Made available in DSpace on 2016-04-27T16:59:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Americo Augusto Barbosa.pdf: 1871211 bytes, checksum: b1d025c51844683af5341ce09c48231b (MD5) Previous issue date: 2009-12-08 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This dissertation is part of the research project developed by researchers at the Pontifícia Universidade Católica of Sao Paulo, which seeks to develop support materials and curricular innovations to school, taking reference to the notion of Hypothetical Learning Trajectories (THA), a concept used by Dr Simon (1995) as part of the 'model' Cycle of Teaching and Learning of Mathematics. The objective of this research is to analyze the possibility of reconciling perspectives of learning by teaching plans related to the reasons and trigonometric functions and verify the performance of a mathematics teacher in front of a proposal aimed at teaching a constructivist perspective. To answer our questions we developed a qualitative study, collecting data through contents the observation of lessons with teachers and students from three different groups of 2nd year high school public school Education of the State of Sao Paulo. The results indicate that: it is possible to reconcile learning perspective with the planning of education and how important the work of mathematics teacher for learning to occur. We conclude that not just one good result of education, interaction and participation among students and teachers are the main instruments to be made effective a significant learning in a constructivist perspective / Esta Dissertação faz parte do projeto de pesquisa desenvolvido por pesquisadores da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, que procura desenvolver materiais de apoio e inovações curriculares para o Ensino Médio, tomando com referência a noção de Trajetórias Hipotéticas de Aprendizagem (THA), conceito utilizado pelo pesquisador Simon (1995) como parte do modelo de Ciclo de Ensino e de Aprendizagem de Matemática. O objetivo da pesquisa é analisar a possibilidade de compatibilizar perspectivas de aprendizagem com a planificação de ensino relacionada às razões e às funções trigonométricas e verificar a atuação do professor de matemática diante de uma proposta de ensino visando uma perspectiva construtivista. Para responder às nossas questões desenvolvemos uma pesquisa de caráter qualitativo, coletando os dados por meio de relatórios de observação das aulas com professores e alunos de três diferentes turmas de 2º ano do Ensino Médio da rede pública do Ensino Oficial do Estado de São Paulo. Os resultados obtidos indicam que: é possível compatibilizar perspectiva de aprendizagem com a planificação de ensino, e o quanto é importante a atuação do professor de matemática para que ocorra aprendizagem. Concluímos que não basta uma boa sequência de ensino, a interação e a participação entre alunos e professores são os principais instrumentos para que se efetive uma aprendizagem significativa numa perspectiva construtivista