The main aim of this thesis is to develop a library for integrating fully homomorphic encryption-based computations on a standard database. The fully homomorphic encryption is an encryption scheme that allows functions to be performed directly on encrypted data without the requirement of decrypting the data and yields the same results as if the functions were run on the plaintext. This implementation is a promising solution for preserving the privacy of the health care system, where millions of patients’ data are stored. The personal health care tools gather medical data and store it in a database. Upon importing this library into the database, the data that is being entered into the database is encrypted and the computations can be performed on the encrypted data without decrypting.

La cryptographie à base de réseaux euclidiens a généré un vif intérêt durant les deux dernièresdécennies grâce à des propriétés intéressantes, incluant une conjecture de résistance àl’ordinateur quantique, de fortes garanties de sécurité provenant d’hypothèses de difficulté sur lepire cas et la construction de schémas de chiffrement pleinement homomorphes. Cela dit, bienqu’elle soit cruciale à bon nombre de schémas à base de réseaux euclidiens, la génération debruit gaussien reste peu étudiée et continue de limiter l’efficacité de cette cryptographie nouvelle.Cette thèse s’attelle dans un premier temps à améliorer l’efficacité des générateurs de bruitgaussien pour les signatures hache-puis-signe à base de réseaux euclidiens. Nous proposons unnouvel algorithme non-centré, avec un compromis temps-mémoire flexible, aussi rapide que savariante centrée pour des tables pré-calculées de tailles acceptables en pratique. Nousemployons également la divergence de Rényi afin de réduire la précision nécessaire à la doubleprécision standard. Notre second propos tient à construire Falcon, un nouveau schéma designature hache-puis-signe, basé sur la méthode théorique de Gentry, Peikert et Vaikuntanathanpour les signatures à base de réseaux euclidiens. Nous instancions cette méthode sur les réseauxNTRU avec un nouvel algorithme de génération de trappes. / Lattice-based cryptography has generated considerable interest in the last two decades due toattractive features, including conjectured security against quantum attacks, strong securityguarantees from worst-case hardness assumptions and constructions of fully homomorphicencryption schemes. On the other hand, even though it is a crucial part of many lattice-basedschemes, Gaussian sampling is still lagging and continues to limit the effectiveness of this newcryptography. The first goal of this thesis is to improve the efficiency of Gaussian sampling forlattice-based hash-and-sign signature schemes. We propose a non-centered algorithm, with aflexible time-memory tradeoff, as fast as its centered variant for practicable size of precomputedtables. We also use the Rényi divergence to bound the precision requirement to the standarddouble precision. Our second objective is to construct Falcon, a new hash-and-sign signaturescheme, based on the theoretical framework of Gentry, Peikert and Vaikuntanathan for latticebasedsignatures. We instantiate that framework over NTRU lattices with a new trapdoor sampler.

Le chiffrement homomorphe est une branche de la cryptologie, dans laquelle les schémas de chiffrement offrent la possibilité de faire des calculs sur les messages chiffrés, sans besoin de les déchiffrer. L’intérêt pratique de ces schémas est dû à l’énorme quantité d'applications pour lesquels ils peuvent être utilisés. En sont un exemple le vote électronique, les calculs sur des données sensibles, comme des données médicales ou financières, le cloud computing, etc..Le premier schéma de chiffrement (complètement) homomorphe n'a été proposé qu'en 2009 par Gentry. Il a introduit une technique appelée bootstrapping, utilisée pour réduire le bruit des chiffrés : en effet, dans tous les schémas de chiffrement homomorphe proposés, les chiffrés contiennent une petite quantité de bruit, nécessaire pour des raisons de sécurité. Quand on fait des calculs sur les chiffrés bruités, le bruit augmente et, après avoir évalué un certain nombre d’opérations, ce bruit devient trop grand et, s'il n'est pas contrôlé, risque de compromettre le résultat des calculs.Le bootstrapping est du coup fondamental pour la construction des schémas de chiffrement homomorphes, mais est une technique très coûteuse, qu'il s'agisse de la mémoire nécessaire ou du temps de calcul. Les travaux qui on suivi la publication de Gentry ont eu comme objectif celui de proposer de nouveaux schémas et d’améliorer le bootstrapping pour rendre le chiffrement homomorphe faisable en pratique. L’une des constructions les plus célèbres est GSW, proposé par Gentry, Sahai et Waters en 2013. La sécurité du schéma GSW se fonde sur le problème LWE (learning with errors), considéré comme difficile en pratique. Le bootstrapping le plus rapide, exécuté sur un schéma de type GSW, a été proposé en 2015 par Ducas et Micciancio. Dans cette thèse on propose une nouvelle variante du schéma de chiffrement homomorphe de Ducas et Micciancio, appelée TFHE.Le schéma TFHE améliore les résultats précédents, en proposant un bootstrapping plus rapide (de l'ordre de quelques millisecondes) et des clés de bootstrapping plus petites, pour un même niveau de sécurité. TFHE utilise des chiffrés de type TLWE et TGSW (scalaire et ring) : l’accélération du bootstrapping est principalement due à l’utilisation d’un produit externe entre TLWE et TGSW, contrairement au produit externe GSW utilisé dans la majorité des constructions précédentes.Deux types de bootstrapping sont présentés. Le premier, appelé gate bootstrapping, est exécuté après l’évaluation homomorphique d’une porte logique (binaire ou Mux) ; le deuxième, appelé circuit bootstrapping, peut être exécuté après l’évaluation d’un nombre d'opérations homomorphiques plus grand, pour rafraîchir le résultat ou pour le rendre compatible avec la suite des calculs.Dans cette thèse on propose aussi de nouvelles techniques pour accélérer l’évaluation des calculs homomorphiques, sans bootstrapping, et des techniques de packing des données. En particulier, on présente un packing, appelé vertical packing, qui peut être utilisé pour évaluer efficacement des look-up table, on propose une évaluation via automates déterministes pondérés, et on présente un compteur homomorphe appelé TBSR qui peut être utilisé pour évaluer des fonctions arithmétiques.Pendant les travaux de thèse, le schéma TFHE a été implémenté et il est disponible en open source.La thèse contient aussi des travaux annexes. Le premier travail concerne l’étude d’un premier modèle théorique de vote électronique post-quantique basé sur le chiffrement homomorphe, le deuxième analyse la sécurité des familles de chiffrement homomorphe dans le cas d'une utilisation pratique sur le cloud, et le troisième ouvre sur une solution différente pour le calcul sécurisé, le calcul multi-partite. / Fully homomorphic encryption is a new branch of cryptology, allowing to perform computations on encrypted data, without having to decrypt them. The main interest of homomorphic encryption schemes is the large number of practical applications for which they can be used. Examples are given by electronic voting, computations on sensitive data, such as medical or financial data, cloud computing, etc..The first fully homomorphic encryption scheme has been proposed in 2009 by Gentry. He introduced a new technique, called bootstrapping, used to reduce the noise in ciphertexts: in fact, in all the proposed homomorphic encryption schemes, the ciphertexts contain a small amount of noise, which is necessary for security reasons. If we perform computations on noisy ciphertexts, the noise increases and, after a certain number of operations, the noise becomes to large and it could compromise the correctness of the final result, if not controlled.Bootstrapping is then fundamental to construct fully homomorphic encryption schemes, but it is very costly in terms of both memory and time consuming.After Gentry’s breakthrough, the presented schemes had the goal to propose new constructions and to improve bootstrapping, in order to make homomorphic encryption practical. One of the most known schemes is GSW, proposed by Gentry, Sahai et Waters in 2013. The security of GSW is based on the LWE (learning with errors) problem, which is considered hard in practice. The most rapid bootstrapping on a GSW-based scheme has been presented by Ducas and Micciancio in 2015. In this thesis, we propose a new variant of the scheme proposed by Ducas and Micciancio, that we call TFHE.The TFHE scheme improves previous results, by performing a faster bootstrapping (in the range of a few milliseconds) and by using smaller bootstrapping keys, for the same security level. TFHE uses TLWE and TGSW ciphertexts (both scalar and ring): the acceleration of bootstrapping is mainly due to the replacement of the internal GSW product, used in the majority of previous constructions, with an external product between TLWE and TGSW.Two kinds of bootstrapping are presented. The first one, called gate bootstrapping, is performed after the evaluation of a homomorphic gate (binary or Mux); the second one, called circuit bootstrapping, can be executed after the evaluation of a larger number of homomorphic operations, in order to refresh the result or to make it compatible with the following computations.In this thesis, we also propose new techniques to improve homomorphic computations without bootstrapping and new packing techniques. In particular, we present a vertical packing, that can be used to efficiently evaluate look-up tables, we propose an evaluation via weighted deterministic automata, and we present a homomorphic counter, called TBSR, that can be used to evaluate arithmetic functions.During the thesis, the TFHE scheme has been implemented and it is available in open source.The thesis contains also ancillary works. The first one concerns the study of the first model of post-quantum electronic voting based on fully homomorphic encryption, the second one analyzes the security of homomorphic encryption in a practical cloud implementation scenario, and the third one opens up about a different solution for secure computing, multi-party computation.

Everyone is in need for their own privacy and data protection, since encryption transmission was becoming common. Fully Homomorphic Encryption (FHE) has received increased attention because of its capability to execute calculations over the encoded domain. Through using FHE approach, model training can be properly outsourced. The goal of FHE is to enable computations on encrypted files without decoding aside from the end outcome. The CKKS scheme is used in FHE.Network threats are serious danger to credential information, which enable an unauthorised user to extract important and sensitive data by evaluating the information of computations done on raw data. Thus the study provided an efficient solution to the problem of privacy protection in data-driven applications using Machine Learning. The study used an encrypted NSL KDD dataset. Machine learning-based techniques have emerged as a significant trend for detecting malicious attack. Thus, Random Forest (RF) is proposed for the detection of malicious attacks on Homomorphic encrypted data in the cloud server. Logistic Regression (LR) machine learning model is used to predict encrypted data on cloud server. Regardless of the distributed setting, the technique may retain the accuracy and integrity of the previous methods to obtain the final results.

Le chiffrement totalement homomorphe permet d’effectuer des calculs sur des données chiffrées sans fuite d’information sur celles-ci. Pour résumer, un utilisateur peut chiffrer des données, tandis qu’un serveur, qui n’a pas accès à la clé de déchiffrement, peut appliquer à l’aveugle un algorithme sur ces entrées. Le résultat final est lui aussi chiffré, et il ne peut être lu que par l’utilisateur qui possède la clé secrète. Dans cette thèse, nous présentons des nouvelles techniques et constructions pour le chiffrement totalement homomorphe qui sont motivées par des applications en apprentissage automatique, en portant une attention particulière au problème de l’inférence homomorphe, c’est-à-dire l’évaluation de modèles cognitifs déjà entrainé sur des données chiffrées. Premièrement, nous proposons un nouveau schéma de chiffrement totalement homomorphe adapté à l’évaluation de réseaux de neurones artificiels sur des données chiffrées. Notre schéma atteint une complexité qui est essentiellement indépendante du nombre de couches dans le réseau, alors que l’efficacité des schéma proposés précédemment dépend fortement de la topologie du réseau. Ensuite, nous présentons une nouvelle technique pour préserver la confidentialité du circuit pour le chiffrement totalement homomorphe. Ceci permet de cacher l’algorithme qui a été exécuté sur les données chiffrées, comme nécessaire pour protéger les modèles propriétaires d’apprentissage automatique. Notre mécanisme rajoute un coût supplémentaire très faible pour un niveau de sécurité égal. Ensemble, ces résultats renforcent les fondations du chiffrement totalement homomorphe efficace pour l’apprentissage automatique, et représentent un pas en avant vers l’apprentissage profond pratique préservant la confidentialité. Enfin, nous présentons et implémentons un protocole basé sur le chiffrement totalement homomorphe pour le problème de recherche d’information confidentielle, c’est-à-dire un scénario où un utilisateur envoie une requête à une base de donnée tenue par un serveur sans révéler cette requête. / Fully homomorphic encryption enables computation on encrypted data without leaking any information about the underlying data. In short, a party can encrypt some input data, while another party, that does not have access to the decryption key, can blindly perform some computation on this encrypted input. The final result is also encrypted, and it can be recovered only by the party that possesses the secret key. In this thesis, we present new techniques/designs for FHE that are motivated by applications to machine learning, with a particular attention to the problem of homomorphic inference, i.e., the evaluation of already trained cognitive models on encrypted data. First, we propose a novel FHE scheme that is tailored to evaluating neural networks on encrypted inputs. Our scheme achieves complexity that is essentially independent of the number of layers in the network, whereas the efficiency of previously proposed schemes strongly depends on the topology of the network. Second, we present a new technique for achieving circuit privacy for FHE. This allows us to hide the computation that is performed on the encrypted data, as is necessary to protect proprietary machine learning algorithms. Our mechanism incurs very small computational overhead while keeping the same security parameters. Together, these results strengthen the foundations of efficient FHE for machine learning, and pave the way towards practical privacy-preserving deep learning. Finally, we present and implement a protocol based on homomorphic encryption for the problem of private information retrieval, i.e., the scenario where a party wants to query a database held by another party without revealing the query itself.