Submitted by FERNANDA DA SILVA VON PORSTER (fdsvporster@univates.br) on 2016-04-26T19:59:39Z No. of bitstreams: 3 license_text: 21818 bytes, checksum: b19767193fa05eb8852808b812c188a0 (MD5) license_rdf: 19874 bytes, checksum: 38cb62ef53e6f513db2fb7e337df6485 (MD5) 2015DionaraFreiredeAlmeida.pdf: 2703960 bytes, checksum: db4b0de6ba18a163b2d8d65091e18f65 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Lisboa Monteiro (monteiro@univates.br) on 2016-05-03T20:13:41Z (GMT) No. of bitstreams: 3 license_text: 21818 bytes, checksum: b19767193fa05eb8852808b812c188a0 (MD5) license_rdf: 19874 bytes, checksum: 38cb62ef53e6f513db2fb7e337df6485 (MD5) 2015DionaraFreiredeAlmeida.pdf: 2703960 bytes, checksum: db4b0de6ba18a163b2d8d65091e18f65 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-03T20:13:41Z (GMT). No. of bitstreams: 3 license_text: 21818 bytes, checksum: b19767193fa05eb8852808b812c188a0 (MD5) license_rdf: 19874 bytes, checksum: 38cb62ef53e6f513db2fb7e337df6485 (MD5) 2015DionaraFreiredeAlmeida.pdf: 2703960 bytes, checksum: db4b0de6ba18a163b2d8d65091e18f65 (MD5) / Este estudo teve como objetivo elaborar, aplicar e analisar uma sequência didática que envolveu o estudo da Função Afim e das representações matemáticas em uma perspectiva semiótica para a aprendizagem dos alunos utilizando o software GeoGebra. A pesquisa foi sustentada por teóricos franceses da Didática da Matemática: a Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval (2004), e na Engenharia Didática proposta por Artigue (1990), para análise dos registros dos alunos em sala de aula. A intervenção pedagógica ocorreu em uma turma do 1º ano do Ensino Médio, em uma escola da rede estadual do município de Gaspar- SC, durante as aulas de Matemática, onde foi desenvolvida uma sequência didática composta da análise a priori e análise a posteriori. Após as análises das atividades da sequência didática com uso do GeoGebra, foi possível perceber que os alunos conseguiram reconhecer a Função Afim nos registros de linguagem natural, algébrica, tabular e gráfica: compreender os procedimentos de tratamento nos diferentes registros e realizar o procedimento de conversão entre os diferentes registros. Dessa forma, foi observado a validade das atividades, e que uso do GeoGebra contribuiu para o aprendizado do objeto de estudo “ Função Afim”. / The scope of this study has been to develop, implement and analyze a didactic sequence involving the study of Afim Function and its mathematical presentations in a semiotic view, using GeoGebra Software for student learning. The research was supported by French theorists in the Didactics of Mathematics: Duval´s Theory of Semiotics Representation Registers (2004), and Didactic Engineering Curriculum proposed by Artigue (1990) for analysis of the records of students in the classroom. Pedagogical intervention happened in a class of 1st year of High School, at a state school in the city of Gaspar, SC, Brazil, in the course of regular classes in Mathematics, where a didactic sequence consisting of a priori and a posteriori analyses was developed. Analyses of activities allowed the conclusion that development of didactic sequence using GeoGebra was efficient and achieved the original aims: to recognize the Afin Function in natural, algebraic, graphical and tabular languages, to understand treatment procedures in different records and to perform the process of conversion between different records. Thus, the validity of the activities became apparent, and use of GeoGebra contributed to the learning of the object of study "Afin Function".

SILVA, Francisco Eudes da. A caracterização da função afim como ferramenta na modelagem de problemas matemáticos . 2015. 88 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2015. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-12-16T13:23:26Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_fesilva.pdf: 7427160 bytes, checksum: d6edbf136767e5b5df9fbab602370c06 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-12-16T16:08:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_fesilva.pdf: 7427160 bytes, checksum: d6edbf136767e5b5df9fbab602370c06 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-16T16:08:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_fesilva.pdf: 7427160 bytes, checksum: d6edbf136767e5b5df9fbab602370c06 (MD5) Previous issue date: 2015 / This paper deals with the importance of characterization of the affine function as a tool for modeling problems situations, and propose the use of mathematical modeling methodology as motivating source for the study of affine function in high school.To this end, it started with a theoretical reading based on several authors and official stamp documents as the DCN, PCN to high school. Then it offers two scenarios which can be used as mathematical modeling activities describing each step thereof. In the first chapter is made a reflection on the high school in Brazil and the teaching of mathematics. The second chapter presents the theoretical and historical basis for the study of functions in particular the affine function. Emphasis is given to the fundamental theorem of proportionality and the characterization of the same theorem and applications that function in studies of arithmetic progressions, Geom tangent analysis to a curve and the Taylor polynomial. The third chapter is discussed the concept of mathematical modeling and the concept of linear regression. The central objective is to propose a modeling situation where the function of the characterization theorem in order to be decisive in choosing the model adopted. In this regard it is proposed two situations that address the development of babies and safe piloting of motorcycles: braking. In both cases it is suggested didactic proposed how to work these issues the light of mathematical modeling. The proposal is suitable for students of the first and third year of high school aiming to give applicability to mathematical content the light of reality. / O presente trabalho versa sobre a importância da caracterização da função afim como ferramenta na modelagem de situações problemas, além de propor a utilização da metodologia de modelagem matemática como fonte motivadora para o estudo das funções afim no Ensino Médio. Para tanto, partiu-se de uma leitura teórica fundamentada em diversos autores e documentos de cunho oficiais como o DCN, PCN para o Ensino Médio. Em seguida propõe duas situações que podem ser usadas como atividades de modelagem matemática descrevendo cada etapa da mesma. No primeiro capítulo é feita uma reflexão sobre o Ensino Médio no Brasil e o ensino de matemática. O segundo capítulo apresenta a base teórica e histórica sobre o estudo de funções em particular o da função afim. É dado ênfase ao Teorema fundamental da proporcionalidade e o Teorema de caracterização da mesma e as aplicações dessa função em estudos sobre progressões aritméticas, análise da reta tangente a uma curva e o polinômio de Taylor. No terceiro capítulo é abordado o conceito de modelagem matemática e o conceito de regressão linear. O objetivo central do trabalho é propor uma situação de modelagem onde o teorema de caracterização da função afim seja decisivo na escolha do modelo adotado. Nesse aspecto é proposto duas situações que abordam o desenvolvimento de bebês e Pilotagem segura de motos: frenagem. Em ambos os casos são sugeridos propostos didáticas de como trabalhar esses temas a luz da modelagem matemática. A proposta é adequada a alunos do primeiro e terceiro ano do Ensino Médio tendo como objetivo dar aplicabilidade aos conteúdos de matemática à luz da realidade.

SOUSA, Jean Carlos Fideles de. Sobre equações e funções na educação básica, uma análise de erros. 2014. 47 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-04-26T13:21:14Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_jcfsousa.pdf: 1247317 bytes, checksum: a6e9df3f9238bd50f07156c7a89d7333 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-04-26T13:22:04Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_jcfsousa.pdf: 1247317 bytes, checksum: a6e9df3f9238bd50f07156c7a89d7333 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-26T13:22:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_jcfsousa.pdf: 1247317 bytes, checksum: a6e9df3f9238bd50f07156c7a89d7333 (MD5) Previous issue date: 2014 / In this work we made a brief study of the affine function, the equation of the first degree and na analysis of the major mistakes made by students in addressing these. Initially we present the field of real numbers, we study the following affine function, which has this set as domain, and show that is graph is a straight line. To calculate the zero affine afunction faced with an equation of the first degree, so in the next section, we briefly present the equation of the first degree. In chapter two we present the results obtained from the survey conducted in a public school, and it pointed out the mistakes made by students in the understanding of these two concepts of equation and function. / Neste trabalho, fizemos um breve estudo sobre a função afim, a equação do primeiro grau e uma análise sobre os principais erros cometidos por alunos na resolução destas. Inicialmente apresentamos o corpo dos números reais, em sequência estudamos a função afim, a qual tem este conjunto como domínio, e mostramos que seu gráfico é uma reta. Para calcular o zero da função afim, nos deparamos com uma equação do primeiro grau; assim, na seção seguinte, apresentamos brevemente a equação do primeiro grau. No capítulo dois, apresentamos os resultados obtidos pela pesquisa realizada em uma escola pública, e nele apontamos os principais erros cometidos pelos alunos na compreensão desses dois conceitos: equação e função.

Submitted by FERNANDA DA SILVA VON PORSTER (fdsvporster@univates.br) on 2014-09-22T20:00:30Z No. of bitstreams: 3 license_text: 22790 bytes, checksum: 5583a4be1f6dbb777e1501f0e06a0664 (MD5) license_rdf: 23748 bytes, checksum: b92763cfc0af52c7c868455edfaf3266 (MD5) 2013GerciliodaRochaMelo.pdf: 3014521 bytes, checksum: 7ac4be83f2a3f895fe82a4dee183fb30 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Lisboa Monteiro (monteiro@univates.br) on 2014-09-29T13:16:50Z (GMT) No. of bitstreams: 3 license_text: 22790 bytes, checksum: 5583a4be1f6dbb777e1501f0e06a0664 (MD5) license_rdf: 23748 bytes, checksum: b92763cfc0af52c7c868455edfaf3266 (MD5) 2013GerciliodaRochaMelo.pdf: 3014521 bytes, checksum: 7ac4be83f2a3f895fe82a4dee183fb30 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-29T13:16:50Z (GMT). No. of bitstreams: 3 license_text: 22790 bytes, checksum: 5583a4be1f6dbb777e1501f0e06a0664 (MD5) license_rdf: 23748 bytes, checksum: b92763cfc0af52c7c868455edfaf3266 (MD5) 2013GerciliodaRochaMelo.pdf: 3014521 bytes, checksum: 7ac4be83f2a3f895fe82a4dee183fb30 (MD5) / Este trabalho trata de uma investigação acerca da influência do software Kmplot no ensino e na aprendizagem das funções afim e quadrática. A Investigação se deu em uma escola pública de Vilhena-RO com os alunos dos 1º e 2º anos do Ensino Médio, tendo como objetivo geral ampliar a compreensão dos conceitos abordados em sala de aula respondendo a seguinte questão: Quais as contribuições do software Kmplot para as aulas de Matemática num grupo de alunos do Ensino Médio? Na tentativa de responder a questão foi elaborada e explorada uma sequência de atividades mediadas pelo software Kmplot. A elaboração foi embasada nos documentos oficiais que tratam de processos de ensino e aprendizagem da matemática, bem como na proposta curricular do estado de Rondônia. Metodologicamente, a pesquisa caracterizou-se como uma pesquisa-ação. O estudo apontou que os alunos pouco usavam o laboratório de informática e a maioria desconhecia softwares matemáticos. A avaliação da intervenção pedagógica realizada pelo pós-teste evidenciou que o uso do software KmPlot favoreceu a visualização dos gráficos, bem como a compreensão de conceitos como domínio, imagem, raízes das funções, crescimento, intersecção com os eixos e comparações entre funções a partir de suas sobreposições no mesmo plano cartesiano. O software utilizado na pesquisa constituiu-se também como uma possibilidade de inserção dos alunos na sociedade tecnológica de forma competente e, acima de tudo, consciente. Os desafios indicam que os alunos necessitam perceber as potencialidades dos computadores no auxílio à construção da sua própria aprendizagem.

SILVA, Francisco Eudes da. A caracterização da função afim como ferramenta na modelagem de problemas matemáticos. 2015. 88 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-06-17T12:19:57Z No. of bitstreams: 1 dis_2015_fesilva.pdf: 7427160 bytes, checksum: d6edbf136767e5b5df9fbab602370c06 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-06-17T12:20:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 dis_2015_fesilva.pdf: 7427160 bytes, checksum: d6edbf136767e5b5df9fbab602370c06 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-17T12:20:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dis_2015_fesilva.pdf: 7427160 bytes, checksum: d6edbf136767e5b5df9fbab602370c06 (MD5) Previous issue date: 2015 / This paper deals with the importance of characterization of the affine function as a tool for modeling problems situations, and propose the use of mathematical modeling methodology as motivating source for the study of affine function in high school.To this end, it started with a theoretical reading based on several authors and official stamp documents as the DCN, PCN to high school. Then it offers two scenarios which can be used as mathematical modeling activities describing each step thereof. In the first chapter is made a reflection on the high school in Brazil and the teaching of mathematics. The second chapter presents the theoretical and historical basis for the study of functions in particular the affine function. Emphasis is given to the fundamental theorem of proportionality and the characterization of the same theorem and applications that function in studies of arithmetic progressions, Geom tangent analysis to a curve and the Taylor polynomial. The third chapter is discussed the concept of mathematical modeling and the concept of linear regression. The central objective is to propose a modeling situation where the function of the characterization theorem in order to be decisive in choosing the model adopted. In this regard it is proposed two situations that address the development of babies and safe piloting of motorcycles: braking. In both cases it is suggested didactic proposed how to work these issues the light of mathematical modeling. The proposal is suitable for students of the first and third year of high school aiming to give applicability to mathematical content the light of reality. / O presente trabalho versa sobre a importância da caracterização da função afim como ferramenta na modelagem de situações problemas, além de propor a utilização da metodologia de modelagem matemática como fonte motivadora para o estudo das funções afim no Ensino Médio. Para tanto, partiu-se de uma leitura teórica fundamentada em diversos autores e documentos de cunho oficiais como o DCN, PCN para o Ensino Médio. Em seguida propõe duas situações que podem ser usadas como atividades de modelagem matemática descrevendo cada etapa da mesma. No primeiro capítulo é feita uma reflexão sobre o Ensino Médio no Brasil e o ensino de matemática. O segundo capítulo apresenta a base teórica e histórica sobre o estudo de funções em particular o da função afim. É dado ênfase ao Teorema fundamental da proporcionalidade e o Teorema de caracterização da mesma e as aplicações dessa função em estudos sobre progressões aritméticas, análise da reta tangente a uma curva e o polinômio de Taylor. No terceiro capítulo é abordado o conceito de modelagem matemática e o conceito de regressão linear. O objetivo central do trabalho é propor uma situação de modelagem onde o teorema de caracterização da função afim seja decisivo na escolha do modelo adotado. Nesse aspecto é proposto duas situações que abordam o desenvolvimento de bebês e Pilotagem segura de motos: frenagem. Em ambos os casos são sugeridos propostos didáticas de como trabalhar esses temas a luz da modelagem matemática. A proposta é adequada a alunos do primeiro e terceiro ano do Ensino Médio tendo como objetivo dar aplicabilidade aos conteúdos de matemática à luz da realidade.

FREITAS, Elizomilson Fonseca. Um estudo sobre funções afim e quadrática e métodos algébricos e geométricos para solução de equações do 1º e 2º graus. 2016. 137 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-08-29T16:17:26Z No. of bitstreams: 1 dis_2016_effreitas.pdf: 3172757 bytes, checksum: 7e411226a24df13057b34e743e0687fb (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-08-29T16:18:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 dis_2016_effreitas.pdf: 3172757 bytes, checksum: 7e411226a24df13057b34e743e0687fb (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-29T16:18:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dis_2016_effreitas.pdf: 3172757 bytes, checksum: 7e411226a24df13057b34e743e0687fb (MD5) Previous issue date: 2016 / The teaching of Mathematics has been facing a lot of challenges, mainly when the subject is the hate which some students own about this discipline. The contents about affine and quadratic functions are always seen and exposed in a tradition way and practice, stimulating the students to learn many formulas, in order to find the result in a repetitive way. This paper aims to show a different manner of teaching these contents, giving an extra importance to the algebraic and geometric method, and the utilization of them. It is presented methods of how to solve equations of first and second degrees in a geometric manner, including the method of completing quadrate, by Al-Khwarizmi, which solves geometrically a quadratic equation using areas. To finish this theory, it occurs the exploration and the analysis of the affine and quadratic functions in a dynamic environment (GeoGebra Software). This way, it is aimed in the students the enthusiasm and the pleasure for the Mathematics, turning them into active players of the teaching-learning process. / O ensino de Matemática vem passando por uma série de desafios, principalmente em relação à aversão que os discentes têm a essa disciplina. Os conteúdos de funções afins e quadráticas são sempre trabalhados da forma tradicional prática expositiva, sobrecarregando os alunos com um amontoado de fórmulas, a fim de encontrar o resultado de maneira repetitiva. Este trabalho visa apresentar uma maneira diferenciada de trabalhar esses conteúdos, dando ênfase aos métodos algébrico e geométrico, bem como a aplicabilidade dos mesmos. Apresenta-se métodos de resolução de equações de 1º e 2º graus de forma geométrica, inclusive o método de completar quadrado de Al-Khwarizmi, que resolve geometricamente uma equação quadrática utilizando áreas. Por fim, dá-se a exploração das funções afins e quadráticas num ambiente dinâmico (Software GeoGebra). Com isso, busca-se nos alunos o gosto e o prazer pela Matemática, tornando-os sujeitos ativos no processo de ensino-aprendizagem.

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:20:27Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo3404_1.pdf: 2103860 bytes, checksum: 2caec80511077f87488728e6372e3628 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Esta pesquisa refere-se ao estudo dos contextos explorados no ensino da função afim nos livros de Matemática do 1º ano do Ensino Médio. Selecionamos para essa investigação os onze livros recomendados pelo catálogo do PNLEM (Programa Nacional para o Livro do Ensino Médio) para o ano de 2005. Nesses livros investigamos 440 atividades propostas para resolução segundo duas perspectivas: os tipos de contextos e os papéis desempenhados por esses contextos. Investigamos cinco tipos de contextos: os das práticas sociais, os de outras áreas do conhecimento e os da Matemática, os quais dividimos em contextos históricos, de outros campos matemáticos e os da própria função afim. Os resultados da nossa análise revelam uma predominância de contextos da Matemática, principalmente dos contextos da função afim. Quanto aos contextos das práticas sociais, aparecem nos livros em segundo lugar, explicitando que a ideia de contextualização ligada ao cotidiano é bem desenvolvida pelos livros. Também percebemos que em termos gerais o diálogo entre a função afim e os conceitos ligados a outras disciplinas não é frequente, Não encontramos contextos históricos em nenhuma questão analisada, o que aponta que os livros não têm considerado a história da Matemática no ensino da função afim. Em relação aos papéis dos contextos categorizamos seis: ilustrar a interconexão da função afim com o contexto; utilizar o conhecimento da função afim na resolução de problemas; empregar os conhecimentos advindos do contexto para auxiliar o educando na compreensão dos conceitos e propriedades dessa função; explorar os conceitos e propriedades da função afim; utilizar o conhecimento dessa função na resolução de problemas e ao mesmo tempo empregar os conhecimentos advindos do contexto para auxiliar o educando na compreensão dos conceitos e propriedades da função afim; e contribuir para a formação da consciência crítica do educando. Constatamos que os contextos desempenham o papel de explorar os conceitos e as propriedades da função afim na maioria das atividades analisadas. Concluímos que as questões investigadas nos livros didáticos selecionados, em geral, não refletem as discussões atuais que defendem um ensino ancorado numa diversidade de contextos e no princípio da interdisciplinaridade

SOUZA, Antônio Marcos de. A sequencia Fedathi para uma aprendizagem significativa da função afim: uma proposta didática com o uso do software geogebra. 2015. 156 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática, Fortaleza-Ce, 2015 / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-06-26T18:46:52Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_amsouza.pdf: 3537185 bytes, checksum: fc1084aecc5494f5ec3ae5925b718e72 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-06-29T11:59:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_amsouza.pdf: 3537185 bytes, checksum: fc1084aecc5494f5ec3ae5925b718e72 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-29T11:59:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_amsouza.pdf: 3537185 bytes, checksum: fc1084aecc5494f5ec3ae5925b718e72 (MD5) Previous issue date: 2015 / In the scenario of the Brazilian Public School, every generation of education workers that join in the teaching of Mathematics becomes even more challenging. Consequently, large-scale assessment indicators unveil undesired results relating to learning processes. Considering that, the present work shows a proposal of teaching Affine Function, structured from the assumption of Meaningful Learning Theory and from the methodological proposal of teaching Fedathi Sequence, using as an auxiliary technological resource the software Geogebra. The research was directed to students of the first grade of high school of a State Public School in Ceará, Brazil. The goal was offer conditions for students, beginning with pre-arranged activities, to build the concept of Affine Function, starting from a problem and, after that, have a clue of this concept by doing simulations in the Geogebra environment, taking the first role in this process. As a methodological procedure of investigation, didactic sessions were achieved, which are classes structured from an environmental and theoretical analysis, following the step of Fedathi Sequence (positioning, maturation, solution and test) that also were considered the programmatic principles of the content (Progressive Differentiation, Integrative Reconciliation, Organizational Sequence and Consolidation) and the Conceptual Maps. During the process of construction and differentiation of concepts by students, the researcher teacher took the so called “hands-in-the-pocket attitude”, avoiding give prepared answers to students’ questions. The results of qualitative analyses of the didactic sessions and quantitative of pre-test, after-test and questionnaires reveal that: students experienced the process of construction of the concept, taking independent attitude in relation to his/her learning process.; The learned content was represented in a substantive way; The software Geogebra and the conceptual maps facilitated the Progressive Differentiation of the concept of Affine Function, as well as the Integrative Reconciliation of specifications of this concept. Students did not know the software Geogebra, and do not even know another software to study functions before this proposal; the majority of the students successfully learned the exploited concepts. Concluding, the new challenges of learning moves the 21st century teachers to a continuous enrichment of the pedagogic practices from the theories, methodologies and the pedagogic usage of technological resources integrates to the scholar curriculum. / No cenário da escola pública brasileira, a cada nova geração de educandos que surge o ensino da Matemática torna-se cada vez mais desafiador. Como consequência, os indicadores das avaliações em larga escala revelam resultados insatisfatórios com relação à aprendizagem. Diante disso, o presente trabalho apresenta uma proposta de ensino da Função Afim, estruturada a partir dos pressupostos da teoria da Aprendizagem Significativa e da proposta metodológica de ensino Sequência Fedathi, utilizando como recurso tecnológico auxiliar o software Geogebra. A pesquisa foi direcionada aos alunos do 1º ano do Ensino Médio de uma escola pública do Estado do Ceará. O objetivo foi oferecer condições para que os alunos, a partir de atividades pré-elaboradas construíssem o conceito de Função Afim, partindo de um problema e, em seguida diferenciassem este conceito fazendo simulações no ambiente do Geogebra, assumindo uma postura protagonista neste processo. Como procedimento metodológico de investigação foram utilizadas sessões didáticas, que são aulas estruturadas a partir de uma análise ambiental e teórica, seguindo as etapas da Sequência Fedathi (tomada de posição, maturação, solução e prova), em que também foram considerados os princípios programáticos do conteúdo (Diferenciação Progressiva, Reconciliação Integrativa, Organização Sequencial e Consolidação) e os Mapas Conceituais. Durante o processo de construção e diferenciação de conceitos pelos alunos, o professor pesquisador assumiu a chamada “postura mão no bolso”, evitando dá respostas prontas às perguntas dos alunos. Os resultados da análise qualitativa das sessões didáticas e quantitativa do pré-teste, pós-teste e questionários evidenciaram que: os alunos vivenciarem o processo de construção do conceito assumindo uma postura autônoma em relação ao seu processo de aprendizagem; o conteúdo aprendido foi representado de forma substantiva; o Geogebra e os Mapas Conceituais facilitaram a Diferenciação Progressiva do conceito de função afim, bem como a Reconciliação Integrativa das especificações deste conceito; os alunos não conheciam o Geogebra, nem qualquer outro software para o estudo das funções antes da proposta; a grande maioria dos discentes assimilaram satisfatoriamente os conceitos explorados. Conclui-se, então, que os novos desafios da aprendizagem impõem aos educadores do século XXI um constante enriquecimento de sua prática pedagógica a partir de teorias, metodologias e uso pedagógico de recursos tecnológicos de forma integrada ao currículo.

Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2016-11-10T13:10:29Z No. of bitstreams: 1 Julienne Jane Barbosa Dornelas.pdf: 1753948 bytes, checksum: 7ae6bac4067ce2c9b607f8e33ee31b8f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-10T13:10:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Julienne Jane Barbosa Dornelas.pdf: 1753948 bytes, checksum: 7ae6bac4067ce2c9b607f8e33ee31b8f (MD5) Previous issue date: 2007-03-19 / The purpose of this research was to investigate the effect of the use of a sequence of activities related to the concept of the affine function in an authentic context of problem solution with students in the first year of secondary school. The sequence was composed of two groups of activities, designed to emphasize the understanding of the notion of variation among linear magnitudes, emphasizing the relationship between how these can represent the affine function in natural language, graphically, algebraically, and on a table. The literature researched indicates that the study of situations which introduce the concept of function by means of magnitudes which vary, one depending on the other, help to build the concept of the affine function. The design and application of the didactic sequence was based on Guy Brousseau’s (1892) Theory of Didactical Situations in Mathematics. According to him the phenomena controlling the teaching-learning process involves three poles: the teacher, the student, and the knowledge. Learning about a mathematical object is directly linked to the student’s involvement in the search for a solution to a problem by means of a teaching situation elaborated by the teacher. This sequence was used with a group for first year secondary students in a public school in the city of Recife, Pernambuco (Brazil). The results obtained led us to the conclusion that there was an improvement in the students’ concepts related to the affine function, aided by the understanding of the relationship between the dependent and independent variables and by the connections between the different ways of representing the function. / Esta pesquisa teve como objetivo principal investigar os efeitos de uma seqüência didática nas concepções de alunos do 1º ano do Ensino Médio em relação ao conceito de Função Afim, abordado a partir da resolução de problemas de contexto realístico. A seqüência didática composta de dois grupos de atividades foi elaborada com ênfase na compreensão da noção de variação entre grandezas lineares, privilegiando a articulação entre as representações em linguagem natural, gráfica, algébrica e tabular da Função Afim. De acordo com a literatura pesquisada, o estudo de situações que introduzam o conceito de função por meio de grandezas que variam, uma dependendo da outra, pode facilitar a construção do conceito de Função Afim. Fundamentamos a elaboração e a aplicação da seqüência em alguns princípios da Teoria das Situações Didáticas de Guy Brousseau (1982), segundo a qual os fenômenos que regem o processo de ensino-aprendizagem envolvem três pólos: o professor, o aluno e o saber. Para este autor, a aprendizagem de um objeto matemático está diretamente ligada ao envolvimento do aluno na busca da solução de um problema, por intermédio de uma situação didática formulada pelo professor. A seqüência foi aplicada em uma turma do 1º ano do Ensino Médio de uma escola pública da cidade do Recife – PE. Os resultados obtidos nos levam a concluir que houve uma evolução nas concepções dos alunos, na apreensão do conceito de Função Afim, propiciado pela compreensão do relacionamento entre as variáveis dependente e independente e pelas devidas conexões entre as diferentes representações da função.

Submitted by Douglas Vinicius Rosato Costa null (douglas_vrc@yahoo.com) on 2018-03-13T02:13:44Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Douglas Costa Versão Final.pdf: 1946320 bytes, checksum: 336b5ddb2211738253b95133f808aa2e (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2018-03-13T19:05:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 costa_dvr_me_sjrp.pdf: 1946320 bytes, checksum: 336b5ddb2211738253b95133f808aa2e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-13T19:05:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 costa_dvr_me_sjrp.pdf: 1946320 bytes, checksum: 336b5ddb2211738253b95133f808aa2e (MD5) Previous issue date: 2018-03-02 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho é apresentado um estudo sobre funções afim e quadrática e resolução de situações-problema através do uso de programação, tendo como público alvo os estudantes do último ano do ensino fundamental e primeiro ano do ensino médio. Atualmente, notamos no ensino básico apatia e desmotivação por parte dos estudantes, por não julgarem necessário o que aprendem na escola e, principalmente, ao encarar as dificuldades apresentadas em Matemática. Partindo dessa premissa, objetiva-se apontar uma ligação direta entre resolução de situações-problema e programação, e abordar de forma interativa e atraente uma maneira de adquirir as habilidades necessárias nessas duas áreas. Utilizando o software Scratch para resolver as atividades propostas sobre funções afim e quadrática, conseguimos cativar o interesse dos estudantes e atingimos maior participação em sala de aula, por meio de atividades diferenciadas e criativas. Incluem-se ainda os benefícios de aprender a programar, que é considerada uma habilidade essencial para o futuro. / In this work, it is presented a study on linear and quadratic functions and problem-solving through the use of programming, focusing on the students of the last year of elementary school and the first year of high school. Nowadays we notice apathy and demotivation from the students in the basic education due to their belief that what they learn in the school is unnecessary and, mainly, when facing the usual difficulties concerning Mathematics. Based on this premise, this work aims to point out a direct link between problem-solving and programming, interactively and attractively approaching a way to acquire the necessary skills in these two areas. Using the Scratch software to solve the proposed activities on linear and quadratic functions, we were able to captivate students' interest and achieve greater participation in the classroom through differentiated and creative activities. It also includes the benefits of learning how to program, which is considered an essential skill for the future.