Cette thèse porte sur la limite singulière d'équations et de systèmes d'équations paraboliques non-inéaires de type bistable, avec des conditions initiales générales. Nous prouvons des propriétés de génération d'interface et analysons le déplacement d'interface. Nous obtenons une estimation nouvelle et<br />optimale de l'épaisseur et de la localisation de la zone de transition, améliorant ainsi des résultats connus pour différents problèmes modèles.

Cette thèse s'inscrit dans le domaine de l'intelligence ambiante et de l'interaction homme-machine. Elle a pour thème la génération d'interfaces homme-machine adaptées au contexte d'interaction dans les environnements ambiants. Les travaux de recherche présentés traitent des problèmes rencontrés lors de la conception d'IHM dans l'ambiant et notamment de la réutilisation de techniques d'interaction multimodales et multi-périphériques. Ce travail se divise en trois phases. La première est une étude des problématiques de l'IHM spécifiques à l'Ambiant et des architectures logicielles adaptées à ce cadre théorique. Cette étude permet d'établir les limites des approches actuelles et de proposer, dans la seconde phase, une nouvelle approche pour la conception d'IHM ambiante appelée DAME. Cette approche repose sur l'association automatique de composants logiciels qui construisent dynamiquement une IHM. Nous proposons deux modèles complémentaires qui permettent de décrire les caractéristiques ergonomiques et architecturales des composants. La conception de ces derniers est guidée par une architecture logicielle composée de plusieurs couches qui permet d'identifier les différents niveaux d'abstraction réutilisables d'un langage d'interaction. Un troisième modèle, appelé modèle comportemental, permet de spécifier des recommandations quant à l'instanciation de ces composants. Nous proposons un algorithme permettant de générer des IHM adaptées au contexte et d'évaluer la qualité de celles-ci par rapport aux recommandations du modèle comportemental. Dans la troisième phase, nous avons implémenté une plateforme réalisant la vision soutenue par DAME. Cette implémentation est confrontée aux utilisateurs finaux dans une expérience de validation qualitative. De ces travaux ressortent des résultats encourageants, ouvrant la discussion sur de nouvelles perspectives de recherche dans le cadre de l'IHM en informatique ambiante.