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[en] HIERARCHICAL NEURO-FUZZY MODELS / [pt] MODELOS NEURO-FUZZY HIERÁRQUICOSFLAVIO JOAQUIM DE SOUZA 13 December 2005 (has links)
[pt] Esta dissertação apresenta uma nova proposta de sistemas
(modelos) neuro-fuzzy que possuem, além do tradicional
aprendizado dos parâmetros, comuns às redes neurais e aos
sistemas nero-fuzzy, as seguintes características:
aprendizado de estrutura, a partir do uso de
particionamentos recursisvos; número maior de entradas que
o comumente encontrado nos sistemas neuro-fuzzy; e regras
com hierarquia. A definição da estrutura é uma necessidade
que surge quando da implementação de um determinado
modelo. Pode-se citar o caso das redes neurais, em que se
deve determinar (ou arbitrar) a priori sua estrutura
(número de camadas e quantidade de neurônios por camadas)
antes de qualquer teste. Um método automático de
aprendizado da estrutura é, portanto, uma característica
importante em qualquer modelo. Um sistema que também
permita o uso de um número maior de entradas é
interessante para se abranger um maior número de
aplicações. As regras com hierarquia são um subproduto do
método de aprendizado de estrutura desenvolvido nestes
novos modelos.
O trabalho envolveu três partes principais: um
levantamento sobre os sistemas neuro-fuzzy existentes e
sobre os métodos mais comuns de ajuste de parâmetros; a
definição e implementação de dois modelos neuro-fuzzy
hierárquicos; e o estudo de casos.
No estudo sobre os sistemas neuro-fuzzy(SNF) fez-se um
levantamento na bibliografia da área sobre as
características principais desses sistemas, incluindo suas
virtudes e deficiências. Este estudo gerou a proposta de
uma taxonomia para os SNF, em função das características
fuzzy neurais. Em virtude deste estudo constataram-se
limitações quanto à capacidade de criação de sua própria
estrutura e quanto ao número reduzido de entradas
possíveis.
No que se refere aos métodos de ajuste dos parâmetros
abordou-se os métodos mais comuns utilizados nos SNF, a
saber: o método dos mínimos quadrados com sua solução
através de métodos numéricos iterativos; e o método
gradient descent e seus derivados como o BackPropagation e
o RProp(Resilient BackPropagation).
A definição dos dois novos modelos neuro-fuzzy foi feita a
partir do estudo das características desejáveis e das
limitações dos SNF até então desenvolvidos. Observou-se
que a base de regras dos SNF juntamente com os seus
formatos de particionamento dos espaços de entrada e saída
têm grande influência sobre o desempenho e as limitações
destes modelos. Assim sendo, decidiu-se utilizar uma nova
forma de particionamento que eliminasse ou reduzisse as
limitações existentes- os particionamentos recursivos.
Optou-se pelo uso dos particionamentos Quadtree e BSP,
gerando os dois modelos NFHQ (Neuro-Fuzzy Hierárquico
Quadree) e NFHB (Neiro-Fuzzy Hierárquico BSP). Com o uso
de particionamentos obteve-se um nova classe de SNF que
permitiu além do aprendizado dos parâmetros, também o
aprendizado dos parâmetros. Isto representa um grande
diferencial em relação aos SNF tradicionais, além do fato
de se conseguir extender o limite do número de entradas
possíveis para estes sistemas.
No estudo de casos, os dois modelos neurofuzzy
hierárquicos foram testados 16 casos diferentes, entre as
aplicações benchmarks mais tradicionais da área e
problemas com maior número de entradas. Entre os casos
estudados estão: o conjunto de dados IRIS; o problema das
duas espirais; a previsão da série caótica de Mackey-
Glass; alguns sistemas de diagnóstico e classificação
gerados a partir de conjuntos de dados comumente
utilizados em artigos de machine learning e uma aplicação
de previsão de carga elétrica. A implementação dos dois
novos modelos neuro-fuzzy foi efetuada em linguagem pascal
e com o uso de um compilador de 32 bits para micros da
linha PC (Pentium) com sistema operacional DOS 32 bits,
Windows, ou Linux.
Os testes efetuados demostraram que: esses novos modelos
se ajustam bem a qualquer conjunto de dados; geram sua
própria estrutura; ajustam seus parâmetros com boa
generalização e extraem / [en] This dissertation presents a new proposal of neurofuzzy
systems (models), which present, in addition to the
learning capacity (which are common to the neural networks
and neurofuzzy systems) the following features: learning
of the structure; the use of recursive partitioning; a
greater number of inputs than usually allowed in
neurofuzzy systems; and hierarchical rules. The
structure´s definition is needed when implementing a
certain model. In the neural network case, for example,
one must, first of all, estabilish its structure (number
of layers and number of neurons per layers) before any
test is performed. So, an important feature for any model
is the existence of an automatic learning method for
creating its structure. A system that allows a larger
number of inputs is also important, in order to extend the
range of possible applications. The hierarchical rules
feature results from the structure learning method
developed for these two models.
The work has involved three main parts: study of the
existing neurofuzzy systems and of the most commom methods
to adjust its parameters; definition and implementation of
two hierarchical neurofuzzy models; and case studies.
The study of neurofuzzy systems (NFS) was accomplished by
creating a survey on this area, including advantages,
drawbacks and the main features of NFS. A taxonomy about
NFS was then proposed, taking into account the neural and
fuzzy features of the existing systems. This study pointed
out the limitations of neurofuzzy systems, mainly their
poor capability of creating its own structure and the
reduced number of allowed inputs.
The study of the methods for parameter adjustment has
focused on the following algorithms: Least Square
estimator (LSE) and its solutions by numerical iterative
methods; and the basic gradient descent method and its
offsprings such as Backpropagation and Rprop (Resilient
Backpropagation).
The definition of two new neurofuzzy models was
accomplished by considering desirable features and
limitations of the existing NFS. It was observed that the
partitioning formats and rule basis of the NFS have great
influence on its performance and limitations. Thus, the
decision to use a new partitioning method to remove or
reduce the existing limitations - the recursive
partitioning. The Quadtree and BSP partitioning were then
adopted, generating the so called Quadree Hierarchical
Neurofuzzy model (NFHQ) and the BSP hierarchical
Neurofuzzy model (NFHB). By using these kind os
partitioning a new class of NFS was obtained allowing the
learning of the structure in addition to parameter
learning. This Feature represents a great differential in
relation to the traditional NFS, besides overcoming the
limitation in the number of allowed inputs.
In the case studies, the two neurofuzzy models were tested
in 16 differents cases, such as traditional benchmarks and
problems with a greater number of inputs. Among the cases
studied are: the IRIS DATA set; the two spirals problem;
the forecasting of Mackey-Glass chaotic time series; some
diagnosis and classifications problems, found in papers
about machine learning; and a real application involving
load forecasting. The implementation of the two new
neurofuzzy models was carried out using a 32 bit Pascal
compiler for PC microcomputers using DOS or Linux
operating system.
The tests have shown that: these new models are able to
adjust well any data sets; they create its own struture;
they adjust its parameters, presenting a good
generalization performance; and automatically extract the
fuzzy rules. Beyond that, applications with a greater
number of inputs for these neurofuzzy models. In short two
neurofuzzy models were developed with the capability of
structure learning, in addition to parameter learning.
Moreover, these new models have good interpretability
through hierarchical fuzzy rules. They are not black coxes
as the neural networks.
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A human behavior modeling environment for implementing emotional characteristics in simulated entitiesCharoenlap, Nopphamas 01 July 2002 (has links)
No description available.
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Learning lost temporal fuzzy association rulesMatthews, Stephen January 2012 (has links)
Fuzzy association rule mining discovers patterns in transactions, such as shopping baskets in a supermarket, or Web page accesses by a visitor to a Web site. Temporal patterns can be present in fuzzy association rules because the underlying process generating the data can be dynamic. However, existing solutions may not discover all interesting patterns because of a previously unrecognised problem that is revealed in this thesis. The contextual meaning of fuzzy association rules changes because of the dynamic feature of data. The static fuzzy representation and traditional search method are inadequate. The Genetic Iterative Temporal Fuzzy Association Rule Mining (GITFARM) framework solves the problem by utilising flexible fuzzy representations from a fuzzy rule-based system (FRBS). The combination of temporal, fuzzy and itemset space was simultaneously searched with a genetic algorithm (GA) to overcome the problem. The framework transforms the dataset to a graph for efficiently searching the dataset. A choice of model in fuzzy representation provides a trade-off in usage between an approximate and descriptive model. A method for verifying the solution to the hypothesised problem was presented. The proposed GA-based solution was compared with a traditional approach that uses an exhaustive search method. It was shown how the GA-based solution discovered rules that the traditional approach did not. This shows that simultaneously searching for rules and membership functions with a GA is a suitable solution for mining temporal fuzzy association rules. So, in practice, more knowledge can be discovered for making well-informed decisions that would otherwise be lost with a traditional approach.
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Upravljanje performansama redova čekanja u poštanskom saobraćaju / Management queues performances in postal trafficJovanović Bojan 30 September 2015 (has links)
<p>U doktorskoj disertaciji rešavaju se sledeći problemi: problem opisivanja sistema masovnog opsluživanja kada teorija masovnog opsluživanja nailazi na ograničenja primene, problem predviđanja vremena čekanja, problem modelovanja odnosa na tržištu ekspres usluga kao izvora uticaja na redove čekanja, problem upravljanja brojem aktivnih kanala sistema masovnog opsluživanja i problem uticaja na subjektivno vreme čekanja. Primenom elemenata veštačke inteligencije i statističkih metoda razvijen je model za predviđanje parametra vremena čekanja u realnom vremenu pri jedinicama poštanske mreže za pružanje usluga korisnicima.</p> / <p>The dissertation provides answers to the following issues: the problem of describing the queueing system when the queueing theory encounters limitations in its use, predicting the waiting time, the problem of modeling relations in the market of express services as a source of influence on the queues, managing the number of active channels in the queueing systems and the impact on subjective waiting time. Through application of artificial intelligence and statistical methods, a model has been developed which in real time predicts the parameters of waiting time at the units of postal network that provide service to customers.</p>
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Extensão do princípio de invariância para sistemas chaveados contínuos no tempo / Extension of the invariance principle for continuos time switched systemsValentino, Michele Cristina 01 November 2013 (has links)
Este trabalho apresenta uma extensão do princípio de invariância para sistemas chaveados contínuos no tempo. Esta extensão fornece estimativas de atratores e suas respectivas áreas de atração para sistemas chaveados compostos por um número finito de subsistemas, a qual é obtida através de uma função auxiliar comum e múltiplas funções auxiliares que desempenham o mesmo papel que as funções de Lyapunov. As principais características desses novos resultados, são que a derivada da função auxiliar ou das múltiplas funções auxiliares podem assumir valores positivos em alguns conjuntos e também são usados para analisar o comportamento assintótico da solução do sistema chaveado. Resultados para sistemas chaveados com subsistemas com incertezas paramétricas também foram obtidos. Neste caso, as estimativas dos atratores e suas respectivas áreas de atração independem do parâmetro incerto. Analisando as propriedades da função auxiliar comum ao longo de um sistema formado pela combinação convexa de todos os subsistemas, os resultados passam a fornecer estimativas de atratores e suas áreas de atração mesmo na presença de subsistemas que não são ultimamente limitados. Este último resultado pode não evitar o chaveamento rápido, então surge o problema da existência da solução. Esta dificuldade pôde ser superada com o uso da teoria de sistemas descontínuos para garantir que sua solução seja definida para todo tempo mesmo que o chaveamento rápido ocorra. Portanto, uma escolha apropriada da lei de chaveamento possibilita o uso da solução de Krasovskii para garantir a existência da solução para todo tempo. Ainda, representando cada subsistema por um modelo fuzzy T-S, o comportamento assintótico da solução do sistema chaveado pôde ser estudado apenas verificando propriedades de alguns conjuntos do espaço de estado e a factibilidade de um conjunto de desigualdades matriciais lineares. / This work presents an extension of the invariance principle for continuous time switched systems. This extension is useful to obtain estimates of the attractor and basin of attraction for switched systems composed by a finite number of subsystems, which are obtained by using a common auxiliary function or multiple auxiliary functions which play the same hole as the Lyapunov function. The main feature of these new results are that the common auxiliary function or the multiple auxiliary functions can be positive in some sets and are used to analyze the asymptotic behavior of the switching solution. Results for switched systems with parametric uncertainties were also obtained. The estimates of the attractor and basin of attraction does not depend on the uncertain parameter. Analysing the auxiliary function along the solutions of the convex combination of the subsystems, estimates of the attractor and basin of attraction for switched systems with subsystems which are not necessarily ultimately bounded were given. This last result can not avoid the fast switching, then the switched solution may not exist for all time. This difficulty was overcome with the use of the theory of discontinuous systems to guarantee the existence of the switching system solution for all time. Furthemore, using a T-S fuzzy model approach, the asymptotic behavior of the switched solution could be analyzed only by checking properties of some sets and the feasibility of a set of linear matrix inequalities.
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Controladores adaptativos não-lineares com critério H aplicados a manipuladores com restrições de força e posição / Adaptive Nonlinear H controllers applied to constrained manipulatorsNogueira, Samuel Lourenço 04 December 2009 (has links)
Neste trabalho é apresentado um estudo comparativo entre quatro controladores H não lineares aplicados a um manipulador robótico com restrições de força e posição. Para estudar o comportamento de cada controlador as seguintes estratégias foram adotadas: (1) o modelo nominal do robô é considerado conhecido e são utilizadas técnicas inteligentes para estimar incertezas paramétricas, dinâmicas não modeladas e distúrbios externos; (2) O modelo do sistema é considerado completamente desconhecido e as técnicas inteligentes são utilizadas para estimar o modelo completo. As técnicas inteligentes utilizadas são baseadas em redes neurais e lógica fuzzy. Resultados experimentais baseados em um manipulador planar de três juntas rotacionais são apresentados, sendo que as restrições de posicionamento e forças são referentes ao movimento sobre uma linha reta. Ainda neste projeto é desenvolvido um sensor para medição de forças e momentos em três eixos ortogonais, sendo este sensor o dispositivo utilizado para fornecer informações necessárias para o controle do manipulador robótico com restrições / In this work, we present a comparative study among four H nonlinear controllers applied to a manipulator subject to position and force constraints. In order to study the behavior of each controller the following strategies have been adopted: (1) the nominal model of the robot is considered known and intelligent techniques are used to estimate parametric uncertainties, nonmodeled dynamics and external disturbances; (2) the system model is considered completely unknown and intelligent techniques are used to estimate the complete model. The intelligent techniques considered are based on neural networks and fuzzy logic. Experimental results based on a planar manipulator with three rotational joints are presented where position and force constraints refer to a movement on a straight line. To perform these experiments we developed a sensor to measure forces and moments in three orthogonal axes
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Ajuste de taxas de mutação e de cruzamento de algoritmos genéticos utilizando-se inferências nebulosas. / Adjusments in genetic algorithms mutation and crossover rates using fuzzy inferences.Burdelis, Mauricio Alexandre Parente 31 March 2009 (has links)
Neste trabalho foi realizada uma proposta de utilização de Sistemas de Inferência Nebulosos para controlar, em tempo de execução, parâmetros de Algoritmos Genéticos. Esta utilização busca melhorar o desempenho de Algoritmos Genéticos diminuindo, ao mesmo tempo: a média de iterações necessárias para que um Algoritmo Genético encontre o valor ótimo global procurado; bem como diminuindo o número de execuções do mesmo que não são capazes de encontrar o valor ótimo global procurado, nem mesmo para quantidades elevadas de iterações. Para isso, foram analisados os resultados de diversos experimentos com Algoritmos Genéticos, resolvendo instâncias dos problemas de Minimização de Funções e do Caixeiro Viajante, sob diferentes configurações de parâmetros. Com base nos resultados obtidos a partir destes experimentos, foi proposto um modelo com a troca de valores de parâmetros de Algoritmos Genéticos, em tempo de execução, pela utilização de Sistemas de Inferência Nebulosos, de forma a melhorar o desempenho do sistema, minimizando ambas as medidas citadas anteriormente. / This work addressed a proposal of the application of Fuzzy Systems to adjust parameters of Genetic Algorithms, during execution time. This application attempts to improve the performance of Genetic Algorithms by diminishing, at the same time: the average number of necessary generations for a Genetic Algorithm to find the desired global optimum value, as well as diminishing the number of executions of a Genetic Algorithm that are not capable of finding the desired global optimum value even for high numbers of generations. For that purpose, the results of many experiments with Genetic Algorithms were analyzed; addressing instances of the Function Minimization and the Travelling Salesman problems, under different parameter configurations. With the results obtained from these experiments, a model was proposed, for the exchange of parameter values of Genetic Algorithms, in execution time, by using Fuzzy Systems, in order to improve the performance of the system, minimizing both of the measures previously cited.
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Arquitetura híbrida inteligente para navegação autônoma de robôs / Intelligent hybrid architecture for robot autonomous navigationCalvo, Rodrigo 09 March 2007 (has links)
Este projeto consiste em um sistema de navegação autônomo baseado em redes neurais nebulosas modulares capacitando o robô a alcançar alvos, ou pontos metas, em ambientes desconhecidos. Inicialmente, o sistema não tem habilidade para a navegação, após uma fase de experimentos com algumas colisões, o mecanismo de navegação aprimora-se guiando o robô ao alvo de forma eficiente. Uma arquitetura híbrida inteligente é apresentada para este sistema de navegação, baseada em redes neurais artificiais e lógica nebulosa. A arquitetura é hierárquica e costitiui-se de dois módulos responsáveis por gerar comportamentos inatos de desvio de obstáculos e de busca ao alvo. Um mecanismo de aprendizagem por reforço, baseada em uma extensão da lei de Hebb, pondera os comportamentos inatos conflitantes ajustando os pesos sinápticos das redes neurais nos instantes de captura do alvo e de colisão contra obstáculos. A abordagem consolidada em simulação é validada em ambientes reais neste trabalho. Para tanto, este sistema foi implementado e testado no simulador Saphira, ambiente de simulação que acompanha o robô Pioneer I e que denota um estágio anterior aos testes em ambientes reais por apresentar comportamentos do robô similares aos comportamentos do robô móvel. Modificações na arquitetura híbrida foram necessárias para adaptar o sistema de navegação simulado ao sistema incorporado no Pioneer I. Experimentos em ambientes reais demonstraram a eficiência e a capacidade de aprendizagem do sistema de navegação, validando a arquitetura híbrida inteligente para aplicação em robôs móveis / This project consists in a autonomous navigation system based on modular neuro-fuzzy networks that is able to guide the robot in unknown environments from a initial point to the goal. Initially, the system is not able to navigate, but after a trial and error period and some collisions, it improves in guiding the robot to the goal efficiently. A intelligent hybrid architecture is presented for this naviga tion system based on artificial neural networks and fuzzy logic. This architecture is hierarquical and consists in two modules that generate innate behaviors, like obstacles avoiding and target reaching. A reinforcement learning mecanism, based on the extended Hebb law, balances this conflicting innate behaviors adjusting the neural network synaptic weights as obstacle and collision avoidance and target reaching takes place. In this project, the approach is consolidated in simulation and validated in real environments. To this end, this system has been implemented by using Saphira simulator and Pioneer I simulation environment. This simulated evironment is a previous stage of tests performed real time and presents simulated robot behaviors similar to real mobile robot behaviors. The hybrid architecture was modified to adapt the simulated navigation system into Pioneer I software. Experiments in a real environments show the efficiency and learning capabilities of the navigation system, validating the intelligent hybrid architecture for mobile robots applications
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Estimador fuzzy de velocidade para motores de indução trifásicos usando abordagem sensorless / Speed fuzzy estimator for three-phase induction motors using sensorless approachMinotti, Cristiano 08 July 2008 (has links)
O uso da tecnologia sensorless é uma tendência crescente para acionamentos industriais aplicados em máquinas elétricas. A estimação dos parâmetros elétricos e mecânicos envolvidos com o controle da máquina elétrica são utilizados freqüentemente para se evitar medir todas as variáveis envolvidas no processo. A redução de custos em acionamentos industriais, além do incremento da robustez do sistema, são algumas das vantagens do uso de técnicas sensorless. Este trabalho propõe o uso de lógica fuzzy para estimar a velocidade de rotação de motores de indução trifásicos. Estão presentes resultados de simulações computacionais e comparação com outras técnicas inteligentes para validação da abordagem apresentada. / The use of sensorless technologies is an increasing tendency on industrial drives for electrical machines. The estimation of electrical and mechanical parameters involved with the electric machine control is used very frequently in order to avoid measurement of all variables from this process. The cost reduction may also be considered in industrial drives, besides the increasing robustness of the system, as advantages of the use of sensorless technologies. This work proposes the use of fuzzy logic to estimate the speed in three-phase induction motors. Simulation results are presented to validate the proposed approach and comparative analyses with other intelligent techniques are also outlined.
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Avaliação da adequabilidade de redes neurais artificiais e sistemas neuro-fuzzy no apoio à predição de desempenho de cadeias de suprimento baseada no SCOR® / Evaluation of the adequability of artificial neural network and neuro-fuzzy systems to deal with supply chain performance prediction based on SCOR®Lima Junior, Francisco Rodrigues 02 December 2016 (has links)
Sistemas de predição de desempenho de cadeias de suprimento são constituídos por indicadores que visam estimar o desempenho da empresa-foco em decorrência também do desempenho dos indicadores dos fornecedores. Na literatura são encontrados apenas dois modelos quantitativos (GANGA; CARPINETTI, 2011; AGAMI; SALEH; RASMY, 2014) que permitem predizer o desempenho de cadeias de suprimento usando os indicadores do modelo SCOR® (Supply Chain Operations Reference). Uma limitação de ambos modelos é a dificuldade de se ajustar ao ambiente de uso, uma vez que sua implementação e atualização requerem a parametrização manual de muitas regras de decisão. Tanto o uso de redes neurais quanto de sistemas neuro-fuzzy têm o potencial de contornar essa dificuldade por utilizarem um mecanismo de aprendizagem que possibilita a adaptação ao ambiente de uso usando dados numéricos. Todavia, na literatura não são encontradas aplicações dessas técnicas no apoio à predição de desempenho de cadeias de suprimento, tampouco estudos que discutam qual dessas técnicas se mostra mais adequada para lidar com este problema. Diante disso, o objetivo desta pesquisa é construir e a avaliar a adequabilidade de dois sistemas de predição de desempenho, ambos baseados nos indicadores do modelo SCOR®, mas usando alternativamente as técnicas redes neurais e sistemas neuro-fuzzy, para apoiar a gestão de desempenho da empresa-foco e de sua cadeia imediata. A execução desta pesquisa envolveu o uso de simulação computacional e de testes estatísticos. Os resultados mostram que, embora ambas as técnicas apresentem capacidade de predição satisfatória, as redes neurais são mais adequadas em relação à complexidade da definição da configuração topológica, enquanto os sistemas neuro-fuzzy se sobressaíram em relação à capacidade de predição, complexidade do treinamento, quantidade de variáveis de entrada, suporte à tomada de decisão sob incerteza e interpretabilidade dos dados. Outros resultados desta pesquisa estão relacionados à identificação de particularidades do processo de modelagem das técnicas avaliadas, à elaboração de um panorama sobre o uso de técnicas quantitativas na avaliação de desempenho de cadeias de suprimento e à identificação de algumas oportunidades de pesquisa. / Supply chain performance prediction systems are composed by indicators that aim to estimate the performance of a focal company considering also indicators related to their suppliers. There are two quantitative models in the literature (GANGA; CARPINETTI, 2011; AGAMI; SALEH; RASMY, 2014) that enable to predict the supply chain performance using the indicators proposed by the SCOR® model (Supply Chain Operations Reference). Nevertheless, there is a drawback of both models that refers to the difficulty in adapting to the environment of use, since implementation and updating of these models require parameterization of many decision rules that must be done by an expert. The application of artificial neural networks as well as neuro-fuzzy systems can overcome this drawback by using a learning mechanism that enables the adaptation to the environment of use using numerical data on supply chain performance. However, there are neither studies in the literature that propose the use of these techniques in order to support supply chain performance prediction nor studies that discuss which of these techniques seem to be more appropriate to deal with this problem. Thus, the objective of this study is to propose and evaluate the adequability of the two types of performance prediction systems based on the performance indicators of the SCOR® model, and both using alternatively artificial neural networks and neuro-fuzzy systems to support performance management of a focal company and their supply chain. The implementation of this research involved the use of computer simulation and statistical tests. The results show that although both techniques present a satisfactory predictive capacity, neural networks are more appropriate in relation to the complexity of defining the topological configuration, whereas the neuro-fuzzy systems are more adequate regarding the predictive capacity, complexity of the training, amount of input variables, support to decision-making under uncertainty and interpretability of data. Other results of this research refer to the identification of characteristics of the modeling process of the evaluated techniques, as well as to the review on the use of quantitative techniques for supply chain performance evaluation and to the identification of some research opportunities.
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