checksum: 53fb7f9b14adc589f33a07be929ae96a (MD5) / Approved for entry into archive by Elzi Bittencourt(elzi@bce.unb.br) on 2012-01-20T14:46:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_LucivalMalcher.pdf: 9705147 bytes, checksum: 53fb7f9b14adc589f33a07be929ae96a (MD5) / Made available in DSpace on 2012-01-20T14:46:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_LucivalMalcher.pdf: 9705147 bytes, checksum: 53fb7f9b14adc589f33a07be929ae96a (MD5) / A capacidade de se prever e determinar o momento e local correto de iniciação de uma trinca dúctil é de grande importância e aplicabilidade na indústria de uma forma geral. Inúmeros processos de fabricação e critérios de projeto mecânico adotam modelos elasto-plásticos e com dano acoplado, como condição inicial e de otimização da descrição do comportamento de materiais dúcteis. Pesquisas realizadas nas últimas décadas mostram que a capacidade preditiva destes modelos é fortemente dependente da condição de calibração utilizada para determinação dos parâmetros materiais. Assim, neste trabalho, busca-se aperfeiçoar o modelo de dano de Lemaitre, que é baseado na Mecânica do Dano Contínuo e aplicado a materiais dúcteis, no que se refere à redução de sua dependência da condição de calibração. Para isto, sugere-se a criação de uma chamada função denominador de dano, de maneira a substituir o denominador de dano que é se apresenta como uma constante material na lei de evolução de dano originalmente proposta por Lemaitre. Como primeira etapa do trabalho, faz-se uma revisão dos conceitos da mecânica do contínuo, da termodinâmica dos sólidos e da modelação constitutiva. Posteriormente, uma análise do modelo original de Lemaitre, com dano e endurecimento isotrópicos, é feita, levando em consideração seus aspectos matemáticos e numéricos. Através de simulações numéricas preliminares, demonstra-se a imprecisão do modelo quando utilizado em condições reais distantes do ponto utilizado para calibração dos parâmetros materiais. Desta forma, é sugerida a criação de uma função denominadora de dano, dependente tanto do nível de triaxialidade quanto do terceiro invariante normalizado, e acoplada a lei de evolução da variável de dano, como originalmente sugerido por Lemaitre. Após o acoplamento, é feito um novo estudo da consistência termodinâmica da nova formulação, no que se refere ao seu potencial de estado e potencial de dissipação. Um novo modelo de integração numérica implícito é sugerido, levando em consideração agora, uma lei de fluxo plástico, obtida através da plasticidade associativa e também não-associativa. O modelo implícito é então implementado em uma ferramenta acadêmica de elementos finitos, juntamente com sua matriz tangente consistente. Para se avaliar a robustez da nova proposição, simulações numéricas são feitas, levando em consideração dois tipos de materiais, como um liga de alumínio 2024-T351 e o aço 1045, e corpos de prova que simulem estados de tensão dentro das regiões de alta e baixa triaxialidade. Por fim, através de uma comparação entre os resultados numericamente obtidos e dados experimentais disponíveis na literatura, mostra-se a redução da dependência do modelo, a sua melhoria e aplicabilidade em largas faixas de triaxialidade. Parâmetros como o nível de deslocamento na fratura, a evolução do parâmetro de dano, o nível de deformação plástica na fratura e a capacidade de determinar o potencial local de início da fratura dúctil são avaliados. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / The ability to predict and determine the correct fracture onset and displacement at fracture initiation is of paramount importance and applicability in the industry in general. Many manufacturing processes and project criteria rely on elasto-plastic models coupled with damage, as the initial condition and optimization of the description of the behavior of ductile materials. Research studies in recent decades have shown that the predictive ability of these models is strongly dependent on the condition of calibration used to determine material parameters. Thus, this thesis seeks to improve the damage evolution law of Lemaitre’s model, which is based on Continuum Damage Mechanics and applied on ductile materials, with regard to reducing its dependence on the calibration point. To this end, creation of a function called the function of damage denominator is suggested in order to replace the denominator of damage that is a constant and is presented in the evolution damage law originally proposed by Lemaitre. As the first stage of the work, a review of the concepts of Continuum Mechanics, Thermodynamics of Solids and Constitutive Modeling Theory is conducted. Subsequently, an analysis of the original Lemaitre’s model with isotropic hardening and damage is done, taking into account its mathematical and numerical aspects. Through preliminary numerical simulations, the inaccuracy of the original model when it is used under conditions far from the calibration point of material parameters is demonstrated. Thus, creation of a function of damage denominator is demonstrated, dependent on both stress triaxiality and the normalized third invariant of the deviatoric stress, and coupled in the evolution law of a damage variable, as originally suggested by Lemaitre. Once the coupling procedure is completed, a new study is conducted based on the thermodynamic consistency of the new formulation, with regard to its state potential and mechanical dissipation. A new implicit numerical integration algorithm is suggested, now taking into account a plastic flow rule, obtained through both associative and non-associative plasticity. The implicit model is then implemented in an academic finite element environment, along with its consistent tangent matrix. To assess the robustness of this new proposition, numerical simulations are made, taking into account two types of materials, such as aluminum alloy 2024-T351 and 1045 steel, and specimens that simulate a state of tension within the regions of high and low stress triaxiality. Finally, through a comparison between the numerical results and experimental data available in the literature, the reduction of dependence on the model, its improvement and broad applicability in a wide range of stress triaxiality is demonstrated. Parameters such as the level of the displacement at fracture, the evolution of damage parameter, the level of equivalent plastic strain at fracture and the ability to determine the potential site to crack formation are further evaluated.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2015. / A descrição precisa e correta do comportamento mecânico de materiais dúcteis é uma questão que vem sendo abordada desde o século XIX por vários pesquisadores ao redor do mundo. Uma das formulações mais comumente utilizadas para descrever o comportamento mecânico de materiais dúcteis durante o regime elasto-plástico foi proposta por von Mises e se baseia na teoria do segundo invariante do tensor das tensões desviadores, J_2. Contudo para alguns grupos de materiais dúcteis, como ligas de alumínio, a formulação clássica de von Mises não é capaz de capturar efeitos importantes, como o efeito da tensão hidrostática/triaxialidade, do terceiro invariante/ângulo de Lode, dos pontos de calibração, e entre outros. Desta forma, este trabalho tem como contribuição o estudo de dois modelos elasto-plásticos que contemplam a influência do terceiro invariante do tensor desviador (J_3 ) em suas formulações. O primeiro destes modelos selecionados foi proposto na década de 1970 por Hosford e inclui o efeito da magnitude de tensão (J_2 ) e do terceiro invariante do tensor desviador (J_3 ); o segundo modelo, proposto por Gao et al., contempla a magnitude de tensão (J_2 ), o terceiro invariante do tensor desviador (J_3 ) e a tensão hidrostática (p). Como primeira etapa do trabalho, faz-se uma revisão dos conceitos da mecânica dos materiais e da modelação constitutiva. Posteriormente, uma análise dos modelos de Hosford e Gao et al. é feita, levando em consideração seus aspectos matemáticos e numéricos. Através de simulações numéricas preliminares, demonstra-se o ganho de precisão obtido pelos modelos, na descrição do comportamento elasto-plástico de materiais dúteis, quando efeito do terceiro invariante do tensor desviador (J_3 ) é introduzido. Em seguida, sete indicadores de fratura dúctil (Freudenthal, Datsko, Cockcroft & Latham, Rice & Tracey, Brozzo et al., Vaz jr. e Xue) são adicionados à etapa de pós-processamento do algoritmo de retorno proposto para o modelo elasto-plástido de Gao et al., baseado na metodologia de decomposição do operador e implementado através de um método de integração implícita em uma ferramenta acadêmica de elementos finitos, juntamente com sua matriz tangente consistente. Por fim, através de uma comparação entre os resultados obtidos numericamente e dados experimentais disponíveis na literatura, avalia-se o desempenho destes indicadores de fratura dúctil quanto as suas capacidades preditivas para o local e instante esperado para a falha dúctil, com base em um campo de tensão e deformação realístico. Para tal, considera-se a liga de aço SAE1045 e uma liga de alumínio aeronáutico, e corpos de prova que simulem estados de tensão dentro das regiões de alta e baixa triaxialidade. / The precise and correct description of the mechanical behavior of ductile materials is an issue that has been addressed since the 19th century by several researchers around the world. One of the most widespread yield functions used to describe mechanical behavior of ductile materials was proposed by von Mises and it is based on the theory of the second invariant of the deviatoric stress tensor, J_2. However for some groups of ductile materials like aluminum alloys, the traditional J_2 theory is not capable of capturing important effects that contribute to the description of the ductile behavior. In this sense, new approaches have been suggested coupled with the introduction of important effects, as the effects of hydrostatic stress/triaxiality, third invariant/Lode angle, multi calibration points and others. In this sense, this work presents a study of two elasto-plastic models which include the influence of the third invariant of the deviatoric stress tensor (J_3 ) in their formulations. The first selected model was proposed in the 1970s by Hosford and includes the effects of stress intensity (J_2 ) and third invariant of the deviatoric stress tensor (J_3 ); the second model, proposed by Gao et al., contemplates the stress intensity (J_2 ), the third invariant (J_3 ) and the hydrostatic stress (p) parameters. As the first stage of the work, a review of the concepts of Mechanics of Materials and Constitutive Modeling Theory is conducted. Subsequently, an analysis of Hosford’s and Gao’s models with isotropic hardening is done, taking into account its mathematical and numerical aspects. Through preliminary numerical simulations, the precision improvement obtained in the description of the mechanical behavior of ductile materials, when the third invariant (J_3 ) is introduced, is demonstrated. Next, seven fracture criteria (Freudenthal, Datsko, Cockcroft & Latham, Rice & Tracey, Brozzo et al., Vaz jr. e Xue) are added to the post-processing step of the return map algorithm of Gao et al.’s elasto-plastic model, based on the operator splitting methodology and implemented through an implicit numerical integration method in an academic finite element environment, along with its consistent tangent matrix. Finally, through a comparison between the numerical results and experimental data available in the literature, an assessment of performance is carried out regarding the ability of these fracture indicators to point out the correct fracture onset, based on realistic stress and strain fields. For this, two types of materials, an aeronautics aluminum alloy and the SAE1045 steel alloy, and different specimens that simulate stress states within the high and low stress triaxiality regions are taken into account.

Tese de doutoramento. Engenharia Mecânica. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2012

Caracterizar propriedades de resistência à propagação de trinca em materiais dúcteis é um elemento central em métodos de avaliação de integridade estrutural de dutos destinados ao transporte de gás, petróleo e seus derivados que utilizam os aços ARBL. Sendo assim, o objetivo deste trabalho foi estudar as propriedades de fratura dúctil do aço API 5L X80, através da obtenção da curva de resistência à propagação estável de defeitos (curvas J-R) do material. O ensaio de tenacidade à fratura para obtenção da curva J-R foi conduzido utilizando a técnica do corpo-de-prova único (single specimen) empregando o método da flexibilidade no descarregamento (unloading compliance), segundo a norma de ensaios ASTM E1820-96. Os corpos-de-prova compactos C(T) apresentaram espessura B=15mm, largura W=2B e uma relação aproximada entre o tamanho de trinca (a) e a largura, a/W=0,6. O ensaio foi conduzido numa máquina universal de ensaios (MTS) servo-controlada e capacidade máxima de 250kN. Adicionalmente, foram conduzidos ensaios convencionais de tração (limite de escoamento – 550MPa, limite de resistência – 676MPa e alongamento total em 50mm – 27%), ensaios de impacto Charpy (energia absorvida de 220J à 0ºC – sentido longitudinal) e análises metalográficas (microestrutura refinada composta por ferrita, colônias de perlita e presença do constituinte MA). Tais caracterizações permitirão uma maior precisão na comparação da curva J-R do aço API 5L X80 em estudo com estudos futuros de tenacidade à fratura. / Assessments of crack growth resistance in ductile materials play a key role in structural integrity procedures for high strength, low alloy (HSLA) pipeline steels commonly employed in gas and petroleum trasmission systems. This work presents an investigation of the ductile tearing properties for an API 5L X80 pipeline steel using experimentally measured crack growth resistance curves (J-R curves) for the material. Testing of the X80 pipeline steel employed compact tension (C(T)) fracture specimens to determine the J-R curves based upon the unloading compliance method using a single specimen technique in accordance with the ASTM E1820 standard procedure. The C(T) specimens have thickness B=15mm, width W=2B and a ratio between crack size (a) and width, a/W=0,6. The experimental tests utilized a 250 kN MTS universal machine. Conventional tensile tests were also performed to determine the tensile properties for the tested material: yield strength of 550MPa, tensile strength of 676MPa and elongation of 27% (gage length of 50 mm). The Charpy V-notch impact tests also provided and absorbed energy of 220J at 0ºC. The metallographic analysis showed colonies of perlite and MA constituent islands in a ferrite matrix. This experimental characterization provides additional toughness and mechanical data against which the general behavior of X80 class pipeline steel can be compared.

Caracterizar propriedades de resistência à propagação de trinca em materiais dúcteis é um elemento central em métodos de avaliação de integridade estrutural de dutos destinados ao transporte de gás, petróleo e seus derivados que utilizam os aços ARBL. Sendo assim, o objetivo deste trabalho foi estudar as propriedades de fratura dúctil do aço API 5L X80, através da obtenção da curva de resistência à propagação estável de defeitos (curvas J-R) do material. O ensaio de tenacidade à fratura para obtenção da curva J-R foi conduzido utilizando a técnica do corpo-de-prova único (single specimen) empregando o método da flexibilidade no descarregamento (unloading compliance), segundo a norma de ensaios ASTM E1820-96. Os corpos-de-prova compactos C(T) apresentaram espessura B=15mm, largura W=2B e uma relação aproximada entre o tamanho de trinca (a) e a largura, a/W=0,6. O ensaio foi conduzido numa máquina universal de ensaios (MTS) servo-controlada e capacidade máxima de 250kN. Adicionalmente, foram conduzidos ensaios convencionais de tração (limite de escoamento – 550MPa, limite de resistência – 676MPa e alongamento total em 50mm – 27%), ensaios de impacto Charpy (energia absorvida de 220J à 0ºC – sentido longitudinal) e análises metalográficas (microestrutura refinada composta por ferrita, colônias de perlita e presença do constituinte MA). Tais caracterizações permitirão uma maior precisão na comparação da curva J-R do aço API 5L X80 em estudo com estudos futuros de tenacidade à fratura. / Assessments of crack growth resistance in ductile materials play a key role in structural integrity procedures for high strength, low alloy (HSLA) pipeline steels commonly employed in gas and petroleum trasmission systems. This work presents an investigation of the ductile tearing properties for an API 5L X80 pipeline steel using experimentally measured crack growth resistance curves (J-R curves) for the material. Testing of the X80 pipeline steel employed compact tension (C(T)) fracture specimens to determine the J-R curves based upon the unloading compliance method using a single specimen technique in accordance with the ASTM E1820 standard procedure. The C(T) specimens have thickness B=15mm, width W=2B and a ratio between crack size (a) and width, a/W=0,6. The experimental tests utilized a 250 kN MTS universal machine. Conventional tensile tests were also performed to determine the tensile properties for the tested material: yield strength of 550MPa, tensile strength of 676MPa and elongation of 27% (gage length of 50 mm). The Charpy V-notch impact tests also provided and absorbed energy of 220J at 0ºC. The metallographic analysis showed colonies of perlite and MA constituent islands in a ferrite matrix. This experimental characterization provides additional toughness and mechanical data against which the general behavior of X80 class pipeline steel can be compared.