Les disruptions sont des pertes violentes et très rapides (environ 20 ms) du confinement des plasmas de tokamak qui peuvent conduire à des endommagements de la structure du tokamak. Elles génèrent des charges thermiques sur les composants face au plasma, des forces électromagnétiques dans les structures de la machine et produisent des électrons découplés relativistes pouvant perforer l'enceinte à vide. Pour des futurs réacteurs, il sera indispensable d'amortir ces effets. L'injection massive de gaz est une des méthodes proposées dans ce but. Son étude expérimentale et numérique est l'objet de la thèse. Des expériences menées sur les tokamaks Tore Supra et JET ont montré que l'injection de gaz légers comme l'hélium empêchaient la production d'électrons découplés, au contraire des gaz plus lourds. Les gaz légers sont en effet capables d'accroître suffisamment la densité du plasma pour empêcher la création de ces électrons. En revanche, les gaz lourds permettent de dissiper par rayonnement et de façon plus bénigne une partie de l'énergie thermique du plasma. Tous les gaz diminuent les forces électromagnétiques. Des mélanges de gaz ont également été testés avec succès pour profiter des avantages des deux types de gaz. La pénétration du gaz dans le plasma semble liée à des instabilités MHD augmentant le transport radial du gaz ionisé vers le centre, mais empêchant la propagation des neutres au-delà d'une surface critique. Des simulations d'injections massives ont été réalisées avec le code 3D MHD Jorek, en y ajoutant un modèle de fluide neutre. Les résultats montrent que la croissance des instabilités MHD est plus rapide lorsque de grandes quantités de gaz sont injectées et que les surfaces rationnelles sont successivement ergodisées lors de la pénétration du front de densité dans le plasma, conformément aux observations expérimentales.

Cette thèse concerne l'étude des interactions entre le plasma et la paroi d'un réacteur à fusion nucléaire de type tokamak. L'objectif est de proposer des méthodes de résolution des systèmes d'équations issus de modèles de plasma de bord. Nous nous sommes intéressés au traitement de deux difficultés qui apparaissent lors de la résolution numérique de ces modèles. La première difficulté est liée à la forme complexe de la paroi du tokamak. Pour cela, il a été choisi d'utiliser des méthodes de pénalisation volumique. Des tests numériques de plusieurs méthodes de pénalisation ont été réalisés sur un problème hyperbolique non linéaire avec un domaine 1D. Une de ces méthodes a été étendue à un système hyperbolique quasilinéaire avec bord non caractéristique et conditions aux limites maximales strictement dissipatives sur un domaine multidimensionnel : il est alors démontré que cette méthode de pénalisation ne génère pas de couche limite. La deuxième difficulté provient de la forte anisotropie du plasma, entre la direction parallèle aux lignes de champ magnétique et la direction radiale. Pour le potentiel électrique, cela se traduit par une résistivité parallèle très faible. Afin d'éviter les difficultés liées au fait que le problème devient mal posé quand la résistivité parallèle tend vers 0, nous avons utilisé des méthodes de type asymptotic-preserving (AP). Pour les problèmes non linéaires modélisant le potentiel électrique avec un domaine 1D et 2D, nous avons fait l'analyse théorique ainsi que des tests numériques pour deux méthodes AP. Des tests numériques sur le cas 1D ont permis une étude préliminaire du couplage entre les méthodes de pénalisation volumique et AP.